2.4 用尺規(guī)作角 北師大版數學七年級下冊導學課件

2.4用尺規(guī)作角第二章相交線與平行線逐點學練本節(jié)小結作業(yè)提升本節(jié)要點1學習流程2尺規(guī)作圖利用尺規(guī)作一個角等于已知角知識點尺規(guī)作圖11.尺規(guī)作圖在幾何作圖中，只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖，稱為尺規(guī)作圖.特別解讀1.尺規(guī)作圖是一種規(guī)定了作圖工具,且能夠有效地減少誤差的較精確的作圖方法.2.尺規(guī)作圖是最基本,最常見的作圖方法,通常稱為基本作圖.2.直尺的功能(1)在兩點間連接一條線段；(2)過平面上的兩點畫直線；(3)作射線、線段或作延長線.3.圓規(guī)的功能(1)以平面上任意一點為圓心,任意長為半徑作圓或圓?。?2)在直線上截取一條線段,使它等于已知線段.例1下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是()A.用量角器畫出∠AOB

的平分線B.用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作∠AOB

等于已知∠αC.用刻度尺畫線段AB=3cmD.用三角尺作直線AB

的平行線B解題秘方：緊扣尺規(guī)作圖的定義，利用作圖的工具去識別.解：選項A，D中用的作圖工具不是直尺和圓規(guī)，選項C中用的是帶有刻度的直尺,所以只有選項B符合尺規(guī)作圖的定義.1-1.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是()A.用刻度尺畫線段AB=2cmB.用量角器畫∠AOB

的平分線C.用圓規(guī)和直尺作∠AOB等于已知角∠αD.用圓規(guī)畫半徑為5cm的圓C知識點利用尺規(guī)作一個角等于已知角2已知：∠AOB(如圖2-4-1).求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.作法示范(1)作射線O′A′(2)以點O為圓心,以任意長為半徑作弧,交OA于點C,交OB于點D(3)以點O′為圓心,以OC長為半徑作弧，交O′A′于點C′作法與示范：作法示范(4)以點C′為圓心，以CD長為半徑作弧，交前面的弧于點D′(5)過點D′作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角續(xù)表注意：尺規(guī)作圖題，要保留作圖痕跡.特別提醒幾何作圖中,應掌握下列幾種幾何作圖語言:(1)過點x作直線xx;(2)連接x，x兩點;(3)在xx上截取xx=xx;(4)以點x為圓心,以xx的長為半徑作弧,交xx于點x;(5)分別以點x,x為圓心,xx的長為半徑作弧,兩弧相交于x;(6)延長xx至點x,使xx=xx.如圖2-4-2，已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB=3∠α例2解題秘方：緊扣作一個角等于已知角的步驟，依次作出已知角的三倍的角.解：如圖2-4-3.作射線OA，分別以點O和∠α(如圖2-4-2)的頂點為圓心，以相同的長度為半徑作弧，分別交OA于點E，交∠α的兩邊于點M,N；以點E為圓心，以MN的長為半徑作弧，兩弧交于點F；過點F作射線OC，則∠AOC=∠α，同理，以OC為一邊，在∠AOC的外部，作∠COD=∠α，再以OD為一邊，在∠AOD的外部，作∠BOD=∠α，則∠AOB=3∠α，所以∠AOB就是所求作的角.2-1.如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB,作圖痕跡中弧MN是()A.以點B為圓心，以OD長為半徑作弧B.以點B為圓心，以DC長為半徑作弧C.以點E為圓心，以OD