2024年高考物理第一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化練習(xí)試題：強(qiáng)化十四　帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的實(shí)例分析

專題強(qiáng)化十四帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的實(shí)例分析

【專題解讀】1.本專題考查力學(xué)、電場、磁場等知識的綜合應(yīng)用，高考往往以選

擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)。2.學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們對牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)

動學(xué)公式、動能定理、能量守恒定律、類平拋運(yùn)動的規(guī)律、圓周運(yùn)動的規(guī)律的綜

合應(yīng)用能力。

實(shí)例一質(zhì)譜儀的原理和應(yīng)用

1.作用

測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素。

2.原理(如圖1所示)

圖1

(1)加速電場：qU=^mv2o

(2)偏轉(zhuǎn)磁場:qvB=%=2r,由以上兩式可得r=~\呼,嘿,怨。

，LJ\lC/乙CzIIILJf

【例11(2021?天津紅橋區(qū)一模)微觀粒子研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意

義。如圖2所示，質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的離子從容器A下方的小孔Si不斷飄入

加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度

為8的勻強(qiáng)磁場中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,

圖2

(1)求加速電場的電壓U；

（2）離子行進(jìn)半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為/o

不考慮離子重力及離子間的相互作用，求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)

收集到離子的質(zhì)量總。

答案（1?赤-⑵彳

解析（1）設(shè)離子經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場時的速度為。，由動能定理得夕（/=義加。2

離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則g8一項(xiàng)

聯(lián)立以上兩式可得u=嗎答。

z.m

⑵設(shè)在r時間內(nèi)收集到的離子個數(shù)為N,總電荷量為Q,則

Q=It—Nq,m*=Nm

Itm

解得m總=彳

【針對訓(xùn)練1】（2021.福建寧德市質(zhì)檢）如圖3所示，一個靜止的質(zhì)量為〃?、帶電荷

量為q的粒子（不計(jì)重力），經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，

粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個圓周后打在P點(diǎn)，測出。、P間距離為X,下列x-U圖像可

能正確的是（）

產(chǎn)一?

圖3

答案B

解析在加速電場中，由動能定理得

qU=^mv2

在勻強(qiáng)磁場中，洛倫茲力提供向心力,

,v2

有qvB=in—

解得一人弩

則得x=2個看］等

B、〃2、4都一定，則由數(shù)學(xué)知識可知,x—U圖像是拋物線，故B正確。

實(shí)例二回旋加速器的原理和應(yīng)用

1.構(gòu)造

圖4

如圖4所示，Di、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處

接交流電源。

2.原理

交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子

就被加速一次。

3.最大動能

由g1/=贊、Ekm=5i湍得￡"=吟乎，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B

和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。

4總時間

粒子在磁場中運(yùn)動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能gU,加速次數(shù)〃=

黃，粒子在磁場中運(yùn)動的總時間片色=鐳?篝=嗡。

【例2】（2021?江蘇百校聯(lián)考）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其

原理如圖5所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒Di、D2構(gòu)成，其間留有空隙，

現(xiàn)對氟核（泊）加速，所需的高頻電源的頻率為了,已知元電荷為e,下列說法正確

的是（）

世界上第一臺回旋加速器原理圖

圖5

A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的周期隨半徑的增大而增大

B.高頻電源的電壓越大，僦核最終射出回旋加速器的速度越大

C.氟核的質(zhì)量為照

D.該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時，也可以對氫核?He）加速

答案C

解析根據(jù)周期公式T=券可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)

動的周期與半徑無關(guān)，A錯誤；設(shè)D形盒的半徑為R,則最終射出回旋加速器的

速度滿足如3=〃扇，即。=繁，可知最終射出回旋加速器的速度與頻率無關(guān)，B

錯誤；根據(jù)周期公式T=^=1,可知m=*,C正確；因?yàn)殡澈耍樱┡c氮核0He）

的比荷不同，則在磁場中做圓周運(yùn)動的周期不同，所以該回旋加速器接頻率為了

的高頻電源時，不能用來加速氮核?He）,D錯誤。

【針對訓(xùn)練21（多選）（2021?東北三省四市質(zhì)量監(jiān)測）勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)的回旋

