安徽省2020年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題4計算與推導(dǎo)題優(yōu)練

專題四計算與推導(dǎo)題1．(2019·蘭州)已知天然氣的熱值為3.8×107J/m3，水的比熱容為4.2×103J/(kg·℃)。求：(1)完全燃燒1.4×10－2m3天然氣放出多少熱量？(2)若某天然氣灶的效率為60%，則這些天然氣可將質(zhì)量為3.8kg，初溫為25℃的水加熱到多少？(當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)解：(1)完全燃燒1.4×10－2m3天然氣放出的熱量為Q放＝Vq＝1.4×10－2m3×3.8×107J/m3＝5.32×105J；(2)水吸收的熱量為Q吸＝ηQ放＝60%×5.32×105J＝3.192×105J；由Q吸＝cmΔt可得，水升高的溫度：Δt＝eq\f(Q吸,cm′)＝eq\f(3.192×105J,4.2×103J/kg·℃×3.8kg)＝20℃，則水的末溫度為t＝t0＋Δt＝25℃＋20℃＝45℃。2．如圖所示，燒瓶中裝有0.3kg煤油，電阻絲的阻值為10Ω，閉合開關(guān)。調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，當(dāng)電流表的示數(shù)為2A時通電5min，煤油的溫度由20℃升高到30℃。[c煤油＝2.1×103J/(kg·℃)]求：(1)煤油吸收的熱量。(2)電阻絲加熱煤油的效率。解：(1)∵c煤油＝2.1×103J/(kg·℃)，m＝0.3kg，t0＝20℃，t＝30℃，∴煤油吸收的熱量為Q吸＝c煤油m(t－t0)＝2.1×103J/(kg·℃)×0.3kg×(30℃－20℃)＝6300J＝6.3×103J；(2)∵電阻絲與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，∴通過電阻絲的電流為I＝2A，而R＝10Ω，t＝5min＝300s，∴電流通過電阻絲放出的熱量為Q＝I2Rt＝(2A)2×10Ω×300s＝1.2×104J，則電阻絲加熱煤油的效率為η＝eq\f(Q吸,Q)×100%＝eq\f(6.3×103J,1.2×104J)×100%＝52.5%。3．(2019·安徽瑤海期末)斜面作為一種簡單機(jī)械，在實際生活中應(yīng)用很廣泛。小方同學(xué)在實驗時對斜面進(jìn)行了研究，他把12N的物體沿長1m，高0.2m的斜面從底部勻速拉上斜面頂端，沿斜面所用拉力為3N(不計空氣阻力)，請你幫他解決下列問題：(1)使用這個斜面做功的機(jī)械效率是多少？(2)物體與斜面間的摩擦力是多大？解：(1)拉力F做的總功為W總＝FL＝3N×1m＝3J，有用功為W有用＝Gh＝12N×0.2m＝2.4J，斜面的機(jī)械效率為η＝eq\f(W有用,W總)×100%＝eq\f(2.4J,3J)×100%＝80%；(2)額外功為W額＝W總－W有用＝3J－2.4J＝0.6J，由W額＝fs可得物體與斜面間的摩擦力為f＝eq\f(W額,L)＝eq\f(0.6J,1m)＝0.6N。4．(2019·蚌埠二模)物體重力勢能的表達(dá)式為Ep＝mgh，其中m為物體的質(zhì)量，h為物體距離水平地面的高度，g取10N/kg。如圖，質(zhì)量m＝0.5kg的小球，從桌面上方高h(yuǎn)1＝1.0m的A點(diǎn)下落到與桌面相平的B點(diǎn)，B點(diǎn)離地面的高度h2＝0.4m。求：(1)小球從A運(yùn)動到B的過程中重力勢能的減小量。(2)小球從A運(yùn)動到B的過程中重力做的功。(3)試說明重力做功和重力勢能的關(guān)系。解：(1)以地面為零勢能面，小球在A點(diǎn)的重力勢能為EAP＝mghA＝mg(h1＋h2)＝0.5kg×10N/kg×(1.0m＋0.4m)＝7J，小球在B點(diǎn)的重力勢能為EBP＝mghB＝mgh2＝0.5kg×10N/kg×0.4m＝2J，小球從A運(yùn)動到B的過程中重力勢能的減小量為ΔEP＝EAP－EBP＝7J－2J＝5J；(2)小球從A運(yùn)動到B的過程中重力做的功為W＝Gh1＝mgh1＝0.5kg×10N/kg×1.0m＝5J；(3)由(1)(2)計算可知，ΔEP＝W，說明重力做功等于重力勢能的變化量。5．如圖所示，有一質(zhì)量不計的輕質(zhì)杠桿，左端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，桿上系有一懸掛重物的輕繩，輕繩可在桿上自由滑動。桿的右端用一豎直向上的動力F拉著。當(dāng)輕繩向右勻速滑動時，杠桿始終在水平位置保持靜止。(1)設(shè)懸掛重物的輕繩從桿的最左端水平向右勻速滑動，試推導(dǎo)說明動力F與滑動時間t成正比。(2)如果桿的質(zhì)量是重物質(zhì)量的eq\f(1,8)，當(dāng)輕繩固定在杠桿的中點(diǎn)時，拉力始終豎直向上，使用杠桿提起重物的機(jī)械效率是多少？