第3章B 電阻應(yīng)變式傳感器

第3章B電阻應(yīng)變式傳感器3.1 電阻應(yīng)變片的工作原理3.2 電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、類型及參數(shù)3.3應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性3.4測(cè)量電路3.5電阻應(yīng)變式傳感器的溫度誤差及其補(bǔ)償3.6應(yīng)變式傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)用3.1 電阻應(yīng)變片的工作原理

應(yīng)變：在力的作用下，物體的尺寸發(fā)生相對(duì)變化。

電阻應(yīng)變效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體材料的電阻值隨著其所受機(jī)械變形的大小而改變的現(xiàn)象。金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng)金屬絲的電阻值：式中：ρ——電阻絲的電阻率；

l——電阻絲的長度；

A—電阻絲的截面積。電阻絲受拉力F作用時(shí)，將伸長Δl，橫截面積相應(yīng)減小ΔA，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了dρ，從而引起電阻值變化量為：（3-1）電阻值相對(duì)變化量為：式中：dl/l—長度相對(duì)變化量，用應(yīng)變?chǔ)疟硎緸椋篸A/A—圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2πr

dr，則：（3-2）（3-3）（3-4）在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長，沿徑向縮短，令dl/l

=ε為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變，那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為：式中,μ為電阻絲材料的泊松比，負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。泊松系數(shù)（物理意義：橫向變形系數(shù)）。（3-5）式（3-2）可變?yōu)椋海?-6）對(duì)金屬而言，電阻率變化很小，所以有：（3-7）令：（3-8）對(duì)于金屬材料K0為常數(shù)。為金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)。則：（3-9）

K0的物理意義：單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化量。

K0的常用單位：微應(yīng)變10-6mm/mm對(duì)于半導(dǎo)體材料，電阻率變化很大，是K0的主要部分。應(yīng)變靈敏系數(shù)是金屬材料的數(shù)十倍。3.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、類型及參數(shù)

3.2.1結(jié)構(gòu)基底：固定與絕緣（厚度為0.03mm）電阻絲：敏感柵（柵長l、柵寬a）引出線：電路連接（直徑為0.1－0.3mm）覆蓋層：保護(hù)、絕緣3.2.2分類

1.絲式應(yīng)變片（柵絲直徑為0.01－0.05mm）回線式：簡單可靠、橫向效應(yīng)大。短接式：橫向效應(yīng)小，制造復(fù)雜，可靠性差。2.箔式應(yīng)變片（厚度為0.003－0.01mm）

3.薄膜式應(yīng)變片（厚度為0.001－1μm）

4.半導(dǎo)體式應(yīng)變片（敏感柵由半導(dǎo)體材料做成。主要是dρ/ρ很大，因而靈敏度很高，但溫度特性較差）。3.2.3金屬應(yīng)變片的參數(shù)１.幾何尺寸：基長為0.2－300mm２.應(yīng)變片的電阻值（R0）：未安裝時(shí)、室溫條件下柵的電阻。通常60－1000Ω。３.靈敏系數(shù)（K0）：單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。４.絕緣電阻：基底決定。＞1010Ω５.最大工作電流：電流大，使應(yīng)變片過熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零漂及蠕變?cè)黾?，甚至燒毀?yīng)變片。工作電流的選取要根據(jù)試件的導(dǎo)熱性能及敏感柵形狀和尺寸來決定。通常靜態(tài)測(cè)量時(shí)取25mA左右。動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)可取75～100mA。

６.橫向效應(yīng)：在敏感柵的橫向段，由于試件（彈性敏感元件）的橫向變形，使得產(chǎn)生的ΔRy與ΔRx相反。應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)（a）應(yīng)變片及軸向受力圖；（b）應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖橫向效應(yīng)的有害性：使應(yīng)變片靈敏度降低。減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)量誤差：一般采用箔式應(yīng)變片或短接式應(yīng)變片。3.2.4應(yīng)變片的粘貼技術(shù)（略）

應(yīng)變片在工作時(shí)，要用粘結(jié)劑粘貼到被測(cè)件（彈性敏感元件）上。

3.3應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

3.3.1應(yīng)變波的傳播過程１.應(yīng)變波在試件材料中的傳播 在不同的材料中，應(yīng)變波波速不同。２.應(yīng)變波在粘接層和應(yīng)變片基片中的傳播傳播時(shí)間忽略不計(jì)３.應(yīng)變波在應(yīng)變片柵長度內(nèi)的傳播應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變是被測(cè)構(gòu)件在基長內(nèi)的平均應(yīng)變值。3.3.2應(yīng)變片的極限工作頻率估算１.應(yīng)變波為正弦波應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性一般取基長l0為應(yīng)變波波長λ0的1/10到1/20，即：

l0=(1/10～1/20)λ0

∵

λ0=

v

/f

∴

f=v/λ0=(1/10～1/20)v

/l0

試件材料為鋼材2.應(yīng)變波為階躍波

應(yīng)變片對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性(a)應(yīng)變波為階躍波；(b)理論響應(yīng)特性；(c)實(shí)際響應(yīng)特性∵∴為系統(tǒng)固有頻率，設(shè)最高可測(cè)頻率為系統(tǒng)固有頻率的0.35倍。 因此，最高可測(cè)頻率為：0.35來自于幅頻特性，以保證測(cè)量精度。3.4測(cè)量電路

