材料力學(xué)蜂考突擊課

qFACBDaa2qa解：q2aa2qa3aFB MBCDFSqFACBDaa2qa解：q2aa2qa3aFB MBCDFS2qaFS2qa2 2qaaM2qa答案F0MS課時(shí)練習(xí)2．材料力學(xué)中，對(duì)可變形固體作出了三個(gè)基本假設(shè)，即連續(xù)性、均勻性和 假設(shè)3．下列變形中，不屬于基本變形的是 A.扭轉(zhuǎn)B剪切C.斜彎曲D.拉伸與壓縮．在材料力學(xué)中，分析計(jì)算桿件內(nèi)力采用的是 A幾何B解析法C截面D.矢量法．如圖所示結(jié)構(gòu)，截面11、22、33的軸力分別為 1233124題3.圖示簡(jiǎn)支梁，中間截面C的內(nèi)力分別為： 1．材料力學(xué)的主要任務(wù)是解決零件設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度問題、 問題和 問題M：下側(cè)受拉為正FS：使隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正qACDBqaaaa56．如qACDBqaaaa56．如圖所示外伸梁，截面B的內(nèi)力分別為： ，M 課時(shí)拉壓變形1軸力圖231x123解題思路）（1）11截面1FN,11（2）22截面25040FN課時(shí)拉壓變形1軸力圖231x123解題思路）（1）11截面1FN,11（2）22截面25040FN,2FN,2FN2（3）33截面3F3解x6考試時(shí)不必寫出題1如圖所示桿件，畫出軸力圖考重要程度分常見題型1軸力圖必5作圖題2應(yīng)力、應(yīng)變與變形8大3應(yīng)力應(yīng)變曲線★★★0填空、選擇2應(yīng)力、應(yīng)變與變形（1）繪制軸力圖；（2）確定桿橫截面上的最大正應(yīng)力是多少？處于哪一段？（3） 桿PCAB解（1）x30（2）2應(yīng)力、應(yīng)變與變形（1）繪制軸力圖；（2）確定桿橫截面上的最大正應(yīng)力是多少？處于哪一段？（3） 桿PCAB解（1）x30（2） AB3108Pa 1001102.5108Pa 402AB300MPa，處ABFN NBC （3） 1230103200103101032005.5104m20010100 20010409971MPa1061GPa109向總變1梯形ACP10kN,ll200mmA100mm2,A40mm2E200GPa （1）應(yīng)力： （單位面積上的內(nèi)力 （以圓截面桿為例AFN 2 d （2）應(yīng)變： （單位長(zhǎng)度變形 4FN強(qiáng)度校F d 截面尺寸設(shè)計(jì)（3）變形：ll （E:彈性模量 FN 載荷設(shè)DPPCCAABBaaF3NN264FN6PCD桿滿足強(qiáng)度條件119.37 （2）4FN6P DPPCCAABBaaF3NN264FN6PCD桿滿足強(qiáng)度條件119.37 （2）4FN6P 160PP66AB桿的直徑。ABBFCFFF cos30(拉 解 Fsin303kN（壓4200dABtt41003dBCc93.9mm,AB844題3如圖所示平面桁架結(jié)構(gòu)，已知材料為脆性材料，其許用拉應(yīng)力t40MPa,許用壓應(yīng)力c100MPa AB桿直徑是BC桿直徑的2倍，集中力F100kN，試按結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全2.剛性桿ACB由圓桿CD懸掛在C點(diǎn)B端作用集中力P25kN。已知CD桿的直徑d20mm許用應(yīng)力160MPa（1）試校CD桿的強(qiáng)度2）求結(jié)構(gòu)的許可載荷P3應(yīng)力、應(yīng)變曲線應(yīng)力bedbfcepas應(yīng)變O題1.低碳鋼拉伸試驗(yàn)的四個(gè)階段分別為 解：彈性階段、屈服階段、強(qiáng)3應(yīng)力、應(yīng)變曲線應(yīng)力bedbfcepas應(yīng)變O題1.低碳鋼拉伸試驗(yàn)的四個(gè)階段分別為 解：彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、局部變形階段A.比例極限答案：C.屈服極D.強(qiáng)度極彈性極限A.只發(fā)生彈性形變C.只發(fā)生線彈性形答案B.只發(fā)生塑性形變D.彈性變形與塑性變形同時(shí)發(fā)生 4.用三種不同材料制成尺寸相同的試件，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖，比較三條曲線，可知彈性模量最大的材料是 塑性最好的材料是 應(yīng)力ab解：b、c應(yīng)變O題5.低碳鋼冷作硬化后，其比例極限 、塑性 解：提高、降低 6.由桿截面驟然變化（ 解：應(yīng)力集中或幾何外形）而引起的9（材料編號(hào)填寫a,b,c 3.塑性材料試件拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，在強(qiáng)化階段 題2.塑性材料的極限應(yīng)力是 材塑性材脆性材代低碳鋼鑄變塑性屈脆性斷低碳鋼彈性階段（ob段）彈性變形（1）p：比例極限（2）e：彈性極限屈服階段（bd段）塑性變（1）現(xiàn)象：應(yīng)力變化不大，應(yīng)變顯著增加；（2）s：屈服極限（塑性材料的極限應(yīng)力強(qiáng)化階段（de段）彈性變形+塑性變形b：強(qiáng)度極限局部變形階段（ef段曲線末端對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)值越大，材料塑性越好課時(shí)練習(xí)ACB材料的彈性E200GPa（1）作出該桿的軸力圖；（2）求出該桿橫截面的最大正應(yīng)力；（3）求出該桿的總軸向變形量。