專題27電表改裝內(nèi)外接法和限流分壓模型（精講）

專題27電表改裝、內(nèi)外接法和限流分壓模型模型歸納1．電表的兩種改裝的比較改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表內(nèi)部電路改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流所需電阻阻值R＝eq\f(U,Ig)－RgR＝eq\f(Ug,I－Ig)改裝后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig校準(zhǔn)電路2．電流表的內(nèi)、外接法內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測＝Ux＋UA電壓表分流I測＝Ix＋I(xiàn)V電阻測量值R測＝eq\f(U測,I測)＝Rx＋RA>Rx測量值大于真實(shí)值R測＝eq\f(U測,I測)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx測量值小于真實(shí)值適用于測量大阻值電阻小阻值電阻兩種電路選擇標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)RA?Rx或Rx>eq\r(RARV)時，選用電流表內(nèi)接法當(dāng)RV?Rx或Rx<eq\r(RARV)時，選用電流表外接法3．滑動變阻器兩種連接方式的對比限流接法分壓接法對比說明電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍(不計(jì)電源內(nèi)阻)eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前觸頭位置b端a端都是為了保護(hù)電路元件方法歸納1．串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP總＝P1＋P2＋…＋Pn2．串、并聯(lián)電路的幾個推論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻．(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻．(3)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大．3.滑動變阻器兩種接法的選擇滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且不要求電壓從零開始變化，通常情況下，由于限流式結(jié)構(gòu)簡單、耗能少，優(yōu)先使用限流式．滑動變阻器必須接成分壓電路的幾種情況：①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓(電流)測量范圍盡可能大；②當(dāng)待測電阻Rx?R(滑動變阻器的最大阻值)時(限流式接法滑動變阻器幾乎不起作用)；③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流．模型1電表改裝【例1】（2023秋?九龍坡區(qū)校級月考）如圖所示，將一個內(nèi)阻為、量程為的電壓表與定值電阻串聯(lián)，改裝成為一個量程為的電壓表，則的阻值為A． B． C． D．【答案】【分析】改裝電壓表需要串聯(lián)一個電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，計(jì)算需要串聯(lián)的電阻?！窘獯稹拷猓簩⒁粋€量程較小的電壓表改裝成一個量程較大的電壓表時，需要串聯(lián)一個阻值較大的分壓電阻，由串聯(lián)電路特點(diǎn)得：代入數(shù)據(jù)解得：故正確，錯誤。故選：。【變式練1】（2023?金水區(qū)校級開學(xué)）有一靈敏電流計(jì)，其表頭內(nèi)阻，滿偏電流，以下說法正確的是A．把它改成量程為的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個的電阻 B．把它改成量程為的電流表，應(yīng)串聯(lián)一個的電阻 C．把它改成量程為的電流表，測量某電流時讀數(shù)為，流過表頭的電流為 D．把它改成量程為的電壓表后，校對表時發(fā)現(xiàn)讀數(shù)總是偏小，應(yīng)再串聯(lián)一個小電阻【答案】【分析】電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，改裝成電流表要并聯(lián)電阻分流，根據(jù)歐姆定律結(jié)合電路特點(diǎn)進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓?、電流計(jì)滿偏時的電壓為：把它改成量程為的電壓表，需要串聯(lián)一個電阻，該電阻分得的電壓為：故該電阻為：、把它改成量程為的電流表，改裝成電流表要并聯(lián)分流，并聯(lián)阻值：，故錯誤；、把它改成量程為的電流表，用它去測量某電流時讀數(shù)為，則指針正好是滿偏的一半，流過表頭的電流為，故正確；、把它改成量程為的電壓表后，校對表時，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)總是偏小，說明通過改裝后的電壓表的電流總是比通過標(biāo)準(zhǔn)的電壓表電流小，則改裝后的電壓表串聯(lián)電阻偏大，所以應(yīng)換一個小一點(diǎn)的電阻串聯(lián)，故錯誤。故選：。【變式練2】（2022秋?河源期末）如圖所示，將一只滿偏電流為、內(nèi)阻為的表頭改裝成測電流、電壓兩用的電表，已知，。下列說法正確的是A．接端是電流表，量程為 B．