2023年廣東省統(tǒng)考數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題含解析

2023年廣東省統(tǒng)考數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）

B.同C.疫D.情

2.小組活動(dòng)中，同學(xué)們采用接力的方式求一元一次方程的解，規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再

將結(jié)果傳遞給下一人，最后求出方程的解?過程如下：

一元一次方程甲乙“

丙T

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

3.如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請你幫助算一算，該電

子表的原價(jià)是（）

原價(jià)——I

8折

現(xiàn)價(jià)：19.2元

A.21元B.22元C.23元D.24元

4.在等式1-a?+2ab-r=1-（）中，括號里應(yīng)填（）

A.a2-2ab+b2B.a2-2ab-b2

C.-a2-2ab+b2D.—a~+2ab—b-

5.下列說法正確的是（）

A.畫射線OA=3cmB.線段AB和線段BA不是同一條線段

C.點(diǎn)A和直線/的位置關(guān)系有兩種D.三條直線相交有3個(gè)交點(diǎn)

6.若為+〃=3,貝!|l()a+50+1的值是().

A.8B.16C.10D.7

7.如圖，把一個(gè)蛋糕分成〃等份，要使每份中的角是45。，則〃的值為（）

B.7C.8D.9

8.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）

10.2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.925xlO6B.6.925xlO8C.6.925xlO10D.692.xlO8

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11,2019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了

“(-80538738812075974)3+804357581458175+1260212329733563『”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)

（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個(gè)整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個(gè)非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形

式：2=；45=.

12.大于-3且小于4的所有整數(shù)的和為.

13.如圖，一副三角尺有公共的頂點(diǎn)A,則NZMB—ZE4C=

14.若I。一1|與|b+2|互為相反數(shù)，貝iJS+bp00的值為.

15.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，

再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，……,移動(dòng)2019次后，該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是.

16.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領(lǐng)域的延伸與融合，互聯(lián)網(wǎng)移動(dòng)醫(yī)療發(fā)展迅速，預(yù)計(jì)到2018年我國移動(dòng)醫(yī)療市場規(guī)模將達(dá)到

29150000000元，將29150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）（1）化簡：p2+3p-（8p2-5p）；

（1）先化簡再求值：一/匕+3（2。力2—。2匕+1）-2（3。"一。％）—2,其中a=Lb=-l.

18.（8分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.

（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；

（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.

教學(xué)樓

19.（8分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n,n+6,A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),

同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)n=l時(shí)，經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是,B點(diǎn)表示的數(shù)是,AB=；

⑵當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；

⑶在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4,若存

在，求t的值；若不存在，請說明理由.

II

AB

20.(8分)解方程：

(1)12x+8=8x-4；

23

(2)-x+3=-x—2；

34

2x+1x—2

(3)=----------------.

0.250.5

21.（8分）如圖①，點(diǎn)。為直線A5上一點(diǎn)，NAOC=60°,將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O

處，直角邊OM在射線08上，另一邊ON在直線45的下方.

（D將圖①中的三角板繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，使得,此時(shí)NCON角度為度；

（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)。按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分NAOC時(shí)，求N40M的度數(shù)；

（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在NAOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究NAOM

與NCON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.

22.（10分）已知關(guān)于機(jī)的方程］（加-14）=-2的解也是關(guān)于x的方程2（x-g）-〃=11的解.

（1）求加、"的值；

AD

（2）若線段=在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使點(diǎn)Q是PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長.

PB

y_1_1Y—1

23.（10分）解方程：*+l=x--------.

32

24.（12分）如圖，已知點(diǎn)A,B,C,0,請按要求畫出圖形.

(1)畫直線A5和射線C5；

(2)連結(jié)AC,并在直線A8上用尺規(guī)作線段4E,使AE=2AC.（要求保留作圖痕跡）

(3)在直線A8上確定一點(diǎn)P,使PC+P。的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可得.

【詳解】由正方體展開圖的特點(diǎn)得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”

處于相對面上,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1,逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.

5x+22.x—1.

【詳解】-----------=1,

36

甲：2(5x+2)-(2x—1)=6,正確,

乙：10x+4—2x—1=6,錯(cuò)誤,

丙：8x=3,正確,

3

T：X=-,正確.

