2023-2024學年重慶綦江區(qū)數(shù)學七年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023-2024學年重慶藜江區(qū)數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

L下圖是正方體的側(cè)面展開圖,并且給各面編了序號,再把它圍成正方體,那么與標序號3的面相對的面的序號是（）

2.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺

栓和螺母剛好配套，設安排X名工人生產(chǎn)螺母，則下面所列方程正確的是（）

A.2×800（26-χ）=IOOOxB.800（13-χ）=IOOOx

C.800（26-x）=2×1000xD.800（26-x）=IOOOx

3.下列說法：①35=3x3x3x3x3；②-1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若/1=90。-N2,則Nl與N2互為余角；④對

nn

于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0）,若—=一,則x=y.其中不正確的有()

Xy

A.3個

B.2個

C.1個

D.0個

4.若。=一2,則式子/—2a-3的值是（）

A.7B.5C.-3D.-11

5.下列四個數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）

A.-2B.1C.-4D.3

6.如果Nl與N2互為補角，且N1>N2,那么N2的余角是（）

1111

A.-ZlB.-Z2C.-(Nl-N2)D.y(Zl+Z2)

222

7.如圖圖形中的軸對稱圖形是（）

8,慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設置的“我為祖國點費”裝置共

收集約639000個“贊”，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）

A.6.39XlO6B.0.639×106C.0.639×IO5D.6.39×IO5

9.已知線段AB=12cm,AB所在的直線上有一點C,且BC=6cm,D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）

A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm

10.已知Na=35。,那么Na的余角等于（）

A.35oB.55oC.650D.145°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.4點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是____度.

12.將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個圖釘.

13.隨著社會的發(fā)展，通訊方式越來越多，市場競爭日益激烈，針對這種情況，某通訊公司的手機話費收費標準按原

標準每分鐘a元降低〃元后，再次下調(diào)了25%,現(xiàn)在的收費標準是每分鐘_________元.

14.比較大小一，一--（填“<”或

23

15.若（x+m）（x+3）中不含X的一次項，則m的值為一.

16.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9.如果把這個兩位數(shù)加上63,那么恰好成為原兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位

數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知AAB=DE,BE=CF,試判斷線段AC與QF的關(guān)系.

19.（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行

駛96千米.若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？

20.（8分）已知，如圖，Nl=NACB,N2=N3,FH_LAB于H,問CD與AB有什么關(guān)系？并說明理由

21.(8分)如圖所示，OE和。。分別是N408和N5。C的平分線，且NAo8=90。，NEOD=67.5。的度數(shù).

(1)求NBo。的度數(shù);

(2)NAoE與NBOC互余嗎？請說明理由.

22.（10分）如圖，點4、0、B在一條直線上，OD平分NCoA,OE平分NBoC,/BOF=2NCOF,NEOF=22.

(1)求NOOE的度數(shù);

(2)求NFoC的度數(shù).

23.(10分)點C為線段A3的中點，點。為線段AC的中點，其中DE:￡3=1:3,EC=I,求線段AB的長.

ADECB

24.(12分)如圖，已知直線1和直線外三點A,B,C,按下列要求畫圖:

(1)畫射線AB；(2)畫直線CB；(3)在直線1上確定點E,使得AE+CE最小.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、A

【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結(jié)合題意進行分析解答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“1”與“3”是相對面，

“2”與“4”是相對面，

“5”與“6”是相對面.

.?.與標序號3的面相對的面的序號是1.

故選：A.

【點睛】

本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中

間必須隔著一個小正方形是解決此題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】設安排X名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程.

【詳解】設安排X名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”可得

2x800（26-x）=IOOOx

故選：A

【點睛】

本題考核知識點：一元一次方程的應用.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系列出方程.

3、B

【解析】①正確；②錯誤，“是單項式，次數(shù)為0;③正確；④錯誤，〃=0時，X可能不等于W

故選B.

單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.（單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.）

4、B

【分析】把α=-2代入式子a2-2a-3,然后根據(jù)有理數(shù)混運算的法則即可計算求解.

【詳解】把"=-2代入式子〃一2。一3可得：

(-2)2-2x(-2)-3=5,

故選B.

【點睛】

本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運算法則.

5、A

【解析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較等知識點的應用，設此數(shù)是X,根據(jù)已知得出X是負數(shù)，解：設此數(shù)

是X,

則-3VXV0,

是負數(shù)，且IXIV3,

.??A>∣-2∣<3,故本選項正確；

B、1是正數(shù)，故本選項錯誤；

C、∣-4∣=4>3,故本選項錯誤；

D、3是正數(shù)，故本選項錯誤；

故選A.

6、C

【分析】根據(jù)補角和余角的定義求解.

【詳解】?.?N1與N2互為補角，

ΛZl+Z2=180o.

：.-(Z1+Z2)=90°.

2

ΛZ2=180o-Zl.

.?.N2的余角=90°-(180o-Nl)=Nl-90°

=Zl--(Zl+Z2)=-((Nl-N2).

22

故選C.

【點睛】

考核知識點：補角和余角.

7、B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案.

【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；

B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；

C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；

D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；

故選B.

【點睛】

本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合.

8、D

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中l(wèi)≤∣”∣<10,〃為整數(shù).確定"的值時，要看把原數(shù)變成“時,

小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

〃是負數(shù).

【詳解】解:639000=6.39×IO5,

故選：D.

