沖刺2023年高考數(shù)學真題重組卷

絕密☆啟用前

沖刺2023年高考數(shù)學真題重組卷03

數(shù)學（上海地區(qū)專用）

考生注意：

1、本試卷共4頁，21道試題，滿分150分，考試時間120分鐘.

2、本試卷分設(shè)試卷和答題卡.試卷包括試題與答題要求，作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x

擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分.

3、答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準考證號碼等相關(guān)信息.

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1—6題每題4分，第7—12題每題5分）

考生應在答題紙的相應位置直接填寫結(jié)果.

1、（2022年上海高考真題）已知z=l+i（其中i為虛數(shù)單位），則2^=.

2、（2019年上海高考真題）已知集合4={1,2,3,4,5},B={3,5,6},則AfB=

{3_5}_.

x2y2xx

3、（2013?上海?高考真題）若一11>一）則X+〉'=.

4、（2022年上海高考真題）函數(shù)f（x）=cos2尤-sin2x+l的周期為.

看上1

5、（2017.上海.統(tǒng)考高考真題）設(shè)雙曲線9b2S>0）的焦點為耳、K,2為該雙曲線

上的一點，若*U,則1%1=

6、（20"上海高考真題）若圓錐的側(cè)面積為2n,底面積為萬，則該圓錐的體積為

7、（2012?上海,高考真題）三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽.若每人只選擇一個

項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）.

8、（2015?上海?統(tǒng)考高考真題）方程后："-一'=■：----的解為.

9、（2022年上海高考真題）已知等差數(shù)列{即}的公差不為零，S,為其前n項和，若55=0,

則SM=0,1,2,100）中不同的數(shù)值有個.

D（x”）57

10、（2013?上海?高考真題）設(shè)常數(shù)aeR,若%的二項展開式中x項的系數(shù)為-10,

貝心二.

1K（2016?上海?統(tǒng)考高考真題）設(shè)"*eR'Ce[°，2兀）若對任意實數(shù)工都有

2sin3x--=tzsin（Z?x+c）

l,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組:,「的組數(shù)為.

12、（2017.上海.統(tǒng)考高考真題）如圖，用35個單位正方形拼成一個矩形，點,、?、月、

乙以及四個標記為“”的點在正方形的頂點處，設(shè)集合。=｛品為6,與｝，點尸eQ,過P

作直線），使得不在"上的“”的點分布在）的兩側(cè),用24）和4G）分別表示0一側(cè)

和另一側(cè)的“”的點到"的距離之和.若過2的直線人中有且只有一條滿足

[&）=DHP）,則。中所有這樣的p為

二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生

應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.

13、（2019年上海高考真題）下列函數(shù)中，值域為[0,+oo）的是（）

￡

A.y-2xB.y=x2C.y=tanxD.y=cosx

?（x-

1x>Q

14、（）（2014.上海,高考真題）若.'"是「的最小值，則二的

取值范圍為.

A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]

15、（2022年上海高考真題）如圖正方體A8C￡>-481CLDI中，P、0、我、5分別為棱48、

BC、BBi、C。的中點，聯(lián)結(jié)4S,B1D.空間任意兩點M、N,若線段MN上不存在點在線

A.點PB.點8C.點RD.點。

c、n.27r.YiTC/ikT°\

S—sin—Fsin----F+sin—\rieN）ccc

16、（2012?上海?高考真題）若777''，則在」

中，正數(shù)的個數(shù)是（）

A.16B.72C.86D.100

三、解答題(本大題共5小題，滿分76分)

17、(2017?上海?統(tǒng)考高考真題)如圖，直三棱柱A'。-43。的底面為直角三角形，兩直

角邊和AC的長分別為4和2,側(cè)棱4A的長為5.

(1)求三棱柱ABC-A耳G的體積；

(2)設(shè)M是BC中點，求直線A"與平面A3C所成角的大小.

/(x)=cos2x-sin2x+—,x&

18、(2017?上海統(tǒng)考高考真題)已知函數(shù)2

(1)求Ax)的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵設(shè)ABC為銳角三角形，角A所對邊a=M，角3所對邊b=5,若〃A)=0,,ABC

的面積.

19、（2022年上海高考真題）如圖，在同一平面上，AD=BC=6,45=20,。為AB中點，

曲線CD上任一點到。距離相等，角ND4B=/ABC=120°,P,。關(guān)于0M對稱，MOA.

AB；

（1）若點尸與點C重合，求NPO8的大?。?/p>

（2）尸在何位置，求五邊形尸面積S的最大值.

20、（2014?上海?高考真題）在平面直角坐標系一中，對于直線.：以+勿+c=°和點

玖圣.￡）.2（七.4）.記"=（啊+如+c）（%+她+。）-若〃<0,則稱點理孑：被直線：分

隔.若曲線C與直線'沒有公共點，且曲線C上存在點只尸被直線分隔，則稱直線’為曲

線C的一條分隔線.

⑴求證:點d（UK-酌被直線一JT=°分隔；

⑵若直線一是曲線'=1的分隔線，求實數(shù);:的取值范圍；

⑶動點M到點。?的距離與到軸的距離之積為1,設(shè)點M的軌跡為E,求E的方程，

并證明J軸為曲線E的分割線.

21、（2016?上海?統(tǒng)考高考真題）若無窮數(shù)列伍」?jié)M足只要4=%（P，qeN）,必有以=%,

則稱｛“/具有性質(zhì)尸.

（1）若｛%｝具有性質(zhì)產(chǎn)，且％=l,g=2,%=3,%=2,4+%+/=21,求能；

（2）若