2023年陜西省西安市西咸新區(qū)中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題（含答案）

試卷類(lèi)型：A

西咸新區(qū)2023年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（一）

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

L本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁(yè)，總分120分?？荚?/p>

時(shí)間120分鐘。

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)

考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)（A或B）。

3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。

4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。

5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共21分）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.如圖，數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（）

----1----*----?------------J-→

-3-2-101

A.2B.-2C，D.-1

22

2.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.a~2?a3—a~6B.(m-π)^-m1-mn+ιr

C.(2q3)3=8α<'D.(2m+l)(2∕n-l)=4∕772-1

4.如圖，,ABC。的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=BE=2,EO=3,則

ABCD的周長(zhǎng)為()

A.5B.10C.15D.20

5.正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=H+5（女為常數(shù)，且左≠0）的圖象交于點(diǎn)A（W,3）,則關(guān)于X的不等

式2x<Ax+5的解集為（）

733

A.x>3B.χ<-C.χ<-D.χ>-

322

6.如圖，AABC內(nèi)接于CO,AB=AC,點(diǎn)。是AB上一點(diǎn)，連接04,AD,BD,若

ZOAC=40°，則ND的度數(shù)為（）

A

7.已知二次函數(shù)y=αχ2+2G+2屋+5（其中J是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨1的增大而增大，且當(dāng)

一2≤xwl時(shí)，y的最大值為io,則。的值為（）

A.lB.一五或6C.2.5D.1或-2.5

第二部分（非選擇題共99分）

二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）

8.2的算術(shù)平方根為.

4

9.科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨

率達(dá)到0.00000000022米.將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.如圖，在正五邊形ABCOE中，連接AC,則NC4E的度數(shù)是.

C

11.如圖，在AABC中，點(diǎn)。、石分別是A3、AC的中點(diǎn)，若S0Z>E=2,則S^ABC=.

A

12.如圖，一次函數(shù)），=X+B的圖象與I軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)3,與反比例函數(shù)y=2的圖象在第一

X

象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CDLx軸，CE_Ly軸，垂足分別為點(diǎn)。、E,當(dāng)矩形CE與4O4B的面積相等

時(shí)，則6的值為.

13.如圖，直線/平分正方形ABeD的面積，直線/分別與A3、CD交于點(diǎn)、E、F,BHI直線/于H,

連接A”，若A8=2√Σ,則A”長(zhǎng)的最小值為.

三、解答題（共14小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

14.（本題滿(mǎn)分4分）

計(jì)算：f-?j-∣3-2√3∣+2tan60.

15.（本題滿(mǎn)分4分）

5x-3≥2（x÷3）,

解不等式組：1.X5—2X

-----<------.

26

16.（本題滿(mǎn)分4分）

17.（本題滿(mǎn)分4分）

如圖，在RtAABC中，N8=90°,點(diǎn)M是AC上一點(diǎn)，請(qǐng)利用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P,使得

NMPC=ZA.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

18.（本題滿(mǎn)分4分）

如圖，AD,BC相交于點(diǎn)O,且Q8=OC,04=QD.延長(zhǎng)AD到尸，延長(zhǎng)JDA到石，AE=DF,

連接CF,求證：BE//CF.

19.（本題滿(mǎn)分5分）

《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，該書(shū)第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六

首，下有四十六足，問(wèn)獸、禽各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥(niǎo)，若獸與鳥(niǎo)共有

76個(gè)頭與46只腳.問(wèn)獸、鳥(niǎo)各有多少？

20.（本題滿(mǎn)分5分）

如圖，在正方形網(wǎng)格中，AABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（一5,1）,（-5,4）.

(T,4).

（1）畫(huà)出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的aA∣4C∣,點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A∣,Bi,C1;

（2）畫(huà)出AABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的448202,點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是4,B2,C2.

21.（本題滿(mǎn)分5分）

陜西黃河流域地理位置重要、生態(tài)功能突出，秦嶺是我國(guó)生物多樣性保護(hù)優(yōu)先區(qū)和具有全球意義的生物多樣

性保護(hù)關(guān)鍵地區(qū)之一，抓好黃河流域和秦嶺的生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展是我們義不容辭的重大責(zé)任和歷史使命.

