第1章 自動控制的一般概念教材

自動控制原理

教學(xué)課件

2009年淮南師范學(xué)院

校級精品課程

電氣信息工程學(xué)院

自動控制原理課程教學(xué)組

教材：《自動控制原理》（第五版）

主編：胡壽松

科學(xué)出版社參考資料：

1、《自動控制原理習(xí)題解析》胡壽松主編，科學(xué)出版社

2、《現(xiàn)代控制工程》緒方勝彥著，盧伯英譯，電子工業(yè)出版社

3、《線性系統(tǒng)理論》鄭大鐘編著，清華大學(xué)出版社

教材獲獎情況：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材2008年普通教育國家級精品教材2005年國家級教學(xué)成果二等獎2003年國家級精品課程主干教材2002年全國優(yōu)秀教材暢銷書（科技類）1997年國家級教學(xué)成果二等獎1993年國家級教學(xué)成果二等獎1988年全國高等學(xué)校優(yōu)秀教材獎教材作者：胡壽松南京航空航天大學(xué)自動控制系教授、博士生導(dǎo)師，長期致力于控制理論與應(yīng)用的研究和教學(xué)2003年榮獲首屆國家級教學(xué)名師獎主持《自動控制原理》課程建設(shè)，2003年被評為國家精品課程課程的目的與任務(wù)：1.對一個(gè)具體的控制系統(tǒng)，如何從理論上對它的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度進(jìn)行定性的分析和定量的計(jì)算；2.根據(jù)對系統(tǒng)性能的要求，如何合理地設(shè)計(jì)校正裝置，時(shí)系統(tǒng)的性能全面地滿足技術(shù)上的要求。課程的基本要求：通過學(xué)習(xí)本課程，使學(xué)生掌握自動控制系統(tǒng)的基本概念，學(xué)會建立和簡化自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，著重掌握自動控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法，根軌跡分析法和頻域特性分析法。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)自動控制系統(tǒng)綜合與矯正的一般方法：學(xué)習(xí)非線性系統(tǒng)和采樣控制系統(tǒng)的分析及綜合方法。要求會分析和計(jì)算有關(guān)問題。第1章自動控制的一般概念主要內(nèi)容：

1-1自動控制的基本原理與方式1-2自動控制系統(tǒng)示例1-3自動控制系統(tǒng)的分類1-4對自動控制系統(tǒng)的基本要求1-5

自動控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)工具1-1自動控制理論的基本原理與方式

1.自動控制技術(shù)及其應(yīng)用

自動控制——是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加設(shè)備或控制裝置使生產(chǎn)過程或被控對象中的某一物理量或多個(gè)物理量自動地按照期望的規(guī)律去運(yùn)行或變化。這種外加的設(shè)備或裝置就稱為自動控制裝置。

自動控制的應(yīng)用鍋爐設(shè)備的壓力和溫度自動保持恒定數(shù)控機(jī)床按照預(yù)定的程序自動地切削工件導(dǎo)彈發(fā)射與制導(dǎo)系統(tǒng)，自動地使導(dǎo)彈攻擊敵方目標(biāo)無人駕駛飛機(jī)按照預(yù)定航跡自動升降和飛行人造衛(wèi)星準(zhǔn)確地進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行并回收自動控制技術(shù)的應(yīng)用范圍已擴(kuò)展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理和其它許多社會生活領(lǐng)域中，自動控制已成為現(xiàn)代社會活動中不可缺少的重要組成部分。

自動控制科學(xué)是研究自動控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。其誕生與發(fā)展主要經(jīng)歷三個(gè)階段：

經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論智能控制理論2.自動控制科學(xué)經(jīng)典控制理論

(1)自動裝置的發(fā)明與應(yīng)用

(2)

穩(wěn)定性理論的建立

做出杰出貢獻(xiàn)的人物主要有：

拉普拉斯(1749-1827)

李亞普諾夫(1857-1918）

這一時(shí)期，研究工作的重點(diǎn)是系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)偏差，采用的數(shù)學(xué)工具是微分方程解析法，它們是在時(shí)間域上進(jìn)行討論的，通常稱這些方法為控制理論的時(shí)間域方法，簡稱時(shí)域法。

