2022-2023學年河北省邯鄲市永年區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年河北省邯鄲市永年區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.某市有4萬名學生參加中考，為了考察他們的數(shù)學考試成績，抽樣調(diào)查了1500名考生的數(shù)

學成績，在這個問題中，下列說法正確的是（）

A.每名考生的數(shù)學成績是個體B.4萬名考生是總體

C.1500名考生是總體的一個樣本D.1500名考生是樣本容量

2.若y=0—1）/Tml+1是關(guān)于％的一次函數(shù)，則rn的值為（）

A.1B.-1C.±1D.±2

3.點E（α,b）在第二象限，它到X軸的距離是4,至IJy軸距離是3,則有（）

A.α=3,6=4B.α=-3,b=4C.a=-4?b=3D.ɑ=4,b=-3

4.甲、乙兩超市在1-8月份的月盈利情況如折線統(tǒng)計圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）

A.甲超市的月利潤逐月減少B.乙超市的月利潤4—8月份逐月減少

C.3月份甲、乙兩超市的月利潤相等D.6月份甲、乙兩超市的月利潤相差最大

5.如圖，在口ABCD中，若NB+/D=160。,

A.100°

B.105°

c.Iioo

D.115°

6.小剛從家里出發(fā)，以400米/分鐘的速度勻速騎車5分鐘后就地休息了6分鐘，然后以500米

/分鐘的速度勻速騎回家里持回家里，S表示離家路程，t表示騎行時間，下列函數(shù)圖象能表達

這一過程的是（）

+z2+z3=()

A.150oB.200oC.210oD.180o

8.己知正比例函數(shù)y=fcr(k力O)的函數(shù)值y隨X的增大而減小，則一次函數(shù)y=—/cx+2k的

圖象所經(jīng)過的象限是()

A.一、二、四B.一、二、三C.一、三、四D.二、三、四

9.在平面直角坐標系中，AABC的頂點4坐標是經(jīng)平移后，得到其對應點4式一1,3),

若AABC的內(nèi)部任意一點D坐標是Q,y),則其對應點Dl坐標一定是()

A.(―x,y)B.(―x,y+5)C.(x—2,y+5)D.(x+2,y—5)

10.平行四邊形4BCD中，EF經(jīng)過兩條對角線的交點。，分別交4B,CD于點E,F,在C上通

過作圖得到點M,N如圖1,圖2,下面關(guān)于以點F,M,E,N為頂點的四邊形的形狀說法正

確的是()

圖I圖2

以點。為圓心，以過點E作EMj_AC

OE為半徑作瓠，交十點M.過點F作

AC于點MN.FNAΛCWN

A.都為矩形B.都為菱形

C.圖1為矩形，圖2為平行四邊形D.圖1為矩形，圖2為菱形

11.某校舉辦了校服設(shè)計大賽，并從七年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，要求每

名學生從4個獲獎作品中選擇一個自己最喜歡的作品，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不

完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息判斷下列說法正確的是（）

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)杳結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

B.在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2”的人數(shù)為15人

C.在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角的度數(shù)是65。

D.在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3”的學生所占百分比為36%

如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相

12.y=2x+1y=kx+byl

工窘工的解是（）

交于點4則方程組y=kx?by=2x+?

:尤=33

A.

Ly=I

X=7

B.?=3

儼=3

'Iy=7

'x=1

D.a=3

13.如圖，在正方形ABCD中，點E,點尸分別是對角線BD,AC上的點,

連接CE,EF,DF,若EFUBC,且4CEF=20。，則NED尸的度數(shù)為（）

A.22.5°

B.25°

C.30°

D.35°

14.甲、乙兩位同學放學后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間t（分鐘）之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）

A.前10分鐘，甲比乙的速度慢

B.從甲，乙兩位同學放學后走路回家開始，經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘

D.從甲、乙兩位同學放學后走路回家開始，經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少

15.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BC相交于點0,過點C,D分別作B。、4C的平行線

交于點E.若4B=3,NACB=30。，則四邊形。CED的周長為（）

A.6B.12C.18D.24

16.某電腦公司經(jīng)營4,B兩種臺式電腦，分析過去的銷售記錄可以知道：每臺4型電腦可盈

利200元，每臺B型電腦可盈利300元；在同一時期內(nèi)，A型電腦的銷售量不小于B型電腦銷售

量的4倍.已知該公司在同一時期內(nèi)銷售這兩種電腦共210臺，則該公司在這一時期內(nèi)銷售這兩

種電腦能獲得的最大利潤是（）

A.42000元B,46200元C.52500元D,63000元

二、填空題（本大題共4小題，共14.0分）

17.在函數(shù)y=然中，自變量X的取值范圍是.