課時(shí)練習(xí)ACB材料的彈性E200GPa（1）作出該桿的軸力圖；（2）求出該桿橫截面的最大正應(yīng)力；（3）求出該桿的總軸向變形量。BCA3如圖所示，階ABCDAB段直徑40mmBC段直徑為30mmCD段直徑20mm其它參數(shù)見圖，彈性E200GPa。試求（1）桿件ABCD的內(nèi)力圖；（2）計(jì)算桿件最大應(yīng)力；（3）D點(diǎn)位移量。DCBA桿的強(qiáng)度。，許用應(yīng)力CAAB桿為木桿，橫截面積為。試校核BFA5.圖示簡(jiǎn)易吊車中BC為鋼桿AB為木桿。木桿AB的橫截面積A1100cm，許用應(yīng)力26cm2，許用拉應(yīng)力7MPaBC的橫截面160MPa，試求許F212C鋼BFA木104.鋼木架構(gòu)如圖所示，F(xiàn)10kNBC桿為鋼制圓桿，直徑d20mm，許用應(yīng)力2.圖示階梯桿，已AC段桿的橫截面積A1000mm2CB段桿的橫截面積A500mm2 1.如圖所示桿件，畫軸力圖。A.彈性階段、塑性階段、強(qiáng)化階段、局部變形階段B.彈性階段、屈服階段、塑性階段、斷A.彈性階段、塑性階段、強(qiáng)化階段、局部變形階段B.彈性階段、屈服階段、塑性階段、斷裂階段C.彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、斷裂階段D.彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、局部變形階段7.低碳鋼在彈性階段將發(fā)生 A.彈性變形B.塑性變形C.彈塑性變形D.局部變形8.低碳鋼在拉伸破壞試驗(yàn)過程中所承受的最大應(yīng)力是 D.作用應(yīng)力A.比例極限B.屈服極限C.強(qiáng)度極限9.低碳鋼拉伸試驗(yàn)在屈服階段的力學(xué)性能指標(biāo)為 10.用三種不同的材料制成尺寸相同的試件，在相同的試驗(yàn)條件下進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖所示，比較三條曲線，可知材料 的拉伸強(qiáng)度最高，材料 的彈性量最大O11.低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后，以下四種指標(biāo)中哪種得到提高 A.強(qiáng)度極限B.比例極限C.截面收縮率D.延伸率12.應(yīng)力集中一般出現(xiàn)在 A.光滑圓角處B.孔槽附近C.等直軸段的中點(diǎn)D.截面均勻變化處116.低碳鋼拉伸試件的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系大致可分為 個(gè)階段，下面 ）結(jié)論是正確的課時(shí)連接1剪切的強(qiáng)度計(jì)算2.擠壓的強(qiáng)度計(jì)算12d 擠課時(shí)連接1剪切的強(qiáng)度計(jì)算2.擠壓的強(qiáng)度計(jì)算12d 擠壓面：直徑投 （面積為Absd 擠壓面：與外力方向垂直擠壓力：F 擠壓應(yīng)力： 注：n為與一個(gè)主板直接相連的鉚釘個(gè) 鉚釘橫截面，面積為一個(gè)剪切面 FS剪力主 剪力：F 切應(yīng)力： 注：n為與一個(gè)主板直接相連的鉚釘個(gè) 鉚釘橫截面，面積為兩個(gè)剪切面 d鉚 蓋 S剪力：F 切應(yīng)力： 注：n為與一個(gè)主板直接相連的鉚釘個(gè) 1）雙剪切1）單剪切考重要程占常見題1剪切的強(qiáng)度計(jì)算★★★★0填空、大題2擠壓的強(qiáng)度計(jì)算解：平行、垂直題2.如圖所示，板受拉力F作用，板厚。鉚釘直徑為 ，則鉚釘承受的剪切應(yīng)力和擠壓FbF解：4F Fd2FFd題3.圖示連接件，用兩個(gè)鉚釘連接兩個(gè)鋼板。已知鉚釘?shù)闹睆绞莇 ，鋼板厚FF剪切面解:(1鉚釘受力圖：FFdF(2)nF解：平行、垂直題2.如圖所示，板受拉力F作用，板厚。鉚釘直徑為 ，則鉚釘承受的剪切應(yīng)力和擠壓FbF解：4F Fd2FFd題3.圖示連接件，用兩個(gè)鉚釘連接兩個(gè)鋼板。已知鉚釘?shù)闹睆绞莇 ，鋼板厚FF剪切面解:(1鉚釘受力圖：FFdF(2)nFS 2 42063.66MPa Ad202nF20F 100MPa 2010該鉚釘滿足強(qiáng)度條件。主板FsF 2F2:Fs2n解dAF主板最大擠壓n0.5F1： d 2F2：n d =故最大擠壓應(yīng)力13力分別為 題1.在連接件上，剪切面和擠壓面分別 于外力方向d題4.鉚接頭的尺寸和受力如圖，則鉚接頭的切應(yīng)力 最大擠壓應(yīng)力bs 10mm。鉚釘材料的許用應(yīng)力80MPabs150MPa。若F40kN，請(qǐng)畫出鉚釘受力圖并校核鉚釘?shù)膹?qiáng)度。課時(shí)練習(xí)1.如圖示，板受拉力 作用，板厚，鉚釘桿直徑 。則鉚釘承受的剪切應(yīng)力為 課時(shí)練習(xí)1.如圖示，板受拉力 作用，板厚，鉚釘桿直徑 。則鉚釘承受的剪切應(yīng)力為 FFFd（假設(shè)每個(gè)鉚釘受力相等FFbFFd3圖示連接件中，已知：F10kN主板厚度6mm8個(gè)鉚釘材料、尺寸均相同，橫截面直徑d5mm。試計(jì)算：（1）在剪切面上每個(gè)鉚釘所受的剪應(yīng)力；（2）主板對(duì)每個(gè)鉚FFFFb14擠壓力bs2.圖示鉚接接頭，受力F110kN,鋼板厚度1cm，寬度b28.5cm。鉚釘直徑d許用剪應(yīng)力140MPa，許用擠壓應(yīng)力bs320MPa。