2.1.2 垂直 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件

第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系第2課時(shí)

垂直同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?ab平行ab相交溫故知新ab垂直相交這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解垂直的定義；2.會(huì)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；3.掌握垂線的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用；4.理解點(diǎn)到直線的距離的概念.日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出其中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?1：垂直的概念新知探究?jī)蓷l直線相交成四個(gè)角,如果有一個(gè)角是直角,那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足.垂直的定義和表示方法如圖，ＡＢ⊥ＣＤ垂直符號(hào)為“⊥”.例.如圖，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于(

).A.30° B.34°C.45°D.56°B新知鞏固問題：

如何用三角尺或量角器畫已知直線l

的垂線？2：垂線的畫法舉例：用三角尺畫垂線.AＢ012345678910012345012345012345678910012345012345步驟:一靠，二過，三畫新知探究(1)經(jīng)過直線l上一點(diǎn)畫已知的垂線.(2)經(jīng)過直線l外一點(diǎn)畫已知的垂線.點(diǎn)與直線有幾種位置關(guān)系？經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？結(jié)論:平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.（垂線的性質(zhì)1）能作一條,而且只能作一條.問題1:過已知直線l和l上(或外)的一點(diǎn)A,作l的垂線,可以作幾條?注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.3：垂線段的性質(zhì)新知探究問題2：

在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？(1)你能將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？(2)在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的長(zhǎng)短，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？(4)你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．（垂線性質(zhì)2）簡(jiǎn)單說成：垂線段最短．

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．

你能列舉生活中類似的實(shí)例嗎？例1如圖,在鐵路旁有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘車最方便,請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站,應(yīng)建在(

)A．A點(diǎn)B．B

點(diǎn)C．C

點(diǎn)D．D

點(diǎn)A新知鞏固例2下列說法中,正確的是()A.過直線外一點(diǎn)和直線上一定點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線與這條直線垂直B.過直線上一點(diǎn)和直線外一定點(diǎn)可以畫這條直線的垂線C.過射線外一點(diǎn)可以畫這條射線的一條垂線D.如果兩條直線不相交,那么這兩條直線有可能互相垂直C1.已知直線L外一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直線L的距離是指()(A)點(diǎn)P到直線L的垂線的長(zhǎng)度(B)點(diǎn)P到直線L的垂線(C)點(diǎn)P到直線L的垂線段的長(zhǎng)度(D)點(diǎn)P到直線L的垂線段【解析】點(diǎn)到直線的距離是指點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度.課堂練習(xí)【答案】C2.如圖，點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)∠1與∠2具備條件________時(shí)，CD與AB的位置關(guān)系是垂直.【解析】因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，所以當(dāng)∠1＝∠2=90°時(shí)，CD與AB垂直.【答案】∠1=∠23.如圖，直線AB，CD，EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF，∠BOF的度數(shù).解：因?yàn)椤螪OF與∠COE是對(duì)頂角，所以∠DOF=∠COE=35°，又因?yàn)锳B⊥CD，所以∠BOD=90°，所以∠BOF=∠DOF+∠BOD=35°+90°=125°.E4.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于O,∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度數(shù).解：∵OE⊥CD∴∠COE=90°

又∵∠AOE：∠COE=1:3∴∠AOE=∠COE=30°∴∠COA=90°－30°=60°∴∠BOD=∠COA=60°

垂直的定義與表示法垂線的畫法垂線的性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離垂直課堂小結(jié)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的三個(gè)步驟1.靠，讓三角尺的一條直角邊緊靠在已知直線上.2.移，移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊過已知點(diǎn).3.畫，沿不與已知直線重合的直角邊畫一直線，則該直線就是已知直線的垂線.認(rèn)識(shí)垂線及其