南通市通州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（含答案解析）

2022~2023學(xué)年（下）初一學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．64的平方根為()A．8B．±8C．－8D．±42．把點向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度到達(dá)點處，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對江蘇省初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查 B．對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查C．對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭零部件的調(diào)查 D．對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查4．已知a，b是實數(shù)，若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．5．若是關(guān)于和的二元一次程的解，則的值等于（）A．0 B．1 C．3 D．56．若長度分別是a、3、5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A．1 B．2 C．4 D．87．按下列給出的各條件，能畫出大小、形狀固定的的是（）A． B．C． D．8．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x，y的二元一次方程組中符合題意的是()A． B．C． D．9．已知關(guān)于x的不等式組的解集中有且僅有3個整數(shù)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在五邊形中，，，，，，則五邊形的面積等于（）A．16 B．20 C．24 D．26二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．的相反數(shù)是______．12．一個n邊形的每個內(nèi)角都等于，則_______．13．已知點P在第二象限，點P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標(biāo)是_____．14．在一個盒子中裝有若干乒乓球，小明為了探究盒子中所裝乒乓球的數(shù)量，他先從盒子中取出一些乒乓球，記錄了所取乒乓球的數(shù)量為m個，并在這些乒乓球上做了記號，然后將它們放回盒子中，充分搖勻；接下來，他又從這個盒子中再次取出一些乒乓球，記錄了所取乒乓球的數(shù)量為n個，其中帶有記號的乒乓球有p個，小明根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)，，，可估計出盒子中乒乓球的數(shù)量有_________個．15．如圖，，要使，只需添加一個條件，則這個條件可以是_________．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍是_________．17．如圖，在中，點O是和的平分線的交點，點D是延長線上的點，和的平分線交于點E，，則的度數(shù)為_________．（用含的式子表示）18．已知實數(shù)m，n，a，b滿足，，若，則k的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算；（2）解方程組．20．解不等式組，并寫出所有整數(shù)解．21．已知點請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（3）點P在過點且與y軸平行的直線上．22．如圖，在中，，平分，是的高．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求的度數(shù)．23．2023年3月22日是第三十一屆“世界水日”，某校舉行了水資源保護(hù)知識競賽，為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績整理描述（滿分為100分，得分均為整數(shù)），繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x（分）頻數(shù)（人）百分比15m60n45試根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級共有學(xué)生800人，估計有多少學(xué)生測試成績不低于90分？24．2023年5月20日是第34個中國學(xué)生營養(yǎng)日，本次宣傳主題為“科學(xué)食養(yǎng)，助力兒童健康成長”，某學(xué)校為學(xué)生提供的400克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為，包括一份糧谷類食品，一份牛奶和一個雞蛋（一個雞蛋的質(zhì)量約為60克，蛋白質(zhì)含量占；糧谷類食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分如表所示）糧谷類食品牛奶項目每100克項目每100克能量2132千焦能量256千焦脂肪30.8克脂肪3.8克蛋白質(zhì)8.0克蛋白質(zhì)3.0克碳水化合物52.6克碳水化合物4.6克鈉320毫克鈣116毫克（1）設(shè)該份早餐中糧谷類食品為x克，牛奶為y克，請寫出糧谷類食品中所含蛋白質(zhì)為______克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為_______克；（用含有x，y的式子表示）（2）請求出x，y的值；（3）該學(xué)校為學(xué)生提供午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：套餐主食（克）肉類（克）水果（克）其它（克）A16095120125B2007014090為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量，如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過890克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案．（說明：一周按5天計算）25．（1）如圖1，在中，于點，于點，求證：；（2）如圖2，在中，，求的面積；（3）已知，，點和點分別是軸和軸上一點，且滿足，請直接寫出點和點坐標(biāo)．26．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，且軸，軸，這三個點中任意兩個點之間距離的最小值稱為點的“近距”，例如：點的“近距”是3．（1）已知，．①若A，B，C的“近距”是4，則x的值為_________；②點A，B，C的“近距”的最大值為_________；（2）已知點，點為線段上一動點，當(dāng)，，的“近距”最大時，求此時點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．B【解析】根據(jù)平方根的概念求解．【詳解】∵（±8）2=64，

∴64的平方根是±8，

故選B【點睛】考查平方根的知識；用到的知識點為：平方根與平方互為逆運(yùn)算；正數(shù)的平方根有2個．2．B【解析】根據(jù)點的平移規(guī)律，向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加，將橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即可求得點的坐標(biāo)【詳解】解：∵把點向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度到達(dá)點處，∴點的坐標(biāo)是，即，故選B．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟知點坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3．C【解析】根據(jù)全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對江蘇省初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；B、對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；C、對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭零部件的調(diào)查,適合用全面調(diào)查，故選項符合題意；D、對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查無法進(jìn)行全面調(diào)查，全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．4．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、當(dāng)時，，選項錯誤，不符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)．熟練掌握不等式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．5．D【解析】將方程的解代入方程得到關(guān)于a的方程，從而可求得a的值．【詳解】解：是關(guān)于和的二元一次程的解，∴，解得：，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟記方程的解：就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出a的取值范圍即可得解．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，即，則選項中4符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7．C【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、，不能構(gòu)成三角形，故A不符合題意；B、，不符合三角形全等的條件，所以不能畫出形狀、大小確定的三角形，故B不符合題意；C、，符合，能畫出形狀、大小確定的三角形，故符合題意；D、，，，不符合三角形全等的條件，所以不能畫出形狀、大小確定的三角形，故不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，三角形的三邊關(guān)系，解答的關(guān)鍵是熟練全等三角形的判定定理．8．D【解析】【分析】設(shè)買甜果x個，買苦果y個，再根據(jù)甜果和苦果一共1000個，甜果9個11文錢，苦果7個4文錢，并一共花費(fèi)999文錢列出方程即可．【詳解】解：設(shè)買甜果x個，買苦果y個，由題意得，，故選D．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，正確理解題意是解題的根據(jù)．9．C【解析】【分析】先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組只有3個整數(shù)解，求出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】解：解不等式得，，解不等式得，，∵不等式組有且只有3個整數(shù)解，∴，故選：C．【點睛】此題考查的是由一元一次不等式組解集的情況求參數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的解法．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10．B【解析】【分析】延長至，使，連接，通過證明可得，，由可得，從而可證明，得到，最后由，進(jìn)行計算即可得到答案．【詳解】解：如圖，延長至，使，連接，則，在和中，，，，，，，，在和中，，，，，，，故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可．【詳解】的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)及實數(shù)，熟記“相反數(shù)”的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”是解答這類題的關(guān)鍵．12．10【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得．故答案為：10．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、解一元一次方程，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．13．（-2，1）【解析】【分析】根據(jù)點的縱坐標(biāo)的絕對值是點到x軸的距離，點的橫坐標(biāo)的絕對值是點到y(tǒng)軸的距離，再根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】解：P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，得