試校核此接頭的剪切和擠壓強(qiáng)度課時(shí)四扭轉(zhuǎn)變形1扭矩圖MBAC解：MA 12733.3N1nM9550P課時(shí)四扭轉(zhuǎn)變形1扭矩圖MBAC解：MA 12733.3N1nM9550P295501605093.3NBn 9550P395502407640NCn2強(qiáng)度和剛度的應(yīng)用15①實(shí)心圓截面 ②空心圓截面d 極慣性矩：I1D 極慣性矩：I1D414,其中= 扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)：W1 扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)：W1D3(14 (1極慣性矩IP與抗扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)扭矩的正負(fù)：四指環(huán)繞和扭矩一致大拇指背離截面為正大拇指指向截面為負(fù)M9550 力偶矩Me(Nm)功率 (kW)轉(zhuǎn)速 (r/min)出功率分別為P2160kW,P3240kW。畫出傳動(dòng)軸上的扭矩1.如圖，傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速為n300rmin，主動(dòng)輪A輸入功率P1400kW，從動(dòng)輪BC的輸考重要程占常見題1扭矩圖必5作圖題2強(qiáng)度和剛度的應(yīng)用8大題1.以下應(yīng)力分布圖中哪些是正確的 TTTTaA.圖(a)(b)正確B.圖(b)(c)正確題1.以下應(yīng)力分布圖中哪些是正確的 TTTTaA.圖(a)(b)正確B.圖(b)(c)正確C圖(c)(d)正確dD.圖(b)(d)正確答案：1）切應(yīng)力方向與扭矩2）切應(yīng)力沿徑向（直徑）線性分布方向一A.矩形截面軸答案：B.橢圓截C.圓形截D.任意形狀截面軸162.軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式PTIP，適用于如下面軸（切應(yīng)力：T 最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：TRT D3 強(qiáng)度校實(shí)心圓截面：T D3 截面尺寸設(shè) T 載荷設(shè)扭轉(zhuǎn)變形：=T180（單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 G:切變模 =32T180 剛度校 實(shí)心圓截面：32T D 截面尺寸設(shè) GD4 載荷設(shè)Tl (4)兩截面之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角:(3剛度校核及其應(yīng)用(2強(qiáng)度校核及其應(yīng)用B.8C.4D.2A.14D11D1 GIPG為定值IP32D，4答案 p MB.8C.4D.2A.14D11D1 GIPG為定值IP32D，4答案 p MCABD解1622Pa64.8MPa64.810120103 330 3222100.77/m 80109(120103 P該圓軸滿足強(qiáng)度和剛度要求軸直d；（2）按所確定的直徑AC截面之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)MCAB17題3.當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑縮小至原來1倍，其抗彎剛度將變?yōu)樵瓉淼?）倍25.如圖示等截面圓桿,已知外力偶矩MA2.99kNm,MB7.20kNmMC4.21kNm，許用切應(yīng)力70MPa許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角1/m切變模量G80GPa（1）試確定該4示等直圓d120mm知外力偶矩MA44kNm，MB8kNMC14kNmMD22kNm,已知材料的許用應(yīng)力=100MPa，G80GPa，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角=1.0/m（1）作扭矩圖（2）試校核該圓軸是否滿足強(qiáng)度和剛度要求。解：（1）利用截面法ABBC段扭矩分別為T12.99kNmT24.21kNT16T按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì) P16d 0.0674m67.4mm3T180解：（1）利用截面法ABBC段扭矩分別為T12.99kNmT24.21kNT16T按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì) P16d 0.0674m67.4mm3T180按剛度條件設(shè)計(jì) P 180324.21103180d0.0744m480109 綜上dT T（2） AB BC PT T 1 74.410380MMd14.8解 DdT16M按實(shí)心段確M: 31501063dM215.5kN1T 按空心段確定M 1D314D314 50106(29.6102)310.54M238.7kNM18題6.圖示為一船用推進(jìn)器主軸，一段是實(shí)心的，直徑 ，另一段是空心的，外D29.6cm，內(nèi)d14.8cm，若材料的許用切應(yīng)力50MPa，試求此軸所允許傳遞的轉(zhuǎn)M課時(shí)練習(xí)1．已知圓軸扭P15kWn150r/min。則相應(yīng)的外力偶矩為 Nm2．空心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力分布圖如下所示，其中正確的分布是課時(shí)練習(xí)1．已知圓軸扭P15kWn150r/min。則相應(yīng)的外力偶矩為 Nm2．空心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力分布圖如下所示，其中正確的分布是 TTTTABCD為 。若該截面扭矩T6kNm3．一根實(shí)心截面圓軸。其直徑為D，則其極慣性矩TbODD4作出扭矩圖；（2）試校核軸的強(qiáng)度。IIICAB6．某汽車的主傳動(dòng)軸是40號(hào)鋼的電焊鋼管制成，鋼管外徑D76mm，壁厚2.5mmdD19材料的許用切應(yīng)力100MPa，切變模量為G80GPa，軸的許用單位扭轉(zhuǎn)角1/m試按軸的強(qiáng)度和剛度條件設(shè)計(jì)Me5．