2023年江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)模擬試題（無(wú)答案）

初三數(shù)學(xué)課堂練習(xí)（2023.05）（考試時(shí)間：120分鐘卷面總分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上）1．2023的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．2023年2月10日，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的時(shí)速為每小時(shí)2800000000千米，2800000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米4．一位賣“運(yùn)動(dòng)鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對(duì)200名學(xué)生的鞋號(hào)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號(hào)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．小明觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A．28° B．30° C．32° D．34°6．下列關(guān)于反比例函數(shù)的描述中，正確的是（）A．圖象在第二、四象限 B．當(dāng)吋，隨的增大而減小C．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上 D．當(dāng)時(shí)，7．如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．甲、乙、丙、丁四人所行的路程和所用時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算，走得最快的是（）.A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）9．若二次根式有意義，則的取值范圍為_(kāi)_____．10．因式分解：______．11．一元二次方程的解是______．12．當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，“二維碼”廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，某興趣小組從某個(gè)二維碼中截取部分開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)通過(guò)計(jì)算機(jī)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可以估計(jì)這個(gè)區(qū)域內(nèi)白色部分的總面積約為_(kāi)_____．13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是______．14．某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品共50件，已知這兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)與銷售單價(jià)如表所示，且將這兩種商品銷售完畢共可獲利660元．設(shè)商店購(gòu)進(jìn)種商品件，購(gòu)進(jìn)種商品件，則根據(jù)題意可列方程組______．類別進(jìn)貨單價(jià)銷售單價(jià)3040405515．如圖（反面），將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)恰好在線段的延長(zhǎng)線上，且，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)______．16．如圖，矩形紙片，寬，長(zhǎng)可無(wú)限長(zhǎng)，把矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)動(dòng)，頂點(diǎn)和原點(diǎn)重合，邊在第一象限內(nèi)，邊與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交于點(diǎn)，則面積的最大值是______．三、解答題（本大題共11小題，共102分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙相應(yīng)的位置上）17．（本題滿分6分）計(jì)算：．18．（本題滿分6分）解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．19．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)后求值：，其中滿足．20．（本題滿分8分）“雙減”政策頒布后，某區(qū)為了解學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)的情況，從申，乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲取他們每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）；b．甲校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)在這一組的是：454650515152525355565959c．甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲校49乙校5054根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）______；（2）乙校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示這組數(shù)據(jù)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）小明每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)為53分鐘，在與他同校被調(diào)查的學(xué)生中，有一半以上的學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)都超過(guò)了小明，那么小明是______校學(xué)生（填“甲”或“乙”）；（4）如果甲，乙兩所學(xué)校各有2000人，估計(jì)這兩所學(xué)校每天完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)低于60分鐘的學(xué)生共有多少人．21．（本題滿分8分）有一個(gè)不透明的信封內(nèi)裝有三根長(zhǎng)度分別為，和的細(xì)木棒（除長(zhǎng)度外其余都相同），木棒露出紙袋外的部分長(zhǎng)度相等，（1）現(xiàn)從信封內(nèi)隨機(jī)取出一根細(xì)木棒，直接寫出抽取到細(xì)木棒的概率______；（2）小亮手中有一根長(zhǎng)度為的細(xì)木棒，現(xiàn)從信封內(nèi)隨機(jī)取出兩根細(xì)木棒與小亮手中的細(xì)木棒首尾相接放在一起，求抽出的細(xì)木棒能與小亮手中的細(xì)木棒構(gòu)成直角三角形的概率（用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求解）．22．（本題滿分10分）圭表（如圖1）是我國(guó)古代度量日影長(zhǎng)度的天文儀器，它包括一根直立的桿（稱為“表”）和一把南北方向水平放置且與桿垂直的標(biāo)尺（稱為“圭”）．當(dāng)正午的陽(yáng)光照射在“表”上時(shí)，“表”的影子便會(huì)投射在“圭”上．我國(guó)古代歷法將一年中白晝最短的那一天（當(dāng)日正午“表”在“圭”上的影子長(zhǎng)度為全年最長(zhǎng)）定為冬至；白晝最長(zhǎng)的那一天（當(dāng)日正午“表”在“圭”上的影子長(zhǎng)度為全年最短）定為夏至．某地發(fā)現(xiàn)一個(gè)圭表遺跡（如圖2），但由于“表”已損壞，僅能測(cè)得“圭”上記錄的夏至線與冬至線間的距離（即的長(zhǎng)）為11.3米．現(xiàn)已知該地冬至正午太陽(yáng)高度角（即）為，夏至正午太陽(yáng)高度角（即）為，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算推測(cè)損壞的“表”原來(lái)的高度（即的長(zhǎng)）約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：；；；；；）23．（本題滿分10分）如圖，四邊形是平行四邊形，為上一點(diǎn)．（1）如圖①，只用無(wú)刻度直尺在上作出點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形；（2）如圖②，用直尺和圓規(guī)作出矩形，使得點(diǎn)、、分別在、、上．（保留作圖痕跡）24．（本題滿分10分）用承重指數(shù)衡量水平放置的長(zhǎng)方體木板的最大承重量．實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長(zhǎng)同寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)與木板厚度（厘米）的平方成正比，當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來(lái)同長(zhǎng)同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）．設(shè)薄板的厚度為（厘米），．①求與的函數(shù)關(guān)系式；②為何值時(shí)，是的3倍？25．（本題滿分10分）如圖所示，在中，，，在上取點(diǎn)，以為圓心，以為半徑作圓，與相切于點(diǎn)，并分別與，相交于點(diǎn)，（異于點(diǎn)）．（1）求證：平分；（2）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，求扇形的面積．26．（本題滿分12分）如圖1，在菱形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接和，在射線上取點(diǎn)，使得，射線交射線于點(diǎn)，設(shè)．（1）如圖2，若，連接交于點(diǎn)，求證：；（2）【探究】如圖3，若，，請(qǐng)?jiān)趫D形3中畫出圖形，并求的值