3.4.1直流電橋用直流電源對(duì)電橋供電。

電壓源單臂電橋１.電路：電橋的一個(gè)臂上為應(yīng)變片（R1），其他3個(gè)為固定電阻。２.輸出電壓：電橋平衡時(shí)：Uo

＝0，則R1R4=R2R3。有應(yīng)變時(shí)，設(shè)R1變化為R1+ΔR1，則有：上下同乘以設(shè)橋臂比n=R2/R1=R4/R3由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，則上式可寫為：３.電橋電壓靈敏度（輸出電壓與應(yīng)變片電阻值相對(duì)變化之比）

KＵ與電橋的供電電壓E成正比。但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制。

KＵ的最大值處于n＝1，此時(shí)：４.非線性誤差無誤差的輸出電壓為：與ΔR1/R1的關(guān)系是非線性的，非線性誤差為：半橋差動(dòng)電橋１.電路電橋的相鄰兩個(gè)臂上分別為應(yīng)變方向相反的應(yīng)變片，另外兩個(gè)臂上為固定電阻。

差動(dòng)電橋２.輸出電壓：３.電橋電壓靈敏度是單臂電橋電壓靈敏度的二倍。

４.非線性誤差

無非線性誤差。有溫度補(bǔ)償作用。全橋差動(dòng)電橋１.電路電橋的四個(gè)臂上全部為應(yīng)變片，相鄰兩個(gè)臂上應(yīng)變方向相反。

２.輸出電壓：３.電橋電壓靈敏度：是單臂電橋電壓靈敏度的四倍。

４.非線性誤差

無非線性誤差。有溫度補(bǔ)償作用。3.4.2交流電橋電橋由正弦交流電源供電，橋臂不是純電阻。

等效電路結(jié)論與直流電橋情況相似。交流電橋3.5電阻應(yīng)變式傳感器的溫度誤差及其補(bǔ)償

3.5.1溫度誤差及其產(chǎn)生的原因

1．電阻溫度系數(shù)的影響。

敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系：Rt=R0(1+α0Δt)式中:Rt——溫度為t時(shí)的電阻值；

R0——溫度為t0時(shí)的電阻值；α0——溫度為t0時(shí)金屬絲的電阻溫度系數(shù)；Δt——溫度變化值，Δt=t-t0。

當(dāng)溫度變化Δt時(shí)，電阻絲電阻的變化值為：

ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt

2．試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)的影響。

試件（工件）與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。設(shè)電阻絲和試件在溫度為0℃時(shí)的長度均為l0,它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為：ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生的附加變形Δl、附加應(yīng)變?chǔ)纽潞透郊与娮枳兓β分別為：溫度變化引起的應(yīng)變片總電阻相對(duì)變化量為：3.5.2溫度補(bǔ)償方法

1．橋路補(bǔ)償法

結(jié)構(gòu)：補(bǔ)償應(yīng)變片粘貼于補(bǔ)償塊上（與試件相同的材料），補(bǔ)償塊不受應(yīng)力。 電路：測(cè)量片與補(bǔ)償片構(gòu)成半橋（全橋）差動(dòng)電路。 原理：溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化為相同方向，通過電橋消除影響。電橋補(bǔ)償法

2．應(yīng)變片自補(bǔ)償法結(jié)構(gòu)：特殊材料構(gòu)成應(yīng)變片。原理：使溫度與線膨脹產(chǎn)生的附加應(yīng)變相互抵消或減小。條件：缺點(diǎn)：局限性大。一種應(yīng)變片只能用于一種試件材料。3.6應(yīng)變式傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)用

應(yīng)變式傳感器的結(jié)構(gòu)

3.6.1應(yīng)變式力傳感器

1.柱（筒）式力傳感器被測(cè)物理量為荷重或力。圖3-13圓柱（筒）式力傳感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圓柱面展開圖；（d）橋路連線圖

2.環(huán)式力傳感器

環(huán)式力傳感器(a)環(huán)式傳感器結(jié)構(gòu)圖；(b)應(yīng)力分布應(yīng)變片粘貼方式？電路？3.懸臂梁式力傳感器等截面懸臂梁

應(yīng)變片粘貼方式：上下各兩片，靠近固定端。電路：差動(dòng)全橋。應(yīng)變片粘貼方式：上下各兩片。電路：差動(dòng)全橋。等強(qiáng)度懸臂梁

3.5.2應(yīng)變式壓力傳感器測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力,如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力、槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機(jī)管道的壓力等。

1．平膜片式應(yīng)變壓力傳感器

簡易平膜片式應(yīng)變壓力傳感器

應(yīng)力分布：

膜片式壓力傳感器（a）應(yīng)變變化圖;