透析數(shù)學知識本質(zhì)滲透數(shù)學思想方法

【摘

要】數(shù)學思想是數(shù)學的精髓內(nèi)容，其可以展現(xiàn)出數(shù)學的本質(zhì)，即現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。通過數(shù)學思想的教學融入與滲透，教師可以幫助學生逐步將其掌握的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為自己的能力。在當前，新課標也提出了幫助學生獲得基本數(shù)學思想的要求，為此作為數(shù)學教師需要將數(shù)學思想方法的滲透重視起來，并設計相應的教學。本文提出了實現(xiàn)透析數(shù)學知識本質(zhì)，滲透數(shù)學思想方法教學的策略?！娟P(guān)鍵詞】小學數(shù)學;思想方法;教學融合小學數(shù)學是學生進行數(shù)學學習的初級階段，在這一階段的學習中，學生將學習基本的數(shù)學方法和數(shù)學理念，學生能否在小學數(shù)學的學習中得到基本能力的發(fā)展將直接影響其人生未來。作為小學數(shù)學教師需要有效地認識到自己教學的重要性和重點，圍繞學生的基本數(shù)學認知和基本數(shù)學能力培養(yǎng)設計有效化的教學。數(shù)學思想是數(shù)學的精髓內(nèi)容，通過對其學習，可以幫助學生掌握解答數(shù)學問題的有效方法，認識數(shù)學知識的本質(zhì)，這對學生今后的數(shù)學學習進行是非常有幫助的。為此，作為小學數(shù)學教師，在基礎數(shù)學教學中就需要想辦法滲透數(shù)學思想的教學，從數(shù)學思想的具體構(gòu)成內(nèi)容出發(fā)為學生作出具體方法的解析。一、數(shù)學思想簡析通過資料檢索可以明確，數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。從內(nèi)容上分析，這一解釋較為抽象，小學階段的學生很難理解這一概念，但這并不重要，教師不需要讓學生明白何為數(shù)學思想，教師的教學重點應放在數(shù)學思想的組成內(nèi)容上，讓學生去了解其內(nèi)容，并能應用這些內(nèi)容去進行解題。在其解題應用的過程中，學生就可以逐步明確數(shù)學的本質(zhì)。一般而言，數(shù)學思想包括函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、化歸思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想、歸納推理思想、極限思想共11種。這11種數(shù)學思想皆可以應用到實際解題中，幫助學生解決一些實際問題。二、數(shù)學思想方法的培養(yǎng)價值上文已經(jīng)提到過，常見的數(shù)學思想共有11種，其分別對應一種解題思想，而通過這些解題思想的運用，學生可以實現(xiàn)數(shù)學題目和現(xiàn)實問題的有效解決，這是最直接的數(shù)學思想方法的培養(yǎng)價值體現(xiàn)。同時，數(shù)學思想的培養(yǎng)可以幫助學生對數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)容進行認知，讓學生可以更好地應用自己掌握的知識去解決實際生活問題，這是數(shù)學思想在學生能力發(fā)展方面可以起到的作用。除此之外，新課標在當前已經(jīng)做出了數(shù)學教師培養(yǎng)學生數(shù)學思想的重要要求，這也體現(xiàn)出現(xiàn)階段開展數(shù)學思想教學的必要性?；谏鲜鰞?nèi)容，筆者認為教師需要在教學實際中開展數(shù)學思想培養(yǎng)教學。三、基于數(shù)學本質(zhì)解析的數(shù)學思想滲透研究（一）結(jié)合數(shù)學思想構(gòu)成，進行有效解析數(shù)學思想這一概念對學生本身而言較難理解，但數(shù)學思想的具體構(gòu)成思想可以被學生較容易認識。