本課程教學(xué)第三章將闡述線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法。

(3)頻域法與根軌跡法的建立

做出杰出貢獻(xiàn)的人物主要有：Bell實(shí)驗(yàn)室工程師布萊克(H.S.Black)美國物理學(xué)家奈奎斯特(HarryNyquist，1889-1976)前蘇聯(lián)學(xué)者米哈依洛夫Bell實(shí)驗(yàn)室的數(shù)學(xué)家伯德(HendrikBode,1905-1982)美國數(shù)學(xué)家維納(NorbertWiener,1894-1964)中國科學(xué)家錢學(xué)森

主要著作和論文：

伯德的著作《NetworkAnalysisandFeedbackAmplifierDesign》維納的著作《CyberneticsorControlandCommunicationintheAnimalsandtheMachine》美國電信工程師埃文斯（W.R.Evans）的論文“Graphicalanalysisofcontrolsystem”和“Controlsystemsynthesisbyrootlocusmethod”錢學(xué)森的專著《EngineeringCybernetics》

(4)

脈沖控制理論的建立

代表人物及杰出貢獻(xiàn)：

維納(1894-1964)

香農(nóng)(1916-2001)

奈奎斯特(1889-1976)卡爾曼(1930-)

經(jīng)典控制理論主要是解決單輸入單輸出控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)，研究對象主要是線性定常系統(tǒng)。它以拉氏變換為數(shù)學(xué)工具，以傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡等為主要分析設(shè)計(jì)工具，構(gòu)成了經(jīng)典控制理論的基本框架。簡單地可概括為一個(gè)函數(shù)（傳遞函數(shù)）兩種方法（頻率響應(yīng)法和根軌跡法）。

主要特點(diǎn)：它是一套工程實(shí)用的方法，許多工作可用作圖法來完成；物理概念清晰，在分析和設(shè)計(jì)時(shí)便于聯(lián)系工程實(shí)際作出決定，減少盲目性；可用實(shí)驗(yàn)方法建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第六章線性系統(tǒng)的校正方法第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正(5)現(xiàn)代控制理論

主要的模型形式：狀態(tài)空間法（StateSpaceMethod）

主要分析方法：狀態(tài)空間分析法、貝爾曼的動態(tài)規(guī)劃、龐特里亞金的極小值原理、卡爾曼濾波器與經(jīng)典控制理論相比較：

既可以是單變量的、線性的、定常的、連續(xù)的；也可以是多變量的、非線性的、時(shí)變的、離散的。

以計(jì)算機(jī)控制為代表的自動化技術(shù)派生出自動控制的主要學(xué)科分支：

系統(tǒng)辨識自適應(yīng)控制非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制魯棒控制模糊控制預(yù)測控制容錯(cuò)控制混沌控制復(fù)雜系統(tǒng)控制

(6)智能控制理論

智能控制是一門交叉學(xué)科。智能控制是自動控制發(fā)展的高級階段，是人工智能、控制論、系統(tǒng)論和信息論等多種學(xué)科的高度綜合與集成，代表控制理論與技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展的最新方向?；A(chǔ)：人工智能主要目標(biāo)：使控制系統(tǒng)具有學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力

代表人物：

圖靈(1912-1954)明斯基(1927-)主要分支：

模糊控制(FuzzyControl)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制(NeuralNet-basedControl)基于進(jìn)化機(jī)制的控制(EvolutionaryMechanismBasedControl)基于知識的控制(KnowledgeBasedControl)或?qū)＜铱刂?ExpertControl)學(xué)習(xí)控制(learningControl)復(fù)合智能控制(HybridIntelligentControl)3.反饋控制原理主要闡述自動控制系統(tǒng)的基本概念

自動控制系統(tǒng)——能夠?qū)Ρ豢貙ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進(jìn)行自動控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控對象組成。

被控對象——那些要求實(shí)現(xiàn)自動控制的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程。

