新高考物理二輪復(fù)習(xí)專題8振動和波動光作業(yè)

第一部分專題八1．(2020·四川綿陽四模)(1)如圖所示，一束光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ經(jīng)折射后射出a、b兩束光線，則(ACE)A．在真空中，a光的波長小于b光的波長B．在玻璃中，a光的波長大于b光的波長C．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸減小，則折射光線b首先消失E．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失(2)同一種均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波上有兩個質(zhì)點M和N，其平衡位置分別是xM＝10cm和xN＝22cm.t1＝14s時刻，M離開平衡位置的位移是2cm，N在波峰；t2＝16s時刻，質(zhì)點M第一次回到平衡位置；t3＝20s時刻，質(zhì)點N第一次回到平衡位置．求：①簡諧橫波的波長：②質(zhì)點M離開平衡位置的位移y與時刻t的關(guān)系式．【答案】(2)①72cm②y＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)t－\f(1,3)π))cm(t≥4s)【解析】(1)光線a的偏折程度大，則a光的折射率大，說明a光的頻率高，根據(jù)c＝λν，a光在真空中的波長較短，故A正確；由v＝eq\f(c,n)可知，由于a光的折射率大，則在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，由v＝λν可知，由于在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度且a光的頻率高，則在玻璃中，a光的波長小于b光的波長，故B錯誤，C正確；若改變光束的入射方向使θ角逐漸減小，則兩光都不能發(fā)生全反射即都不會消失，故D錯誤；由公式sinC＝eq\f(1,n)可知，由于a光的折射率大，則a光的臨界角小，所以改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失，故E正確．故選ACE.(2)①質(zhì)點N，t1＝14s時刻在波峰，t3＝20s時刻第一次回到平衡位置，經(jīng)過了四分之一個周期，設(shè)簡諧波的周期為T，則eq\f(T,4)＝t3－t1解得T＝24st2＝16s時刻，質(zhì)點M第一次回到平衡位置，t3＝20s時，質(zhì)點N第一次回到平衡位置，即波從M到N經(jīng)過的時間為t3－t2，設(shè)波速為v，則v＝eq\f(xN－xM,t3－t2)解得v＝3cm/s設(shè)簡諧橫波的波長為λ，則λ＝vT，解得λ＝72cm(2)設(shè)質(zhì)點M振幅為A，初相位為φ，則質(zhì)點M離開平衡位置的位移x與時刻t的關(guān)系式是y＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ)將質(zhì)點M在t1＝14s時刻位移2cm，t2＝16s時刻質(zhì)點M第一次回到平衡位置，代入有2＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,24)×14＋φ))0＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,24)×16＋φ))解得A＝4cm，φ＝－eq\f(π,3)則y＝0(0≤t≤4s)所以y＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)t－\f(1,3)π))cm(t≥4s)2．(2020·安徽馬鞍山質(zhì)監(jiān))(1)如圖所示，在某均勻介質(zhì)中的一條直線上有兩個振源A、B，相距6m，C點在A、B的中間位置．t＝0時，A、B以相同的頻率開始振動，且都只振動一個周期，振幅也相同，圖甲為A的振動圖像，乙為B的振動圖像．t1＝0.3s時，A產(chǎn)生的向右傳播的波與B產(chǎn)生的向左傳播的波在C點相遇，則下列說法正確的是(BDE)A．兩列波的頻率都是0.2HzB．兩列波在A、B間的傳播速度大小為10m/sC．兩列波的波長都是4mD．在兩列波相遇過程中，中點C為振動減弱點E．t2＝0.7s時，B經(jīng)過平衡位置且振動方向向下(2)如圖所示，甲、乙兩塊透明介質(zhì)，折射率不同，截面為eq\f(1,4)圓周，半徑均為R，對接成半圓．一光束從A點垂直射入甲中，OA＝eq\f(\r(2),2)R，在B點恰好發(fā)生全反射，從乙介質(zhì)D點(圖中未畫出)射出時，出射光線與BD連線間夾角為15°.已知光在真空中的速度為c，求：①乙介質(zhì)的折射率；②光由B到D傳播的時間．