2022-2023學(xué)年安徽省六安市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年安徽省六安市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.(4分)下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A.V0.2B.C.γ23.(4分)將方程x2+4x+2=0配方后，原方程變形為()A.(x+4)2=2B.(x+2)2=2C.(x+4)24.(4分)下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為()A.1,2,3B.4,5,6C.8,15,17D5.(4分)一個多邊形所有內(nèi)角與外角的和為1260°,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.5B.7C.86.(4分)某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，到第三天統(tǒng)計得出三天共攬件662件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()D.200+200(1+x)+200(1+x7.(4分)學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時間(單位：h),分別為：4,5,6,5,10.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差是()A.5,4.4B.5,4.2C.6,4.4D.6,4.28.(4分)已知m,n是方程x2+x-3=0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n+2022的值是()A.2021B.2023C.20249.(4分)如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處.若∠1=56°,∠2=40°,則∠A的度數(shù)為()A.68°B.70°10.(4分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,D、E分別為CA、CB的中點，AF平分∠BAC,交DE于點F,若AC=3,BC=4,則EF的長為()二、填空題(本答題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.(5分)代數(shù)式√x-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是12.(5分)若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常數(shù)項為0,則m的值13.(5分)學(xué)校準備選拔一名學(xué)生會主席，其中八(1)班小李同學(xué)作為候選人筆試成績是80分，面試成績是70分，民主測評是80分，如果這三項得分按照4:3:3的比例確定14.(5分)如圖，∠MEN=90°,矩形ABCD的頂點B,C分別是∠MEN兩邊上的動點，(1)若點F是BC的中點，則EF=;(2)點D,E之間距離的最大值是三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)16.(8分)解方程：x2-2x-3=0.四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實數(shù)根x1,x2.(2)若x?+x?+2xlx2=1,求k的值.18.(8分)如圖，在6×6的網(wǎng)格中，線段AB的兩個端點都在網(wǎng)格的格點上，分別按下列甲乙(1)在圖甲中畫出以AB為邊的矩形ABCD.(2)在圖乙中畫出以AB為對角線的正方形AEBF.五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19.(10分)有一旅游景點C在一條筆直河流的一側(cè)，河邊有兩個碼頭A,B.并且AB=AC,由于某種原因，由C到A的路已經(jīng)不通，為方便游客決定在河邊H點新建一個碼頭(點A,H,B在同一直線上),并新修一條筆直的公路CH,測得BC=10千米，CH=8千米，BH=6千米.(1)判斷△BCH的形狀，并說明理由；(2)求原路線AC的長.20.(10分)如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,DE//AO,CE//BD.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若BC=3,DC=2,求四邊形OCED的面積.六、(本題滿分12分)21.(12分)數(shù)學(xué)小組為了了解我校同學(xué)對食堂就餐的評價，抽取部分同學(xué)參加問卷評價調(diào)組別頻率nC組myy頻數(shù)(人) (2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若全校共1200人，試估計評價得分不低于80分的人數(shù).七、(本題滿分12分)22.(12分)一款服裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出2件.(1)設(shè)每件服裝降價x元，則每天銷售量增加件，每件服裝盈利元(用含x的代數(shù)式表示);(2)在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元?八、(本題滿分14分)23.(14分)在正方形ABCD中，點E、F分別在BC邊和CD上，且滿足△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G.(2)已知AC=4√2.①點P是正方形邊上一點，且滿足PB=3PC,求PC的長；②求出等邊△AEF的邊長.2022-2023學(xué)年安徽省六安市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.(4分)下列二次根式中，是最簡二次根式的是()3.(4分)將方程x2+4x+2=0配方后，原方程變形為()A.(x+4)2=2B.(x+2)2=2C.(x+4)2=-3D.(x4.(4分)下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為()A.1,2,3B.4,5,6C.8,15,17D.1.5,2D、∵1.5不是整數(shù)，∴1.5,2,25不是勾股數(shù)，5.(4分)一個多邊形所有內(nèi)角與外角的和為1260°,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.5【解答】解：多邊形的內(nèi)角和是：1260°-360°=900°6.