18.已知點Z（XI,yj,B（X2，丫2），C（X3，乃）三點在直線V=Tx+14的圖象上，且>x3>X2>

則yi，y2>為的大小關(guān)系為.

19.已知一次函數(shù)的圖象與y=2x+3平行，且過點（4,2）,則該一次函數(shù)與坐標軸圍成圖形

的面積為.

20.如圖，點P是Rt△4BC中斜邊AC（不與4,C重合）上一動

點，分別作PMlAB于點M,作PNJ.BC于點N,點。是MN的

中點，若力B=3,AC=5.當點P在AC上運動時，則BO的最小

值是.

三、解答題（本大題共6小題，共58.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21.（本小題8.0分）

如圖，這是某校的平面示意圖，如以正東為X軸正方向，正北為y軸正方向建立平面直角坐標

系后，得到初中樓的坐標是（—4,2）,實驗樓的坐標是（-4,0）.

（1）坐標原點應為___的位置.

（2）在圖中畫出此平面直角坐標系；

（3）校門在第_象限；圖書館的坐標是一；分布在第一象限的是—.

北

22.(本小題9.0分)

甲、乙兩車分別從4地駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2h,并在中途休息了0.5h后按原速度前行

.如圖是兩車行駛的路程y(k∏ι)與甲車行駛的時間XS)的函數(shù)圖象.

(l)α=.b=?

(2)求當α<X≤7時，甲車行駛的路程y(kτn)與甲行駛的時間x(∕ι)的函數(shù)表達式.

(3)當甲車行駛多少時間時，兩車恰好相距60km?

23.(本小題9.0分)

促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容.為了引導學生積極參與體育運動,

某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了40名學生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)

調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計圖：

等級次數(shù)

不合格100≤X<120a

合格120≤%<140b

良好140≤x<160

優(yōu)秀160≤%<180

請結(jié)合上述信息完成下列問題：

(l)ɑ=,b=；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應的圓心角的度數(shù)是.

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的百分比.

人數(shù)Tyr

2優(yōu)秀、

0

良好25%'

8

6

4介格

2合格

0

IOO120140160180次數(shù)、-------/

24.(本小題9.0分)

如圖，在。ABCD中，對角線AC、BD相交于點。，點E是邊BC中點，連接OE并延長至點F,使

EF=OE,連接BF、CF.

(1)求證：四邊形OBFC是平行四邊形;

(2)求證：OFllCD.

25.(本小題11.0分)

已知一次函數(shù)y=(Tn-4)x+3-m,當Tn為何值時,

(l)y隨X值增大而減?。?/p>

(2)直線過原點；

(3)直線與y軸交于點(0,1)；

(4)直線不經(jīng)過第一象限；

(5)直線與X軸交于點(2,0).

26.(本小題12.0分)

如圖，在AABC中，過點C的直線MN〃4B,點。是AB邊上的中點，E是BC邊上的中點，連接

DE并延長，交直線MN于點F,連接CD,BF.

(1)求證：ABDEmACFE;

(2)當△4BC滿足條件乙4CB=90。時，判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由；

(3)當四邊形CDBF是矩形時，請判斷AABC的形狀，并說明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：兒每名考生的數(shù)學成績是個體，故A符合題意；

B、4萬名考生的數(shù)學成績是總體，故B不合題意；

C、1500名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故C不合題意；

。、1500是樣本容量，故。不合題意；

故選：A.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個

概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣

本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是

明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是

樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

2.【答案】B

【解析】解：???y=(m-1)X2-∣TO∣+1是關(guān)于X的一次函數(shù)，

.?.2—∣m∣=1,m—1≠0,

Tn=-I,

故選:B.

根據(jù)一次函數(shù)的定義可得m-l≠0,進一步求解即可.

2-IJnl=1,

本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解:???點E(α,b)在第二象限,

?α<0,b>0,

它到X軸的距離是4,至IJy軸距離是3,

???b=4,a=—3,

故選:B.

直接利用第二象限內(nèi)點的坐標得出答案.

此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出，甲超市的月利潤逐月減少，A的結(jié)論正確，不合題意；

乙超市的月利潤4-8月份逐月減少，B的結(jié)論正確，不合題意；

3月份甲、乙兩超市的月利潤相等，C的結(jié)論正確，不合題意；

1月份甲、乙兩超市的月利潤相差最大，。的結(jié)論錯誤，符合題意；

故選：D.