如圖所示階梯狀圓AB段直徑d1120mmBC段直徑d2100mm。扭轉(zhuǎn)力偶矩為MeA22kNmMeB36kNmMeC14kNm。已知材料的許用切應(yīng)力80MPa，（1）4．圖示軸受鈕，若使兩端面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為零，則l1= 直徑D100mm，則橫截面上b點(diǎn)的切應(yīng)力b （注明單位MACB（1）作該傳動(dòng)軸的扭矩圖；（MACB（1）作該傳動(dòng)軸的扭矩圖；（2）綜合考慮強(qiáng)度條件和剛度條件確定該傳動(dòng)軸的直徑；（3）試按所確定的傳動(dòng)軸直徑計(jì)算截面B相對(duì)截面A的扭轉(zhuǎn)角（用弧度表示207．如圖示，傳動(dòng)軸系鋼制實(shí)心圓截面軸，且各力偶矩的作用面是軸的橫截面，已知力偶矩M40kNm，鋼的切變模量G80GPa，許用切應(yīng)力40MPa，軸的許可單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角1m。求課時(shí)彎曲應(yīng)力1內(nèi)力圖解:21注：畫剪力圖和彎矩圖的時(shí)候，一般不通過課時(shí)彎曲應(yīng)力1內(nèi)力圖解:21注：畫剪力圖和彎矩圖的時(shí)候，一般不通過列方程求函數(shù)的方法，簡(jiǎn)單方法見視頻課解題思路（不必在試卷上呈現(xiàn)11-1截面：（0xaq x剪力方程：qxFs Fs彎矩方qxxM0M1 22-2截面：（ax2a剪力方程：qaFs Fs彎矩方qaxaMqa2Mqax3qa2題1試作圖示梁的剪力圖與彎矩圖?？贾匾潭日碱}1內(nèi)力圖必5作2應(yīng)力計(jì)算8大CqABaFAFB2qaCqABaFAFB2qa解2qaaqa3a2aqaB22 2.求出支座反力并作圖示外伸粱的剪力圖與彎矩圖。MeBACaaA端支MeBACaaA端支座反力：FAA端彎矩MA2FaMA23題3試作梁的剪力圖和彎矩圖。2應(yīng)力計(jì)zyD解：IyIz a 44a242應(yīng)力計(jì)zyD解：IyIz a 44a24圖形的慣性矩IyIz 題1圖示正方形邊長(zhǎng)為a圓孔直徑為D若在該正方形中間位置挖去此圓孔，則剩下部分I1 I1 W1 W1 正應(yīng)力M 最大正應(yīng)力：yh時(shí) Mh 最小正應(yīng)y0時(shí)min1）應(yīng)力分 2）兩種特殊截面的最大切應(yīng)力矩形截面： 3 2圓形截面： 4 3b（3）切應(yīng)力計(jì)算：（2）正應(yīng)力計(jì)算：（1）中性軸慣性矩Iz、抗彎曲截面系數(shù)，試作出其剪力圖和彎矩圖，并校核梁的強(qiáng)度。BACz.d解 彎矩最M1.875kN剪力最大值：32M ，試作出其剪力圖和彎矩圖，并校核梁的強(qiáng)度。BACz.d解 彎矩最M1.875kN剪力最大值：32M 32M8.7MPa 1Wd47.5104 4 44F4sss d (130103)3 滿足強(qiáng)度條件BAzCy253.圖示T型截面鑄鐵梁，已知截面慣性矩I763cm4y88mm，最大正彎矩在截面 上，Mc2.5kNm，最大負(fù)彎矩在截面B上，MB4kNm，材料的許用拉t30MPa許用壓應(yīng)力c60MPa，試校核此梁的強(qiáng)度。題2圖示圓形截面木梁，已知d130mm，材料的許用正應(yīng)10MPa，許用切應(yīng)力解：由題知MC2.5kNm（下拉上壓MB4kNm（上拉下壓C點(diǎn)：=MCy1=2.510388=28.8MPattI763zMCy2=2.552103=17.04MPa解：由題知MC2.5kNm（下拉上壓MB4kNm（上拉下壓C點(diǎn)：=MCy1=2.510388=28.8MPattI763zMCy2=2.552103=17.04MPacc763IzB點(diǎn)：MBy2=410352=27.3MPat763tIzMBy1=410388103=c763108cIz滿足強(qiáng)度條件題4一矩形截面簡(jiǎn)支木梁上載荷如圖所示，l4m，粱的彎曲許用正應(yīng)力，b，截面尺寸試確定許用載荷PPPABhll2l4b解求支座反力FAFBPP1P3B141M 3Pl16 2bhWz2bh22100200210910P326課時(shí)練習(xí)1．畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖qBACDaa2．畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖，約束力大小，方向如圖 m6kNBq4kN/P課時(shí)練習(xí)1．畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖qBACDaa2．畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖，約束力大小，方向如圖 m6kNBq4kN/PCA3．下圖所示矩形截面懸臂梁，已知l3mb90mmh180mm，若許用應(yīng)力qhABlb型截面鑄鐵懸臂梁，尺寸及載荷如圖所示，若材料的拉伸許用應(yīng)力4．，壓F0ABFDq10kN/AByCCy275．圖示T型截面鑄鐵梁承受載荷作用，已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力t ，許用壓應(yīng)力160MP 6.01107mm4y157.5mm，試按正應(yīng)力條件校核該梁的強(qiáng)度 C 4許用應(yīng)力 ，截面對(duì)形心軸z的慣性矩為10180cm4，求許用載荷F t120MPa，試求該梁的許可載荷q課時(shí)彎曲變形1積分法求變形題1一懸臂梁受力如圖所示，求該梁的撓曲線方B端的撓度和轉(zhuǎn)角。