湖北省羅田縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

湖北省羅田縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)2．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)B．圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°，都能與初始圖形重合C．如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D．等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形4．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱5．解方程時(shí)，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．6．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣47．如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．8．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．9．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克10．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－111．在2，－3，3，－1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．－3 C．3 D．－112．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線(xiàn)上l上，點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn).若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．8二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．的底數(shù)是__________，冪是__________．14．單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則____，______．15．在數(shù)軸上與表示﹣4的數(shù)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．16．將多項(xiàng)式按的降冪排列為_(kāi)_________．17．某種零件，標(biāo)明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知線(xiàn)段，點(diǎn)在線(xiàn)段上，是線(xiàn)段的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)是線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（1）如圖1．當(dāng)是線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出線(xiàn)段與線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）計(jì)算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|20．（8分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程：解：設(shè)x2－2x＝y(tǒng)原式＝y(tǒng)(y+2)+1（第一步）＝y(tǒng)2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請(qǐng)問(wèn)：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為；（2）請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進(jìn)行因式分解．21．（10分）某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng)。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級(jí)女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案二：調(diào)查該校每個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案三：調(diào)查該校書(shū)法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案四：調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).22．（10分）小明練習(xí)跳繩.以1分鐘跳165個(gè)為目標(biāo)，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過(guò)165個(gè)的部分記為“”，少于165個(gè)的部分記為“”)與目標(biāo)數(shù)量的差依(單位:個(gè))次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳多少個(gè)?（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個(gè)?（3）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)?23．（12分）（1）計(jì)算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；∴其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，，的意義.3、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐一判斷可得．【詳解】A、根據(jù)圓和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)兩圓心的直線(xiàn)，此選項(xiàng)正確．B、將一個(gè)圖形繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后，能與初始圖形重合，此選項(xiàng)正確．C、將一個(gè)圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、根據(jù)正多邊形的對(duì)稱(chēng)性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵．4、A【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵．．5、C【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2、4的最小公倍數(shù)4，即可得解．【詳解】解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程與只含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同，但應(yīng)特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時(shí)，這個(gè)式子的值不能為零：①消除分?jǐn)?shù)項(xiàng)：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；②合并同類(lèi)項(xiàng)：將所有帶x的項(xiàng)的系數(shù)相加，所有常數(shù)項(xiàng)（不帶x）項(xiàng)相加；③移動(dòng)：帶x的項(xiàng)移至等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊（注意變+、-號(hào)）；4、相除：用常數(shù)除以x的系數(shù)（即：等號(hào)右邊的數(shù)除以等號(hào)左邊的數(shù)），結(jié)果就是方程的解．6、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．7、D【解析】試題解析：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)正方形，

故選D．點(diǎn)睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．10、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.11、B【解析】①負(fù)數(shù)小于正數(shù)；②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，則本身越??；據(jù)此進(jìn)一步比較即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)小于正數(shù)，∴該4個(gè)數(shù)中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數(shù)為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)“點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵M(jìn)N=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，利用線(xiàn)段的中點(diǎn)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點(diǎn)睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.14、-11【分析】由題意可知兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，解得：，，故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．15、﹣8或1．【分析】分在﹣4的左邊和右邊兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖，在﹣4的左邊時(shí)，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右邊時(shí)，﹣4+4＝1．所以點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣8或1．故答案為：﹣8和1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按多項(xiàng)式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項(xiàng)式按的降冪排列為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，會(huì)分清各項(xiàng)，在重新排列時(shí)一定不能改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)，這是解此題的關(guān)鍵.17、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問(wèn)題得解．【詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)．故答案為：不合格【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6（1）【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)得出,求出，代入求出即可；（1）根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)得出,即可求出【詳解】（1）∵是線(xiàn)B的中點(diǎn),是線(xiàn)段的中點(diǎn)∴∴（1））∵是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),是線(xiàn)段的中點(diǎn)∴∴【點(diǎn)睛】在進(jìn)行線(xiàn)段有關(guān)的計(jì)算時(shí)，常常需要利用線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形中線(xiàn)段的組成方式來(lái)計(jì)算．19、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘方和絕對(duì)值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．20、（1）不徹底；；（2）．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可得；（2）參照例題的方法：先設(shè)，再利用兩次完全平方公式即可得．【詳解】（1）因利用完全平方公式可因式分解為則原式故答案為：不徹底；；（2）參照例題：設(shè)原式．【點(diǎn)睛】本題考查了利用換元法、完全平方公式法進(jìn)行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運(yùn)用各方法是解題關(guān)鍵．21、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)需要具有代表性解答可得；

（2）根據(jù)樣本中最喜歡B（籃球）項(xiàng)目的人數(shù)20人，所占百分比25%得出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他項(xiàng)目的人數(shù)即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目的人數(shù)36人除以總?cè)藬?shù)，得出最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（4）用全校學(xué)生數(shù)×選乒乓球的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（1）上面的調(diào)查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80人m=80-36-20-16=8故答案為：80人，8（3）360°×=162°，∴A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為162°故答案為：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù)為540人．【點(diǎn)睛】