1.2.4 絕對值（第2課時）教學(xué)設(shè)計

1.2.4絕對值（第2課時）教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖地位與作用引進負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴展到了有理數(shù)，相應(yīng)的就要研究有理數(shù)范圍內(nèi)的運算．而運算的前提是數(shù)的順序，即數(shù)的大小關(guān)系．因此本節(jié)課將要研究的“有理數(shù)大小比較”作為重要的基礎(chǔ)，它使有理數(shù)范圍內(nèi)的運算成為可能．概念解析本節(jié)課主要研究有理數(shù)的大小比較方法：①正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；②兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。芯抗ぞ呤菙?shù)軸：利用數(shù)軸上點的（左右）順序規(guī)定有理數(shù)的順序，即直觀有可以涵蓋有理數(shù)大小比較的各種情況．?dāng)?shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．由此可以發(fā)現(xiàn)，只要能夠準(zhǔn)確找出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點的位置，就可以判斷需要比較的數(shù)的大小關(guān)系思想方法借助數(shù)軸比較有理數(shù)大小體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．利用數(shù)軸上點的順序規(guī)定有理數(shù)的順序體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．知識類型有理數(shù)大小的判斷法則是關(guān)于原理與規(guī)則的知識.教學(xué)重點本節(jié)課的教學(xué)重點：兩個有理數(shù)比較大?。虒W(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)1能借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大?。?能用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。繕?biāo)解析達成目標(biāo)1的標(biāo)志是：第一步：能把需要比較的數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；第二步：依據(jù)規(guī)定“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．”準(zhǔn)確比較兩個有理數(shù)的大?。_成目標(biāo)2的標(biāo)志是：第一步：先比較出兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大??；第二步：判斷出絕對值大的負(fù)數(shù)反而小．同時，理解利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小，其本質(zhì)還是表示這兩個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置決定的．教學(xué)問題診斷分析具備的基礎(chǔ)小學(xué)階段會比較兩個非負(fù)數(shù)的大小．本章具備的必備知識有：有理數(shù)的概念和分類、相反數(shù)及絕對值的概念、數(shù)軸（工具）．能夠?qū)⒂欣頂?shù)用數(shù)軸上的點表示出來，能夠求一個數(shù)的相反數(shù)．與本課目標(biāo)的差距分析1個非負(fù)數(shù)比大小是基本事實；2正數(shù)大于負(fù)數(shù)由點在數(shù)軸上的位置就可以直觀得到；3本節(jié)課的問題聚焦：兩個負(fù)數(shù)的大小比較，只要解決了兩個負(fù)數(shù)的大小比較問題，任意兩個有理數(shù)的大小比較就都能順利解決．這是本節(jié)課的目標(biāo)需求．存在的問題利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小，需要先判斷兩個負(fù)數(shù)的絕對值，再根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出大小判斷，這個過程是難點．應(yīng)對策略針對可能出現(xiàn)的問題，需要引導(dǎo)學(xué)生思考比較大小的本質(zhì)：表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置（在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)）．理解利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法，本質(zhì)還是表示這兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系．教學(xué)難點本節(jié)課的教學(xué)難點：兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法的獲取過程．教學(xué)支持條件分析1．可以借助多媒體、視頻讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，還可以借助實物，發(fā)揮學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識、思考、探究，經(jīng)歷新概念的形成過程．2．借助平板電腦等信息手段支持“基于測評”理念的實施，課堂內(nèi)利用“評價”環(huán)節(jié)即時檢測知識生成情況，同時借助技術(shù)手段快速回收檢測結(jié)果，對課堂知識生成水平實施自我監(jiān)控，精準(zhǔn)教學(xué)．教學(xué)過程設(shè)計課前檢測1.|-2|等于（）A.-2B.2C.±2D.02.若x與y互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A.0B.1C.-1D.±1教學(xué)目標(biāo)1問題1．兩個正數(shù)（或0）之間怎樣比大?。糠治觯?<1，1<2，2<3，……追問：學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，任意兩個有理數(shù)該怎樣比較大小呢？