2019-2020濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題附答案

2019-2020濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題附答案一、選擇題1．如圖A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)，若，則等于（）A．50° B．80° C．100° D．130°2．二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m滿足以下條件：當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8＜x＜9時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（）A．27 B．9 C．﹣7 D．﹣163．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③5．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．24 B．18 C．12 D．96．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C．- D．不存在7．如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則下列三個(gè)結(jié)論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結(jié)論為（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③8．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤9．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q10．如果關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＞4，那么符合條件的所有整數(shù)a的值之和是（）A．7 B．8 C．4 D．511．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2÷a0?a2=a4 B．a(chǎn)2÷（a0?a2）=1C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.512．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()A． B． C． D．二、填空題13．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則tan∠BAC=_____________．14．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米.15．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為．16．如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是________．17．當(dāng)直線經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，則的取值范圍是_____．18．如圖，一張三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于cm．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.20．二元一次方程組的解為_____．三、解答題21．已知.（1）化簡(jiǎn)A；（2）當(dāng)滿足不等式組，且為整數(shù)時(shí)，求A的值.22．解分式方程：23．已知：如圖，在中，，，為外角的平分線，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？并給予證明24．中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華詩(shī)詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：抽取的200名學(xué)生海選成績(jī)分組表組別海選成績(jī)xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為度；（3）規(guī)定海選成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的有多少人？25．距離中考體育考試時(shí)間越來越近，某校想了解初三年級(jí)1500名學(xué)生跳繩情況，從中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績(jī)，收集到了以下數(shù)據(jù)：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)x150≤x＜170170≤x＜185185≤x＜190x≥190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生55178bc女生43181184186（1）請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；（2）請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)大約能有多少人？（3）體育組的江老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生跳繩成績(jī)比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出支持江老師觀點(diǎn)的理由．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)圓周的度數(shù)為360°，可知優(yōu)弧AC的度數(shù)為360°-100°=260°，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，可求得∠B=130°．故選D考點(diǎn)：圓周角定理2．D解析：D【解析】【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝3，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到x＝?2和x＝8時(shí)，函數(shù)值相等，然后根據(jù)題意判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（?2，0），（8，0），最后把（?2，0）代入y＝x2?6x＋m可求得m的值．【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝，∴x＝?2和x＝8時(shí)，函數(shù)值相等，∵當(dāng)?2＜x＜?1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8＜x＜9時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（?2，0），（8，0），把（?2，0）代入y＝x2?6x＋m得4＋12＋m＝0，解得m＝?16．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．3．C解析：C【解析】【分析】分別計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，計(jì)算正確；D.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4．C解析：C【解析】試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解：①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②當(dāng)x=﹣1時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜0，故本選項(xiàng)正確；③由拋物線的開口向下知a＜0，∵對(duì)稱軸為1＞x=﹣＞0，∴2a+b＜0，故本選項(xiàng)正確；④對(duì)稱軸為x=﹣＞0，∴a、b異號(hào)，即b＞0，∴abc＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴正確結(jié)論的序號(hào)為②③．故選B．點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0；（2）b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=﹣b2a判斷符號(hào)；（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0；（4）當(dāng)x=1時(shí)，可以確定y=a+b+C的值；當(dāng)x=﹣1時(shí)，可以確定y=a﹣b+c的值．5．A解析：A【解析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問題得解．【詳解】∵E是AC中點(diǎn)，∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×6=24，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6．A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知-2的相反數(shù)為2.故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了相反數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念，只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接求解.7．D解析：D【解析】如圖，連接BE，根據(jù)圓周角定理，可得∠C=∠AEB，∵∠AEB=∠D+∠DBE，∴∠AEB>∠D，∴∠C>∠D，根據(jù)銳角三角形函數(shù)的增減性，可得，sin∠C>sin∠D，故①正確；cos∠C<cos∠D，故②錯(cuò)誤；tan∠C>tan∠D，故③正確；故選D．8．A解析：A【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．【詳解】①∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴a、b異號(hào)，∴ab＜0，故正確；②∵對(duì)稱軸∴2a+b=0；故正確；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故錯(cuò)誤；④根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）．故正確．⑤如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．故錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）．9．C解析：C【解析】試題分析：∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．10．C解析：C【解析】【分析】解關(guān)于x的不等式組，結(jié)合解集為x＞4，確定a的范圍，再由分式方程有整數(shù)解，且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求出所有符合條件的值之和即可．【詳解】由分式方程可得1﹣ax+2（x﹣2）＝﹣1解得x＝，∵關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且a為整數(shù)∴a＝0、3、4關(guān)于x的不等式組整理得∵不等式組的解集為x＞4∴a≤4于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：0+3+4＝7故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵．11．D解析：D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可．詳解：∵a2÷a0?a2=a4，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a2÷（a0?a2）=1，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵-1.58÷（-1.5）7=1.5，∴選項(xiàng)D符合題意．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．12．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a>0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷的符號(hào)，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．【詳解】∵二次函數(shù)圖象開口方向向上，∴a>0，∵對(duì)稱軸為直線∴b<0，二次函數(shù)圖形與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則>0，∵當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0，∴的圖象經(jīng)過第二四象限，且與y軸的正半軸相交，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，只有D選項(xiàng)圖象符合.故選：D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題13．【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格分別延長(zhǎng)ABAC連接它們延長(zhǎng)線所經(jīng)過的格點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形利用正切的定義即可得出答案詳解：如圖所示由圖形可知∴tan∠BAC=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函解析：【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格，分別延長(zhǎng)AB、AC，連接它們延長(zhǎng)線所經(jīng)過的格點(diǎn)，可構(gòu)成直角三角形，利用正切的定義即可得出答案.詳解：如圖所示，由圖形可知，，，，∴tan∠BAC=.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義.利用網(wǎng)格構(gòu)建直角三角形進(jìn)而利用正切的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.14．5【解析】【分析】根據(jù)題意運(yùn)用待定系數(shù)法建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式代入求值即可解答【詳解】以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)地面水平線為x軸左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系由題意可得A(025)B(225)C(051解析：5【解析】【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用待定系數(shù)法，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答．【詳解】以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，地面水平線為x軸，左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c把A.B.