8

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為X元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X折扣率，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為X元,

依題意，得：0.8x=19.2,

解得：x=L

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解..

4、A

【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可.

【詳解】解：l-a2+2ab-b2=l-（a2-2ab+b2）,

故本題答案為：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后，括號里面的符號不變；如果括號前面是減號，加上括號后，括

號里面的符號全部改為與其相反的符號.

5、C

【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.

A.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個(gè)交點(diǎn),

故錯(cuò)誤；

C.點(diǎn)A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，本選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)：平面圖形的基本概念

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.

6、B

【分析】由10a+58+l=5（2。+8）+1,再把2a+b=3代入即可得到答案.

【詳解】解：2a+h=3,

10a+5Hl

=5（2a+Z?）+l

=5x3+1=16.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

n=360°+45°=1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度的計(jì)算，理解圓周角是360度是關(guān)鍵.

8、B

【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱.所以應(yīng)是圓錐

和圓柱的組合體.

解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體.

故選B.

考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體.

9、C

【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4=1,根據(jù)此列方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4=l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大,

小，倍等等.

10、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小

于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：692.5億=6.925x1(嚴(yán)

所以692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為6.925xl(y°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法ax10"的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放

到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a,把整數(shù)位數(shù)減1作為n,從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、7,+(—5)3+(-6)323+(-3)3+43

【分析】根據(jù)題目的要求，進(jìn)行大膽的猜想和驗(yàn)證.

【詳解】2=7,+(—5)3+(—6)3

45=23+(-3)3+43

【點(diǎn)睛】

本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律一數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家羅杰希思-布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個(gè)

數(shù)立方之和.但時(shí)間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：''除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個(gè)

整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動(dòng)了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種

意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂趣.

12、3

【分析】根據(jù)題意易得大于-3且小于4的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1,然后進(jìn)行求和即可.

【詳解】解：由題意得：

大于一3且小于4的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1,則有：

-2+(-1)+0+1+2+3=3；

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

13、15

【分析】因?yàn)镹BAC=60。，NDAE=45。，根據(jù)角的和差關(guān)系及三角板角的度數(shù)求解.

【詳解】解：VZDAB=ZBAC-ZDAC,ZEAC=ZDAE-ZDAC

:.ZDAB-ZEAC

=(ZBAC-ZDAC)-(ZDAE-ZDAC)

=ZBAC-ZDAC-ZDAE+ZDAC

=ZBAC-ZDAE

VZBAC=60°,NDAE=45°

:.ADAB-ZEAC=6Q°-45°=15°.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的和差關(guān)系，根據(jù)和差關(guān)系將角進(jìn)行合理的等量代換是解答此題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解.

【詳解】與1匕+2|互為相反數(shù)

=-|/?+2|

根據(jù)絕對值的非負(fù)性有

a-1=0,6+2=0

a—\,b——2

.?.(a+fe)I00=(l-2)100=l

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)已知：

第1次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為1,

第2次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為-1,

第3次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為2,

第4次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為-2,

第5次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為3,

第6次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為-3,

歸納得到：

第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為-

2

〃+1

若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為^一

2

【詳解】解：第1次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為1,

第2次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為-1,

第3次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為2,

第4次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為-2,

第5次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為3,

第6次移動(dòng)后對應(yīng)的數(shù)為-3,

.??第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為-不；

2

〃+]

若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為——，

2

Q4-1

當(dāng)n=2019時(shí)，該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為=1,

2

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.

16、2.915x1.

【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

29150000000=2.915x1.故答案為2.915x1.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)-7p2+8p；(1)一2A+1，2.

【分析】(1)先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可得答案；

(1)先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計(jì)算即可得答案.

【詳解】(1)p2+3p-(8p2-5p)

=p2+3p-8p2+5p

=-7p2+8p.

(1)-a2h+3(2ab2-a2h+1)-2(3ah2-a2b)-2

=—crb+6ab~—3ci~b+3—6ab~+2a~b—2

=-2a1h+\.

當(dāng)a=l,b=-l時(shí)，原式=-2XFX(—2)+1=4+1=5.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練

掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

18、(1)兩點(diǎn)之間，線段最短；(2)不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé)(答案不唯一).