為提高青少年對(duì)黃河和秦嶺的保護(hù)意識(shí)，某校團(tuán)委制作了四個(gè)主題視頻（A、B是關(guān)于秦嶺的，。、。是

關(guān)于黃河的），四個(gè)主題分別是：

A.共建秦嶺好生態(tài)，綠水青山是常態(tài)B.保護(hù)秦嶺環(huán)境，珍愛(ài)野生動(dòng)物

C.九曲黃河一份情，兩岸綠林四季清D.攜手保護(hù)母親河，共建生態(tài)模范城

要求每個(gè)班分別從這四個(gè)視頻中隨機(jī)選擇一個(gè)在班會(huì)課上觀看.

（1）八（1）班選擇觀看A視頻的概率為；

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求九（1）班和九（2）班觀看的均是關(guān)于秦嶺的視頻的概率.

22.（本題滿(mǎn)分6分）

銅川市【銅川1958】雕塑群體展現(xiàn)了銅川1958年因煤設(shè)市、因煤而興的一個(gè)時(shí)代的記憶.某數(shù)學(xué)興趣小組的

同學(xué)計(jì)劃測(cè)量雕塑上方人物銅像的高度A3.如圖，小組同學(xué)在。處豎立一根可伸縮的標(biāo)桿，甲站在G處恰

好看到標(biāo)桿頂端石和人物銅像底端3在一條直線上，DG=3米，Co=33米；甲站在G處不動(dòng)，小組同

學(xué)調(diào)整標(biāo)桿的高度，當(dāng)標(biāo)桿的頂點(diǎn)恰好在F處時(shí)，甲看到標(biāo)桿頂端F和人物銅像頂端A在一條直線上，

EF=I米，AClCG,FDLCG,HGLCG,點(diǎn)B在AC上,點(diǎn)石在Or上，點(diǎn)。、。、G在一

條水平線上，請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)與方法求出人物銅像的高度AB.

23.（本題滿(mǎn)分7分）

實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，能夠?qū)l(fā)展機(jī)遇提供給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，改善鄉(xiāng)村面貌提高農(nóng)民的生活質(zhì)量，促進(jìn)機(jī)械化發(fā)展

以及農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展.為助力鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興，某地利用網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售農(nóng)產(chǎn)品，一段時(shí)間后負(fù)責(zé)人隨機(jī)抽取部分銷(xiāo)售

人員統(tǒng)計(jì)他們上一個(gè)月的銷(xiāo)售額加（單位：萬(wàn)元），繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（尚不完整）：

_______W_______銷(xiāo)售額加（萬(wàn)元）人數(shù)（頻數(shù)）各組平均值（萬(wàn)元）

_________A_________0≤m<543.5

___________B___________5≤m<1087.5

_________C_________10≤m<15m12

___________D___________15≤m<20217

銷(xiāo)售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖

其中3等級(jí)銷(xiāo)售人員的銷(xiāo)售額分別是（萬(wàn)元）：5,6,7,8,8,8,9,9.

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：加=,B等級(jí)銷(xiāo)售人員的銷(xiāo)售額的眾數(shù)是萬(wàn)元，所抽取銷(xiāo)售人員的銷(xiāo)售額的中位

數(shù)是萬(wàn)元；

（2）若想讓一半左右的銷(xiāo)售人員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額目標(biāo)定為多少合適？說(shuō)明理由；

（3）若該地共有80位網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售人員銷(xiāo)售農(nóng)產(chǎn)品，請(qǐng)估計(jì)該地上個(gè)月農(nóng)產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售總額.

24.（本題滿(mǎn)分7分）

西安文旅行業(yè)強(qiáng)勢(shì)復(fù)蘇，大雁塔的“古詩(shī)詞街”成網(wǎng)紅打卡點(diǎn).小華利用假期去游覽大雁塔和大唐不夜城，他

從起點(diǎn)出發(fā)勻速步行到某處觀看表演停留10分鐘，然后勻速步行到終點(diǎn)開(kāi)元慶典廣場(chǎng)，在開(kāi)元慶典廣場(chǎng)停留

了20分鐘后，沿原路勻速返回起點(diǎn).已知小華從起點(diǎn)出發(fā)到返回起點(diǎn)共用時(shí)150分鐘.小華到起點(diǎn)的距離

y（m）與他從起點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間X（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（不完整）.