C三點(diǎn)分別代入得出c=2.5同時(shí)可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1解得a=2，b=?4，c=2.5.∴y=2x2?4x+2.5=2(x?1)2+0.5.∵2>0∴當(dāng)x=1時(shí),ymin=0.5米.15．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)∴n﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意義的條件為：∴即∴n的取值范圍為n＜2且解析：n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2，∵關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，∴n﹣2＜0，解得：n＜2．又∵原方程有意義的條件為：，∴，即．∴n的取值范圍為n＜2且．16．3【解析】【分析】分別延長(zhǎng)AEBF交于點(diǎn)H易證四邊形EPFH為平行四邊形得出G為PH中點(diǎn)則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN再求出CD的長(zhǎng)運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可【詳解】如圖分別延長(zhǎng)A解析：3【解析】【分析】分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可．【詳解】如圖，分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分．∵G為EF的中點(diǎn)，∴G也正好為PH中點(diǎn)，即在P的運(yùn)動(dòng)過程中，G始終為PH的中點(diǎn)，所以G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．∵CD=10-2-2=6，∴MN=3，即G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為3．故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)問題，是中考的熱點(diǎn)．17．【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)時(shí)圖象經(jīng)過第二三四象限可得即可求解；【詳解】經(jīng)過第二三四象限∴∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)與對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵解析：.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)，，時(shí)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得，，即可求解；【詳解】經(jīng)過第二、三、四象限，∴，，∴，，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)，與對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．18．cm【解析】試題解析：如圖折痕為GH由勾股定理得：AB==10cm由折疊得：AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G解析：cm．【解析】試題解析：如圖，折痕為GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折疊得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴，∴，∴GH=cm．考點(diǎn)：翻折變換19．6【解析】分析：根據(jù)BD=CDAB=CD可得BD=BA再根據(jù)AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形進(jìn)而得到解析：6【解析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=6．詳解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=6，故答案為6．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．20．【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】②﹣①得③將③代入①得∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法本題屬于基礎(chǔ)題比較簡(jiǎn)單解析：【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解．【詳解】，②﹣①得③將③代入①得∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．三、解答題21．（1）；（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)分式四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，把A式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．（2）首先求出不等式組的解集，然后根據(jù)x為整數(shù)求出x的值，再把求出的x的值代入化簡(jiǎn)后的A式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）原式====（2）不等式組的解集為1≤x＜3∵x為整數(shù)，∴x＝1或x＝2，①當(dāng)x＝1時(shí)，∵x﹣1≠0，∴A＝中x≠1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，A＝無意義．②當(dāng)x＝2時(shí)，A＝＝考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組.22．x＝－5【解析】【分析】本題考查了分式方程的解法，把方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x＋1)(x-1)，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn)．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以(＋1)(－1)得：2(－1)＋3(＋1)＝2(＋1)(－1)整理化簡(jiǎn)，得＝－5經(jīng)檢驗(yàn)，＝－5是原方程的根∴原方程的解為：＝－5．23．（1）見解析（2），理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求證∠DAE=90°，可以證明四邊形ADCE為矩形．（2）由正方形的性質(zhì)逆推得，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以得到答案．【詳解】（1）證明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=×180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四邊形ADCE為矩形．（2）當(dāng)時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形．理由：∵AB=AC，AD⊥BC，，，∵四邊形ADCE為矩形，∴矩形ADCE