北師大版年八年級數(shù)學下冊《同步考點解讀專題訓練》第二單元一元一次不等式(組)檢測卷(B卷)(原卷版+解析)

第二單元一元一次不等式（組）檢測卷（B卷）（考試時間：60分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2022秋?云陽縣期末）不等式x＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．（2022秋?余姚市校級期末）已知a＞b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．2a﹣1＜2b﹣1 C．a(chǎn)c2＞bc2 D．3．（2022秋?嘉興期末）不等式3x＞﹣6的解集是（）A． B．x＞2 C．x＞﹣2 D．4．（2022秋?杭州期末）小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件．已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，設小聰最多能買x支鋼筆．可列出不等式（）A．5x+2（30﹣x）＜100 B．5x+2（30﹣x）≤100 C．5x+2（30B﹣x）≥100 D．5x+2（30﹣x）＞1005．（2022秋?雙峰縣期末）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．（2022秋?金東區(qū)期末）為了美化校園，學校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校園內(nèi)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個B種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆．設搭配A種造型x個，你認為下列符合題意的不等式組是（）A． B． C． D．7．（2022秋?余姚市校級期末）已知關(guān)于x的不等式3x﹣a≥1只有兩個負整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣10＜a＜﹣7 B．﹣10＜a≤﹣7 C．﹣10≤a≤﹣7 D．﹣10≤a＜﹣78．（2022秋?零陵區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組有解，則m的取值范圍是（）A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞49．（2022秋?黃浦區(qū)校級期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2．10．（2022秋?忠縣期末）根據(jù)如圖的程序計算，如果輸入的x值是x≥2的整數(shù)，最后輸出的結(jié)果不大于30，那么輸出結(jié)果最多有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種填空題(本共6題，每小題3分，共18分）。11．（2023?鄲城縣校級一模）不等式2x﹣4≤0的解集是．12．（2022秋?舟山期末）用不等式表示“a的3倍與4的差小于5”為．13．（2023?游仙區(qū)模擬）把一些筆記本分給幾個學生如果每人分3本，那么余8太，如果前面的每個學生分5本．那么最后一人就分不到3本．則共有筆記本為．14．（2023?寬城區(qū)模擬）不等式組的解集為．15．（2022秋?綏寧縣期末）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b＝2a﹣3b．如：1⊕5＝2×1﹣3×5＝﹣13．則不等式x⊕4＜0的非負整數(shù)解是．16．（2022秋?慈溪市期末）若關(guān)于x的不等式組有且僅有一個整數(shù)解x＝2，則實數(shù)a的取值范圍是．三、解答題（本題共6題，17題6分，18-19題8分，20-22題10分）。17．（2022秋?高新區(qū)期末）解方程和不等式：（1）；（2）3（y﹣2）+1＜﹣2．18．（2023?未央?yún)^(qū)校級二模）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（2022秋?阿城區(qū)期末）現(xiàn)有甲乙兩個工程隊參加一條道路的施工改造，受條件阻制，每天只能由一個工程隊施工．若甲工程隊先單獨施工3天，再由乙工程隊單獨施工5天，則可以完成340米施工任務；若甲工程隊先單獨施工2天，再由乙工程對單獨施工4天，則可以完成260米的施工任務．（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別能完成多少米施工任務？（2）要改造的道路全長1300米，工期不能超過30天，那么乙工程隊至少施工多少天？20．（2022秋?南崗區(qū)校級期中）便利店老板到廠家購進A、B兩種商品共用去940元，A種商品每件進價6元，B種商品每件進價8元，且B商品數(shù)量比A商品多30件．（1）該店購進A、B兩種商品各有多少件？