接端是電壓表，量程為 C．接端是電流表，量程為 D．接端是電壓表，量程為【答案】【分析】電阻與表頭并聯(lián)時電流表，串聯(lián)時電壓表，根據(jù)歐姆定律計(jì)算滿偏時通過電路的總電流和加載電路兩端的總電壓即可得到量程?！窘獯稹拷猓?、由電路圖可知，用兩端時，表頭與并聯(lián)，是電流表，量程，故錯誤；、由電路圖可知，用兩端時，表頭與并聯(lián)后再與串聯(lián)，是電壓表，其量程為：，故正確，錯誤。故選：?！咀兪骄?】（2022秋?利通區(qū)校級期末）一個電流表的滿偏電流，內(nèi)阻，現(xiàn)將它改裝為電壓表。當(dāng)使用，兩個端點(diǎn)時，量程為，若使用，兩個端點(diǎn)時的量程為，則的阻值大小為A． B． C． D．【答案】【分析】明確電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律可知：改裝后的量程為據(jù)此可求出應(yīng)串聯(lián)的電阻?！窘獯稹拷猓寒?dāng)使用，兩個端點(diǎn)時，量程為，則有：，解得：使用，兩個端點(diǎn)時的量程為，則有：聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：故選：。模型2內(nèi)外接發(fā)【例2】（2022秋?興慶區(qū)校級期末）用電流表和電壓表測量某一電阻的阻值，分別將圖甲和圖乙兩種測量電路連接到電路中，按甲圖連接時，電流表示數(shù)為，電壓表示數(shù)為；按照乙圖連接時，電流表示數(shù)為，電壓表示數(shù)為，比較這兩次結(jié)果，正確的是A．電阻的真實(shí)值更接近，且大于 B．電阻的真實(shí)值更接近，且小于 C．電阻的真實(shí)值更接近，且大于 D．電阻的真實(shí)值更接近，且小于【答案】【分析】計(jì)算電流和電壓的誤差，選擇電流表的接法，根據(jù)歐姆定律計(jì)算電阻阻值?！窘獯稹拷猓弘娏鞅硎緮?shù)從甲圖的變?yōu)榱艘覉D的，變化百分比為電壓表示數(shù)從甲圖的變?yōu)榱艘覉D的，變化百分比為經(jīng)過比較可知電流表的示數(shù)變化較為明顯，電壓表的分流作用較為明顯，為了減小誤差，應(yīng)選擇電流內(nèi)接法，選擇甲圖則電阻阻值為：電流表有內(nèi)阻，中包括了電流表的內(nèi)阻，所以電阻的阻值小于。故選：?！咀兪骄?】（2023?和平區(qū)模擬）某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)要測量阻值約為的定值電阻，現(xiàn)備有下列器材：.電流表（量程為，內(nèi)阻約為；．電壓表（量程為，內(nèi)阻約為；．滑動變阻器（阻值范圍為，額定電流為；．定值電阻（阻值為；．直流電源（電動勢為，內(nèi)阻不計(jì)）；．開關(guān)和導(dǎo)線若干。（1）實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的兩種測量電路，電阻的測量值可由計(jì)算得出。式中與分別為電壓表和電流表的讀數(shù)，則圖（填“甲”或“乙”所示電路的測量值更接近待測電阻的真實(shí)值（2）若采用（1）中所選電路進(jìn)行測量，得到電壓表和電流表的示數(shù)如圖丙所示，則由此組數(shù)據(jù)可得待測電阻的測量值，若所用電壓表和電流表的內(nèi)阻分別按和進(jìn)行計(jì)算，則由此可得待測電阻的真實(shí)值。（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）乙；（2）300，333?！痉治觥浚?）通過比較待測電阻和電壓表、電流表阻值大小關(guān)系，判斷電壓表分流、電流表分壓情況，選擇電路；（2）明確電壓表、電流表的最小分度值，讀出示數(shù)，根據(jù)歐姆定律進(jìn)行計(jì)算；【解答】解：（1）由于所以可知電流表分壓更明顯，故采用電流表外接法，則題圖乙所示的電路測量更準(zhǔn)確，測量值更接近待測電阻的真實(shí)值。（2）根據(jù)讀數(shù)規(guī)律可知，電壓表的示數(shù)電流表的示數(shù)為：根據(jù)歐姆定律可得待測電阻的阻值為：代入數(shù)據(jù)得：電路誤差在于電壓表的分流，則代入數(shù)據(jù)得：故答案為：（1）乙；（2）300，333?！咀兪骄?】（2023?海淀區(qū)校級三模）在電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)電路時，要思考以下兩個問題：（1）電流表內(nèi)接還是外接？如圖1所示，某同學(xué)測量燈泡電阻時采用試接的方法，讓電壓表的一端接在點(diǎn)，另一端先后接到點(diǎn)和點(diǎn)。他發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)無明顯變化，說明小燈泡的阻值與（填寫“電流表”或“電壓表”的阻值接近，應(yīng)選擇電流表（填寫“內(nèi)接”或“外接”的電路。（2）為了探索分壓電路中選擇最大阻值是多大的滑動變阻器更有利于完成實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)分別用最大阻值是、、的三種滑動變阻器做分壓電阻，用如圖丁所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中所用的定值電阻。當(dāng)滑動變阻器的滑片由一端向另一端移動的過程中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別作出電壓表讀數(shù)隨指滑片移動的距離與滑片在變阻器上可移動的總長度的比值）變化的關(guān)系曲線，，，如圖戊所示。