加速器如圖6所示，真空中的兩個D形金屬盒間留有平行的狹縫，粒子通過狹縫

的時間可忽略。勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，加速器接在交流電源上，若A處粒子源產(chǎn)

生的質(zhì)子可在盒間被正常加速。下列說法正確的是（）

圖6

A.雖然逐漸被加速，質(zhì)子每運(yùn)動半周的時間不變

B.只增大交流電壓，質(zhì)子在盒中運(yùn)行總時間變短

C.只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，仍可能使質(zhì)子被正常加速

D.只增大交流電壓，質(zhì)子可獲得更大的出口速度

答案AB

解析質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動的周期T=黑，半個周期為黑，粒子的比荷不變，

C/D

則質(zhì)子每運(yùn)動半周的時間不變，故A正確；質(zhì)子在電場中加速，根據(jù)夕。=3?4,

qvB=n^,聯(lián)立可得萼，增大交變電壓，質(zhì)子運(yùn)動的半徑增大，則質(zhì)

子在回旋加速器中加速的次數(shù)減少，又因?yàn)橹芷诓蛔?，則運(yùn)行時間會變短，故B

正確；由丁=縹可知，若磁感應(yīng)強(qiáng)度8增大，則T會減小，只有交流電頻率增

大，才能正常工作，故C錯誤；設(shè)D形盒的最大半徑為RD,質(zhì)子可獲得更大的

出口速度滿足=〃饋，可得。m=曙，0m與電壓無關(guān)，故D錯誤。

實(shí)例三電場與磁場疊加的應(yīng)用實(shí)例

共同特點(diǎn)：當(dāng)帶電粒子（不計(jì)重力）在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時，qvB=qE。

實(shí)例1速度選擇器

1.（1）平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直。（如圖7）

++++一__一

XXXx???

XXXX???

-===++++

圖7

2.帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是即。=系

3.速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。

4.速度選擇器具有單向性。

【例3】在如圖8所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。

一帶電粒子（重力不計(jì)）從左端以速度。沿虛線射入后做直線運(yùn)動，則該粒子（）

圖8

A.一定帶正電

E

B.速度0=/

p

c.若速度。溫，粒子一定不能從板間射出

D

D.若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動

答案B

解析粒子帶正電和負(fù)電均可，A錯誤；由洛倫茲力與電場力平衡，可得卯B=

qE,速度。=焉B正確；若速度。潔，粒子可能從板間射出，C錯誤；若此粒

1DD

子從右端沿虛線方向進(jìn)入，所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運(yùn)動，

D錯誤。

實(shí)例2磁流體發(fā)電機(jī)

1.原理：如圖9所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生

偏轉(zhuǎn)而聚集在B,A板上，產(chǎn)生電勢差，它把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能。

圖9

2.電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的8是發(fā)電機(jī)的正極。

3.電源電動勢E：設(shè)A、8平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為/,磁場磁

感應(yīng)強(qiáng)度為8,等離子體的電阻率為p,噴入氣體的速度為板外電阻為上當(dāng)

正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U（即電

源電動勢為U），則c[^=qvB,即U=Blv,>

4.電源內(nèi)阻：尸

5.回路電流：/=「+

【真題示例4】（2021?河北卷，5）如圖10,距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有

一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,一束速度大小為。的等離子體垂直于磁場噴

入板間。相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為仇兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連。

質(zhì)量為機(jī)、電阻為R的金屬棒"垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止。重力加速度為g,不

計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力。下列說法正確的是（）

圖10

mgRsin夕

A.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,v=B\BiLd

mgRsin6

B.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,v=B\BiLcl

加gRtan0

C.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,

BiBzLd

D.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,v=B\BiLd

答案B

解析由左手定則可知Q板帶正電，P板帶負(fù)電，所以金屬棒中的電流方向

為從a到b,對金屬棒受力分析可知，金屬棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上，

由左手定則可知導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，由受力平衡可知BilL=

mgsin3,而/=生，而對等離子體受力分析有弓解得。=髯管野。故B

正確，A、C、D錯誤。

實(shí)例3電磁流量計(jì)

1.流量（0）的定義：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積。

2.導(dǎo)電液體的流速（。）的計(jì)算

如圖11所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成，導(dǎo)電的液體向右流動。

導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使。、。間出現(xiàn)

