2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市海陽市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市海陽市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分)。下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A,B,C,D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。1.(3分)若方程x2-3x+k=0的一個(gè)根是2,則常數(shù)k的值為()2.(3分)下列各式化成最簡二次根式正確的是()3.(3分)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8,∠BOC=120°,則AB的長為()4.(3分)滿足m>|1-√10|的整數(shù)m的值可能是()5.(3分)已知△FHB∽△EAD,它們的面積分別為60和15,且FH=6,則EA的長為()A.1.5B.36.(3分)“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，深幾何?”這是我們古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，其題意可以山示意圖表示.設(shè)井深為x尺，所列方程正確的是()7.(3分)已知如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),則下列結(jié)論中正確的是()A.AB2=AC2+BC2B.BC2=AC·BA8.(3分)視力表用來測(cè)試一個(gè)人的視力，如圖是視力表的一部分，圖中的“E”均是相似圖形，其中不是位似圖形的是()9.(3分)觀察下列表格，一元二次方程x2-3x=4.6的一個(gè)近似解為()xA.-1.123B.-1.11710.(3分)如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論：①△AEF∽△CAB;②BF=2EF;(③其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)11.(3分)計(jì)算：(√2+1)(√2-1)=12.(3分)三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，若OA=25cm,AA′=50cm,則這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是13.(3分)如圖，將正方形紙片ABCD折疊，AM為折痕，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處，則∠AME的度數(shù)為14.(3分)已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個(gè)解，若(m-1)(n-1)15.(3分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,點(diǎn)E,F分別是AD,BC邊的中點(diǎn)，連接EF,若矩形ABFE與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的面積為16.(3分)如圖，在△ABC中，AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s.若D,E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，則當(dāng)以點(diǎn)A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為S.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分72分)17.(6分)求代數(shù)式a+V1-2a+a2的值，其中a=10.如表是小明和小穎的解答過程：小明(2)求代數(shù)式a+2Va2-6a+918.(8分)解下列方程：的值，其中a=-2023.(2)-x(2x-5)=-4.19.(6分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,2),B(-1,(1)以點(diǎn)O為位似中心，在x軸下方，畫出△ABC的位似圖形△A1B?C?,使它與△ABC的位似比為2:1;(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),請(qǐng)直接寫出M在△A1B1C1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Mi的坐標(biāo).20.(9分)如圖為一塊銳角三角形的余料，它的邊BC=60mm,AB=40mm,工人師傅要把它加工成菱形零件，使菱形BGMF的一邊BG在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)F,M分別在邊AB,AC上，加工成的零件的高ED=21mm,求△ABC的高AD的長.(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：②每天能售出該工藝品的件數(shù)；(2)為了支持“抗疫”行動(dòng)，小穎決定每銷售一件該工藝品便通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)自動(dòng)向醫(yī)療基金會(huì)捐款1元，若每天銷售該工藝品的純利潤為900元，求該工藝品的售價(jià).22.(10分)如圖，在正方形ABCD中，CD=4,在BC邊上取中點(diǎn)E,連接DE,過點(diǎn)E(1)求證：△BEG∽△CDE;(2)求△AFG的面積.(1)如圖1,若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF,求證：類比探究：是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°,求證：2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市海陽市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分)。下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A,B,C,D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。1.(3分)若方程x2-3x+k=0的一個(gè)根是2,則常數(shù)k的值為()A.1【解答】解：∵方程x2-3x+k=0的一個(gè)根是2,2.(3分)下列各式化成最簡二次根式正確的是()原式化簡錯(cuò)誤，不符合題意；3.(3分)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8,∠BOC=120°,則AB的長為()A.4B.4v3C.6【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AC=8,4.