根據(jù)折線統(tǒng)計圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，逐個做出判斷即可，

本題考查從折線統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)做出分析的能力，正確識別圖中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：?：四邊形4BCD是平行四邊形，

Z.B=Z.D,Z.B+Z.C=180°,

V乙B+乙D=160°,

：.乙B-Z-D—80°)

.?.ZC=180o-NB=180°-80°=100°,

故選：A.

由平行四邊形4BC0中NB+ZD=160。和=4。可得NB=4。=80°,從而可得/C的度數(shù).

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記此定理是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：由題意，得：

以400米/分的速度勻速騎車5分，路程隨時間勻速增加：在原地休息了6分，路程不變：以500米/

分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，

故選：D.

根據(jù)勻速行駛，可得路程隨時間勻速增加，根據(jù)原地休息，路程不變，根據(jù)加速返回，可得路程

隨時間逐漸減少，可得答案.

本題考查了函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：???五邊形4BC0E,?A+?B=210°,

.?.?AED+LEDC+乙BCD=540°-210°=330°,

又????AED+乙EDC+乙BCD+Zl+z2+Z3=540°,

.?.Zl+Z2+Z3=540°-330°=210°.

故選：C.

直接利用多邊形內(nèi)角和定理以及多邊形外角的性質(zhì)分析得出答案.

此題主要考查了多邊形的外角以及多邊形的內(nèi)角和，正確得出多邊形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：?.?正比例函數(shù)y=∕cx(fc≠0)的函數(shù)值y隨X的增大而減小，

??<0,

一k>0,

???一次函數(shù)y=-kx+2k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.

故選：C.

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k<0,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0,b<0=kx+

b的圖象在一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：,：△4BC的頂點4坐標是(1,一2),經(jīng)平移后，得到其對應點兒(—1,3),

平移方式為向左平移2個單位，向上平移5個單位，

????4BC的內(nèi)部任意一點。坐標是O,y),則其對應點。1坐標一定是(X-2,y+5).

故選：C.

先由點4的平移得到平移方式，再根據(jù)平移方式得到答案即可.

此題考查的是坐標與圖形變化-平移，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了矩形的判定和平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握矩形和平行四邊形的判定方法是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易證AFCO三AEA0(44S),可得OE=OF,由圖1作圖可知OE=OF=

OM=OM,即可得證；在圖2中證明△OME三△0NF(44S),可得OM=ON,即可得證.

【解答】

解：在平行四邊形ABCD中，AB∕∕DC,OA=OC,

???乙FeO=Z.EAO,/.CFO=?AEO,

FCO^ΛEAO(AAS),

：.OE=OF,

由圖1作圖可得OE=OF=OM=ON,

???圖1以點F,M,E,N為頂點的四邊形為矩形，

由圖2中作圖可知，EMIAC,FNLAC,

乙EMO=乙FNO=90°,

X????E0M=?FON,OE=OF,

.?.ΔOMENAONF(AAS),

?OM=ON,

又???OE=OF,

二圖2以點F,M,E,N為頂點的四邊形為平行四邊形，

故選C.

11.【答案】。

【解析】解：參加此次問卷調(diào)查的學生人數(shù)是：7+14%=50(人)，故選項A不符合題意：

在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2”的人數(shù)為：50-9-18-7=16(人)，故選項8不符合題意；

在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角的度數(shù)是360。X4=64.8。，故選項

C不符合題意；

在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3”的學生所占百分比為18÷50=36%,故選項。符合題意.

故選：D.

根據(jù)“作品4”的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；用調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)分別減去其

它三個作品的人數(shù)可得“作品2”的人數(shù)；用選擇“作品1”的學生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360。即

可得出答案；用選擇“作品3”的學生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得選擇“作品3”的學生所占百分比.

本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，

是解決問題的前提.

12.【答案】D

【解析】解：y=3代入y=2尤+1得2x+1=3,解得X=1,

所以4點坐標為(1,3),

所以方程組kK;的解是

故選：D.

先求點A的橫坐標，然后根據(jù)兩條直線的交點坐標即可寫出方程組的解.

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)，掌握方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點

坐標是解決問題的關(guān)鍵.

13.【答案】B

【解析】解：如圖所示:

???四邊形/BCD是正方形，對角線為4C、BD相交于點0,

OB=OC=OD,乙OBC=?OCB=45°,

???EF//BC,

???Z,OEF=?OBC=45o,Z.OFE=乙OCB=45°,乙BCE=乙CEF=20°,

M)EF=?OFE=45o,Z-OCE=45°-20°=25°,

.?.OE=OF,

?ΔOCE和4。。尸中，

OC=OD

乙EOC=LFOD,

OOE=OF

.?.ΔOCF≡ΔODF(SaS),

：.乙ODF=Z-OCE=25。，

故選：B.