FMABll解：任意x位置截?cái)嗳∮覀?cè)由彎矩方程M(xF(x課時(shí)彎曲變形1積分法求變形題1一懸臂梁受力如圖所示，求該梁的撓曲線方B端的撓度和轉(zhuǎn)角。FMABll解：任意x位置截?cái)嗳∮覀?cè)由彎矩方程M(xF(xF(x) M(x)dx F(xl)dx x2lx) w(x)(x)dx(1x2lx)C (1x31lx2)CxFF2EI2x0時(shí)，0w0，解得C0D故轉(zhuǎn)角： F(1x2lx)EI撓度w(xF1x31lx2EI2Flxl時(shí)，(lw(l)()解：邊界、連續(xù)性。Fq題3.用積分法計(jì)算圖示梁的彎曲變形時(shí)，邊界條件是 BwA0，wB0AC題4.等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線的曲率在最大處 ）一定最大A.撓度B.轉(zhuǎn)角C.剪力D.彎矩解：28 2.積分法求梁彎曲變形時(shí)，積分常數(shù)通常需要依據(jù) 條件和 條件求解轉(zhuǎn)角(x)1M(x)dx撓度w(x)考重要程度占題1積分法求變形★★★3填空、選擇、大題2疊加法求變形必4填空、選擇、大題2.疊加法求簡(jiǎn)單載荷作用下的撓度和轉(zhuǎn)角（六個(gè)必記①FyB48EI()ACBFlFl(())l2l2②q5ql(ACB(())ACll2③lM()2.疊加法求簡(jiǎn)單載荷作用下的撓度和轉(zhuǎn)角（六個(gè)必記①FyB48EI()ACBFlFl(())l2l2②q5ql(ACB(())ACll2③lM()yBeACB))ACl2l2((④FFlC AyC())l⑤qql CyC8EI())Al⑥MelMMy()Cee()ACCl29解：線彈性、小變形題2.梁B點(diǎn)的撓度、轉(zhuǎn)角大小分別是w和，則C點(diǎn)的撓度大小是 FFBACBCAllw曲wCwA.2B.1C.11l2M(Ml1Ml1 wmax，答解：線彈性、小變形題2.梁B點(diǎn)的撓度、轉(zhuǎn)角大小分別是w和，則C點(diǎn)的撓度大小是 FFBACBCAllw曲wCwA.2B.1C.11l2M(Ml1Ml1 wmax，答案4 44.圖示懸臂梁，彎曲剛度為EI,在自由端承受力F和力Me。若wB0，試FMe關(guān)系，并求此時(shí)的BFBAl解BwBAAAlll2Fl33MllM2wBwB1wB2 Me 3Fl2MFl 2FlFl e 30 1.用疊加法求橫梁截面的撓度、轉(zhuǎn)角時(shí)，需要滿足的條件是 3.圖示懸臂梁自由端承受集中力偶。若梁的長(zhǎng)度減小一半，則梁的最大撓度是原來的 課時(shí)練習(xí)A.撓度最大B.轉(zhuǎn)角最大C.剪力最大D.彎矩最大3 圖示結(jié)構(gòu)，用積分法計(jì)算AD梁的位移時(shí)，梁的位移邊界條件為 A.wA0,DB.A課時(shí)練習(xí)A.撓度最大B.轉(zhuǎn)角最大C.剪力最大D.彎矩最大3 圖示結(jié)構(gòu)，用積分法計(jì)算AD梁的位移時(shí)，梁的位移邊界條件為 A.wA0,DB.A0,wDFFADCC.BD.w0,wADADq程，以及 端的撓度和轉(zhuǎn)角。ClA5.應(yīng)用疊加原理求梁變形時(shí)的條件（A.必須是小變形的梁B.必須是靜定的梁C.必須是等截面的梁D.必須是平面彎曲的梁6．如圖所示懸臂梁AC，如果已知B截面的轉(zhuǎn)角和撓度，則C截面處的撓度值是 PBACaaFA.B.BDCAlllC.31度為 Fl7．一外伸梁受力如圖所示，抗彎剛度為EI。已知A截面的轉(zhuǎn)角A ，則截面D的4. 如圖所示，一懸臂梁梁長(zhǎng)為l，作用有均布載荷q，梁的剛度為EI求該梁的撓度曲線方2. 等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線曲率最大值所在截面的 1. 度量梁變形后橫截面位移的兩個(gè)基本量為 A.8B.2lFyD.8qBACPA.8B.2lFyD.8qBACPl/l/32Fl8．如圖所示懸臂梁自由端撓度y ，若桿長(zhǎng)減少一半，則自由端撓度為 9．求圖示C點(diǎn)撓度為零時(shí)pq的關(guān)系課時(shí)應(yīng)力狀態(tài)分析1斜截面上應(yīng)力單位：解：x100MPy20MPx60MP①45yynx2210020100(20)cos(90)60sin(90)課時(shí)應(yīng)力狀態(tài)分析1斜截面上應(yīng)力單位：解：x100MPy20MPx60MP①45yynx2210020100(20)cos(90)60sin(90)20a22② x sin2cos2x2100sin(90)60cos(90)60a2題2.如圖所示，以繞帶焊接成的封閉圓管，焊縫為螺旋線。管的內(nèi)徑為 300mm，壁厚為nx0.5300Pd0.5300解 xay 42 cos2sin x2237.57537.575cos(60)046.875a22cos)016.24 sinxa2233封閉管內(nèi)壓公式 1mm，內(nèi)壓P0.5MPa。求沿焊縫斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。題1已知圖示平面應(yīng)力狀態(tài)的單元體，試求指定斜截面上的應(yīng)力, 正應(yīng)力： cos2xsin2切應(yīng)力： sin2xcos2 考重要程占常見題型1斜截面上應(yīng)力必8大2主應(yīng)力與最大切應(yīng)力3強(qiáng)度理論★★★★0填空、大題2主應(yīng)力與最大切應(yīng)力（1）主應(yīng)力大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置及主應(yīng)力方向；（3）面內(nèi)最大切應(yīng)力。