(4分)某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，到第三天統(tǒng)計得出三天共攬件662件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()D.200+200(1+x)+200(1+x【解答】解：根據(jù)題意，得200+200(1+x)+200(1+x)2=662,7.(4分)學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時間(單位：h),分別為：4,5,6,5,10.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差是()A.5,4.4B.5,4.2C.6,4.4【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為4,5,5,6,10,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5;8.(4分)已知m,n是方程x2+x-3=0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n+2022的值是()A.2021B.2023C.2024【解答】解：∵m,n是方程x2+x-3=0的兩個實數(shù)9.(4分)如圖，將平行四邊形ABCD∠2=40°,則∠A的度數(shù)為(沿對角線BD折疊，使點A落在點E處.若∠1=56°,)A.68“B.70C.110°【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊∴∠A=180°-∠AB10.(4分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,D、E分別為CA、CB的中點，AF平分∠BAC,交DE于點F,若AC=3,BC=4,則EF的長為()BB【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,二、填空題(本答題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.(5分)代數(shù)式Vx-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.【解答】解：∵代數(shù)式vx-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x的取值范圍是：x≥3. 【解答】解：根據(jù)題意得：m2-1=0,當(dāng)m=1時，方程為2x=0,不合題意，則m的值為-1,13.(5分)學(xué)校準備選拔一名學(xué)生會主席，其中八(1)班小李同學(xué)作為候選人筆試成績是80分，面試成績是70分，民主測評是80分，如果這三項得分按照4:3:3的比例確定個人成績，則小李同學(xué)最終個人得分為77分.【解答】解：小李同學(xué)最終個人得分為：(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)=77(分).故答案為：77.14.(5分)如圖，∠MEN=90°,矩形ABCD的頂點B,C分別是∠MEN兩邊上的動點，已知BC=10,CD=5,請完成下列探究：(1)若點F是BC的中點，則EF=5【解答】解：(1)∵∠MEN=90°,F故答案為：5;(2)如圖：∴當(dāng)點D,E,F三點共線時，取等號.∴ED的最大值=EF+DF=5+5√2.三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15.(8分)計算：=3V3-2.16.(8分)解方程：x2-2x-3=0.【解答】解：原方程可以變形為(x-3)(x+1)=0四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實數(shù)根x?,x?.【解答】解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實數(shù)根xi,(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得xi+x?=-2k-1,xuz=k2+1,18.(8分)如圖，在6×6的網(wǎng)格中，線段AB的兩個端點都在網(wǎng)格的格點上，分別按下列甲乙(1)在圖甲中畫出以AB為邊的矩形ABCD.(2)在圖乙中畫出以AB為對角線的正方形AEBF.【解答】解：(1)如圖，矩形ABCD即為所求.甲(2)如圖，正方形AEBF即為所求.五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19.(10分)有一旅游景點C在一條筆直河流的一側(cè)，河邊有兩個碼頭A,B.并且AB=AC,由于某種原因，由C到A的路已經(jīng)不通，為方便游客決定在河邊H點新建一個碼頭(點A,H,B在同一直線上),并新修一條筆直的公路CH,測得BC=10千米，CH=8千米，BH=6千米.(2)求原路線AC的長.【解答】解：(1)△BCH是直角三角形，(2)設(shè)AC=AB=x千米，則AH=AB-BH=(x-6)千米，在Rt△ACH中，由已知得AC=x,AH=x-6,CH=8,解這個方程，得答：原來的路線AC的長為千米.20.(10分)如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,DE//AO,CE//BD.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若BC=3,DC=2,求四邊形OCED的面積.【解答】(1)證明：∵DE//AC,CE//BD,∴四邊形OCED是平行四邊形，∵矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，BC=3,DC=2,∴OA=OB=OC=OD,S形ABCD=3×2=6,∴菱形OCED的面積=2S△OCD=2×1.5=3.六、(本題滿分12分)21.(12分)數(shù)學(xué)小組為了了解我校同學(xué)對食堂就餐的評價，抽取部分同學(xué)參加問卷評價調(diào)查，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：組別nC組my+頻數(shù)(人)y+頻數(shù)(人)(1)本次問卷評價調(diào)查共抽取300名同學(xué)參加；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若全校共1200人，試估計評價得分不低于80分的人數(shù).(2)C組頻數(shù)為：300×0.4=120(人),(3)(0.4+0.2)×1200=720(人),答：估計全校評價得分不低于80分的人數(shù)為720人.七、(本題滿分12分)22.(12分)一款服