【答案】(2)①eq\f(\r(6),2)②eq\f(2＋\r(3)R,2c)【解析】(1)由圖可知，兩列波的周期均為T＝0.2s，則頻率都是f＝eq\f(1,T)＝5Hz，選項A錯誤；在0.3s的時間內(nèi)兩列波各傳播3m，則波速為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(3,0.3)m/s＝10m/s，選項B正確；兩列波的波長都是λ＝vT＝10×0.2m＝2m，選項C錯誤；因兩列波起振的方向相反，可知在兩列波相遇過程中，中點C為振動減弱點，選項D正確；t2＝0.7s時，向左傳播的波在B點已經(jīng)不會引起振動；向右傳播的波傳到x＝7m的位置且該處質(zhì)點由平衡位置向上振動，此時B也經(jīng)過平衡位置且振動方向向下，選項E正確；故選BDE.(2)①如圖，由幾何關(guān)系知，甲介質(zhì)中，臨界角為C甲＝45°甲介質(zhì)折射率n甲＝eq\f(1,sinC甲)解得n甲＝eq\r(2)乙介質(zhì)中，光束在D點發(fā)生折射，入射角i＝45°，折射角r＝60°得乙介質(zhì)折射率n乙＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(\r(6),2)(2)光在甲介質(zhì)中傳播速度為v甲＝eq\f(c,n甲)＝eq\f(\r(2),2)c光在甲介質(zhì)中傳播距離為x甲＝eq\f(\r(2),2)R光在甲介質(zhì)中的傳播時間為t甲＝eq\f(x甲,v甲)解得t甲＝eq\f(R,c)光在乙介質(zhì)中傳播速度為v乙＝eq\f(c,n乙)＝eq\f(\r(6),3)c光在乙介質(zhì)中傳播距離為x乙＝eq\f(\r(2),2)R光在乙介質(zhì)中傳播時間為t乙＝eq\f(x乙,v乙)解得t乙＝eq\f(\r(3)R,2c)因此光由A到D傳播的總時間為t＝t甲＋t乙＝eq\f(2＋\r(3)R,2c)3．(2020·福建南平質(zhì)檢)(1)一列簡諧橫波沿x軸傳播，波長為1.2m，周期為T，振幅為A．t＝0時刻，該波波形如圖中實線所示，此時x＝0處的質(zhì)元沿y軸負(fù)向振動，則(ACD)A．此列波沿x軸正向傳播B．經(jīng)過eq\f(1,2)T，x＝0.2m處的質(zhì)元傳播到x＝0.8m處C．t＝eq\f(5,2)T時刻波形如圖中虛線所示D．x＝0處的質(zhì)元向y軸正方向運動時，x＝0.6m處質(zhì)元向y軸負(fù)方向運動E．x＝0處質(zhì)元的位移為－A時，x＝0.4m處質(zhì)元的位移為A(2)如圖，一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃磚長為L.一束單色光垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個上表面，已知該單色光在玻璃磚中的折射率為n＝eq\r(2)，真空的光速c＝3.0×108m/s，求：①單色光在玻璃磚中的傳播速度；②半圓柱面上有光線射出的表面積．【答案】(2)①2.12×108m/s②eq\f(π,2)RL【解析】(1)t＝0時刻，x＝0處的質(zhì)元沿y軸負(fù)向振動，則此列波沿x軸正向傳播，選項A正確；機械波傳播的過程中，質(zhì)點不隨波遷移，選項B錯誤；因為t＝eq\f(5,2)T＝2eq\f(1,2)T，則該時刻波形與t＝eq\f(1,2)T時刻相同，如圖中虛線所示，選項C正確；因為波長為λ＝1.2m，則0.6m＝eq\f(1,2)λ，則x＝0處的質(zhì)元向y軸正方向運動時，x＝0.6m處質(zhì)元向y軸負(fù)方向運動，選項D正確；x＝0處質(zhì)元與x＝0.4m處質(zhì)元平衡位置相差0.4m不等于半個波長，則當(dāng)x＝0處質(zhì)元的位移為－A時，x＝0.4m處質(zhì)元的位移不是A，選項E錯誤；故選ACD．(2)①由n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝2.12×108m/s(結(jié)果中保留根號也給分)；②光線經(jīng)過玻璃磚上表面到達(dá)下方的半圓柱面出射時可能發(fā)生全反射，如圖，設(shè)恰好發(fā)生全反射時的臨界角為C，由折射定律n＝eq\f(1,sinC)得C＝eq\f(π,4)則有光線射出的部分圓柱面的面積為S＝2CRL得S＝eq\f(π,2)RL.4．(2020·安徽宣城調(diào)研)(1)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播．波源振動的頻率為10Hz，波速為12m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，如圖所示，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為12.3m、10.5m，P、Q開始振動后，下列判斷正確的是(BDE)A．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波谷E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，Q在波峰(2)如圖所示，一玻璃柱形元件的橫截面是半徑為R的四分之一圓，圓心為O點，將該元件靜置于水平桌面上．一束激光平行于桌面射入該元件，入射點距離水平桌面的高度為d，該激光在此玻璃元件中的折射率n＝eq\f(5,4).求：①激光束在圓弧面上恰好發(fā)生全反射時d的取值；②當(dāng)d＝eq\f(\r(3),2)R時，該激光束在玻璃元件內(nèi)傳播的時間．