河北省滄州市王海中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

河北省滄州市王海中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的15.5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（

）A．150種

B．180種

C.200種

D．280種參考答案：A2.把紅，黃，藍(lán)，白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲，乙，丙，丁四個(gè)人，每人一張，則事件＂甲分得紅牌＂與事件＂丁分得紅牌＂是

（

）Ａ．不可能事件Ｂ．互斥但不對(duì)立事件Ｃ．對(duì)立事件Ｄ．以上答案都不對(duì)參考答案：B略3.設(shè)DABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),DB,DC的平分線所在直線方程分別為x=0,y=x,則直線BC的方程為(

)A.

y=2x+5

B.

y=2x+2

C.

y=3x+5

D.y=-x+參考答案：A4.“所有6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某數(shù)是6的倍數(shù)，故該數(shù)是3的倍數(shù)”上述推理（

）A．小前提錯(cuò)

B．大前提錯(cuò)

C．正確

D．以上都不正確參考答案：C略5.設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，且，定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是（

）．A．

B．18

C．16

D．9參考答案：B6.A、B兩籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定若一隊(duì)勝4場(chǎng)則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束（七局四勝制），A、B兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率均為，為比賽需要的場(chǎng)數(shù)，則

A．

B．

C．

D．參考答案：B7.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：則p的值為()A．B.C．D.參考答案：A試題分析：∵＋＋＋p＝1，∴p＝，故選A．考點(diǎn)：分布列8.在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到∠A為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應(yīng)滿足的條件是（）A．a(chǎn)2＜b2+c2 B．a(chǎn)2=b2+c2 C．a(chǎn)2＞b2+c2 D．a(chǎn)2≤b2+c2參考答案：C【考點(diǎn)】HX：解三角形．【分析】根據(jù)余弦定理cosA=的式子進(jìn)行正反論證，可得∠A為鈍角的充要條件是a2＞b2+c2，得出答案．【解答】解：不等邊△ABC中，若∠A為鈍角，則由余弦定理可得：cosA=＜0，∴b2+c2﹣a2＜0，即a2＞b2+c2．反之，若a2＞b2+c2，也可以得到cosA=＜0，得∠A為鈍角．故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題給出不等邊△ABC，判斷使∠A為鈍角的條件．著重考查了利用余弦定理解三角形和余弦函數(shù)的值域等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．9.正方形的邊長(zhǎng)為，平面，，那么到對(duì)角線的距離是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.隨機(jī)變量的概率分布列規(guī)律為其中為常數(shù)，則的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若點(diǎn)P(cosα，sinα)在直線y＝－2x上，則的值為_______參考答案：12.數(shù)列滿足，且，則=_______________.參考答案：略13.已知數(shù)列{an}滿足等于

。參考答案：16或-814.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為_________人．參考答案：1515.二面角的大小是，線段，，與所成的角，則與平面所成的角的正弦值是__________．參考答案：過點(diǎn)作平面的垂線，垂足為，在內(nèi)作，垂足為，連接，則即是二面角的平面角，∴，設(shè)，則，，，，∴．即與平面所成角的正弦值是．16.下面給出的命題中：①已知?jiǎng)t與的關(guān)系是②已知服從正態(tài)分布，且，則③將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。其中是真命題的有

_____________。（填序號(hào)）參考答案：①③

略17.若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是 ；參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（m是正實(shí)數(shù)）的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為112．（1）求m，n的值；（2）求展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；（3）求的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）由題意可得2n=256，由此解得n=8．再根據(jù)含x項(xiàng)的系數(shù)為，求得m的值．（2）展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，再根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果．（3），可得含x2的系數(shù)為，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：（1）由題意可得2n=256，解得n=8．…含x項(xiàng)的系數(shù)為，…解得m=2，或m=﹣2（舍去）．故m，n的值分別為2，8．…（2）展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為．…（3），…所以含x2的系數(shù)為．…19.已知1+i是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根（b、c為實(shí)數(shù)）．（1）求b，c的值；（2）試說明1﹣i也是方程的根嗎？參考答案：【考點(diǎn)】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．【分析】（1）通過復(fù)數(shù)相等，列出b，c的關(guān)系式，求解即可；（2）把1﹣i代入方程，適合方程則是方程的根，否則不是．【解答】解：（1）∵1+i是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根，∴（1+i）2+b（1+i）+c=0，即（b+c）+（2+b）i=0，∴，解得∴b，c的值為：﹣2，2．（2）方程為：x2﹣2x+2=0，把1﹣i代入方程可得（1﹣i）2﹣2（1﹣i）+2=0顯然成立，∴1﹣i也是方程的根．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程根滿足方程，考查計(jì)算能力．20.如圖、空間四邊形中，分別是線段的中點(diǎn)，且，,證明：四邊形為矩形。

參考答案：

21.設(shè)雙曲線與直線l：x+y=1交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由C與l相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，可知方程組有兩組不同的解，確定a的范圍，即可求得雙曲線C的離心率e的取值范圍．【解答】解：由C與l相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，可知方程組有兩組不同的解，消去y，并整理得（1﹣a2）x2+2a2x﹣2a2=0，∴解得，且a≠1，而雙曲線C的離心率e=，從而，且，故雙曲線C的離心率e的取值范圍為22.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且=﹣．（1）求角B的大?。唬?）若b=，a+c=4，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【專題】綜合題．【分析】（1）根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，再利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，由sinA不為0，即可得到cosB的值，根據(jù)B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（2）利用余弦定理得到b2=a2+c2﹣2accosB，配方后把b，a+c及cosB的值代入，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：（1）由正弦定理得===2R，得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入=﹣，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，化簡(jiǎn)得：2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+si