2024屆江蘇省興化市顧莊區(qū)四校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆江蘇省興化市顧莊區(qū)四校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

L-5的絕對值是（）

24

A.-5B.5C.-D.-

35

2.如圖，數(shù)軸表示的是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說

法正確的是（）

紐約多倫多倫敦北京漢城

?"?--------卜?4-------?

7ToS9國際標(biāo)椎時(shí)間（時(shí)）

A.倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)

B.紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)

C.多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)

D.漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)

3.如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn)，則AB的長等于（）

ADCB

A.6cmB.7cmC.IOcmD.Hcm

4.下列式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有（）

①0-（-6）=-6;②（一1戶2°=2020；③??;④3ab-2ab=ab;^ci1+a1-a4χ@3xy2-Ixy2=1；

⑦180。一53°17'=126°43'

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5.如圖所示，陰影部分的面積是（）

1113

A.—xyB.—xyc.6xyD.孫

22

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2x+2y-4xyB.5x+x=5f

c.-3tnn+run=-2nmD.Sa2h-Iba2=i

7.已知關(guān)于X的方程3α-x=5的解是x=-l,則。的值為（）

4

A.-B.2C.-8D.8

3

8.若X+y=3,xy=2，貝!∣(5x+2)-(3盯一5y)的值為()

A.12B.HC.10D.9

9.下列說法中正確的有（）

①由兩條射線所組成的圖形叫做角；

②兩點(diǎn)之間，線段最短：

③兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小:

④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)五角星，第②個(gè)圖形中

一共有7個(gè)五角星，第③個(gè)圖形中一共有10個(gè)五角星，第④個(gè)圖形中一共有13個(gè)五角星，，按此規(guī)律排列下去，

第⑧個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）

**

M?一???aaa???*

??ΛΛa/

?*-**?

**：*

圖①圖②圖③圖④

A.21B.25C.28D.30

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)累計(jì)接待游客L3萬人次，1.3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為

12.整理一批圖書，由一個(gè)人做要30h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做Ih,然后增加6人與他們一起做2h,完成這項(xiàng)工

作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排人工作.

13.若崗=1,則X的值是.

14.對于X,y定義一種新運(yùn)算“*"：X^Y=aX+bY,其中α,8為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.己知：

3*5=15,4*7=28,那么2*3=.

15.若多項(xiàng)式2y-%2的值為2,則多項(xiàng)式2f-4γ+7的值為.

16.如果x=4是關(guān)于X的方程5x-m=0的解，那么加的值為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）學(xué)校田徑隊(duì)的張翔在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到

達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分3秒，問張翔在離終點(diǎn)處多遠(yuǎn)時(shí)開始沖刺？

18.（8分）（1）計(jì)算：一l2000+（-2）2χ3+16÷（-2）

（2）化簡:3（1-2曲）—3（—xy+1）+6x^

19.（8分）先化簡再求值：

——+其中χ=2y=∣?.

20.（8分）如圖，已知點(diǎn)QE分別在線段A8,BC上，AC/1DE,DFI/AE交BC干或F,AE平分乙BAC.

（1）求證：DE平分/BDE閱讀下列推理過程，并將推理過程補(bǔ)充完整.

證明：AE平分NfiAC,（已知）

.?.N1=∕2（角平分線的定義）

，（已知）

.?.Zl=Z3,()

故.(等量代換)

DFHAE,(已知)

.?.Z2=Z5,()

N3=N4,()

:./4=/5,

:.DFABDE.()

（2）若AEJ.8C,請直接寫出圖中所有與Nl互余的角.

21.（8分）已知NAo8=110。，NCOO=40。，OE平分NAoC,。尸平分N5OO.

(1)如圖，求NEOF的度數(shù).

(2)如圖，當(dāng)03、OC重合時(shí)，求NAoE-N3。F的值；

(3)當(dāng)NC。。從圖的位置繞點(diǎn)0以每秒3。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，秒(OVfVlO);在旋轉(zhuǎn)過程中NAOE-/〃0廠的值是

否會(huì)因，的變化而變化，若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由.

22.QO分)某校七年級社會(huì)實(shí)踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌牛仔

褲50條，并以每條120元的價(jià)格銷售了40條.商店準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價(jià)銷售.請你幫商店計(jì)算

一下，每條牛仔褲降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？

23.(10分)如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，。為原點(diǎn).點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=I.

(1)求點(diǎn)A、8對應(yīng)的數(shù)；

(2)動(dòng)點(diǎn)P、。分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).M為AP的中點(diǎn),

N在CQ上,且CN=gc。，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(f>0).

①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)(用含?的式子表示)；②f為何值時(shí)，0M=2BN.