解：(1)杠桿支點(diǎn)為O，受力如下圖所示，設(shè)動力臂為L，根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)阻×L阻＝F×L，則F＝eq\f(F阻×L阻,L)＝eq\f(F阻,L)·L阻…①，根據(jù)v＝eq\f(s,t)可得，L阻＝vt…②，將②代入①可得：F＝eq\f(F阻,L)·vt，又F阻＝G＝mg，由上可知，eq\f(F阻,L)和v不變，動力F大小與滑動時間t成正比；(2)提升重物的有用功為W有用＝Gh＝mgh，用杠桿提升重物的額外功為W額外＝G桿h＝eq\f(1,8)mgh；W總＝W有用＋W額外＝mgh＋eq\f(1,8)mgh＝eq\f(9,8)mgh；η＝eq\f(W有用,W總)×100%＝eq\f(mgh,\f(9,8)mgh)×100%≈88.9%。6．(2019·廣安)小蕊同學(xué)在學(xué)習(xí)了電學(xué)知識后，觀察到生活中的許多電熱器都有多個擋位，于是她利用電壓恒為10V的電源和兩個阻值不同的定值電阻，設(shè)計了如圖所示的電路來探究電熱器的多擋位問題。已知R1＝20Ω、R2＝30Ω，請計算：(1)S2閉合，S1、S3斷開時，電路中的電流。(2)S3斷開，S1、S2閉合時，通電5min電路消耗的電能。(3)該電路的最大功率和最小功率之比。解：(1)S2閉合，S1、S3斷開時，R1與R2串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的總電阻R＝R1＋R2＝20Ω＋30Ω＝50Ω，所以電路中的電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(10V,50Ω)＝0.2A；(2)S3斷開，S1、S2閉合時，R1被短路，電路為R2的簡單電路，通電5min電路消耗的電能W＝eq\f(U2,R2)t＝eq\f(10V2,30Ω)×5×60s＝1000J；(3)當(dāng)S1、S3斷開，S2閉合時，兩電阻串聯(lián)，電路中總電阻最大，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知，此時電路的總功率最小，電路的最小功率P小＝eq\f(U2,R)＝eq\f(10V2,50Ω)＝2W，當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時，兩電阻并聯(lián)，電路中總電阻最小，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)等可知，此時電路中的總功率最大，因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以電路中的總電阻R′＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(20Ω×30Ω,20Ω＋30Ω)＝12Ω，電路的最大功率P大＝eq\f(U2,R′)＝eq\f(10V2,12Ω)＝eq\f(25,3)W，所以該電路的最大功率和最小功率之為P大∶P小＝eq\f(25,3)W∶2W＝25∶6。7．(2019·聊城)2019年5月6日，聊城首批30輛氫燃料新能源公交車投放使用。氫燃料具有清潔無污染、效率高等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是21世紀(jì)最理想的能源。[c水＝4.2×103J/(kg·℃)；q氫＝1.4×108J/kg]求：(1)質(zhì)量為0.3kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量。(2)若這些熱量全部被質(zhì)量為200kg，溫度為15℃的水吸收，則水升高的溫度。(3)某氫能源公交車以140kW的恒定功率做勻速行駛，如果0.3kg的氫燃料完全燃燒獲得熱量的焦耳數(shù)和公交車所做的功相等，則這些熱量能讓該公交車勻速行駛多長時間。解：(1)0.3kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量為Q放＝mq氫＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；(2)水吸收的熱量為Q吸＝Q放＝4.2×107J，由Q吸＝cmΔt得水升高溫度為Δt＝eq\f(Q吸,cm)＝eq\f(4.2×107J,4.2×103J/kg·℃×200kg)＝50℃；(3)公交車所做的功為W＝Q放＝4.2×107J，由P＝eq\f(W,t)得公交車行駛時間為t＝eq\f(W,P)＝eq\f(4.2×107J,1.4×105W)＝300s。8．(2019·河南)某款水位自動測控儀的測量原理如圖甲所示，電源電壓U恒為15V，定值電阻R0＝10Ω，R1為一豎直固定光滑金屬棒，總長40cm，阻值為20Ω，其接入電路的阻值與對應(yīng)棒長成正比。