電勢差，當(dāng)時，a、人間的電勢差（⑺達(dá)到最大，可得。=5。

rXXX《XXG

XXXjxX'，

圖11

3.流量的表達(dá)式：。=即=苧?/=喘。

4.電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得他＞夕〃。

【例5】（多選）（2021.福建泉州市質(zhì)監(jiān)）如圖12,電磁流量計(jì)的測量管橫截面直徑為

D,在測量管的上下兩個位置固定兩金屬電極。、b,整個測量管處于方向垂直紙

面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦當(dāng)含有正、負(fù)離子的液體從左向右

勻速流過測量管時，連在兩個電極上的顯示器顯示的流量為Q（單位時間內(nèi)流過的

液體體積），下列說法正確的是（）

液體乂介

顯示器

圖12

A.。極電勢高于/?極電勢

B.液體流過測量管的速度大小為圣

nu

C.。兩極之間的電壓為禁

HD

D.若流過的液體中離子濃度變高，顯示器上的示數(shù)將變大

答案AC

解析由左手定則可知，正離子向上偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn)，則。極電勢高于b

極電勢，選項(xiàng)A正確；由。=05=05也＞2,解得液體流過測量管的速度大小為o

=怒，選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)達(dá)到平衡時塔=塞山，解得久b兩極之間的電壓為。=

甯，選項(xiàng)C正確；因久。兩板間的電壓與流過的液體中離子濃度無關(guān)，則當(dāng)粒

子濃度變高時，顯示器上的示數(shù)不變，選項(xiàng)D錯誤。

實(shí)例4霍爾效應(yīng)的原理和應(yīng)用

1.定義：高為人、寬為4的導(dǎo)體（自由電荷是電子或正電荷）置于勻強(qiáng)磁場3中，

當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上表面A和下表面4之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱

為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。

2.電勢高低的判斷：如圖13,導(dǎo)體中的電流/向右時，根據(jù)左手定則可得，若

自由電荷是電子，則下表面4的電勢高。若自由電荷是正電荷，則下表面4的電

勢低。

圖13

3.霍爾電壓的計(jì)算：當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、4間的電勢

差（S保持穩(wěn)定，由qvB=cq^,I=nqSv,S=hd,聯(lián)立得。=篇=周仁言稱

為霍爾系數(shù)。

【例6】（多選）［2021.湖北七市（州）教科研協(xié)作體聯(lián)考］某個智能手機(jī)中固定著一個

矩形薄片霍爾元件，四個電極分別為E、F、M、N,薄片厚度為/?,在E、尸間通

入恒定電流人同時外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場8,M、N間的電壓為UH,已知

半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場的方向如圖14所示，下列說法正確

的是（）

A.N極電勢高于M極電勢

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，UH越大

C.增加薄片厚度人,UH增大

D.將磁場和電流分別反向，N極電勢低于M極電勢

答案AB

解析電流的方向由E流向F,根據(jù)左手定則，帶正電的載流子受洛倫茲力的方

向指向M則N極電勢高，故A正確；設(shè)左右兩個表面相距為"，載流子所受的

電場力大小等于洛倫茲力，即粵=eo3,I=neSv,S=dh,聯(lián)立解得UH=名，

令攵=上，則如=嫖，所以若保持電流/恒定，則M、N間的電壓UH與磁感慮

強(qiáng)度8成正比，故B正確；根據(jù)UH=謂，可知增加薄片厚度力，UH減小,故C

錯誤；若磁場和電流分別反向，依據(jù)左手定則，帶正電的載流子仍向N極偏轉(zhuǎn)，

則N極電勢仍高于M極電勢，故D錯誤。

J提升素養(yǎng)能力（限時：40分鐘）

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對點(diǎn)練H質(zhì)譜儀的原理和應(yīng)用