分析：分類：即“正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)、0與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)”兩兩比較大?。O(shè)計意圖：根據(jù)已有知識經(jīng)驗：正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)、0與負(fù)數(shù)的大小比較顯而易見，問題聚焦：關(guān)鍵是兩個負(fù)數(shù)如何比較大?。O(shè)計這個問題的意圖是在兩正數(shù)比較大小的基礎(chǔ)上，引出兩個負(fù)數(shù)如何比較大小的問題.為了解決兩個負(fù)數(shù)比較大小的問題，我們先從一個生活常識問題入手：問題2．圖1.2-7給出了未來一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，讀圖回答問題：（1）這7天中最低是多少？（2）這7天中最高氣溫呢？（3）你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？分析：根據(jù)生活常識可知：（1）這7天中最低是-4oC；（2）這7天中最高氣溫是9oC；（3）這七天中每天的最低氣溫分別是：0Co，1Co，-1Co，-2Co，-4Co，-3Co，2Co；依據(jù)生活經(jīng)驗將最低氣溫按從低到高排列為：-4Co，-3Co，-2Co，-1Co，0Co，1Co，2Co．將溫度抽象成數(shù)軸上的數(shù)，可知在溫度計上這些數(shù)是從下至上排列的，在數(shù)軸上是從左至右的：由于數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．所以根據(jù)規(guī)定可知-6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-2＜0，-1＜1，…．因此將以上溫度抽象成的數(shù)排序可得-4<-3<-2<-1<0<1<2．設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)借助生活經(jīng)驗，先將人們熟知的氣溫按照從低到高的數(shù)序排隊，進而將溫度抽象成數(shù)，同時將溫度表抽象成數(shù)軸，按照數(shù)軸點的順序規(guī)定有理數(shù)的順序，獲得有理數(shù)大小比較的重要方法．教學(xué)目標(biāo)2即時評價1問題：根據(jù)前面的研究，請思考下列問題：（1）正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，如何進行大小比較？（2）你能歸納出兩個負(fù)數(shù)之間比較大小的方法嗎？分析：通過最低氣溫由低到高排列的生活常識，可以歸納出：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)可以借助數(shù)軸比大小，歸納發(fā)現(xiàn)在原點左側(cè)，離遠點越遠的數(shù)越小，即絕對值大的反而小．一般地，1．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2．兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。穯枺簝蓚€有理數(shù)比較大小的本質(zhì)方法是什么？分析：本質(zhì)還是表示這兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系．設(shè)計意圖：通過對原點左側(cè)的數(shù)的特征歸納獲得兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法，幫助學(xué)生體會，負(fù)數(shù)的大小比較是通過絕對值轉(zhuǎn)化為正數(shù)的大小，再考慮負(fù)號．同時要讓學(xué)生理解：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)大小的本質(zhì)還是表示這兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系．即時評價11.比較-3，1，-2的大小，下列判斷正確的是（）A．-3＜-2＜1B．-2＜-3＜1C．1＜-2＜-3D．1＜-3＜-2設(shè)計意圖：檢測教學(xué)目標(biāo)2的達成情況，要求能夠選擇合理的方法對數(shù)的大小作出判斷.2.下列式子中成立的是（）A．-|-5|＞4B．-3＜|-3|C．-|-4|=4D．|-5.5|＜5設(shè)計意圖：檢測教學(xué)目標(biāo)2達成情況.這一組測評問題，目的是進行概念辨析，基于本組測評，有兩個后續(xù)方案：若學(xué)生的解決順利，不存在困難，直接進入下一個環(huán)節(jié)；若學(xué)生存在困難，那么要對概念的關(guān)鍵詞進行深入理解，舉幾個例子補充練習(xí)，再進入下一個環(huán)節(jié)；至此，完成本節(jié)課所獲得研究對象的概念辨析的過程．例題分析比較下列對數(shù)的大?。海?）﹣（﹣1）和﹣（+2）；（2）﹣和﹣；（3）﹣（﹣0.3）和|﹣|．分析：在比較大小之前需要先將一些數(shù)化簡，再比較大?。猓海?）先化簡，﹣（﹣1）=1，﹣（+2）=﹣2．因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>﹣2，即﹣（﹣1）>（+2）．（2）這是兩個負(fù)數(shù)比大小，先求它們的絕對值．|﹣|=，|﹣|==．因為，即|﹣|＜|﹣|，所以﹣＞﹣．（3）先化簡，﹣（﹣0.3）=0.3，|﹣|=.因為0.3＜，所以﹣（﹣3）＜|﹣|.設(shè)計意圖：體驗兩個任意有理數(shù)（尤其是兩個負(fù)數(shù)）比大小的方法；能根據(jù)比較方法作出簡單的推理；引起思考：是否可以借助數(shù)軸進行大小比較？即時評價2比較下列各對數(shù)的大?。海?）3和-5；（2）-3和-5；（3）-2.5和﹣|﹣2.25|；（4）﹣和﹣．設(shè)計意圖：檢測教學(xué)目標(biāo)2的達成情況，主要測評絕對值性質(zhì)的應(yīng)用.基于本組測評，有兩個后續(xù)方案：若學(xué)生的解決順利，不存在困難，直接進入下一個環(huán)節(jié)；若學(xué)生存在困難，那么要對概念的關(guān)鍵詞進行深入理解，舉幾個例子補充練習(xí)，再進入下一個環(huán)節(jié)；至此，完成本節(jié)課所獲得研究對象的概念使用的過程．課堂小結(jié)目標(biāo)檢測設(shè)計1.在-4，0，-1，3這四個數(shù)中，比0大的是（）A．-4B．0C．-1D.32.在-4，0，-1，3這四個數(shù)中，最小的是（）A．-4B．0C．-1D.33.在-4，0，-1，3這四個數(shù)中，比-2小的是