AORC

24.(12分)化簡6片—54(α+26-l)+α(-α+l(?)+5并求值，其中a=T,b=2019.解出本題后，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，因此-1的絕對值為1.

【詳解】根據(jù)絕對值的定義，得到卜11=1

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的定義，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2.

2、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】若北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，

倫敦是1月9日凌晨9-8=1時(shí)，故選項(xiàng)A說法正確；

紐約的時(shí)間是2020年1月8日晚上20時(shí)，故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；

多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上21時(shí)，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；

漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午10時(shí)，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加減法.注意會(huì)根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時(shí)間的意思.

3,C

【分析】首先根據(jù)CB=4cm,DB=7cm,求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD,據(jù)此求出

AB的長等于多少即可.

【詳解】VCB=4cm>DB=7cm,

.,.CD=7-4=3(Cm)；

TD是AC的中點(diǎn)，

ΛAD=CD=3cm,

ΛAB=AD+DB=3+7=10(cm).

故選C

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握.

4、A

【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；

②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；

??⑥根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；

⑦在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法.

【詳解】①O-(-6)=6,原來的計(jì)算錯(cuò)誤；

②(T)2020=],原來的計(jì)算錯(cuò)誤；

③[L]=—,原來的計(jì)算錯(cuò)誤；

④3ab-2ab=ab,原來的計(jì)算正確；

⑤a2+a2=2a2,原來的計(jì)算錯(cuò)誤；

⑥3xy2-2xy2=xy2,原來的計(jì)算錯(cuò)誤；

⑦180°—53°17'=126°43',原來的計(jì)算正確.

故式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有2個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，度分秒的換算，掌握好運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】陰影部分面積為長3x,寬2y的長方形面積減去長0.5x,寬y的長方形面積，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解.

【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為3x?2y-0.5x(2y-y)=6移-gxy=?■個(gè)

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式及合并同類項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行計(jì)算分析.

【詳解】A.2x+2y孫,不能合并；B.5x+x=6x,錯(cuò)誤；

c.-3mn+nm=-2nm>正確；D.Sa2b-Jba2=crb>錯(cuò)誤；

故選：C

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：合并同類項(xiàng).理解合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵.

7,A

【分析】將X=-I代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案.

【詳解】將X=-I代入方程3α-x=5中，得

3a—(—1)=5

..4

解得α=~

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】項(xiàng)將多項(xiàng)式去括號化簡，再將X+y=3,燈=2代入計(jì)算.

【詳解】(5x+2)-(3Ay-5y)=2-3盯+5(x+y),

X+y=3,xy=2,

原式=2-6+15=11,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查整式的化簡求值，正確去括號、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得.

【詳解】①兩條端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；

②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確：

③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故③錯(cuò)誤：

④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故④正確.

正確的有2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)第①、第②、第③、第④個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)，得出規(guī)律，最后根據(jù)得出的規(guī)律求解第⑧個(gè)圖形中五角星

的個(gè)數(shù).

【詳解】V第①、第②、第③、第④個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)分別為：4、7、10、13

規(guī)律為依次增加3個(gè)

即第n個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)為：3n+l

則第⑧個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：3X8+1=25個(gè)

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查找規(guī)律，建議在尋找到一般規(guī)律后，代入2組數(shù)據(jù)對規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，防止錯(cuò)誤.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1.383×2

【分析】先將1.3萬還原成13000,再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來即可.

【詳解】解：1.3萬=13000=1.383x2,

故答案為：1.383x2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，知道任何絕對值大于10的數(shù)都可以表示為α*10"的形式（其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃為整數(shù)），正

確確定α的值與〃的值是解題的關(guān)鍵.

12、6

【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.

【詳解】設(shè)具體應(yīng)先安排X人工作，根據(jù)題意得：

解得：X=6,

答：應(yīng)先安排6人工作.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答.

13、±1

【分析】一個(gè)數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.

【詳解】V一個(gè)數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，

.?.國=1表示X到原點(diǎn)距離為1,

.,.X=±1,

故答案為：±1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

14、2

【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定

義計(jì)算2*3即可.

【詳解】TX*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,

34+58=15

4α+7b=28

[α=-35

解得，”，

8=24

ΛX*Y=-35X+24Y,

.?.2*3=-35x2+24x3=2,

故答案為2.

【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.

15、3

【解析J多項(xiàng)式2√-4γ+7=-2(2)，一√)+7,JE2y-x2=2代入即可求解.

【詳解】S-J=2,

：.2X2-4y+7=-2(Iy-x1)+7=-4+7=3.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關(guān)聯(lián)的式子再進(jìn)行求解.

16>20

【分析】把x=4代入5%-m=0得到關(guān)于〃，的方程，然后解方程即可求解.