【分析】(1)根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答；

(2)為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”.

【詳解】(1)從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對，可他們還是要這樣做，用我們所

學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的理由：兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；

(2)不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”.

故答案為：不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé).

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.通過這個(gè)現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛護(hù)花草樹木.

113

19、(l)5t+l；3t+7；(2)t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4,此時(shí)f=—或t=

144

【分析】(1)將〃=1代入點(diǎn)A、8表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過f秒4點(diǎn)表示的數(shù)和8

點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長度；

(2)根據(jù)點(diǎn)A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)點(diǎn)A、8表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)尸為線段48的中點(diǎn)即可找出點(diǎn)尸表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于f的一元一

次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】(1).當(dāng)”=1時(shí)，n+6=l+6=7,

,經(jīng)過f秒A點(diǎn)表示的數(shù)是5/+1,8點(diǎn)表示的數(shù)災(zāi)+7,

：.AB=(3t+7)-(5t+l)=|(3r+7)-(5r+l)|=|2z-6|,

故答案沏5t+l；3t+7；|力一6|

(2)根據(jù)題意得，5t+n—3t+n+6,解得，=3,

，t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；

(3),.?P是線段AB的中點(diǎn)，

點(diǎn)P表K的數(shù)為(5r+〃+3r+〃+6)+2=4f+〃+3,

VPC=4,

]13

所以|4f+〃+3—10|=4,解得"亍或/=

113

二存在t的值，使得線段PC=4,此時(shí)/=?或,=工

44

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(1)找出點(diǎn)4、8表示的數(shù)；(2)

根據(jù)兩點(diǎn)重合列出關(guān)于，的一元一次方程；(3)根據(jù)尸C的長列出關(guān)于f的含絕對值符號的一元一次方程.

4

20、(1)x=—3；(2)x=60;(3)x=——.

3

【分析】(1)通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案；

(2)通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案；

(3)先去分母，然后去括號，再移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】解：(1)12x4-8=8x-4,

4x=—12>

x=—3；

23

(2)-x+3=-x—2,

34

23c.

??一x—x——2—3,

34

.1x-5

12

:.x=60；

2x+1x—2

(3)-----=----,

0.250.5

:.4(2%+1)=2(x—2),

?0*8x+4=2x—4,

6x=-89

,4

??x——?

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.

21、(1)75；(2)15°；(3)ZAOM-ZCON=15°,理由詳見解析.

【分析】(1)圖①中的三角板繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，根據(jù)NMO5=90°,NMON=45°,ZAOC

=60°,可得NCOM=30°,進(jìn)而求解；

(2)直角三角板從圖1繞點(diǎn)。按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分NAOC時(shí)，得NAON=NCON=；NAOC

=30°,進(jìn)而求解；

(3)由NAON=45°-ZAOM,NCON=60°-NAON,即可推出NCON-NAOM=15°.

【詳解】解：(1)圖①中的三角板繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，

?：ZMOB=90°,NMON=45°

ZAOC=60°,

：.ZCOM=30°,

二ZCON=ZCOM+NMON=75",

所以此時(shí)NCON角度為75°.

故答案為75；

(2)直角三角板從圖1繞點(diǎn)。按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，

；0%恰好平分/4。(7時(shí)，

1

:.ZAON=2CON=-ZAOC=30",

2

:.ZAOM=NMON-NAON=15°.

答：NAOM的度數(shù)為15°；

(3)N40M與NCON之間滿足：NAOM-NCON=15°,理由如下：

VNCON=ZAOC-ZAON

=60°-ZAON

=60°-(NMON-NAOM)

=60°-(45°-NAOM)

=15°+ZAOM

所以NCON-NAOM=15。.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計(jì)算、角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解本題的關(guān)鍵.

,、36—28

22、(1)111=8,n=4；(2)AQ=—或—

53

【分析】(1)先解g(m-14)=-2求得m的值，然后把m的值代入方程2(x-g)-〃=11,即可求出n的值；

(2)分兩種情況討論：①點(diǎn)P在線段AB上，②點(diǎn)P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求

解；

【詳解】(1)