控制裝置——對被控對象起控制作用的設(shè)備總體。

(1)人工控制與自動控制的比較以水箱水位控制為例說明

圖1-1（a）所示是一種人工操縱的水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，控制要求是保持水箱水位始終處在期望水位（簡稱給定值）。圖中水箱是被控制的設(shè)備，簡稱被控對象；水箱水位是被控制的物理量，簡稱被控量。

圖1-1（a）水位人工調(diào)節(jié)原理圖

圖1-1（a）所示是人工控制水位的模擬過程，簡稱控制系統(tǒng)的方框圖。圖中用方框代表系統(tǒng)中具有相應(yīng)的功能單元或部件，用箭頭表示功能單元之間的信號及其傳遞方向。

圖1-1（b）水位人工調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方框圖

圖1-2（a）所示是一種簡單的水箱水位自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。圖中浮子相當(dāng)于人的眼睛，用來測量水位高低；連桿機(jī)構(gòu)相當(dāng)于人的大腦和手，用來進(jìn)行比較、計(jì)算誤差并實(shí)施控制。連桿的一端由浮子帶動，另一端連接著進(jìn)水調(diào)節(jié)閥。

圖1-2（a）水位自動調(diào)節(jié)原理圖

圖1-2（b）所示是連桿自動調(diào)節(jié)水位系統(tǒng)的方框圖。

圖1-2（b）水位自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖

圖1-3(a)所示是一種改進(jìn)的水位自動控制系統(tǒng)。圖中浮子相當(dāng)于人的眼睛，對實(shí)際水位進(jìn)行測量；連桿和電位器相當(dāng)于人的大腦，它將實(shí)際水位與期望水位進(jìn)行比較，給出偏差的大小和極性；電動機(jī)和減速器相當(dāng)于人的手，調(diào)節(jié)閥門開度，對水位實(shí)施控制。

圖1-3（a）改進(jìn)的水位自動控制原理圖圖1-3（b）水位自動控制系統(tǒng)的方框圖圖1-3(b)所示是水位自動控制系統(tǒng)的方框圖。

結(jié)論：

自動控制和人工控制極為相似，自動控制系統(tǒng)只不過是把某些裝置有機(jī)地組合在一起，以代替人的職能而已。這些裝置相互配合，承擔(dān)著控制的職能，通常稱之為控制器（或控制裝置）。

被控對象和控制器是自動控制系統(tǒng)中的兩個(gè)重要組成部分。

4.自動控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成

圖1-4反饋控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成給定環(huán)節(jié)：產(chǎn)生給定的輸入信號?？刂破鳎ㄕ{(diào)節(jié)器）：根據(jù)誤差信號，按一定規(guī)律，產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號，控制器是自動控制系統(tǒng)的核心部分。放大環(huán)節(jié)：將控制信號進(jìn)行放大，使其變換成能直接作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的信號。執(zhí)行機(jī)構(gòu)：一般由傳動裝置和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)組成，直接作用于被控對象，使被控量發(fā)生變化。

被控對象：控制系統(tǒng)所要控制的設(shè)備或生產(chǎn)過程，它的輸出就是被控量。反饋環(huán)節(jié)（檢測裝置）：對系統(tǒng)輸出（被控量）進(jìn)行測量，將它轉(zhuǎn)換成為與給定量相同的物理量（一般是電量）。擾動：除輸入量外能使被控量偏離輸入量所要求的值或規(guī)律的控制系統(tǒng)的內(nèi)外的物理量。

前向通路：信號從輸入端沿箭頭方向到達(dá)輸出端的通路

主反饋通路：系統(tǒng)的輸出量經(jīng)檢測裝置到輸入端的通路

主回路：由前向通路和主反饋通路構(gòu)成

內(nèi)回路：由局部前向通路和局部反饋通路夠成的回路

單回路系統(tǒng)：一個(gè)只包含主反饋通路的系統(tǒng)

多回路系統(tǒng)：包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的反饋通路的系統(tǒng)

5.