為了幫助學生切實掌握小學階段常用的幾種數(shù)學思想，小學數(shù)學教師在教學實際中可以圍繞數(shù)學思想的構(gòu)成，開展解析教學，幫助學生對數(shù)學思想的具體構(gòu)成與其實際價值進行認識，讓學生可以對其形成初步認知。在此基礎上，教師就可以開展后續(xù)更加細化的教學，發(fā)展學生進行研究，提升自己的技能。1.合理概念解讀，引領學生領悟?qū)?shù)學思想的具體構(gòu)成而言，教師可以利用概念教學開展的方式，為學生展示各個數(shù)學思想的現(xiàn)實構(gòu)成，讓學生去認識不同數(shù)學思想中所融合的不同解題理念，進而讓學生對其加以掌握。在這一教學開展的初級階段，教師需要合理地使用講授法進行講授，為學生展現(xiàn)相關(guān)的幾種解題方法，從其理論構(gòu)成入手引導學生進行思考，讓學生明確其是一種有效的解題工具和方法，使學生能將其進行記憶與分析。例如，在進行《長方形與正方形》這一課的教學時，教師就可以在本課的教學中滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，幫助學生分析什么是“數(shù)形結(jié)合”，它又有什么價值。在教學的實際過程中，教師可以先給出理論分析，即“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，將數(shù)與幾何融合到一起。在實際的展示過程中，教師可以為學生在黑板上畫一個正方形，引領學生分析其周長的計算方法。在這一過程中，教師可以用圖上標數(shù)的形式來進行淺層展示，幫助學生進行理解。2.輔以媒體展示，幫助學生深化數(shù)學思想的具體展現(xiàn)需要教師輔以合理的教學展示，若教師只采用理論講授進行解析，學生的理解程度會出現(xiàn)不足，其發(fā)展也會受到影響。為了做出改變，教師需要就數(shù)學思想的合理展示作出研究，幫助學生對其進行深度認識。為此，教師要就教學展示工具進行開發(fā)，嘗試著使用一種有效化的教學工具來構(gòu)建教學展示。多媒體是現(xiàn)階段已經(jīng)得到普及的教學工具，其可以給教師提供多種展示方式和方法，教師在教學實際中可以利用多媒體展示的方式來為學生做出對應數(shù)學思想方法解題的流程展現(xiàn)，引領學生深化認知。例如，在進行《多邊形的面積》這一課的教學時，教師就可以給學生展示多個不規(guī)則的多邊形，并為學生解析將其割裂成幾個標準圖形的過程。在此過程中，教師就能為學生展示“割補法”，讓學生分析割補法應用過程中數(shù)形結(jié)合思想的展現(xiàn)。通過這一教學展現(xiàn)過程，學生就可以逐步認識到數(shù)形結(jié)合的價值。（二）滲透一題多解，引導學生推敲在一題多解教學中，一種解題方法就可以滲透一種數(shù)學思想，這對學生數(shù)學思想的掌握和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是很有幫助的。相應地，為了幫助學生實現(xiàn)數(shù)學思想的掌握與應用，教師在教學實際中就可以想辦法進行一題多解題目的搜集，并借助其展示引領學生做出分析研究，讓學生嘗試著對其解法進行思索探究。1.有效篩選習題，做好思想滲透題目貴精不貴多，有代表性的題目展示可以幫助學生進行有效整理總結(jié)，實現(xiàn)數(shù)學思想的感悟，而雜亂低效的題目設計組合則可能使學生摸不到頭腦，反而浪費大量的時間。為確保教師展示的題目可以達到預期的設計效果，教師需要利用課前準備環(huán)節(jié)作出深入研究分析，就可選擇的習題內(nèi)容進行有效的篩選。在這一方面，教師可以從實際的數(shù)學思想方法入手做出探究，檢索可以滲透相關(guān)思想的題目。若教師通過輔導書的檢索無法搜集充足的資源，教師就可以結(jié)合計算機的使用去訪問互聯(lián)網(wǎng)，獲取必需的資源。在完成習題資源的搜集后，教師就可以做出整合，將其展現(xiàn)給學生。