（1）請(qǐng)將圖象補(bǔ)充完整；

（2）求小華從終點(diǎn)返回起點(diǎn)的過(guò)程中y（m）與時(shí)間1（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小華從終點(diǎn)返回時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)他停留觀看表演的地方？

25.（本題滿(mǎn)分8分）

如圖，在AAOB中，以點(diǎn)。為圓心的;。與AB相切于點(diǎn)O,延長(zhǎng)Ao交CO于點(diǎn)C,連接CO,過(guò)點(diǎn)

A作AFLBO,交80的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交工0于點(diǎn)/，NB=NC.求證：

（2）AH2=OHBH.

26.（本題滿(mǎn)分8分）

（3]7、

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=G?+版一1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為與y軸交于點(diǎn)6.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMLX軸于點(diǎn)M,以PM為斜邊作等腰直角三角形PMN,當(dāng)

點(diǎn)N恰好落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

27.(本題滿(mǎn)分10分)

問(wèn)題探究

(1)如圖IAB〃直線。，點(diǎn)￡在48上，點(diǎn)、C、。在直線。上，連接EC、ED,請(qǐng)利用直尺在射線

C尸上找一點(diǎn)M,使得S^MCD=SAECD；

(2)如圖2,在菱形ABCo中，AB=4,"C8=60°,石為線段BO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE、

CE,點(diǎn)E到AB的距離為3出，求CE的長(zhǎng)；

問(wèn)題提出

(3)如圖3,有一個(gè)四邊形板材ABa),AD//BC,ABIA/)現(xiàn)李師傅要從這塊板材中裁出一個(gè)部件,

他先在四邊形ABCO上畫(huà)了一個(gè)正方形AGED,點(diǎn)G在AB上，在CB上截取CF=G石，連接A/7,

△A￡戶(hù)即為所要裁的部件.測(cè)出C、G之間的距離為2m,AE=A尸=2m,請(qǐng)你幫助李師傅計(jì)算出所裁部

件AAEF的面積.

西咸新區(qū)2023年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題(一)

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(共7小題，每小題3分，計(jì)21分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)

1.A2,B3.D4.D5.C6.B7.A

二、填空題(共6小題，每小題3分，計(jì)18分)

8.—9.2.2×10~1°10.7211.812.2

2

13BT【解析】連接AC、BD,交于點(diǎn)O,

由題意可知，石產(chǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,取03中點(diǎn)M,連接M4,MH,

四邊形ABC。是正方形，

.?.AClBD,AO=OB,

AB=2√2..?.Q4=QB=2.

:.OM=1..?.AM=?JOAL+OM2=后,

在RtZ?BO”中，M是OB的中點(diǎn)，.?.MM=LOB=I.

2

由A∕∕≥AM-MH=布一1,可得當(dāng)A,M,H三點(diǎn)共線時(shí)，AH最小=布-1.

三、解答題（共14小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

14.解：原式=（一3）2-（2如一3）+2次...........（2分）

=9-26+3+2"

=12......................（4分）

15.解：由5%-3≥2（x+3）得：x≥3,..................（1分）

由1ΞΞ<2Ξ≥得：x>-2,........................（2分）

26

上不等式組的解集為x≥3.......................（4分）

6解:≡=K-?]÷?........................（2分）

2a（〃-2∕α+2）

a-24a

α+2

（4分）

2

17.解：點(diǎn)P如圖所示.

A

（4分）

注：①答案中線條為實(shí)線或虛線均不扣分；②沒(méi)有寫(xiě)出結(jié)論不扣分;③其他作法正確也可.

18.證明：OA=OD,AE=DF,

:.OA+AEOD+DF,即OE=OF......................（1分）

.ZEOB=ZFOC,OB=OC,

.?ΛBOE^ΛCOF（SAS）,......................（3分）

.-.ZE=ZF,

.-.BE//CF.......................（4分）

19.解：設(shè)獸有X只，鳥(niǎo)有y只，

―6x+4y=76,

根據(jù)題意可得：?......................（3分）

4x+2y=46,

X=8,

解得1

b=7?

二獸有8只，鳥(niǎo)有7只.（5分）

20.解：（1）如圖，44BlCl即為所求；............（2分）

（2）如圖，AABzC2即為所求.............（5分）

21.解：(1)......................(2分)

4

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

ABCD

（4分）

由圖可得共有16種等可能的結(jié)果，其中滿(mǎn)足題意的結(jié)果有4種,

二九（1）班和九（2）班觀看的均是關(guān)于秦嶺的視頻的概率為3=L?......................（5分）

164

注：①在（2）中如果求出的概率正確，但沒(méi)有列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖扣2分；求出概率正確，若列表或畫(huà)樹(shù)狀圖

后沒(méi)有就結(jié)果作出說(shuō)明不扣分；②在（2）中若運(yùn)用枚舉法直接列舉出16種等可能結(jié)果，只要結(jié)果正確，不

扣分.