自動控制系統(tǒng)基本控制方式

最典型的三種控制方式：開環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)復(fù)合控制系統(tǒng)

(1)開環(huán)控制系統(tǒng)

開環(huán)控制系統(tǒng)——不帶反饋裝置的控制系統(tǒng)，即不存在由輸出端到輸入端的反饋通路。也就是指系統(tǒng)的控制輸入不受輸出影響的控制系統(tǒng)。在開環(huán)控制系統(tǒng)中，輸入端與輸出端之間，只有信號的前向通道（即信號從輸入端到輸出端的路徑），而不存在反饋通道（即信號從輸出端到輸入端的路徑）。

圖1.4(a)所示是一個(gè)直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)控制系統(tǒng)。

圖1.4(a)

轉(zhuǎn)速開環(huán)控制原理圖1-4(b)是直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖。圖1-4(b)轉(zhuǎn)速開環(huán)控制方框圖

在開環(huán)控制系統(tǒng)中，被控對象的輸出量對控制裝置（控制器）的輸出沒有任何影響，即控制裝置與被控對象之間只有順向控制作用，而沒有反向聯(lián)系的控制。由于缺少從系統(tǒng)輸出端到輸入端的反饋回路，因此開環(huán)控制系統(tǒng)精度低且適應(yīng)性差。

開環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：

沒有自動修正偏差的能力，抗擾動性較差；結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便、成本低、在精度要求不高或擾動影響較小的情況下有一定的實(shí)用價(jià)值。

應(yīng)用舉例：自動售貨機(jī)、自動洗衣機(jī)、數(shù)控車床、生產(chǎn)流水線、指揮交通的紅綠燈

(2)閉環(huán)控制系統(tǒng)

閉環(huán)控制系統(tǒng)——輸出量直接或間接地反饋到輸入端，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)。也就是將輸出量反饋回來和輸入量比較，使輸出值穩(wěn)定在期望的范圍內(nèi)。

圖1-5(a)所示是一個(gè)直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)。

圖1-5(a)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制原理圖1-5(b)是直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖。

圖1-5(b)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方框圖

閉環(huán)控制系統(tǒng)的主要特點(diǎn)：

被控對象的輸出（被控制量）會反送回來影響控制器的輸出，形成一個(gè)或多個(gè)閉環(huán)或回路。

開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的比較：開環(huán)控制系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)比較簡單，成本較低。缺點(diǎn)：不能自動修正被控量的偏離，控制精度低，抗干擾能力差，而且對系統(tǒng)參數(shù)變化比較敏感。閉環(huán)控制系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：具有自動修正被控量出現(xiàn)偏離的能力，可以修正元件參數(shù)變化以及外界擾動引起的誤差，控制精度高。缺點(diǎn)：被控量可能出現(xiàn)振蕩，甚至發(fā)散。

(3)復(fù)合控制系統(tǒng)

對主要的擾動采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)按擾動原則控制，同時(shí)，組成閉環(huán)反饋控制實(shí)現(xiàn)按偏差原則控制，以消除其它擾動帶來的偏差。這樣按偏差原則和按擾動原則結(jié)合起來構(gòu)成的系統(tǒng)，稱為復(fù)合控制系統(tǒng)。

