高一物理人教版必修1課時(shí)練習(xí)3-4-1力的合成和分解（A）

十五力的合成和分解(A)【學(xué)考達(dá)標(biāo)】(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．(2021·杭州高一檢測(cè))用兩根懸繩懸掛同一鏡框，如圖所示的四種方法中，每根懸繩所受拉力最小的是()【解析】選B。二力合成時(shí)，當(dāng)合力一定時(shí)，兩分力夾角越小，分力越小，知B圖中每根懸繩所受拉力最小。2．(2021·金華高一檢測(cè))有兩個(gè)共點(diǎn)力，大小分別是30N和40N。如果它們之間的夾角是90°，那么這兩個(gè)力合力的大小是()A．0B．50NC．70ND．110N【解析】選B。根據(jù)平行四邊形定則可知，這兩個(gè)力的合力大小為F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝eq\r(302＋402)N＝50N，故選項(xiàng)B正確。3.某實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)：一個(gè)人直接用力拉汽車，一般無(wú)法將汽車?yán)瓌?dòng)；但用繩索把汽車與固定立柱拴緊，在繩索的中央用較小的、垂直于繩索的水平側(cè)向力F就可以拉動(dòng)汽車，汽車運(yùn)動(dòng)后F的方向保持不變，如圖所示。若汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力大小不變，下列說(shuō)法正確的是()A．汽車受到繩索的拉力大小等于FB．汽車受到繩索的拉力大于立柱受到繩索的拉力C．勻速拉動(dòng)汽車的過(guò)程中所需拉力F為恒力D．勻速拉動(dòng)汽車的過(guò)程中所需拉力F逐漸變大【解析】選D。同一根繩子上的拉力相等，汽車受到繩索的拉力等于立柱受到繩索的拉力，故B錯(cuò)誤；由于繩子的夾角很大，所以拉力F在繩子方向上的兩個(gè)等大分力大于F，所以汽車受到繩索的拉力大小大于F，故A錯(cuò)誤；勻速拉動(dòng)汽車的過(guò)程中，繩子的夾角越來(lái)越小，由于分力大小不變，所以所需拉力F逐漸變大，故C錯(cuò)誤，D正確。4．將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1、F2，下列情況不可能的是()A．F1或F2垂直于FB．F1或F2的大小等于FC．F1和F2的大小都等于FD．F1、F2的大小和方向都與F相同【解析】選D。合力與分力的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則，其中一個(gè)分力可以垂直于F是可能的，故A可能；根據(jù)平行四邊形定則，其中一個(gè)分力的大小可以等于F是可能的，故B可能；根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分力的大小可以與F的大小相等，但不可能大小和方向都與F相同，故D不可能，C可能。5．某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)如圖所示的三個(gè)共點(diǎn)力作用(坐標(biāo)紙中每格邊長(zhǎng)表示1N大小的力)，該物體所受的合外力大小是()A.2NB．3NC．4ND．5N【解析】選D。先將F1與F3沿水平和豎直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N，故選項(xiàng)D正確。6．如圖，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過(guò)柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00N的貨物拉住。已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30°，則柱頂所受壓力大小為()A.200N B．100eq\r(3)NC．100N D．50eq\r(3)N【解析】選B。如圖，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以繩子的拉力F1＝F2＝100N，柱頂所受壓力大小F＝2F1cos30°＝2×100×eq\f(\r(3),2)N＝100eq\r(3)N，故選項(xiàng)B正確。二、計(jì)算題(14分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7．如圖所示，在同一平面內(nèi)的三個(gè)力作用于同一物體上，其中F1＝60N，F(xiàn)2＝F3＝40N。且F2和F3均與F1成θ＝60°的夾角，則這三個(gè)力的合力的大小為多少？【解析】F2＝F3＝40N且兩者夾角為120°，將兩者合成，由平行四邊形定則可得：合力F23＝2F2cos60°＝方向與F1相同。再與F1合成，則三者合力大小為F＝F1＋F23＝40N＋60N＝100N答案：100N【選考提升】(20分鐘50分)8．(8分)(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示。已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說(shuō)法中正確的是()A.當(dāng)θ為120°時(shí)，F(xiàn)＝GB．不管θ為何值，F(xiàn)＝eq\f(G,2)C．θ越大時(shí)F越小D．當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(G,2)【解析】選A、D。設(shè)小娟、小明的手臂對(duì)水桶的拉力大小為F，由題知小娟、小明的手臂夾角為θ，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩人對(duì)水桶的拉力大小相等，則根據(jù)平衡條件得2Fcoseq\f(θ,2)＝G解得F＝eq\f(G,2cos\f(θ,2))，當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(G,2)，當(dāng)θ為120°時(shí)，F(xiàn)＝G，當(dāng)θ越大時(shí)，則F越大，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。9．(8分)(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1與F2的合力大小為6N，則F1與F2的大小可能是()A．F1＝2N，F(xiàn)2＝3NB．F1＝2N，F(xiàn)2＝4NC．F1＝5N，F(xiàn)2＝8ND．F1＝6N，F(xiàn)2＝6N【解析】選B、C、D。F1＝2N，F(xiàn)2＝3N，合力大小的取值范圍為1N≤F≤5N，不可能是6N，故A錯(cuò)誤；F1＝2N，F(xiàn)2＝4N，合力大小的取值范圍為2N≤F≤6N，可能是6N，故B正確；F1＝5N，F(xiàn)2＝8N，合力大小的取值范圍為3N≤F≤13N，可能是6N，故C正確；F1＝6N，F(xiàn)2＝6N，合力大小的取值范圍為0≤F≤12N，可能是6N，故D正確。10．(10分)如圖中用作圖法作出力F沿虛線方向的兩個(gè)分力的圖示和大小。已知F＝30N?！窘馕觥扛鶕?jù)平行四邊形定則作圖可得用刻度尺量得，表示合力F的線段長(zhǎng)度是長(zhǎng)度單位的3倍，而F1與F2，線段長(zhǎng)度分別是長(zhǎng)度單位的3.2倍與1.2倍，則F1與F2大小為F1＝32N，F(xiàn)2＝12N。答案：見(jiàn)解析11.(12分)如圖所示，物體A放在某一水平面上，已知物體A重60N，A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩AC水平，繩CD與水平方向成37°角，CD繩上的拉力為15N。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物體A受到的摩擦力為多大？(2)物體B重力為多大？【解析】以結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，受力情況如圖所示，因?yàn)樘幱陟o止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)1＝15N，在x軸上，AC繩的拉力F2＝F1cos37°＝12N在y軸上，BC繩的拉力F3＝F1sin37°＝9NA物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，在水平方向受到的摩擦力f大小與繩AC拉力大小相等，即f＝F2＝12NB物體處于靜止，則GB＝F3＝9N答案：(1)12N(2)9N12.(12分)(創(chuàng)新應(yīng)用題)曲柄壓榨機(jī)在食品工業(yè)、皮革制造等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。如圖所示為一曲柄壓榨機(jī)的示意圖，其中O為固定鉸鏈，桿OA與AB等長(zhǎng)。在壓榨機(jī)鉸鏈A處作用的水平力為F，OB是鉛垂線。如果桿和活塞的重力忽略不計(jì)，在已知角α的情況下，求活塞作用在物體M上的壓力。【解析】