根據(jù)正方形的性質(zhì)和E0∕BC,證明得到小0CE34ODF（SHS）,從而得到/ODF=NOCE=25°,

即可得到答案.

本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)、

三角形全等的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】D

【解析】解：前10分鐘，甲的速度：0.8+10=0.08（千米/分鐘），

乙的速度：1.2÷10=0.12（千米/分鐘），

V0.08<0.12,

???前10分鐘，甲比乙的速度慢，

故選項4說法正確，不符合題意；

觀察函數(shù)關(guān)系圖得，從甲，乙兩位同學放學后走路回家開始，經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米，

故選項8說法正確，不符合題意；

甲的平均速度為：3.2÷40=0.08（千米/分鐘），

故選項C說法正確，不符合題意；

觀察函數(shù)關(guān)系圖得，從甲、乙兩位同學放學后走路回家開始，經(jīng)過30分鐘，甲走過的路程為2.4千

米，乙走過的路程為2.0千米，

則從甲、乙兩位同學放學后走路回家開始，經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程多，

故選項。說法錯誤，符合題意；

故選：D.

根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖算出前10分鐘，甲的速度，乙的速度即可判斷選項A,觀察函數(shù)關(guān)系圖即可得從

甲，乙兩位同學放學后走路回家開始，經(jīng)過20分鐘，甲、乙走的路程，即可判斷選項8,根據(jù)函

數(shù)關(guān)系圖即可得算出甲的平均速度，即可判斷選項8,觀察函數(shù)關(guān)系圖即可得從甲，乙兩位同學

放學后走路回家開始，經(jīng)過30分鐘，甲、乙走的路程，即可判斷選項。，綜上，即可得.

本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是理解題意，能夠根據(jù)函數(shù)圖象獲得信息并正確計

算.

15.【答案】B

【解析】解：四邊形ABCD是矩形,

.?.AB=DC=3,4BCD=9Q°,OD=OC,

?.??ACB=30°,

乙OCD=60°,

?,?ΔOCD是等邊三角形，

.?.OD=OC=DC=3,

X???DE/∕OC,OD//CE,

四邊形OCEC是菱形，

???菱形OCED的周長為：3x4=12,

故選：B.

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得48=OC=3,NBCO=90。，OD=0C,由NACB=30。，可證△OCO是等邊

三角形，再根據(jù)DE∕∕0C,OD//CE,可證四邊形OCED是菱形，即可計算出結(jié)果.

本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定與性

質(zhì)，證明四邊形OCEC是菱形是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】B

【解析】解：設(shè)該公司在這一時期內(nèi)銷售獲得的利潤是皿元，銷售4型電腦X臺，則銷售B型電腦

(210-尤)臺，

根據(jù)題意得：X≥4(210-x),

解得:X≥168,

???W=200%+300(210-X)=-IOOx+63000,-100<0,

.??當X=I68時，V/取最大值，最大值為-IoOXI68+63000=46200(元)，

答：該公司在這一時期內(nèi)銷售這兩種電腦能獲得的最大利潤是46200元.

故選：B.

設(shè)該公司在這--時期內(nèi)銷售獲得的利潤是小元，銷售A型電腦X臺，則銷售B型電腦(210-X)臺，

根據(jù)在同一時期內(nèi)，4型電腦的銷售量不小于B型電腦銷售量的4倍可得：X≥168,而W=200x+

300(210-X)=-IOOx+63000,由一次函數(shù)性質(zhì)可得答案.

本題考查一元一次不等式的應用，涉及一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式求

出X的范圍.

17.【答案】x≠2

【解析】解：由題意得X-2不0,

解得久M2.

故答案為：x≠2.

根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是明確函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:

當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0；

當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

18.【答案】y1<y3<y2

【解析】解：???直線y=-7x+14,

???y隨X的增大而減小，

點A(Xl,yi),B(x2,y2)>C(X3,%)三點在直線y=-7x+14的圖象上，且Xl>Λ?>%2,

???71<73<72-

故答案為：y1ι<乃<%.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式，可以寫出外,y2,乃的大小關(guān)系.

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

19.【答案】9

【解析】解：???一次函數(shù)的圖象與y=2x+3平行，

二設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=2x+b,代入點(4,2),

得2x4+b=2,解得b=-6,

這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-6,

當X-0時，y——6,

當y=0時，2x-6=0,解得X=3,

.?.∣×3×|-6|=9.

故答案為：9.

根據(jù)已知“一次函數(shù)的圖象與y=2x+3平行，”可知一次函數(shù)的解析式中k=2,設(shè)這個一次函

數(shù)解析式為y=2x+b,代入點(4,2),求出b的值，再求出一次函數(shù)與兩坐標軸的交點坐標，進一

步可求解.