它兼有開環(huán)和閉環(huán)兩者的優(yōu)點(diǎn)，可以構(gòu)成精度很高的控制系統(tǒng)。

1-2

自動控制系統(tǒng)示例1.函數(shù)自動記錄儀

被控對象：記錄筆

被控量：記錄筆的位移x

系統(tǒng)輸入：待記錄的電壓ur

控制要求：記錄筆的位移(輸出)x隨輸入待記錄的電壓(輸入)ur變化做相應(yīng)變化，在記錄紙上描繪待記錄的電壓曲線。RQRWΔuLtur變換器放大器繩輪電機(jī)測速機(jī)減速器函數(shù)記錄儀方塊圖控制過程：記錄筆的位移x通過橋式測量電路轉(zhuǎn)換成測量電壓up，二者成正比。當(dāng)有慢變的輸入電壓ur增大時(shí)，形成偏差電壓Δu=ur-up，經(jīng)放大后驅(qū)動伺服電動機(jī)，并通過齒輪系及繩輪帶動記錄筆移動，x增大，導(dǎo)致up增大，使偏差電壓減小。當(dāng)偏差電壓Δu=0時(shí)，電動機(jī)停止轉(zhuǎn)動，記錄筆也靜止不動。此時(shí)，Δu=ur-up=0，表明記錄筆位移與輸入電壓相對應(yīng)。系統(tǒng)性能改善在伺服電動機(jī)輸出加測速發(fā)電機(jī)形成內(nèi)反饋系統(tǒng)，測速發(fā)電機(jī)反饋一個(gè)與電動機(jī)速度成正比的電壓，用以改善系統(tǒng)性能。2.飛機(jī)-自動駕駛系統(tǒng)(以水平飛行控制為例)

被控對象：飛機(jī)

被控量：飛機(jī)的俯仰角Θ

輸入量：飛機(jī)飛行設(shè)定的俯仰角Θ0

控制要求：在任何擾動(如陣風(fēng)或氣流沖擊)作用下，始終保持飛機(jī)以給定的俯仰角Θ0飛行。控制過程：垂直陀螺儀作為測量元件將飛機(jī)俯仰角輪換為電壓輸出，反饋到系統(tǒng)的輸入端。當(dāng)飛機(jī)受到擾動使其俯仰角向下偏離期望值時(shí)，陀螺儀電位器輸出與設(shè)定值比較形成偏差電壓信號，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動舵機(jī)，產(chǎn)生使飛機(jī)抬頭的轉(zhuǎn)矩，以減小俯仰角的偏差，同時(shí)帶動內(nèi)反饋電位器滑臂，輸出與舵偏角成正比的電壓反饋到輸入端，改善系統(tǒng)性能。3.

電阻爐微型計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)

被控對象：電阻爐

被控量：電阻爐爐溫

輸入量：系統(tǒng)設(shè)定的爐溫

控制要求：精確控制爐溫保持在設(shè)定爐溫允許的偏差范圍內(nèi)，同時(shí)利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)屏幕顯示和打印功能，實(shí)現(xiàn)超溫、極值和系統(tǒng)元件損壞報(bào)警等功能?？刂七^程：熱電偶作為檢測元件測量爐溫并轉(zhuǎn)換成電壓，經(jīng)放大、濾波后，由A/D變換成數(shù)字量后送入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)計(jì)算出偏差后，根據(jù)設(shè)定的控制算法計(jì)算出相應(yīng)的控制量，再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換成電流，通過觸發(fā)器控制晶閘管導(dǎo)通角，從而改變加熱電阻絲電流大小，達(dá)到控制爐溫的目的。4.

鍋爐液位控制系統(tǒng)

被控對象：鍋爐

被控量：鍋爐的液位

影響鍋爐液位的因素：給水壓力變化或蒸汽負(fù)荷變化等。

控制要求：維持鍋爐液位為正常標(biāo)準(zhǔn)值?？刂七^程：差壓測量變送器測量鍋爐液位并轉(zhuǎn)換成電信號輸入調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器將測量液位與給定液位比較得出偏差值，再根據(jù)偏差按一定控制規(guī)律發(fā)出相應(yīng)的輸出量推動調(diào)節(jié)閥門動作，實(shí)現(xiàn)鍋爐液位的控制。1-3自動控制系統(tǒng)的分類

(1)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

線性系統(tǒng)——組成系統(tǒng)的元器件的靜態(tài)特性為直線，該系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系可以用線性微分方程來描述。

非線性系統(tǒng)——組成系統(tǒng)的元器件中有一個(gè)以上具有非直線的靜態(tài)特性的系統(tǒng)，只能用非線性微分方程描述，不滿足疊加原理。

(a)繼電器特性(b)飽和特性(c)不靈敏區(qū)特性

圖1-7典型的非線性環(huán)節(jié)(2)連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)

連續(xù)系統(tǒng)——系統(tǒng)內(nèi)各處的信號都是以連續(xù)的模擬量傳遞的系統(tǒng)。其輸入－輸出之間的關(guān)系可用微分方程來描述。

