北京海淀區(qū)某校(初中部)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

北京海淀區(qū)尚麗外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（初中部）2022—2023學(xué)年七年

級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm,0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.7x103B.7x10-3c.7x104D.7xW5

2.計(jì)算（—）'+（孫y的結(jié)果是（）

A.肛B.xy2C.x2yD.x2y2

3.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，不能因式分解的是（）

A.ab—ab2+bB.a2+9C.a2-4b2D.2a2+12?+18

4.不等式組x+M的解集在數(shù)軸上表示為（工

5.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（

A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.旅客上飛機(jī)前的安檢

C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)

6.今年是我國(guó)建國(guó)70周年，回顧過(guò)去展望未來(lái)，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力，北京科

技創(chuàng)新能力不斷增強(qiáng)，下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2010-2018年北京市每萬(wàn)人發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)

數(shù)與授權(quán)數(shù)的情況.

201a2018年北京市每萬(wàn)人發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)與授權(quán)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（）

A.2010-2018年，北京市每萬(wàn)人發(fā)明專(zhuān)利授權(quán)數(shù)逐年增長(zhǎng)

B.2010-2018年，北京市每萬(wàn)人發(fā)明專(zhuān)利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過(guò)10件

C.2010年申請(qǐng)后得到授權(quán)的比例最低

D.2018年申請(qǐng)后得到授權(quán)的比例最高

7.小淇將（2019X+2020）?展開(kāi)后得至IJ“//+而什勺；小堯?qū)ⅲ?020x-2019）?展開(kāi)后得

到。2*2+岳什。2,若兩人計(jì)算過(guò)程無(wú)誤，則C/-C2的值為（）

A.2019B.2020C.4039D.1

8.如圖，AB〃CD,則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）

A.Z1=Z3B.Z2+Z3=180°C.Z2+Z4<180°D.Z3+Z5=

180°

9.小亮用28元錢(qián)買(mǎi)了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元,

且乙種水果比甲種水果少買(mǎi)了2千克，求小亮兩種水果各買(mǎi)了多少千克？設(shè)小亮買(mǎi)了甲

種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）

J4x+6y=28J4y+6x=28j4x+6y=28J4y+6x=28

?[x=y+2?[x=y+2>[x=y-2*[x=y-2

10.在以下的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)的是（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

D.

二、填空題

11.將方程版-y=6變形為用含X的式子表示y,貝”=.

12.已知2x6y2和-”是同類(lèi)項(xiàng)，則m-n的值是.

13.已知d+4,m:+16是完全平方式，則的值為.

14.如圖所示，AC平分NDA8,Zl=Z2.

填空：

QAC平分NDAB,

?*-ZX=.

又QZ1=Z2,

N2=.

AB//.

15.根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號(hào)的運(yùn)算式（每個(gè)數(shù)字

只能用一次），使12,-12,3,-1的運(yùn)算結(jié)果等于24：（只要寫(xiě)出一個(gè)算式即可）

16.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱(chēng)之為“楊輝三角這個(gè)三

角形給出了（a+0）"（〃=l,2,3,4,L）的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按?的次數(shù)由大到小的順

序）:

121

133

14641

LL

(a+“-a+b

+=a2+2ah+h2

(a+bY=4+3〃2〃+3加+/

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

LL

請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出展開(kāi)式中含/山項(xiàng)的系數(shù)是.

三、解答題

17.（1）計(jì)算：（。+/，+1）（。+6-1）

(2)計(jì)?算(/M-2/7+/?)'

18.解方程組：

2x+2y=1

(1)

6x-6y=l

[2(x_y)x+y=]

(2)34

[6(x+y)-4(2x-y)=16

19.計(jì)算：(x+2y)2-(x-2y)2.

20.如圖，點(diǎn)D,E,F分別是三角形ABC的BC,CA,AB上的點(diǎn)，DE//BA,DF//CA.求證

ZFDE=ZA.

21.如圖，EF//AD,AD//BC,CE平分N3B,NZMC=120°,ZACF=20。，^ZFEC

的度數(shù).

22.根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題:

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)放入一個(gè)小球水面升高,cm,放入一個(gè)大球水面升高cm；

(2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？

23.某校為研究學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等

四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖(如圖)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

人數(shù)/人

80

60

40

20

°閱讀運(yùn)動(dòng)娛樂(lè)其它項(xiàng)目

①這次調(diào)研，一共調(diào)查了人.

②有閱讀興趣的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的％.

③有“其它，，愛(ài)好的學(xué)生共多少人？

④補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.

24.如圖1,是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個(gè)完

全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼圖.

(1)圖2中的圖形陰影部分的邊長(zhǎng)為一；(用含m、n的代數(shù)式表示)

(2)請(qǐng)你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；

方法一：;

方法二：.

⑶觀察圖2,請(qǐng)寫(xiě)出代數(shù)式(m+n)2、(m-n)\4mn之間的關(guān)系式：.

2m

圖1史

25.晨光文具店用進(jìn)貨款1620元購(gòu)進(jìn)A品牌的文具盒40個(gè)，B品牌的文具盒60個(gè)，其

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

中A品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)比B品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)多3元.

(1)求A,B兩種文具盒的進(jìn)貨單價(jià).

(2)已知A品牌文具盒的售價(jià)為23元/個(gè)，若使這批文具盒全部售完后利潤(rùn)不低于500元,

B品牌文具盒的銷(xiāo)售單價(jià)最少是多少元？

f2x-Any=-14

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