x解：xy x 2主應(yīng)力與最大切應(yīng)力（1）主應(yīng)力大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置及主應(yīng)力方向；（3）面內(nèi)最大切應(yīng)力。x解：xy x 50050max yxya2（1）x2222mina132x220tan5（2）作圖：31357.02(7.02)（3）最大切應(yīng)aa2234求出主應(yīng)力max,min,②主應(yīng)力排序：12求方x為正，負(fù)的角度對(duì)max（0x為負(fù)，正的角度對(duì)max（0題1已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，圖中應(yīng)力單位均為MPa，求主應(yīng)力、方位角、最大切應(yīng)力公式： 主應(yīng)力：maxx y x y 方位角：tan22min 最大切應(yīng)力： 。主平面、主應(yīng)4132A.沿縱橫面4-4破壞B.沿螺旋面1-1破壞4C.沿橫截面33破壞D.沿螺旋面2-2破壞231解：題4.鑄鐵試件受扭破壞 沿45斜截面斷裂，由最。主平面、主應(yīng)4132A.沿縱橫面4-4破壞B.沿螺旋面1-1破壞4C.沿橫截面33破壞D.沿螺旋面2-2破壞231解：題4.鑄鐵試件受扭破壞 沿45斜截面斷裂，由最大拉應(yīng)力引起沿45斜截面斷裂，由最大切應(yīng)力引起C.沿橫截面斷裂，由最大切應(yīng)力引起D.沿橫截面斷裂，由最大拉應(yīng)力引起解：3強(qiáng)度理第一類強(qiáng)度理論（脆性材料①第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）：②第二強(qiáng)度理論（最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論）: 2第二類強(qiáng)度理論（塑性材料③第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）13④第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論）:1()2()2(2r 2；解 yx 124max y axmin22a13 )2( 2r a235題2.進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)單元體上剪切應(yīng)力等于0的面稱為 其上正應(yīng)力稱為 用第四強(qiáng)度理論計(jì)算強(qiáng)度時(shí)的相當(dāng)應(yīng)力r4 題1.如圖所示單元體，8MPa,3MPa，則該單元體的主應(yīng)力分別為 3.圖示低碳鋼圓軸，兩端受扭。關(guān)于圓軸的破壞截面，正確的是 題2圓軸受力如圖，試求（1）圓軸表k點(diǎn)的主應(yīng)力（2）k點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。Me1005NmP50kNMPxkT1005N解:(1)由截面法得kFN450題2圓軸受力如圖，試求（1）圓軸表k點(diǎn)的主應(yīng)力（2）k點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。Me1005NmP50kNMPxkT1005N解:(1)由截面法得kFN450 xay16Tx aP239.7939.790 xymax y79.982a2x2222mina23(2)第三強(qiáng)度理論：r313課時(shí)練習(xí)1 用單元體表示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，在主平面上 A.正應(yīng)力一定最大B.正應(yīng)力一定為零C.切應(yīng)力一定最大D.切應(yīng)力一定為零x36切應(yīng)力max 3. 圖示單元體所描述的應(yīng)力狀態(tài)為平面應(yīng)力狀態(tài)，單元體第一主應(yīng)力1 MPa，最別 2.適用于脆性斷裂的強(qiáng)度理論分別 ，適用于塑性屈服的強(qiáng)度理論FN T P4.某單元體如圖所示，試用解析法求（1）指定斜截面上的應(yīng)力；（2）4.某單元體如圖所示，試用解析法求（1）指定斜截面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力的數(shù)值；（3）在單元體上繪出主應(yīng)力的位置及主應(yīng)力的方向。（1（2（3主應(yīng)力的大小及主平面位置；在單元體上繪出主應(yīng)力方向；最大剪應(yīng)力；若材料的許用應(yīng)力為80MPa，試用第四強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。（4單位37按最大切應(yīng)力理論計(jì)算該種情形下的相當(dāng)應(yīng)力r36.構(gòu)件為鋼制件，其危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，x60MPa,y20MPa,x30MPa，試5. 已知某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，圖中應(yīng)力單位均為MPa，求課時(shí)應(yīng)變狀態(tài)分析1廣義胡克定律（任意角度的應(yīng)變Cy解:(1)求給定方向及垂直方向的應(yīng)力xaA cos2sin2 15)sin60xa22 課時(shí)應(yīng)變狀態(tài)分析1廣義胡克定律（任意角度的應(yīng)變Cy解:(1)求給定方向及垂直方向的應(yīng)力xaA cos2sin2 15)sin60xa22 sin 15)sin240cosxa2222(2求給定方位的應(yīng)變) 35.4910.30.1857 200E(3求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度改變 0.18751039.285103mm 3Fs32 2：0MP解xayax h33 cos90sin9000x222 21bll38作用。