離散系統(tǒng)——系統(tǒng)一處或多處的信號以脈沖序列或數(shù)碼形式傳遞的系統(tǒng)?？捎貌罘址匠虂砻枋鲚斎耄敵鲋g的關(guān)系。

(3)恒值系統(tǒng)與隨動系統(tǒng)

恒值系統(tǒng)的特點(diǎn)：系統(tǒng)輸入量(即給定值)是恒定不變的。

隨動系統(tǒng)的特點(diǎn)：給定值是預(yù)先未知的或隨時(shí)間任意變化。

(4)單輸入輸出系統(tǒng)與多輸入輸出系統(tǒng)

單輸入-單輸出系統(tǒng)——輸入量和輸出量各只有一個(gè)，也稱為單變量系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為簡單。

多輸入-多輸出系統(tǒng)——輸入量和輸出量個(gè)數(shù)多于一個(gè)，也稱為多變量系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。一個(gè)輸入量對多個(gè)輸出量有控制作用，同時(shí)，一個(gè)輸出量往往受多個(gè)輸入量的控制。

(5)確定性系統(tǒng)與不確定性系統(tǒng)

確定系統(tǒng)——系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是確定的，預(yù)先可知的，系統(tǒng)的輸入信號(包括給定輸入和擾動)也是確定的，可用解析式或圖表確切地表示。

不確定系統(tǒng)——系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不確定或作用于系統(tǒng)的輸入信號是不確定的。

第71

頁

(6)集中參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)

集中參數(shù)系統(tǒng)——系統(tǒng)中的參量是定常的或是時(shí)間的函數(shù)，系統(tǒng)的輸入量、輸出量及中間量都只是時(shí)間的函數(shù)，運(yùn)動規(guī)律可以用時(shí)間變量的常微分方程來描述的系統(tǒng)。

分布參數(shù)系統(tǒng)——系統(tǒng)中至少存在一個(gè)環(huán)節(jié)必須用偏微分方程來描述，這一環(huán)節(jié)的參量不只是時(shí)間的函數(shù)還明顯依賴于該環(huán)節(jié)的狀態(tài)。系統(tǒng)的輸出不再單純是時(shí)間變量的函數(shù)，也是系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量的函數(shù)。1-4對自動控制系統(tǒng)的基本要求

1.基本要求的提法三個(gè)基本要求：穩(wěn)定性——系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)下，受到擾動作用后，系統(tǒng)恢復(fù)原有平衡狀態(tài)的能力，是控制系統(tǒng)正常工作的。準(zhǔn)確性——穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)期望輸出量和實(shí)際輸出量之差，是系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的要求。快速性——通過動態(tài)過程時(shí)間的長短來表征，是對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)的要求。

(1)穩(wěn)定性

穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。

一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)處于一個(gè)平衡的狀態(tài)時(shí)，當(dāng)擾動作用（或給定值發(fā)生變化）時(shí)，輸出量將偏離原來的穩(wěn)定值：

穩(wěn)定系統(tǒng)：被控量偏離期望值的偏差隨時(shí)間的增長逐漸減小并趨于零。

不穩(wěn)定系統(tǒng)：被控量偏離期望值的偏差將隨時(shí)間的增長而發(fā)散。線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所決定的，與外界因素?zé)o關(guān)。(a)輸入為階躍信號時(shí)的穩(wěn)定系統(tǒng)(b)輸入為階躍信號時(shí)的不穩(wěn)定系統(tǒng)

(c)輸入為干擾信號時(shí)的穩(wěn)定系統(tǒng)(d)輸入為干擾信號時(shí)的不穩(wěn)定系統(tǒng)圖1-8穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)(2)快速性(動態(tài)特性)

動態(tài)特性（暫態(tài)特性）——表征系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)經(jīng)歷的過渡過程的指標(biāo)。由于控制對象的慣性有很大的不同，輸出量的暫態(tài)過程也就不同，其表現(xiàn)有以下幾種情況：單調(diào)過程衰減振蕩過程持續(xù)振蕩過程發(fā)散振蕩過程