則圖戊中的圖線對應(yīng)的滑動變阻器以及為了更有利于完成實(shí)驗(yàn)應(yīng)選擇最大阻值為多大的滑動變阻器（在保證滑動變阻器不會被燒壞的情況下），正確的是（選填選項(xiàng)前的字母）。．最大阻值為的滑動變阻器；最大阻值更大的滑動變阻器．最大阻值為的滑動變阻器；最大阻值比大倍的滑動變阻器．最大阻值為的滑動變阻器；最大阻值比大倍的滑動變阻器．最大阻值為的滑動變阻器；最大阻值更小的滑動變阻器【答案】（1）電流表；外接；（2）?！痉治觥浚?）兩次實(shí)驗(yàn)中，電流表的電阻對實(shí)驗(yàn)影響大，故采用電流表外接法；（2）圖線隨滑片移動過程中，電壓表示數(shù)變化較小，說明定值電阻與滑動變阻器左側(cè)部分并聯(lián)變化較小，由此進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓海?）兩次實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)無明顯變化，說明小燈泡的阻值與電流表的阻值接近，電流表的電阻對實(shí)驗(yàn)影響大，故采用電流表外接法；（2）圖線隨滑片移動過程中，電壓表示數(shù)變化較小，說明定值電阻與滑動變阻器左側(cè)部分并聯(lián)變化較小，說明滑動變阻器阻值較大，即最大阻值為的滑動變阻器。為了使電壓表示數(shù)變化明顯，應(yīng)使用最大阻值更小的滑動變阻器，故錯誤，正確；故選：。故答案為：（1）電流表；外接；（2）。【變式練3】（2023?梅河口市校級三模）在“測量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，金屬絲的電阻約為。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，則。（2）實(shí)驗(yàn)中提供的器材如下：電流表（量程，內(nèi)阻約、電壓表（量程，內(nèi)阻約、滑動變阻器、電源（電動勢為，內(nèi)阻很?。?、開關(guān)、導(dǎo)線若干。①為了使電阻的測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，應(yīng)選擇下列哪個電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？（填選項(xiàng)前的字母）。．．②選擇該電路的理由是：表分得的對電阻測量值影響較小。③滑動變阻器有和兩種規(guī)格可供選擇。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選擇（填相應(yīng)字母）。（3）其同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的測量電路來測量電阻，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①按電路圖連接好實(shí)驗(yàn)器材。②只閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，在合適位置讀出電壓表的示數(shù)、電流表的示數(shù)。③再閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表的示數(shù)仍為。此時讀出電壓表的示數(shù)、電壓表的示數(shù)。由此得出。【答案】（1）0.260；（2）①；②電壓，電流；③；（3）?！痉治觥浚?）先確定螺旋測微器的最小分度值，再讀出固定刻度讀數(shù)和可動刻度讀數(shù)，相加即為螺旋測微器的讀數(shù)；（2）分析電表造成的誤差大小選擇電流表接法、根據(jù)方便調(diào)節(jié)選擇滑動變阻器；（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律推導(dǎo)?！窘獯稹拷猓海?）螺旋測微器的最小分度值為，固定刻度讀數(shù)是零，可動刻度的讀數(shù)為，則；（2）①，故電流表采用外接法，故正確，錯誤，故選：。②選擇該電路的理由是：電壓表分得的電流對電阻測量值影響較小。③為方便調(diào)節(jié)，滑動變阻器應(yīng)選阻值較小的，選擇（3）只閉合開關(guān)，根據(jù)歐姆定律有：再閉合開關(guān)，根據(jù)歐姆定律有：解得：故答案為：（1）0.260；（2）①；②電壓，電流；③；（3）。模型3分壓限流【例3】（2023?紅塔區(qū)校級開學(xué)）某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，用來描繪電阻的伏安特性曲線。圖甲中為直流電源，為開關(guān)，為單刀雙擲開關(guān)，為電壓表，為電流表，為滑動變阻器。（1）實(shí)驗(yàn)時，閉合之前，需要將的滑片置于（填“”或“”端；當(dāng)用電流表外接法測量時，應(yīng)置于位置（填“1”或“2”。（2）研究小組先后將置于1和2，測得數(shù)據(jù)后在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖，如圖乙所示，得到兩條伏安特性曲線，請根據(jù)描出的點(diǎn)畫出圖線，其中置于1時對應(yīng)的圖線是（填“”或“”?！敬鸢浮浚?）、1；（2）、。【分析】（1）從安全的角度考慮，應(yīng)使分出的電壓為零。根據(jù)外接法的要求確定接線柱的位置；（2）將圖中已經(jīng)描出的點(diǎn)盡量畫在一條直線上，得到圖象。由題圖丙可知第一次操作時元件的電阻始終小于第二次操作過程元件的電阻，從而確定哪個圖線?！窘獯稹拷猓海?）為防止接通開關(guān)時電壓過大燒壞電表，電壓表示數(shù)從零開始調(diào)節(jié)，故閉合之前，需要將的滑片置于端；當(dāng)用電流表外接法測量時，應(yīng)置于位置1；（2）用一條直線連接各點(diǎn)，得到的圖線如下：分析可知當(dāng)電流表采用外接法時，由于電壓表的分流作用，測得待測電阻阻值會偏??