（2）該店老板銷售這兩種商品每件均標價10元，在售出一部分后，剩余部分在標價基礎(chǔ)上打8折銷售完畢，若這兩種商品全部售完總獲利超過280元，則先按標價銷售的商品至少是多少件？21．（2022春?懷寧縣期中）計算：（1）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足3x+2y≤0，求m的取值范圍；（2）若關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解為2，求a的取值范圍．22．（2022?同心縣二模）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：品名價格甲型口罩乙型口罩進價（元/袋）2030售價（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？第二單元一元一次不等式（組）檢測卷（B卷）（考試時間：60分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2022秋?云陽縣期末）不等式x＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：不等式x＞3的解集在數(shù)軸上表示為，故選：B．2．（2022秋?余姚市校級期末）已知a＞b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．2a﹣1＜2b﹣1 C．a(chǎn)c2＞bc2 D．【答案】D【解答】解：A、∵a＞b∴a﹣b＞0，故A不合題意；B、∵a＞b∴2a＞2b∴2a﹣1＞2b﹣1，故B不合題意；C、當c2＝0時，ac2＝bc2，故C不合題意；D、a＞b，則，故D符合題意；故選：D．3．（2022秋?嘉興期末）不等式3x＞﹣6的解集是（）A． B．x＞2 C．x＞﹣2 D．【答案】C【解答】解：3x＞﹣6，∴系數(shù)化為1得x＞﹣2，故選：C．4．（2022秋?杭州期末）小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件．已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，設小聰最多能買x支鋼筆．可列出不等式（）A．5x+2（30﹣x）＜100 B．5x+2（30﹣x）≤100 C．5x+2（30B﹣x）≥100 D．5x+2（30﹣x）＞100【答案】B【解答】解：設小張買了x支鋼筆，則x應滿足的不等式是5x+2（30﹣x）≤100．故選：B．5．（2022秋?雙峰縣期末）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：由1﹣5x≤11得：x≥﹣2，由2x＜﹣10得x＜﹣5，故選：D．6．（2022秋?金東區(qū)期末）為了美化校園，學校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校園內(nèi)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個B種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆．設搭配A種造型x個，你認為下列符合題意的不等式組是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：設搭配A種造型x個，則B種造型（50﹣x）個，根據(jù)題意，得，故選：A．7．（2022秋?余姚市校級期末）已知關(guān)于x的不等式3x﹣a≥1只有兩個負整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣10＜a＜﹣7 B．﹣10＜a≤﹣7 C．﹣10≤a≤﹣7 D．﹣10≤a＜﹣7【答案】B【解答】解：∵3x﹣a≥1，∴，∵不等式只有2個負整數(shù)解，∴不等式的負整數(shù)解為﹣1和﹣2，則，解得：﹣10＜a≤﹣7．故選：B．8．（2022秋?零陵區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組有解，則m的取值范圍是（）A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4【答案】B【解答】解：，解不等式①，得x＜3﹣m，解不等式②，得x＞，∵關(guān)于x的不等式組有解，∴3﹣m＞，解得：m＜4，故選：B．9．（2022秋?黃浦區(qū)校級期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2．【答案】C【解答】解：函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（2，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以當x＜2時，函數(shù)值大于0，即關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．故選：C．10．（2022秋?