例如，在進行“簡易方程”相關(guān)知識的教學時，教師就可以滲透方程思想的展示來融入其中。在教學實際中，教師可以先圍繞本課的實際內(nèi)容進行習題的篩選。其中，教師可以篩選一道應用題作為學生研究的內(nèi)容，在應用題的展示中為學生分別展現(xiàn)方程法和算術(shù)法解答的過程，引領學生進行分析研究。在學生整個探究的過程中，教師需要將探究分析的主動權(quán)交給學生，讓學生先嘗試著提出問題，說出其心中的疑問，然后教師引領學生整體進行分析。2.合理提問引導，促進學生思考小學階段的學生年齡較小，其思維的開闊程度和學習主動性都較低，若教師將相關(guān)的題目展示給學生后就不再干預，那么學生學習探究的效率可能會很低。為了防止這一情況發(fā)生，教師在實際的教學過程中就需要在給出習題的展示后設計一些有效的引導問題，引領學生進行思考。在設計這些問題時，教師可以從問題的解答、拓展等多個方面進行考量。例如，在“分類討論”數(shù)學思想的滲透過程中，教師就可以結(jié)合單元思考題的展示作出引導提問。其中教師展示的問題可以是“兩根同樣長的鋼管，第一根用去2/5，第二根也用去2/5，請問哪一根鋼管用去的更多”在展示這一問題后，教師就可以引領學生對該問題作出思考，讓學生研究解答方法。在此過程中，教師就可以設計諸如“若想比較，我們該怎么辦呢？”“可能存在哪幾種情況呢？”“還有其他方法得出結(jié)果嗎？”的問題。（三）開辦學生活動，發(fā)動學生領悟在當前，活動教學已經(jīng)成為小學數(shù)學教學的潮流，在數(shù)學思想的教學中自然也不例外，教師在教學實際中可以結(jié)合當前的教學內(nèi)容，融合數(shù)學思想內(nèi)容構(gòu)建一些學生探究活動，引領學生在探究過程中獲得技術(shù)能力的提升與數(shù)學思想認知的增強。為了確保活動構(gòu)建的有效化，教師需要在課前環(huán)節(jié)對影響活動效果的各個因素進行分析，定性構(gòu)建活動的途徑和方式。1.聯(lián)系學生興趣，構(gòu)建生活活動數(shù)學是一門應用類學科，幫助人們解決實際問題是其在現(xiàn)實生活中的主要應用，而在活動的設計中融入現(xiàn)實生活因素，可以讓學生在活動參與的過程中感受到數(shù)學學科的實際價值，這對學生的興趣激發(fā)是十分有利的。在當前，現(xiàn)代教育學研究表明，興趣是學生學習動力的主要來源，當學生對活動產(chǎn)生了濃厚的學習參與興趣，那么學生在實際的數(shù)學活動之中就會表現(xiàn)得更加積極主動，學生也就可以得到更好的發(fā)展。例如，在進行“統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖”相關(guān)知識的教學時，教師就可以基于統(tǒng)計圖設計一些學生活動，引領學生進行學習探究。在實際的教學中，為了有效地調(diào)動學生的活動參與興趣，讓學生在其中體會數(shù)據(jù)分析，教師就可以聯(lián)系生活現(xiàn)實選擇合適的主題引領學生開展探究。其中，教師選擇的主題可以是班級中學生姓氏的統(tǒng)計，也可以是班級中學生愛好興趣的統(tǒng)計。2.發(fā)動學生研究，有效感悟建模建模思想是近些年較為熱門的一個數(shù)學思想，其也是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，通過對建模思想的學習，學生運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的能力可以得到有效的增強。相應地，為了培養(yǎng)學生，讓學生掌握建模的能力，教師在實際的數(shù)學活動設計中就可以將建模作為主題設計一些活動。在正式活動開始前，教師需要就建模作出解析，引領學生分析何為建模，待到教師確認學生有了基本認知之后，再去選擇具體內(nèi)容構(gòu)建建?；顒?。例如，在教學實際中，教師就可以聯(lián)系實際讓學生思考如何合理安排自己的時間。其中，教師可以給學生展示起床后其需要完成的幾件事情，如刷牙、洗臉、吃飯、穿衣服、整理書包