；當(dāng)電流表采用內(nèi)接法即置于位置2時，由于電流表的分壓作用，測得待測電阻阻值會偏大，結(jié)合圖像的斜率表示電阻可知置于1時對應(yīng)的圖線是。故答案為：（1）、1；（2）、?！咀兪骄?】（2023?浙江開學(xué)）小李同學(xué)要測量一節(jié)5號電池的電動勢和內(nèi)阻，已知一節(jié)干電池的電動勢約為。（1）測量時下列滑動變阻器接法正確的是。（2）測量時發(fā)現(xiàn)，移動滑動變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)且變化明顯，而電壓表有示數(shù)但示數(shù)變化很小，可能的原因是。．滑動變阻器以最大阻值接入．電壓表內(nèi)阻過大．電壓表接觸不良．電源的內(nèi)阻較小（3）①選擇合適的器材改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)物電路連接如圖1所示，其中定值電阻。②根據(jù)所選量程，某次實(shí)驗(yàn)電壓表的示數(shù)如圖2所示，為。③某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，已在坐標(biāo)紙上描好點(diǎn)（如圖3所示），請繪制干電池的圖線，并得到其內(nèi)阻（結(jié)果保留兩位小數(shù)）?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）1.34、如圖所示、（4）0.56?！痉治觥浚?）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，改變電流時，為操作簡單準(zhǔn)確，確定滑動變阻器的接法；（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律分析判斷；（3）根據(jù)電壓表所選量程和最小分度讀取示數(shù)；根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線；（4）根據(jù)圖像截距和斜率計(jì)算。【解答】解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)可知，滑動變阻器應(yīng)串聯(lián)在電路中。故選：；（2）若電源內(nèi)阻較小，調(diào)節(jié)滑動變阻器時，電源內(nèi)壓變化較小，則路端電壓變化不明顯。而電壓表接觸不良不會有示數(shù)，其他情況均不能出現(xiàn)題中現(xiàn)象。故選：；（3）②電壓表量程為，最小分度為，則讀數(shù)為。③根據(jù)圖3中已描出的點(diǎn)，讓盡量多點(diǎn)在一條直線上，偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去，作出圖線如圖所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律：變形后得到：圖線斜率為：所以電源內(nèi)阻為：故答案為：（1）；（2）；（3）1.34、如圖所示、（4）0.56?！咀兪骄?】（2022秋?松山區(qū)校級期末）在“測定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中：（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其示數(shù)如圖甲所示，則該金屬絲直徑的測量值（2）按如圖乙所示的電路圖測量金屬絲的電阻（阻值約為．實(shí)驗(yàn)中除開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供下列器材：電壓表（量程，內(nèi)阻約；電流表（量程，內(nèi)阻約；電流表（量程，內(nèi)阻約；滑動變阻器；滑動變阻器；電源，內(nèi)阻不計(jì)）．為了調(diào)節(jié)方便，測量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選，滑動變阻器應(yīng)選．（填器材的名稱符號）（3）請根據(jù)如圖乙所示電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖丙中的實(shí)驗(yàn)器材連接起來，并使滑動變阻器的滑片置于端時接通電路后的電流最?。?）若通過測量可知，金屬絲的長度為，直徑為，通過金屬絲的電流為，對應(yīng)金屬絲兩端的電壓為，由此可計(jì)算得出金屬絲的電阻率（用題目所給字母和通用數(shù)學(xué)符號表示）【答案】（1）0.384；（2）；；（3）見解析；（4）【分析】（1）螺旋測微器的讀數(shù)方法為：先讀固定部分，再讀轉(zhuǎn)動部分，最后結(jié)果等于兩部分之和；（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析電路中的最大電流，則可以選擇電流表；本實(shí)驗(yàn)中兩滑動變阻器阻值均大于待測電阻，故可以采用限流接法；根據(jù)方便調(diào)節(jié)的性質(zhì)選擇變阻器；（3）根據(jù)原理圖及實(shí)驗(yàn)要求得出對應(yīng)的實(shí)物圖；（4）根據(jù)歐姆定律可求得電阻，再根據(jù)電阻定律可求得電阻率；根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對應(yīng)的電壓與電阻的關(guān)系，則由排除法可以得出對應(yīng)的圖象?！窘獯稹拷猓海?）螺旋測微器的讀數(shù)為：；（2）由