(a)給定量突變時(shí)輸出量的變化(b)負(fù)載突變時(shí)輸出量的變化圖1-9單調(diào)過程

(a)給定量突變時(shí)輸出量的變化(b)負(fù)載突變時(shí)輸出量的變化圖1-10衰減振蕩過程(a)給定量突變時(shí)輸出量的變化(b)負(fù)載突變時(shí)輸出量的變化圖1-11持續(xù)振蕩過程(a)給定量突變時(shí)輸出量的變化(b)負(fù)載突變時(shí)輸出量的變化圖1-12發(fā)散振蕩過程

動態(tài)特性指標(biāo)——描述系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的動態(tài)過程隨時(shí)間的變化狀態(tài)的指標(biāo)。系統(tǒng)的動態(tài)特性指標(biāo)通常有：延遲時(shí)間，上升時(shí)間，峰值時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間，超調(diào)量，振蕩次數(shù)。對于單位階躍信號，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖1-13所示：

圖1-13

系統(tǒng)對突加給定信號的動態(tài)響應(yīng)曲線

延遲時(shí)間——響應(yīng)曲線第一次到達(dá)其理論穩(wěn)定值的一半所需的時(shí)間。上升時(shí)間——響應(yīng)從理論穩(wěn)定值的上升到所需的時(shí)間。峰值時(shí)間——響應(yīng)超過其穩(wěn)態(tài)值到達(dá)第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。

調(diào)節(jié)時(shí)間——系統(tǒng)的輸出量進(jìn)入并保持在穩(wěn)態(tài)輸出值附近的允許誤差帶內(nèi)所需的時(shí)間。超調(diào)量——系統(tǒng)響應(yīng)第一次到達(dá)的峰值超出穩(wěn)態(tài)值的百分比。用公式表示為：

振蕩次數(shù)——在調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)的輸出量在穩(wěn)態(tài)值附近上下波動的次數(shù)。

以上各項(xiàng)指標(biāo)中，通常：用上升時(shí)間或峰值時(shí)間來評價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度；用超調(diào)量來評價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度；用調(diào)節(jié)時(shí)間能同時(shí)反映響應(yīng)速度和阻尼程度。

對控制系統(tǒng)過渡過程的時(shí)間(即快速性)和最大振蕩幅度(即超調(diào)量)一般都有具體要求。

(3)準(zhǔn)確性(靜態(tài)特性)

穩(wěn)態(tài)過程：參考輸入信號作用下，當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式。穩(wěn)態(tài)誤差：對于一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)，經(jīng)過一個(gè)動態(tài)過渡過程，從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)的輸出存在的偏差，即被控量的穩(wěn)態(tài)值與期望值之間的誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是衡量控制系統(tǒng)控制精度的重要指標(biāo)，在技術(shù)指標(biāo)中一般都有具體要求。（a）無差系統(tǒng)（b）有差系統(tǒng)圖1-17有差系統(tǒng)與無差系統(tǒng)2.

典型外作用

在工程實(shí)際中，控制系統(tǒng)承受的外作用形式多樣。對不同形式的外作用，系統(tǒng)被控量的變化情況各不相同。為研究和比較控制系統(tǒng)性能，統(tǒng)一選擇幾種典型外作用函數(shù)。外作用函數(shù)應(yīng)具備的條件：

1)這種函數(shù)在現(xiàn)場或?qū)嶒?yàn)室中容易得到。

2)控制系統(tǒng)在這種函數(shù)作用下的性能應(yīng)代表在實(shí)際工作下的性能。

3)這種函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式簡單，便于理論計(jì)算。(1)階躍函數(shù)在實(shí)際系統(tǒng)中，表示t=0時(shí)突然加到系統(tǒng)上的一個(gè)幅值不變的外作用。幅值R=1時(shí)的階躍函數(shù)稱為單位階躍函數(shù)。階躍函數(shù)是控制系統(tǒng)在實(shí)際工作條件下經(jīng)常遇到的一種外作用形式。在控制系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)工作中，一般將階躍函數(shù)作用下的系統(tǒng)的響應(yīng)作為評價(jià)系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的依據(jù)。(2)斜坡