試求懸臂梁外表面中間位置一點(diǎn)K點(diǎn)與水平成45方向的線應(yīng)變45題2矩形截面懸臂梁尺寸如圖所示，其彈性模量E，泊松比均已知，自由端受集中載荷E200GPa0.30，試求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度改變l題1.從鋼構(gòu)件內(nèi)取出一單元體，已知30MPa, ，材料的彈性模量和泊松比分1 E z考重要程占常見題1廣義胡克定律★★★★★5大 F3cos270sin27000 x222 2F3(1 F3cos270sin27000 x222 2F3(1131)E2bh E2課時(shí)練習(xí)FMeKhbll39題題一點(diǎn)K點(diǎn)與水平方向成45的線應(yīng)變?yōu)?5，試求作用于自由端的集中力F2. 矩形截面懸臂梁尺寸如圖所示，其彈性模量為E，泊松比為，現(xiàn)測(cè)得梁外表面中間位置桿的直徑為 ，求其前側(cè)表面與軸線成45方向的線應(yīng)變451. 圖示一受扭圓截面桿，左右兩側(cè)面作用外力偶矩Me，材料的彈性模量E、泊松比已知課時(shí)組合變形1拉（壓）彎組合變形梁的強(qiáng)度。解F2FhFb解題步驟判斷組合類型畫出內(nèi)力圖找出危險(xiǎn)點(diǎn)代公式校核(機(jī)械類危險(xiǎn)點(diǎn)在懸臂梁下側(cè) 課時(shí)組合變形1拉（壓）彎組合變形梁的強(qiáng)度。解F2FhFb解題步驟判斷組合類型畫出內(nèi)力圖找出危險(xiǎn)點(diǎn)代公式校核(機(jī)械類危險(xiǎn)點(diǎn)在懸臂梁下側(cè) MFN bhz1066040103604016.67MPa該梁滿足強(qiáng)度條件。40拉壓正應(yīng)力：A彎曲正應(yīng)力：拉彎應(yīng)力：FN 1.如圖所示矩形截面懸臂梁F10kNb40mm,h60mm,[20MPa,試校核該考重要程度占常見題型1拉（壓）彎組合變形★★★★8大2拉扭組合變形8大3彎扭組合變形★★★★★8大解：設(shè)BC桿的內(nèi)力為CADP2lPF17Ftan 解：設(shè)BC桿的內(nèi)力為CADP2lPF17Ftan FNDCxA17FPD截面的最上側(cè)為危險(xiǎn)點(diǎn)17320.4M94.37MPa N= 35.5 237ZAC滿足強(qiáng)度條件41題2.（壓彎）懸臂吊車如圖所示。橫20a工字鋼制成。其截面系數(shù)WZ237cm3，橫截面面積A35.5cm2，荷載P34kN，橫梁材料的許用應(yīng)力125MPa。試校核該橫梁的強(qiáng)度。B2拉扭組合變形FF解：由截面法得FNFT危險(xiǎn)點(diǎn)為軸的最外層41060 F 4F2拉扭組合變形FF解：由截面法得FNFT危險(xiǎn)點(diǎn)為軸的最外層41060 F 4FN x14Ad164T M 60 133第三強(qiáng)度理論： 3.5424188.65MPa22rxx該軸滿足強(qiáng)度條件42拉壓正應(yīng)力：A扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： P第三強(qiáng)度理論：24r 200MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。1.如圖所示圓軸，直徑d60mm，軸的兩端作用有Me4kNm,F10kN,材料的許用3彎扭組合變形1）作出桿件的內(nèi)力圖；）用單元體表示桿件固定端截面頂端A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；）校核鋼桿的強(qiáng)度。APTx2kNMx(機(jī)械類1.5kN3彎扭組合變形1）作出桿件的內(nèi)力圖；）用單元體表示桿件固定端截面頂端A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；）校核鋼桿的強(qiáng)度。APTx2kNMx(機(jī)械類1.5kN（2）點(diǎn)即為危險(xiǎn)點(diǎn)32WZ16TxWP70.742447.162117.9MPa（3）22rxx滿足強(qiáng)度條件43MM扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： P彎曲正應(yīng)力： Z第三強(qiáng)度理論：24r P3kNMe2kNm，已知桿直徑d60mm，材料的許用應(yīng)力160MPa，試求：1PMe160MP，畫出解：（1）AAB軸的受力圖及內(nèi)力圖ABFBMC（2）CFMx0.15kN(機(jī)械類M2TM2T160MP，畫出解：（1）AAB軸的受力圖及內(nèi)力圖ABFBMC（2）CFMx0.15kN(機(jī)械類M2TM2T（3）r3WZ32M2T320.1520.142d 0.0236m23.6mmd題3如圖所示傳動(dòng)軸，輪B帶的張力鉛直向下D帶的張力沿水平方向，B、D兩輪直yDxCABz44均為D600mm，軸材料的許用應(yīng)力80MPa。試按第三強(qiáng)度理論確定軸的直徑d題2如圖所示，試按第度理設(shè)計(jì)軸AB的直徑。知載荷F1kN,許用應(yīng)步驟①將力向截面形心簡(jiǎn)化，生成一個(gè)力和一個(gè)力偶②作出內(nèi)力圖③用MmaxMy 求 M2T④用r,3 反求d扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： P彎曲正應(yīng)力： Z第三強(qiáng)度理論： M2T232M2r Z解：將力向截面形心進(jìn)行簡(jiǎn)化0.623.5T作內(nèi)力圖①扭矩圖②xoy平面③xoz平面內(nèi)M求最大彎矩2解：將力向截面形心進(jìn)行簡(jiǎn)化0.623.5T作內(nèi)力圖①扭矩圖②xoy平面③xoz平面內(nèi)M求最大彎矩245 21.397kN2 312BMC1.25kNM1.397kN求直 232 222 rWZ321.39720.62800.0578md45課時(shí)練習(xí)D420MPa，求豎P的最大值。