(3分)滿足m>|1-√10|的整數(shù)m的值可能是()A.0B.1【解答】解：∵m>|1-√10|,∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的值符合題意，5.(3分)已知△FHB∽△EAD,它們的面積分別為60和15,且FH=6,則EA的長為()A.1.5B.3C.12【解答】解：∵△FHB∽△EAD,它們的面積分別為60和15,6.(3分)“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何?”這是我們古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，其題意可以山示意圖表示.設(shè)井深為x尺，所列方程正確的是()【解答】解：由題意得，DF//BC,DF=0.4,BC=5,DE=5,CD=x,7.(3分)已知如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),則下列結(jié)論中正確的是()A.AB2=AC2+BC2B.BC2=AC·BA【解答】解：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),∴選項(xiàng)C符合題意，8.(3分)視力表用來測(cè)試一個(gè)人的視力，如圖是視力表的一部分，圖中的“E”均是相似圖形，其中不是位似圖形的是()A.①和④B.②和③C.①和②D.②和④【解答】解：①和④、①和②、②和④,兩個(gè)圖形是相似圖形、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊平行，都是位似圖形；②和③,對(duì)應(yīng)邊不平行，不是位似圖形，9.(3分)觀察下列表格，一元二次方程x2-3x=4.6的一個(gè)近似解為()xA.-1.123B.-1.117C.-1.089所以方程解的范圍為-1.12<x<-1.11.10.(3分)如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論：①△AEF∽△CAB;②BF=2EF;③其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()∴AD=BC,AD//BC,,故③正確，二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)故答案為：1.12.(3分)三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，若OA=25cm,AA′=50cm,則這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是投影【解答】解：∵OA=25cm,AA′=50cm,∴這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比13.(3分)如圖，將正方形紙片ABCD折疊，AM為折痕，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，由折疊的性質(zhì)可得.,∠AEM=∠B=90°,故答案為：67.5°.14.(3分)已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個(gè)解，若(m-1)(n-1)15.(3分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,點(diǎn)E,F分別是AD,BC邊的中點(diǎn)，連接EF,若矩形ABFE與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的面積為16√2【解答】解：設(shè)AE=x,則AD=2AE=2x,∴矩形ABCD的面積為AB·AD=4×4√2=16V2,即即故答案為：16v2.16.(3分)如圖，在△ABC中，AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s.若D,E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，則當(dāng)以點(diǎn)A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)，以點(diǎn)A,D,E為頂點(diǎn)的三角形則AD=t,CE=2t,AE=AC-CE=12-2t,②當(dāng)D與C對(duì)應(yīng)時(shí)，△ADE∽△ACB,即∴當(dāng)以點(diǎn)A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s或4.8s,故答案為：3或4.8.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分72分)17.(6分)求代數(shù)式a+V1-2a+a2的值，其中a=10.如表是小明和小穎的解答過程：小明(2)求代數(shù)式a+2Va2-6a+9的值，其中a=-2023.∴原式=a+a-1=2a-1=2×10-1=19,∴小明的解法是錯(cuò)誤的；故答案為：小明；∴原式=a+2(3-a)=2029.18.(8分)解下列方程：(2)-x(2x-5)=-4.解得xi=x?=-4;解,19.(6分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,2),B(-1,(1)以點(diǎn)O為位似中心，在x軸下方，畫出△ABC的位似圖形△A1B?C1,使它與△ABC的位似比為2:1;(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),請(qǐng)直接寫出M在△A1B1C1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Mi【解答】解：(1)如圖所示，△A1B?Ci即為所求；∴點(diǎn)M在△AIBiC1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M?的坐標(biāo)為(-2a,-2b).20.(9分)如圖為一塊銳角三角形的余料，它的邊BC=60mm,AB=40mm,工人師傅要把它加工成菱形零件，使菱形BGMF的一邊BG在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)F,M分別在邊AB,AC上，加工成的零件的高E,即∴△ABC的高AD的長35mm.21.(9分)“疫情”期間，小穎在家制作一種工藝品，并通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上銷售，經(jīng)過一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)是40元/件時(shí)，每天可售出該商品60件，且售價(jià)每降低1元，就會(huì)多售出3件.若每件工藝品需要19元成本，設(shè)該工藝品的售價(jià)為x元/件(19≤x≤40).(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：(2)為了支持“抗疫”行動(dòng)，小穎決定每銷售一件該工藝品便通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)自動(dòng)向醫(yī)療基金會(huì)捐款1元，若每天銷售該工藝品的純利