1.（2021.河南鄭州市質(zhì)檢）如圖1所示，質(zhì)譜儀的工作原理如下：一個質(zhì)量為加、

電荷量為4的離子，從容器A下方的小孔S飄入電勢差為U的加速電場，其初

速度幾乎為0,然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的

勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相的底片。上。不計(jì)離子重力。則（）

1

U

T

圖1

A.離子進(jìn)入磁場時的速率為。答

B.離子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為廠=人管

c.離子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為r五

D.若a、8是兩種同位素的原子核，從底片上獲知口、〃在磁場中運(yùn)動軌跡的直

徑之比是1.08：1,則a、b的質(zhì)量之比為1.08：I

答案C

解析離子在電場中加速有qU=^mv2,解得@=靖％離子在磁場中偏轉(zhuǎn)有

卯8=〃吊,解得/同位素的電荷量一樣，其質(zhì)量之比為骨=（=1.082,

故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯誤。

對點(diǎn)練國回旋加速器的原理和應(yīng)用

2.（多選）回旋加速器是高能物理中的重要儀器，如圖2甲所示，兩個D形金屬盒

置于恒定的勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連（電壓隨時間變化如圖乙所示），D

形盒半徑為凡勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,兩D形盒間距離為若用回

旋加速器加速笊核汨（設(shè)氣核質(zhì)量機(jī)、電荷量q）,則下列判斷正確的是（）

甲乙

圖2

A.加速電壓Uo越大，笊核獲得的最大動能越大

B.笊核加速到的最大動能為縹乎

C.笊核在電場中運(yùn)動的總時間為甯

D.該回旋加速器不可以用來加速氫核（aHe）

答案BC

解析粒子在回旋加速器里獲得的最大速度由D型盒的半徑?jīng)Q定，由qvB=〃屎,

得。=嚕，所以最大動能笊核獲得的最大動能與加速電壓無關(guān)，

A錯誤，B正確；設(shè)粒子加速次數(shù)為〃，由動能定理四Uo=Ekm,可得〃=空?，

粒子在電場中運(yùn)動的路程S=〃d,平均速度為1則在電場中運(yùn)動時間，=曰=鬻，

C正確；氮核與笊核的比荷相同，在磁場中運(yùn)動的頻率相同，故該回旋加速器可

以加速氮核，D錯誤。

對點(diǎn)練?電場與磁場疊加的應(yīng)用實(shí)例

3.（2021?浙江紹興市柯橋中學(xué)模擬）在實(shí)驗(yàn)室中有一種污水流量計(jì)，其原理可以簡

化為如圖3所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為△的圓柱形容器右

側(cè)流入，左側(cè)流出。流量值。等于單位時間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂

直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場，并測出M、N間的電壓U,則下列說

法正確的是（）

xx/y/xxB

Xx/XX~'F

,1--a

XXXX.

XXNxX

圖3

A.正、負(fù)離子所受洛倫茲力方向是相同的

B.容器內(nèi)液體的流速為。

C.污水流量計(jì)也可以用于測量不帶電的液體的流速

D.污水流量為。=嗡

答案B

解析離子進(jìn)入磁場后受到洛倫茲力作用，根據(jù)左手定則可知，正離子受到的洛

倫茲力方向向下，負(fù)離子受到洛倫茲力方向向上，故A錯誤；當(dāng)達(dá)到平衡時有J

=qvB,解得。=蓋，故B正確；不帶電的液體在磁場中不受力，M、N兩點(diǎn)沒有

電勢差，無法計(jì)算流速，故C錯誤；污水流量為。=oS=/應(yīng)蓋=喘，故D錯

誤。

4.（多選）（2021?北京西城區(qū)期末）一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖4所示。平行金屬