(已知光在真空中的傳播速度為c)【答案】(2)d＝eq\f(4,5)R(2)t＝eq\f(15R,8c)【解析】(1)波源振動的頻率為10Hz，波速為12m/s，由波長公式λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(12,10)m＝1.2m；P、Q兩質(zhì)點距離波源的距離之差為：Δx＝12.3m－10.5m＝1.8m＝eq\f(3,2)λ，為半個波長的奇數(shù)倍，所以P、Q兩質(zhì)點振動步調(diào)相反，P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反，故A錯誤，B正確；因為SP＝12.3m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10＋\f(1,4)))λ，SQ＝10.5m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8＋\f(3,4)))λ，所以當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點都不在平衡位置；當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波谷，Q在波峰位置，故C錯誤，DE正確；故選BDE.(2)①如圖所示，當(dāng)光射到圓弧面上的入射角等于臨界角時，剛好發(fā)生全反射sinθ＝eq\f(1,n)由幾何關(guān)系可得sinθ＝eq\f(d,R)解得d＝eq\f(4,5)R②如圖所示，當(dāng)光射到圓弧面上的入射角設(shè)為β由幾何關(guān)系可得sinβ＝eq\f(d,R)＝eq\f(\r(3),2)則β＝60°n＝eq\f(c,v)由幾何關(guān)系可得，光在介質(zhì)傳播的路程s＝eq\f(R,2)＋Rt＝eq\f(s,v)＝eq\f(15R,8c)5．(2020·江西吉安一模)(1)一列簡諧波在均勻介質(zhì)中傳播．甲圖表示t＝0時刻的波形圖，乙圖表示甲圖中b質(zhì)點從t＝0開始計時的振動圖像，則(ACE)A．該波沿x軸正方向傳播B．質(zhì)點振動的頻率是4HzC．該波傳播的速度是8m/sD．a(chǎn)質(zhì)點和c質(zhì)點在振動過程中任意時刻的位移都相同E．a(chǎn)質(zhì)點和c質(zhì)點在振動過程中任意時刻的相位差不變(2)有一個有趣的實驗叫“消失的硬幣”，如圖，把一枚硬幣放在裝滿水的不透明圓柱形杯子底部中央，眼睛在杯子左上邊緣恰好可以看到整個硬幣，若把杯子里的水全部用吸管吸走，則硬幣在視線中消失了，且眼睛恰好看到杯子的右下端，已知硬幣的直徑為d，杯子底部的直徑為3d，杯子的高度為h：①求水的折射率n；②當(dāng)硬幣剛好從視線中完全消失時，液面下降的高度H.【答案】(2)①n＝eq\f(3\r(d2＋h2),\r(9d2＋h2))②H＝eq\f(h,2)【解析】(1)由乙圖知，t＝0時刻，質(zhì)點b向上運動，在甲圖上，由波形的平移可知，該波沿x軸正方向傳播．故A正確；由乙圖知，質(zhì)點的振動周期為T＝0.5s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝2Hz，故B錯誤；由甲圖知，波長λ＝4m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.5)m/s＝8m/s，故C正確；a質(zhì)點和c質(zhì)點的平衡位置相距半個波長，振動情況總是相反，所以在振動過程中任意時刻的位移都相反，即相位差不變，故D錯誤，E正確；故選ACE.(1)①由題意可知，硬幣左端D的光線經(jīng)水面折射，從杯子左邊緣A點射出后恰好進(jìn)入眼睛，折射光線的反向延長線經(jīng)過杯子右下端C點，如圖設(shè)入射角為α，折射角為β，由折射定律得sinβ＝n·sinα在Rt△ABC、Rt△ABD中，由幾何關(guān)系可得sinβ＝eq\f(3d,\r(9d2＋h2))sinα＝eq\f(d,\r(d2＋h2))解得n＝eq\f(3\r(d2＋h2),\r(9d2＋h2))②如圖，設(shè)當(dāng)液面下降至MN時硬幣剛好從視線中完全消失，硬幣右端E的光線經(jīng)MN面折射，從杯子左邊緣A點射出后恰好進(jìn)入眼睛，折射光線的反向延長線經(jīng)過杯子右下端C點，由△AGF∽△ADC和△AMG∽△ABD可得eq\f(H,h)＝eq\f(d,2d)解得H＝eq\f(h,2)6．(2020·東北三省四市模擬)(1)一列簡諧橫波在一均勻介質(zhì)中傳播，圖甲是介質(zhì)中質(zhì)點P的振動圖像．當(dāng)質(zhì)點P開始振動時計時開始，t＝0.15s的波形如圖乙所示，Q為介質(zhì)中的另一質(zhì)點．則該波的波速為_0.4__m/s；質(zhì)點P、Q平衡位置之間的距離為_14__cm.(2)如圖，截面為eq\f(1,4)圓環(huán)的透明材料，O為該圓環(huán)的圓心，AB、CD是該圓環(huán)的兩端，寬度均為d.單色光線a垂直AB從B點射入，光線恰好不從AD射出，而是從C點垂直CD射出．①求該透明材料的折射率；②單色光線b與AB成45°從AB上的A點射入，已知光在真空中的