3CBAP3. 圓截面鋼桿尺寸如圖所示(單位mm)，承受橫向載荷F和扭力偶矩作用。試按第三強(qiáng)度F課時(shí)練習(xí)D420MPa，求豎P的最大值。3CBAP3. 圓截面鋼桿尺寸如圖所示(單位mm)，承受橫向載荷F和扭力偶矩作用。試按第三強(qiáng)度F3FFK2q1kN/ABACBMe10kNF45d校核。yDABCxFF12z466.如圖所示傳動(dòng)軸，直徑d50mmD輪上的皮帶是水平的B輪上的皮帶是鉛直的。若兩輪的直徑均為500mm，且F14kNF22kN160MPa，試用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度許用應(yīng)力180MPa,F8kN，用第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。5.圖示鋼制圓桿AB的橫截面積為A80104m2，抗彎截面系數(shù)W100106m2，材料的4.圖示圓形截面鋼桿,已知桿的直徑 100mm,160MPa,試按第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。已知F1kN,Me1.2kNm，許用應(yīng)力160MPaMeFd的作用，在軸表面K處測(cè)得與軸線成45方向的正應(yīng)變45，試求拉力F2.如圖所示的圓軸，直徑為d，彈性模量為E，泊松比為，承受軸向拉力F和扭力偶矩1. 已知矩形梁的尺寸為100mm400mm,A點(diǎn)鉸支座，梁ABCCD拉住，梁的許用應(yīng)力為課時(shí)壓桿穩(wěn)定1基礎(chǔ)知題1.影響細(xì)長(zhǎng)壓桿穩(wěn)定性的主要因素有 解：材料特性、截面尺寸、桿端約束情況、桿長(zhǎng)xyA.在yoz面內(nèi)彎曲課時(shí)壓桿穩(wěn)定1基礎(chǔ)知題1.影響細(xì)長(zhǎng)壓桿穩(wěn)定性的主要因素有 解：材料特性、截面尺寸、桿端約束情況、桿長(zhǎng)xyA.在yoz面內(nèi)彎曲B.在xoy面內(nèi)彎曲C.在xoz面內(nèi)彎曲zOhb答案知，臨界壓力與成正比，故壓桿首先在慣性矩小的平面內(nèi)失穩(wěn)。由47題2.圖示壓桿，一端固定一端自由，橫截面為矩形，且 b，壓桿失穩(wěn)時(shí)首先 臨界壓力Fcr變形公式FcrcrA2A（適用于長(zhǎng)細(xì)桿（大柔度桿）FFcr時(shí)，桿件穩(wěn)FFcr時(shí)，桿件失）：壓桿的長(zhǎng)度因數(shù)（桿端約束情況）E：彈性模量（材料特性 I：中性軸慣性矩（截面尺寸）l：桿長(zhǎng)：柔度系 A：橫截面支持方兩端鉸一端另一端固兩端一端鉸另一端固定考重要程度占題1臨界壓力★★★★3選擇、填空2穩(wěn)定性計(jì)算必8大臨界應(yīng)力一定相等，臨界壓力不一定相等臨界應(yīng)力不一定相等，臨界壓力一定相等臨界應(yīng)力和壓力都一定相等臨臨界應(yīng)力一定相等，臨界壓力不一定相等臨界應(yīng)力不一定相等，臨界壓力一定相等臨界應(yīng)力和壓力都一定相等臨界應(yīng)力和壓力都不一定相等答案：AAE相同時(shí)cr相同。但若截面面積A知，當(dāng)A不同時(shí)則不同2穩(wěn)定性計(jì)算48題3.材料和柔韌度都相同的兩根壓桿 穩(wěn)定性解題步驟：慣性半徑iA柔度系數(shù)i3)計(jì)算：as、 p判別類型，計(jì)算臨界壓力 小柔度桿FcrcrAs 中柔度桿FcrcrA(a 大柔度 cr 2圓截面：iImin 1d 41(D4d4 圓環(huán)截面：iImin D 1(D2d2 41矩形截面：iImin h（h為較小邊長(zhǎng) 常見橫截面慣題1如圖，兩端球形鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性E200GPa。試用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷。F（1）圓形截面d25mm,ld（2）矩形截面h2b40mm,llb題1如圖，兩端球形鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性E200GPa。試用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷。F（1）圓形截面d25mm,ld（2）矩形截面h2b40mm,llb解：（1）1）慣性半徑h4 i42）柔度系數(shù) 4l411.1 253）臨界力 3200109(2510342）1）慣性半徑1 bi2）柔度系數(shù)i12l1211.020b3）臨界力204010649QDC4 性半徑:iB4②柔度系數(shù):l4l411d 20A③由crab304a304,b200QDC4 性半徑:iB4②柔度系數(shù):l4l411d 20A③由crab304a304,b200a 304 b2006sp此桿為大柔度桿④判別類型，計(jì)算臨界壓力 3200109(201034155007.75KNFFNnBCFAB的內(nèi)力46004FNN5FNFcrAB桿安sin4 N5課時(shí)練習(xí)503.一圓截面的細(xì)長(zhǎng)壓桿，保持其它條件不變，若僅將壓桿直徑縮小一半，則臨界力變?yōu)樵瓉?.<判斷題>細(xì)長(zhǎng)壓桿總是在慣性矩較小的方向最先失穩(wěn) 1.壓桿的臨界力 等因素有關(guān)Q4KNAB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)n