板A、B之間有一個很強(qiáng)的磁場，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，

沿圖中所示方向噴入磁場。圖中虛線框部分相當(dāng)于電源，A、8就是電源的兩極，

則下列說法正確的是（）

-------------------------------lc

?---------------------------------------------------------I

:等離子體xXXXX；1

IXXXXXIHU

B1：蒲

L_________________________________I~~

------------------------------1。

圖4

A.用電器中的電流方向從C到。

B.帶負(fù)電的粒子受洛倫茲力方向向上

C.若只增強(qiáng)磁場，發(fā)電機(jī)的電動勢將增大

D.若將發(fā)電機(jī)與用電器斷開，A板積累的電荷會一直增多

答案AC

解析根據(jù)左手定則可知，正離子受向上的洛倫茲力偏向A板，負(fù)離子受向下的

洛倫茲力偏向8板，則用電器中的電流從C到。，選項(xiàng)A正確，B錯誤；當(dāng)達(dá)到

平衡時有解得電動勢則若只增強(qiáng)磁場，發(fā)電機(jī)的電動勢

將增大，選項(xiàng)C正確；若將發(fā)電機(jī)與用電器斷開，兩板間電勢差等于B而時達(dá)到

穩(wěn)定狀態(tài)，此后A板積累的電荷不再增加，選項(xiàng)D錯誤。

5.（2021.山東省模擬）如圖5所示，一絕緣容器內(nèi)部為長方體空腔，容器內(nèi)盛有

NaCl的水溶液，容器上下端裝有鉗電極A和C,置于與容器表面垂直的勻強(qiáng)磁場

中，開關(guān)K閉合前容器兩側(cè)P、。兩管中液面等高，閉合開關(guān)后（）

P

B

圖5

A.M處鈉離子濃度等于N處鈉離子濃度

B.M處氯離子濃度小于N處氯離子濃度

C.M處電勢高于N處電勢

D.P管中液面高于。管中液面

答案D

解析閉合開關(guān)后，液體中有從A到C方向的電流，根據(jù)正離子的定向移動方向

與電流方向相同，負(fù)離子定向移動方向與電流方向相反，由左手定則可知，鈉離

子與氯離子均偏向M處，M處鈉離子與氯離子濃度均高于N處，同時M處和N

處仍呈電中性，電勢相等，A、B、C錯誤；由前面分析可知液體將受到向加處

的安培力作用，在液面內(nèi)部產(chǎn)生壓強(qiáng)，因此P管的液面將比。管的高，D正確。

6.速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束，其運(yùn)動軌跡如圖6

所示，其中SoA=5SoG不計(jì)粒子重力，則下列說法中正確的是（）

甲

核

乳

膠

片

圖6

A.甲束粒子帶正電，乙束粒子帶負(fù)電

B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷

C.能通過狹縫So的帶電粒子的速率等于年

D2

D.若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量之比為3：2

答案B

解析由左手定則可判定甲束粒子帶負(fù)電，乙束粒子帶正電，A錯誤；粒子在磁

場中做圓周運(yùn)動，滿足物即2=而，由題意知乙，所以甲束粒子

的比荷大于乙束粒子的比荷，B正確；由知能通過狹縫So的帶電粒子

的速率等于《，C錯誤；若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，由為知處=里=

DImB2rtn乙「乙

f2,D錯誤。

7.（2021?北京卷，18）如圖7所示，〃為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行

導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為4的帶正電粒

子，經(jīng)M加速后恰能以速度。沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過N。不計(jì)重

力。

U|---------------------

BxXXX

S…-------------------------

X…X

MN

圖7

（1）求粒子加速器M的加速電壓U-,

（2）求速度選擇器N兩板間的電場強(qiáng)度E的大小和方向；

（3）仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2〃八電荷量為q的帶正電粒子，離開

N時粒子偏離圖中虛線的距離為d,求該粒子離開N時的動能反。

〃如21

答案（1）%"（2）。'方向垂直導(dǎo)體板向下（3）產(chǎn)

解析（1）粒子在加速器中的加速過程，根據(jù)功能關(guān)系有

1

qU=ynv，9

2

解得。=斐

乙q

（2）粒子在速度選擇器中的勻速過程，電場力與洛倫茲力平衡，有qE=qvB

解得E=vB

根據(jù)左手定則及帶正電粒子所受電場力方向可知，電場方向垂直導(dǎo)體板向下

（3）經(jīng)分析可知，粒子進(jìn)入N時速度小于故在N中運(yùn)動時向下偏轉(zhuǎn)，則電場力

全程做正功，又洛倫磁力不做功，根據(jù)功能關(guān)系有Ek=qU+q&/

解得Ek=^mv2+qvBd

8.(2021.北京西城區(qū)期末)某一質(zhì)譜儀原理如圖8所示，區(qū)域I為粒子加速器，加

速電壓為U；區(qū)域H為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為外，板間距

離為d；區(qū)域III為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為歷。一質(zhì)量為m,電荷量為+q的

粒子，初速度為0,經(jīng)粒子加速器加速后，該粒子恰能沿直線通過速度選擇器，

由。點(diǎn)沿垂直于邊界的方向進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動，打在P點(diǎn)上。忽

略粒子所受重力，求

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