22.解：過(guò)點(diǎn)”作HMLAC于點(diǎn)M,交ED于點(diǎn)、N,

易得NH=DG=3米,MN=CD=33米,

：.MH=MN+HN=36米.

?.?AClCG,FDICG,

：.AC//FD,......................（2分）

：./BAH=AEFH,ZABH=/FEH,ZAMH=NFNH=90°,

.?.?ABHs∕?FEH,........................（5分）

ABMHbπAB36

FENH13

??.AB=12,

人物銅像的高度AB為12米.............（6分）

注：算出AB=I2,沒(méi)有單位，沒(méi)有答語(yǔ)不扣分.

23.解：（1）688.5...................（3分）

（2）月銷(xiāo)售額目標(biāo)定為85萬(wàn)元合適.

因?yàn)橹形粩?shù)為8.5,所以月銷(xiāo)售額目標(biāo)定為8.5萬(wàn)，有一半左右的銷(xiāo)售人員能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo).（4分）

（3）所抽取銷(xiāo)售人員的銷(xiāo)售額的平均數(shù)為3?5X4+7.5X8+I2X6+*X2=9（萬(wàn)元），?（6分）

4+8+6+2

二估計(jì)該地上個(gè)月農(nóng)產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售總額為80x9=720（萬(wàn)元）.（7分）

注：①②中答案不唯一，合理即可；②③中直接寫(xiě)出平均數(shù)扣1分，沒(méi)有答語(yǔ)不扣分，不帶單位不扣分.

（2分）

（2）設(shè)返回時(shí)的y（m）與時(shí)間X（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=fcc+h,

把點(diǎn)（Ioo,2100）,（150,0）代入得,

IooZ+b=2100,,f%=-42,

解得、.............（4分）

150k+b=0.%=6300.

二返回時(shí)的y（m）與時(shí)間】（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=T2x+630（）（100≤%≤150）.……（5分）

（3）由圖可得y=1260,則-42x+6300=1260,解得x=120,

.?.120-100=20,

,小華從終點(diǎn)返回時(shí)經(jīng)過(guò)20分鐘再次到達(dá)他停留觀看表演的地方.............（7分）

注：（2）中沒(méi)有寫(xiě)出、的取值范圍不扣分.

25.證明：（1）連接OO,設(shè)CO與OB交于點(diǎn)M,

。與A3相切于點(diǎn)

.-.ODlAB,即NQDB=90°,......................（1分）

:.ZB+ZDOB^9Qo,

OD=OC,

../C=NODC,......................（2分）

Ze=NC,.?.ZB=NQDC,

.?.ZODC+ADOB^90°,

NoMD=90。,即OB_LCD,

AFlBO,

:.AF//CD.......................（4分）

（2）AF∕∕CD,.?.ZOAH^ZC,

B=NC,.?.∕B=∕OAH,

?；ZAHo=/BHA,

.?.ΛAHOc^∕?BHA,......................（6分）

AH_BH

:.AH2=OHBH.......................（8分）

26.解：（1）令X=0,則y=-1,.?.3（0,-1）,

(3

設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ClXH---（1分）

I4I-T

把點(diǎn)8(0,—1)代入y="(χ+1)I上得α=2

18

:拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=2∣x+1

I--=2X2+3X-↑.（3分）

I8

（2）由題可得點(diǎn)N到尸M的距離等于Lpv,

2

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（加,2〉+3/篦—1）,OM=∣m∣,PM=∣2m2÷3m-l∣,

當(dāng)點(diǎn)P在第一或第三象限時(shí)，

=-

則2帆2+3m—1=2m,解得mλ=—^加2?'

3、

■p

,??I，g（T^^2）；（5分）

7

當(dāng)點(diǎn)P在第二或第四象限時(shí),

,-5+√33-5-√33

則2m1+3〃Ll=-2m，解得加3=——^——，mA=——~——

-5+√335-√33^"-5-√335+庖］

，A

442，

2J/

-5+屈5-√33Λ∣"-5-√335+√33Λ∣

—>1j或(-1,-2)或

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（8分）

424