本題考查了兩直線的平行問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,求函數(shù)圖象與坐標軸圍成的面積，

解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)的解析式，然后利用三角形面積公式即可求解.

20.【答案】1.2

【解析】解：連接BP,如圖所示:

?.??ABC=90o,AB=3,AC=5,

.?.BC=√AC2-AB2=√52-32=4.

???PM1AB于點M,PN1BC于點N,

???4PMB=乙PNB=Z.ABC=90°,

.?.四邊形BMPN是矩形，

；.BP=MN,BP與MN互相平分，

點。是MN的中點，

二點P是BP的中點，

1

???BO=3BP,

當8P1AC時，BP最小=勇獸=摯=2.4,

AC5

.?.BO的最小值=?×2,4=1.2,

故答案為：1.2.

證四邊形BMPN是矩形，得BP=MN,BP與MN互相平分，再由勾股定理得BC=4,當BP?4C時，

BP最小，然后由面積法求出BP的最小值，即可解決問題.

本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短、勾股定理以及面積法等知識，熟練掌握矩形的判定

與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】高中樓四(4,1)圖書館和操場

【解析】解：(1)由題意得，可以建立如下坐標系,

二坐標原點應為高中樓的位置,

故答案為：高中樓;

(2)如圖所示，該平面直角坐標系即為所求;

北

東

(3)由坐標系可知，校門在第四象限，圖書館的坐標為(4,1),分布在第一象限的是，圖書館和操場,

故答案為：四，(4,1),圖書館和操場.

(1)根據(jù)初中樓和實驗樓的坐標，建立坐標系即可得到答案;

(2)由(1)即可得到答案;

(3)根據(jù)坐標系中的位置即可得到答案.

本題主要考查了實際問題中用坐標表示位置，正確建立坐標系是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】I40

【解析】解：(1)???在中途休息了0.5h,

3

???Q=1+0.5=-

由題意120÷(3.5-0.5)=40,h=1×40=40,

故答案為:|，40；

(2)當I<X≤7時，設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x-b1,

fc1+h?=40fc=40

由題意，得5，解得,1

b=-20'

Qkl+瓦=1201

.?.y=40X—20；

(3)設(shè)乙車行駛的路程y與甲車出發(fā)時間》之間的解析式為y=k2x-b2,

(2k+壇=0

由題意,得(1七2+反=120)解得仁2=8：

(.O2=-160

：.y=80x—160,

當40%-20-(80乂-160)=60時，解得：x=2,

當80%一160—(40%—20)=60時，解得：X=5,

答：甲車行駛2小時或5小時，兩車恰好相距60km.

(1)根據(jù)在中途休息了0?5h可求α的值，求出甲的速度，根據(jù)休息前后速度相同和距離等于速度乘

時間求出b的值；

(2)根據(jù)圖象中自變量的取值范圍分別求出各段的函數(shù)表達式；

(3)分別從甲在乙前和甲在乙后兩種情況列出方程，求出時間.

本題考查一次函數(shù)的綜合應用，認真觀察圖象，從中獲取信息，分情況討論是解題關(guān)鍵.

23.【答案】0.10.35108°

【解析】解：(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知：α=4÷40=0.1,

因為40×25%=10,

所以匕=(40—4—12—10)÷40=14÷40=0.35,

故答案為：0.1；0.35；

(2)如圖，即為補全的頻數(shù)分布直方圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應的圓心角的度數(shù)是360。X第=108°；

故答案為：108°；

(4)因為*X100%=90%(人)，

所以估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的百分比是90%.

(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得α值，用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他小組的頻數(shù)再除以值日生即可求得匕值;

(2)結(jié)合(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)用該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的頻率XlO0%即可.

此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖

得到進一步解題的有關(guān)信息.

24.【答案】證明：(I)：點E是BC中點，

???BE=CE1

???EF=OE,

二四邊形OBFe是平行四邊形.

(2)四邊形4BCD是平行四邊形，且對角線4C、B。相交于點0,

???BO-OD,

四邊形OBFC是平行四邊形，

.?.BFHOC.BF=OC,

：?乙FBO=Z-COD,

在AFBO和ACOD中，

BF=OC

乙FBO=乙COD,

BO=OD

:△FBOwACOD(SAS),

????BOF=Z.ODC,

ΛOF//CD.

【解析】(1)由BE=CE,EF=OE,根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”證明四邊形

OBFC是平行四邊形即可；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)推導出E。=OD,BF∕∕OC,BF=OC,KUFBO=/.COD,即可證明4

FB0W4C0D,得4B