【點睛】

本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，解題的關(guān)鍵是掌握確定a和n的值的方法.

9、D

【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm,然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段

AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm,然后利用線段的中點計算AD.

【詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1,

ADCBADBC

圖1圖2

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB-BC=6cm,

又知D是線段AC的中點，

可得AD=；AC=3cm;

當C點在線段AB的延長線上，如圖2,

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB+BC=18cm,

又因為D是線段AC的中點，

所以AD=LAC=9cm.

2

故選：D.

【點睛】

本題考查線段中點的有關(guān)計算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算.

【詳解】解：?.?∕α=35o,

它的余角等于90°-35o=55o.

故選B.

【點睛】

本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、45

3

【分析】由鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份，其中每份為30。，再根據(jù)4點30分時針與分針相距一份，從

2

而可得答案.

【詳解】解：鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份.

則每份為30。，

13

4點30分時針與分針相距1+二=三份，

22

3

4點30分時針與分針所夾的銳角是30。X—=45。.

2

故答案為：45°.

【點睛】

本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運算是解題的關(guān)鍵.

12、2

【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得答案.

【詳解】解：因為兩點確定一條直線，

所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要2個圖釘.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查的是兩點確定一條直線，掌握原理在生活中的應用是解題的關(guān)鍵.

3

13、一（a—b）

4

【分析】原標準每分鐘4元降低。元后為（α一田元，再下調(diào)25%,即按降價后的（1-25%）收費，即可列出現(xiàn)在的收

費標準的代數(shù)式.

【詳解】解：由題意可得出：

3

現(xiàn)在的收費標準是：(α-6)χ(l-25%)=-(α-0)元.

4

3

故答案為：一(。-刀.

4

【點睛】

本題考查的知識點列代數(shù)式，讀懂題意，找出題目中的關(guān)鍵詞，分清數(shù)量之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

14、＜

【分析】求出兩個負數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值大的反而小比較即可.

????

【詳解】解：：

2~233

—V，

23

故答案為：＜.

【點睛】

本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一

切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.

15、-1

【分析】把式子展開，找到X的一次項的所有系數(shù)，令其為2,可求出m的值.

【詳解】解：,：(x+m)(x+l)=x2+(m+l)x+lm,

又Y結(jié)果中不含X的一次項，

.?.m+l=2,

解得m=-l.

【點睛】

本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數(shù)為2.

16、18

【分析】設原兩位數(shù)的十位數(shù)字是X,則個位數(shù)字是9-X,根據(jù)原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.

【詳解】設原兩位數(shù)的十位數(shù)字是X,則個位數(shù)字是%x,

10x+9-x+63=10(9-x)+x,

.*.9-x=8,

.?.原兩位數(shù)是18.

故答案為：18.

【點睛】

此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、AC=DF,AC//DF.

【分析】根據(jù)A可得NABC=NoEF,根據(jù)BE=C尸可得BC=EF,即可證明aABCgAOEF,根據(jù)全等三角

形的性質(zhì)即可解題.

【詳解】AC=DF,AC//DF.理由如下：

`:AB//DE,ΛZABC=ZDEF.

?;BE=CF,：.BE+EC=CF+CE,即BC=EF.

AB=DE

在AABC和尸中，V]ZABC=ZDEF,.,.^ABC^?DEF(SAS),：.AC=DF,NACB=NDFE,：.AC//DF.

BC=EF

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證AABC絲ZXOE尸是解題的關(guān)鍵.

18、1

【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.

【詳解】解：原式=-5+3+27x3=-2+81=1.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時

【分析】由題意設兩車同時相向而行，X小時相遇，列出方程解出x=2,進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84

千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可.

【詳解】解：設兩車同時相向而行，X小時相遇.

根據(jù)題意，得72x+96x=336

解之，得x=2

故兩車同時相向而行2小時相遇.

在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：

第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米.

72y+96y+84=336

解之，得y=L5

因為y=L5<2,所以y=L5是合理的.

第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米.

72y+96y-84=336

解之，得y=2.5

因為y=2.5>2,所以y=2.5是合理的.

答：1.5小時或2.5小時后相距84千米

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程.

20、CD±AB,理由見解析

【解析】CD±AB;理由如下：

VZl=ZACB,

ΛDEΛ,BC,Z2=ZDCB,

XVZ2=Z3,

.?.N3=NDCB,

故CD〃FH,

VFH±AB

ΛCD±AB.

由Nl=NACB,利用同位角相等，兩直線平行可得DE〃BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得N3=NDCB,故推出

CD∕/FH,再結(jié)合已知FH_LAB,易得CD_LAB.

21、（1）/800=22.5°；（2）NAoE與NBoC互余.理由見解析.

【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可求NAOE與NBoE,再根據(jù)角的和差關(guān)系可求NBOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分

線的定義可求NBoC,再根據(jù)角的和差關(guān)系可求/AOE與NBoC是否互余.

【詳解】解：（1）VOE是NAOB的平分線，NAoB=90°,

ΛZAOE=ZBOE=45o,

：.NBOD=NEoD-NBoE=22.5°；

（2）?.?0Z）是NJBOC的平分線，

：.NBoC=45°,

.,.ZAOE+ZBOC=45o+45°=90°,

二NAOE與NBoC互余.

【點睛】

本題考查了余角和補角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的定義來求.

22、(1)90o