|y|=1，|x|=2．

由點P在第二象限內(nèi)，得

P（-2，1），

故答案為：（-2，1）．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)，利用了點到坐標(biāo)軸的距離：點的縱坐標(biāo)的絕對值是點到x軸的距離，點的橫坐標(biāo)的絕對值是點到y(tǒng)軸的距離．14．100【解析】【分析】首先確定樣本中乒乓球的頻率，然后用樣本估計總體即可．【詳解】解：∵所取乒乓球的數(shù)量為n個，其中帶有記號的乒乓球有p個，∴帶有記號的乒乓球的頻率為，∴乒乓球的總個數(shù)為（個）故答案為：．【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是確定樣本中乒乓球的頻率．15．（答案不唯一）【解析】【分析】直接根據(jù)添加一個條件即可得到答案．【詳解】解：，理由是：在和中，，，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有：，，，，，此題是一道開放性的題目，選擇合適的定理添加條件即可得到答案．16．【解析】【分析】先根據(jù)二元一次方程組的解法得出x、y的值，然后后根據(jù)可求解．【詳解】解：得：，解得：，把代入②得：，∵，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查二元一次方程組及一元一次不等式的解法，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．17．##【解析】【分析】在中，先根據(jù)點O是和的平分線的交點，，所以，因為和的平分線交于點E，，，在中，，化簡即可用含的式子表示的度數(shù)．【詳解】解：∵點O是和的平分線的交點，∴，∵和的平分線交于點E，∴，，在中，，即，故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和以及角平分線等知識內(nèi)容，熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】根據(jù)等式、不等式的基本性質(zhì)對所給的式子變形，確定代數(shù)式的取值范圍．【詳解】由，得，∴∴∴故答案為：【點睛】本題考查等式變形，不等式的變形，整式的加減運(yùn)算，熟練運(yùn)用等式，不等式的性質(zhì)對所給的式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先化簡再合并同類項即可解答；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】

（1）解：原式；（2）解：因為所以，得,解得．把代入①，得．解得∴這個方程組的解為【點睛】本題主要考查的是實數(shù)運(yùn)算以及解二元一次方程組的知識內(nèi)容，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．20．，，0，1，2．【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，進(jìn)而求出其整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴這個不等式組的解集是．∴該不等式組整數(shù)解是，0，1，2．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，正確求出每個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)在x軸上的點縱坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5列式求出m的值即可得到答案；（3）根據(jù)平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相同求出m的值即可得到答案．【小問1詳解】解：點P在x軸上，，，，點P坐標(biāo)．【小問2詳解】解：點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，，，點P坐標(biāo)為．【小問3詳解】解：軸，，，∴點P坐標(biāo)為．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，熟知在坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點，平行于y軸的直線上的點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，圖形還差的高，畫出高即可得到答案；（2）由三角形的內(nèi)角和定理可求出，由角平分線的定義可得，由高可得，從而即可求出的度數(shù)，最后由進(jìn)行計算即可得到答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形如圖所示，；【小問2詳解】解：在中，，，平分，，是的高，，，．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的高等知識，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）見解析；（3）240名．【解析】【分析】（1）用的頻數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可得到答案；（2）利用的百分比乘以調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)得到m的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）七年級共有學(xué)生數(shù)乘以調(diào)查的學(xué)生中測試成績不低于90分的占比即可得到答案．【小問1詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是（人），故答案為：小問2詳解】解：，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：【小問3詳解】解：答：估計有240名學(xué)生的測試成績不低于90分．【點睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表，弄清題意，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．24．（1），；（2）；（3）共有三種方案，分別為：方案1：A套餐3天，B套餐2天．方案2：A套餐4天，B套餐1天．方案3：A套餐5天，B套餐0天．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格可進(jìn)行求解；（2）由題意及（1）可列二元一次方程組進(jìn)行求解；（3）設(shè)該校一周里有a天選擇A套餐，則有天選擇B套餐，然后根據(jù)題意可列不等式進(jìn)行求解．【小問1詳解】解：糧谷類食品中所含的蛋白質(zhì)為；牛奶中所含的蛋白質(zhì)為；故答案為，；【小問2詳解】解：根據(jù)題意，列方程組得：，解得；【小問3詳解】解：設(shè)該校一周里有a天選擇A套餐，則有天選擇B套餐．根據(jù)題意，得．解得．，，為整數(shù)，或4或5，共有三種方案，分別為：方案1：A套餐3天，B套餐2天．方案2：A套餐4天，B套餐1天．方案3：A套餐5天，B套餐0天．【點睛】本題主要