2022年遼寧省大連市第六十三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年遼寧省大連市第六十三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是A、

B、

C、

D、參考答案：C略2.若集合，，

A.

B.

C.

D.參考答案：A3.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（）A．15 B．7 C．8 D．16參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用4a1，2a2，a3成等差數(shù)列求出公比即可得到結(jié)論．【解答】解：∵4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．a(chǎn)1=1，∴4a1+a3=2×2a2，即4+q2﹣4q=0，即q2﹣4q+4=0，（q﹣2）2=0，解得q=2，∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，∴S4=1+2+4+8=15．故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算，根據(jù)條件求出公比是解決本題的關(guān)鍵．4.命題“如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n2－3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立()A.不成立

B.成立C.不能斷定

D.能斷定參考答案：B略5.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表），由最小二乘法求得回歸直線方程=0.72x+58.4．零件數(shù)x（個(gè)）1020304050加工時(shí)間y717679

89表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，經(jīng)推斷，該數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確值為（）A．85 B．86 C．87 D．88參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程=0.72x+58.4．代入樣本中心點(diǎn)求出該數(shù)據(jù)的值，【解答】解：設(shè)表中有一個(gè)模糊看不清數(shù)據(jù)為m．由表中數(shù)據(jù)得：=30，=63+，由于由最小二乘法求得回歸方程=0.72x+58.4．將=30，=63+，代入回歸直線方程，得63+=0.72×30+58.4，∴m=85．故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)．6.已知命題p：“x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“x∈R”，x2＋2ax＋2－a＝0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤－2或a＝1B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2

C．a(chǎn)≥1

D．－2≤a≤1參考答案：A7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(

)

A（-1，1）

B（1，1）

C（1，-1）

D（-1，-1）參考答案：A8.已知圓錐底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為900的扇形，則圓錐的表面積是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象

（A）向右平移個(gè)單位長度

（B）向右平移個(gè)單位長度（C）向左平移個(gè)單位長度

（D）向左平移個(gè)單位長度參考答案：A10.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的周長為，則橢圓方程為（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（原創(chuàng)）已知點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則的最小值為

參考答案：略12.下圖l是某校參加2013年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、(如表示身高(單位：)在內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是

_

參考答案：（或）13.已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是

，其全面積是

．參考答案：，16++．【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)四棱錐的三視圖知四棱錐是側(cè)放的直四棱錐，結(jié)合題意畫出該四棱錐的直觀圖，計(jì)算它的體積和全面積．【解答】解：根據(jù)四棱錐的三視圖知，則四棱錐是側(cè)放的直四棱錐，且底面四邊形是矩形，邊長分別為4和2，高為，如圖所示；所以該四棱錐的體積為V四棱錐=×4×2×=；其全面積為S=2×4+2××2×4+×2×+×2×=16++．故答案為：，16++．14.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓，則這個(gè)圓錐的高是．參考答案：

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】由圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓知，圓錐的軸截面為邊長為2的正三角形．【解答】解：∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓，∴圓錐的軸截面為邊長為2的正三角形，則圓錐的高h(yuǎn)=2×sin60°=．【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生的空間想象力．15.若點(diǎn)P在曲線C1：上，點(diǎn)Q在曲線C2：(x－2)2＋y2＝1上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值是

．參考答案：

設(shè)，則，．

．（其中）

16.點(diǎn)P在圓x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，點(diǎn)Q在圓x2＋y2＋4x＋2y－1＝0上，則|PQ|的最小值是________．參考答案：略17.如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，(n=1、2、3、…)則在第n個(gè)圖形中共_

有個(gè)頂點(diǎn).(注：用n表示；每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為頂點(diǎn)，比如圖形1的頂點(diǎn)數(shù)為12)參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為D(2，0),設(shè)點(diǎn)A(.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）若一過原點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)B,C，求的面積最大值，參考答案：(1)；(2)

.19.計(jì)算定積分：（1）dx（2）4cosxdx．參考答案：【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】利用微積分基本定理，分別求出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限和下限求值．【解答】解：（1）dx=lnx|=ln2﹣ln1=ln2；（2）4cosxdx=4sinx|=4sin=2．20.已知函數(shù)f（x）=的值域?yàn)閇﹣4，2）∪（2，3]，它的定義域?yàn)锳，B={x|（x﹣a﹣2）（x﹣a﹣3）＜0}，若A∩B=?，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域和值域進(jìn)行求解即可．【解答】解：f（x）==2+，∵函數(shù)的值域是[﹣4，2）∪（2，3]，∴由f（x）=﹣4得x=，由f（x）=3得x=4，∵函數(shù)f（x）在（3，+∞）和（﹣∞，3）上分別遞增，∴由函數(shù)的值域得函數(shù)的定義域?yàn)锳=（﹣∞，]∪[4，+∞），B={x|（x﹣a﹣2）（x﹣a﹣3）＜0}={x|a+2＜x＜a+3}，若A∩B=?，則，即，即≤a≤1，21.某超市為了解氣溫對(duì)某產(chǎn)品銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該超市12月份中5天的日銷售量y(單位：千克)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù)，如下表所示:x257912y1210986

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.001）(2)判斷y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地12月份某天的最低氣溫為6℃，請(qǐng)用(1)中的回歸方程預(yù)測(cè)該超市當(dāng)日的銷售量.參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，參考答案：（1）（2）與負(fù)相關(guān)，預(yù)測(cè)該超市當(dāng)日的銷售量為千克【分析】（1）根據(jù)線性回歸直線的求解方法求解；（2）根據(jù)（1）問中的正負(fù)，判斷是正相