彈簧上端固定，滑片P固定在彈簧下端且與R1接觸良好，滑片及彈簧的阻值、重力均不計。圓柱體M通過無伸縮的輕繩掛在彈簧下端，重80N，高60cm，底面積為100cm2。當(dāng)水位處于最高位置A時，M剛好浸沒在水中，此時滑片P恰在R1最上端；當(dāng)水位降至最低位置B時，M的下表面剛好離開水面。已知彈簧所受拉力F與其伸長量ΔL的關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)S。試問：(1)當(dāng)水位下降時，金屬棒接入電路的長度減小，電壓表示數(shù)減小。(兩空均選填“增大”或“減小”)(2)當(dāng)水位處于位置A時，電壓表的示數(shù)為多少？(3)水位由位置A降至B這一過程，彈簧的長度增加了多少？電壓表的示數(shù)變化了多少？(已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(2)當(dāng)水位處于A時，設(shè)電壓表示數(shù)為U1，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，eq\f(U1,U－U1)＝eq\f(R1,R0)，則U1＝eq\f(R1,R0＋R1)U＝eq\f(20Ω,10Ω＋20Ω)×15V＝10V；(3)當(dāng)水位處于A時，M所受浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10－4×0.6m3＝60N，M所受拉力FA＝G－F?。?0N－60N＝20N，當(dāng)水位處于B時，M所受拉力FB＝G＝80N，由此可知拉力的變化量ΔF＝FB－FA＝60N，(說明：以上解法也可通過對M的受力分析，直接求出當(dāng)水位由A降至B時，拉力變化量ΔF＝F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10－4×0.6m3＝60N)，水位由A降至B，由題圖乙可知，彈簧的長度增加了ΔL＝30cm，當(dāng)水位處于B時，金屬棒接入電路的長度為40cm－30cm＝10cm，設(shè)長度為10cm的金屬棒接入電路的阻值為R1′，由題意知eq\f(R1′,20Ω)＝eq\f(10cm,40cm)，解得R1′＝5Ω，設(shè)此時電壓表示數(shù)為U1′，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，有eq\f(U1′,U－U1′)＝eq\f(R1′,R0)，則U1′＝eq\f(R1′,R0＋R1′)U＝eq\f(5Ω,10Ω＋5Ω)×15V＝5V，水位由A降至B，電壓表的示數(shù)變化了ΔU＝U1－U1′＝10V－5V＝5V。9．(2019·安徽蕪湖二模)如圖所示是一個電流表、電壓表兩用表的電路，電流計G的量程是100mA，內(nèi)阻是20Ω，電阻R1＝2Ω，R2＝100Ω，S為單刀雙擲開關(guān)。(1)當(dāng)S接到a時，電流計改裝結(jié)果是什么表？其量程是多少？(2)當(dāng)S接到b時，電流計改裝結(jié)果是什么表？其量程是多少？解：(1)S接a時，電流表G與R1并聯(lián)，電阻較小，改裝成電流表，已知表頭G的量程是100mA，內(nèi)阻是20Ω，根據(jù)歐姆定律可得，電流表G指針滿偏，電路兩端的電壓為U＝Ug＝IgRg＝0.1A×20Ω＝2V；電阻R1的電流為I1＝eq\f(U,R1)＝eq\f(2V,2Ω)＝1A，干路電流為I＝I1＋I(xiàn)g＝1A＋0.1A＝1.1A，當(dāng)電流表G滿偏時，其量程是0～1.1A；(2)當(dāng)S接b時，電流表G與R1并聯(lián)后再與R2串聯(lián)，電阻較大，改裝成電壓表，電流表G指針滿偏時，電流表G與R1并聯(lián)的電壓不變，即U＝Ug＝2V，并聯(lián)電路的總電流I＝1.1A，R2兩端的電壓為U2＝IR2＝1.1A×100Ω＝110V，電路兩端的最大總電壓為U總＝U＋U2＝110V＋2V＝112V，即電路相當(dāng)于量程為0～112V的電壓表。10．(2019·安徽淮南二模)學(xué)習(xí)的浮力知識后，小方設(shè)計了一個測皇冠密度的方法，他選用了如圖的金屬皇冠模分別測出模型所受重力G浮、模型浸沒在水中所受的浮力F浮，水的密度為ρ水，于是他通過推導(dǎo)得出，模型的密度為ρ模＝eq\f(ρ水G模,浮)(1)試推導(dǎo)：ρ模＝eq\f(ρ水G模,F浮)。(2)若小方先用彈簧測力計測出模型的重為9N，然后彈簧測力計測出模型完全浸沒在水中時的重為7.5N，則此模型的密度是多大？(1)證明：對于物體而言，其重力可以表示為G模型＝ρ模型gV模型…①，同時，當(dāng)模型完全浸沒在水里時，其受到的浮力可以表示為F浮＝ρ水gV排…②，又由于完全浸沒于水中，所以V模型＝V排…③，由①②③式可得(①式除以②式，約掉g和V)eq\f(