忠縣期末）根據(jù)如圖的程序計算，如果輸入的x值是x≥2的整數(shù)，最后輸出的結(jié)果不大于30，那么輸出結(jié)果最多有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種【答案】C【解答】解：由題意，得，解這個不等式組得4＜x≤10．∴滿足條件的整數(shù)有：5、6、7、8、9、10共六個．故選：C．填空題(本共6題，每小題3分，共18分）。11．（2023?鄲城縣校級一模）不等式2x﹣4≤0的解集是．【答案】x≤2【解答】解：移項得，2x≤4，系數(shù)化為1得，x≤2．故答案為：x≤2．12．（2022秋?舟山期末）用不等式表示“a的3倍與4的差小于5”為．【答案】3a﹣4＜5【解答】解：根據(jù)題意，得：3x﹣4＜5，故答案為：3x﹣4＜5．13．（2023?游仙區(qū)模擬）把一些筆記本分給幾個學生如果每人分3本，那么余8太，如果前面的每個學生分5本．那么最后一人就分不到3本．則共有筆記本為．【答案】26本【解答】解：設共有學生x人，則書有（3x+8）本，由題意得：0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得：5＜x≤6，∵x為正整數(shù)，∴x＝6．∴3x+8＝26（本）．故答案為：26本．14．（2023?寬城區(qū)模擬）不等式組的解集為．【答案】﹣2＜x＜1【解答】解：，由①解得：x＜1，由②解得：x＞﹣2，∴一元一次不等式組的解集為：﹣2＜x＜1，故答案為：﹣2＜x＜1．15．（2022秋?綏寧縣期末）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b＝2a﹣3b．如：1⊕5＝2×1﹣3×5＝﹣13．則不等式x⊕4＜0的非負整數(shù)解是．【答案】0、1、2、3、4、5【解答】解：∵a⊕b＝2a﹣3b，∴x⊕4＝2x﹣12，不等式x⊕4＜0即為：2x﹣12＜0，解得x＜6，∴不等式x⊕4＜0的非負整數(shù)解是0、1、2、3、4、5．故答案為：0、1、2、3、4、5．16．（2022秋?慈溪市期末）若關(guān)于x的不等式組有且僅有一個整數(shù)解x＝2，則實數(shù)a的取值范圍是．【答案】1≤a＜2【解答】解：，解不等式①得：，解不等式②得：x＞a，∴不等式組的解集為，∵不等式組有且僅有一個整數(shù)解x＝2，∴1≤a＜2．故答案為：1≤a＜2．三、解答題（本題共6題，17題6分，18-19題8分，20-22題10分）。17．（2022秋?高新區(qū)期末）解方程和不等式：（1）；（2）3（y﹣2）+1＜﹣2．【解答】解：（1）∵，∴3（3x+2）＝15+5（2x﹣1），9x+6＝15+10x﹣5，9x﹣10x＝15﹣5﹣6，﹣x＝4，則x＝﹣4；（2）∵3（y﹣2）+1＜﹣2，∴3y﹣6+1＜﹣2，3y＜﹣2+6﹣1，3y＜3，則y＜1．18．（2023?未央?yún)^(qū)校級二模）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【解答】解：解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＞0，所以不等式組的解集為x＞0．這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：19．（2022秋?阿城區(qū)期末）現(xiàn)有甲乙兩個工程隊參加一條道路的施工改造，受條件阻制，每天只能由一個工程隊施工．若甲工程隊先單獨施工3天，再由乙工程隊單獨施工5天，則可以完成340米施工任務；若甲工程隊先單獨施工2天，再由乙工程對單獨施工4天，則可以完成260米的施工任務．（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別能完成多少米施工任務？（2）要改造的道路全長1300米，工期不能超過30天，那么乙工程隊至少施工多少天？【解答】解：（1）設甲、乙工程隊每天分別施工x米、y米，由題意得：，解得：，答：甲、乙工程隊每天分別施工30米、50米；（2）設乙工程隊施工b天，由題意得：b+≤30，解得：b≥20，答：乙工程隊至少施工20天．20．（2022秋?南崗區(qū)校級期中）便利店老板到廠家購進A、B兩種商品共用去940元，A種商品每件進價6元，B種商品每件進價8元，且B商品數(shù)量比A商品多30件．（1）該店購進A、B兩種商品各有多少件？（2）該店老板銷售這兩種商品每件均標價10元，在售出一部分后，剩余部分在標價基礎(chǔ)上打8折銷售完畢，若這兩種商品全部售完總獲利超過280元，則先按標價銷售的商品至少是多少件？【解答】解：（1）設該商店購進A商品x件，購進B商品y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：該商店購進A商品50件，購進B商品80件．（2）設先按標價銷售的商品是a件．根據(jù)題意有：10a+10×80%×（50+80﹣a）﹣940＞280，解得：a＞90．∵a是整數(shù)，∴a的最小值為91．答：先按標價銷售的商品件至少是91件．21．（2022春?懷寧縣期中）計算：（1）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足3x+2y≤0，求m的取值范