北京懷柔縣長哨營鄉(xiāng)滿族中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

北京懷柔縣長哨營鄉(xiāng)滿族中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上,且MF1x軸，則F1到直線F2M的距離為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C2.若函數(shù)的零點(diǎn)為，若,則f(m)的值滿足（

）A.

B.

C.

D.f(m)的符號不確定參考答案：B，y=在區(qū)間都是減函數(shù)，在區(qū)間都是減函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)為，即當(dāng)時(shí)，，故選B.

3.已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且與互相垂直，則k的值是（）A．1 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)題意，易得k+，2﹣的坐標(biāo)，結(jié)合向量垂直的性質(zhì)，可得3（k﹣1）+2k﹣2×2=0，解可得k的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，易得k+=k（1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k﹣1，k，2），2﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2）．∵兩向量垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣2×2=0．∴k=，故選D．【點(diǎn)評】本題考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，判斷向量的垂直，解題時(shí)，注意向量的正確表示方法．4.在一次實(shí)驗(yàn)中，測得的四組值分別是，則與之間的回歸直線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（﹣10））等于（）A． B．10 C．﹣ D．﹣10參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣10）==，f（f（﹣10））=f（）==．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．6.將參數(shù)方程化為普通方程為（

）A

B

C

D

參考答案：C略7.已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象只需把C上所有的點(diǎn)A.向右平行移動個(gè)單位長度 B.向左平行移動個(gè)單位長度C.向右平行移動個(gè)單位長度 D.向左平行移動個(gè)單位長度參考答案：C8.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是

A.4

B.

C.3

D.2參考答案：C略9.已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=（n∈N*），則a20=(

)A．0 B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】計(jì)算題．【分析】經(jīng)過不完全歸納，得出，…發(fā)現(xiàn)此數(shù)列以3為周期的周期數(shù)列，根據(jù)周期可以求出a20的值．【解答】解；由題意知：∵∴…故此數(shù)列的周期為3．所以a20=．

故選B【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生的應(yīng)變能力和不完全歸納法，可能大部分人都想直接求數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求解，但是此方法不通，很難入手．屬于易錯題型．10.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.或參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，f(1)＝2，則________.參考答案：402612.常數(shù)a、b和正變量x,y滿足，若x+2y的最小值為64，則

．

參考答案：6413.一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3小時(shí)內(nèi)行駛的路程為_________km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km，那么在時(shí)，汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)與時(shí)間的函數(shù)解析式為__________。參考答案：6．220；14.在銳角中，則的值等于

，的取值范圍為__________參考答案：2,

15.已知，，那么_▲_.參考答案：10由排列數(shù)組合數(shù)的意義得，，，，或.

而當(dāng)時(shí)，，與條件不符，故.16.對于命題：，則是

．參考答案：17.曲線x2+y2–2x+y+m=0和它關(guān)于直線x+2y–1=0的對稱曲線總有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是

。參考答案：(–∞，]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求B；（2）若，，，求△ABC的面積.參考答案：(1)；(2).試題分析：（1）把邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系為，從而有即.（2）利用余弦定理有，解得，從而面積為.解析：（1）因?yàn)椋?，而，故，所?（2）由，得，化簡得，解得，或（舍去），所以.19.(本小題滿分12分)設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為求m的值.參考答案：（1）…2分 …2分 此時(shí)不等式的解集為：…2分

（2）由

得：因?yàn)椴坏仁降慕饧癁樗院?是對應(yīng)的二次方程的兩根且…2分……2分解之得：…2分20.（本小題滿分12分）函數(shù)（是常數(shù)），（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí),方程在上有兩解，求的取值范圍；參考答案：（1）．當(dāng)時(shí),在定義域上,恒成立,即單調(diào)增區(qū)間為;當(dāng)時(shí),在區(qū)間上,,即單調(diào)減區(qū)間為;在上,,即單調(diào)增區(qū)間為．（2）當(dāng)時(shí)，，其中，而時(shí)，；時(shí)，，∴是在上唯一的極小值點(diǎn)，∴．又，綜上，當(dāng)時(shí)，當(dāng)方程在上有兩解,的取值范圍為．21.某校高二2班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x（單位：h）與數(shù)學(xué)成績y（單位：分）之間有如表數(shù)據(jù)：x24152319161120161713y92799789644783687159（Ⅰ）求線性回歸方程；（Ⅱ）該班某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18小時(shí)，試預(yù)測該生數(shù)學(xué)成績．參考數(shù)據(jù)：，，，，回歸直線方程參考公式：，．參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】（Ⅰ）利用已知條件求出回歸直線方程的幾何量，得到回歸直線方程，（Ⅱ）將x=18代入回歸方程，求出y的預(yù)報(bào)值即可．【解答】解：（Ⅰ），，因此可求得回歸直線方程．（Ⅱ）當(dāng)x=18時(shí)，，故該同學(xué)預(yù)計(jì)可得77分左右．22.底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD,E、F、G分別為AB、PC、DC的中點(diǎn)，（1）求證：EF//面PAD;（2）若PA垂直平面ABCD，求證：面EFG垂直面ABCD。

參考答案：（1）取PD的中點(diǎn)M,連接AM,連接MF,則由題意知MF//DG且MF=DG又DG//AE且DG=AE∴MF//AE且MF=AE∴四邊形M