初級(jí)統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)》歷年真題和解析答案0104-75

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)初級(jí)統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)》歷年真題和解析答案0104-751.真題分析Question1題目描述一個(gè)包裝機(jī)每小時(shí)能生產(chǎn)600個(gè)產(chǎn)品，每批次包裝機(jī)能連續(xù)工作8小時(shí)，不開/關(guān)機(jī)。包裝機(jī)每小時(shí)的故障率是0.03。問(wèn)：包裝機(jī)工作一個(gè)批次期間，預(yù)計(jì)需要維修幾次？解析根據(jù)題目信息：-包裝機(jī)每小時(shí)生產(chǎn)600個(gè)產(chǎn)品，工作8小時(shí)，一批次能生產(chǎn)6008=4800個(gè)產(chǎn)品。-包裝機(jī)每小時(shí)的故障率是0.03，即每小時(shí)平均發(fā)生的故障次數(shù)是0.031=0.03次。維修次數(shù)的期望值可以用泊松分布計(jì)算，泊松分布的公式為：P(x,μ)=(e^(-μ)*μ^x)/x!其中，x為事件發(fā)生的次數(shù)，μ為事件發(fā)生的平均次數(shù)。根據(jù)題目可知，x即為維修次數(shù)，μ為每小時(shí)故障的平均次數(shù)。所以，我們需要計(jì)算在8小時(shí)內(nèi)，故障次數(shù)為0.03次的概率。維修次數(shù)的期望值是x的加權(quán)平均值，即：E(x)=Σ(x*P(x,μ))根據(jù)上述公式，我們可以計(jì)算出維修次數(shù)的期望值。Question2題目描述某校學(xué)生身高服從正態(tài)分布，均值為165cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm。問(wèn)：身高大于170cm的學(xué)生占總學(xué)生的比例是多少？解析題目中給出的信息是學(xué)生身高的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，身高服從正態(tài)分布。我們需要計(jì)算身高大于170cm的學(xué)生占總學(xué)生的比例。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，我們可以使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來(lái)計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表是以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量Z為自變量，對(duì)應(yīng)的累積概率P(Z≤z)為因變量。我們可以根據(jù)題目中給出的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中的計(jì)算。我們首先需要計(jì)算Z分?jǐn)?shù)，即將170cm轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)差單位。然后，在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查找對(duì)應(yīng)的累積概率P(Z≤z)。Question3題目描述一家工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量服從正態(tài)分布，均值為20個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)差為4個(gè)。問(wèn)：該工廠每天工作8小時(shí)，計(jì)劃生產(chǎn)大于150個(gè)產(chǎn)品的概率是多少？解析題目中給出了每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量服從正態(tài)分布的信息，均值為20個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)差為4個(gè)。我們需要計(jì)算工廠每天工作8小時(shí)，計(jì)劃生產(chǎn)大于150個(gè)產(chǎn)品的概率。我們可以使用標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。首先，計(jì)算每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差，即4個(gè)。然后，計(jì)算每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Z值。接下來(lái)，我們需要計(jì)算在8小時(shí)內(nèi)，生產(chǎn)的總數(shù)量服從正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)將每小時(shí)生產(chǎn)數(shù)量的均值乘以8，將每小時(shí)生產(chǎn)數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差乘以sqrt(8)，我們可以得到8小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)數(shù)量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。最后，我們需要計(jì)算大于150個(gè)產(chǎn)品的概率，即計(jì)算Z>(150-820)/(4sqrt(8))的概率。2.解答Question1根據(jù)題目中的信息：每小時(shí)生產(chǎn)600個(gè)產(chǎn)品，一批次工作8小時(shí)，一批次能生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為600*8=4800個(gè)。包裝機(jī)每小時(shí)的故障率是0.03，即每小時(shí)平均發(fā)生的故障次數(shù)為0.03次。我們需要計(jì)算在8小時(shí)內(nèi)，故障次數(shù)為0.03次的概率，即使用泊松分布計(jì)算。定義計(jì)算泊松分布概率的函數(shù)：frommathimportexp,factorial

defpoisson_probability(x,mean):

return(exp(-mean)*mean**x)/factorial(x)計(jì)算維修次數(shù)的期望值：```pythonmean_faults=0.03*8expected_faul