【詳解】把x=4代入5x-m=0得：5×4-m=0,

解得：/篦=20.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開始沖刺

【分析】根據(jù)題意，先列寫等量關(guān)系式，再設(shè)未知數(shù)并列寫方程，最后求解作答

【詳解】解：設(shè)小翔在離終點(diǎn)處X米時(shí)開始沖刺，

400-%X

依題意，得：—+-^63

68

化簡得：4(400-x)+3x=1512

解得：x=88

答：小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開始沖刺

【點(diǎn)睛】

本題是一元一次方程應(yīng)用的考查，解題關(guān)鍵是理解題意，提煉出等量關(guān)系式

18、（1）3；（2）一孫

【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

（2）直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.

【詳解】（1）原式=-1+4X3-8

=-1+12-8

=3;

（2）原式=3-6x2-xy-3+6/

=-xy.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵.

?4

19、—3x+y~9.

2

【分析】先去括號合并同類項(xiàng)，再把尸?2,產(chǎn)§代入計(jì)算即可.

1?Q1

【詳解】原式=—x—2XH—y2—x+-y2

23*23

=-3x+y2,

2

當(dāng)X=-2,尸一時(shí)，

3

原式=（—3）x（—2）+O=6；

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡.本題主要利用去括號

合并同類項(xiàng)的知識，注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相

加減，字母與字母的指數(shù)不變.

20、（1）DE//ACi兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∕2=N3;兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;

角平分線的定義；（2）NC,NB和/DEB

【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到N1=N2,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N1=N3,等量代換得到N2=N3,根據(jù)平行

線的性質(zhì)得到N2=N5,等量代換即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)垂直的定義得到N3+NDEB=90°,Zl+ZC=90o,由平行線的性質(zhì)得出N5+NB=90°,然后由

N3=N1=N4=N5得出與Nl互余的角.

【詳解】解：（1）?.?AE平分NBAC,（已知）

.?.Nl=/2（角平分線的定義）

DE//AC,（已知）

??.∕1=∕3,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

故/2=/3（等量代換）

DFIlAE,（已知）

.?.N2=N5,（兩直線平行，同位角相等）

N3=N4,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

.?.Z4=Z5,（等量代換）

.?.￡）產(chǎn)平分NBZ）E.（角平分線的定義）

故答案為：DE//ACi兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；/2=/3;兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;

角平分線的定義；

（2）'：AEA.BC,DFHAE

：.NAEB=NDFB=90°

.?.N3+NDEB=90°,Zl+ZC=90°,Z5+ZB=90",

又由①可知N3=N1=N4=N5

ΛZl+ZDEB=90o,Zl+ZB=90o,

二與Zl互余的角有NC,NB和NDEB.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，余角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、（1）NEOF=75。；（2）N4。E-NBo尸=35°；（3）NAoE-NBOF=35。.

【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)求出NEoC和NCOF,相加即可求出答案；

（2）利用角平分線的性質(zhì)求出NAOE和NCOF,相減即可求出答案；

（3）當(dāng)OC邊繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，NAOB是變化的，NAoB=U0。+3。3NBoD是不變化的，所以NAoE-NBoF

值是不變化的；

【詳解】（I）TOE平分NAoC,O尸平分N8OO,

11

：.NEoF=NEOB+NBOF=-ZAOB+-NBOD,

22

VZAOB=IIOO,NCOl）=40。，

o

：.ZEOF=75i

（2）TOE平分NAoC,OF平分N8OO,ZAOB=IlOo,NC00=40°,

：.NAoE=55。,ZBOF=IOo,

：.ZAOE-NBO尸=35°；

（3）尸平分/500,

1

ΛZBOF=-ZBOD,

2

VZAOB=IIOO,50邊繞點(diǎn)O以每秒3。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)f秒，

ΛZAOB=110o+3%ZBOF=-(40°+3°f),

2

.?.0E平分NAOS

ΛZAOE=-(Uo°+3°f),

2

13°

：.ZAOE-ZBOF=-(110o+3°∕)-20°——f=35°,

22

.?.在旋轉(zhuǎn)過程中NAOE-NBOF的值是不會(huì)因，的變化而變化，ZAOE-NBoF=35。.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的定義.能夠從圖中找到要求的角之間的關(guān)系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本

題的思路.

22、每條牛仔褲降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).

【分析】根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：降價(jià)前的銷售額+降價(jià)后的銷售額=總成本+盈利，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程即可.

【詳解】設(shè)每條牛仔褲降價(jià)X元時(shí)滿足題意，根據(jù)題意得：

120×40+(120-Λ)?(50-40)=80×50×(l+45%)

解得：X=20.

答：每條牛仔褲降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干找出對應(yīng)的等量關(guān)系式，然后設(shè)