第5章電工技術(shù)三相電路

第5章三相電路5.2負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的三相電路5.1三相電壓5.4三相功率5.3負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路目錄小常識(shí)典型電力系統(tǒng)：高壓3000V低壓380/220VBACBACN三相三線制三相四線制A、B、C--------相線（俗稱：火線）

N--------中線（零線或地線）MABCN380/220V常用低壓供電的三相電源電壓：380/220V工廠、企業(yè)用電：三相電源單相電源家用電：?jiǎn)蜗嚯娫?.1三相電壓1.三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生NS

AXe在兩磁極中間，放一個(gè)線圈。根據(jù)右手定則可知，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其方向?yàn)橛葾

X。讓線圈以ω的角速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。合理設(shè)計(jì)磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分布，線圈兩端便可得到單相交流電動(dòng)勢(shì)。三相交流發(fā)電機(jī)的原理圖定子轉(zhuǎn)子定子中放三個(gè)線圈：A

XB

YC

Z首端末端

三線圈空間位置各120o

轉(zhuǎn)子裝有磁極并以

的角速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)線圈中便產(chǎn)生三個(gè)單相電動(dòng)勢(shì)。AXCBZY??S?N+_三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生三相電動(dòng)勢(shì)三相交流發(fā)電機(jī)示意圖三相對(duì)稱正弦電動(dòng)勢(shì)①工作原理：動(dòng)磁生電(尾端)+eAeBeCXABYCZ(首端)++––

–++__eeAX?三相繞組示意圖電樞繞組及其電動(dòng)勢(shì)定子轉(zhuǎn)子ZAXYNSC-+B???2.三相電動(dòng)勢(shì)0e60o波形三相電動(dòng)勢(shì)的相量關(guān)系：幅值相等，頻率相同，相位互差120o三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)的特征：

如果電壓的參考方向由繞組的始端指向末端，且忽略發(fā)電機(jī)繞組的阻抗可能產(chǎn)生的壓降，則有：uA=eAA→XuB=eB

B→YuC=eCC→Z事實(shí)上，三相發(fā)電機(jī)可以用三個(gè)理想電壓源來表示它的模型。以為uA參考正弦量，設(shè)每相相電壓的有效值為UP。AXBYCZ+－uA+－uC+－uB三相對(duì)稱電壓正弦量表示三相對(duì)稱電壓相量表示3.三相交流電源的聯(lián)接星形接法

各相電動(dòng)勢(shì)的參考方向，選定自繞組的末端指向始端。NABCuABXYZuCAuBC三相四線制供電火線（相線）:ABC中線（零線）：NNABC相線（火線）相線中線（零線）相線三相四線制供電

三相電源星形接法的兩組電壓相電壓：火線對(duì)零線間的電壓ACBN相電壓uA，uB，uC對(duì)稱線電壓：火線間的電壓CABN線電壓也對(duì)稱注意規(guī)定的正方向線電壓和相電壓的關(guān)系30o

同理：30o30o30o線電壓與相電壓的通用關(guān)系表達(dá)式：

---為相電壓

---為線電壓在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，多數(shù)用戶的電壓等級(jí)為根據(jù)KVL定律由相量圖可得30°AXYZNBCeA+–eC+–eB+–+–+–+––+–+–+1、三相電源的星形聯(lián)接同理：–++–+BAC–2、三相電源的三角形聯(lián)接結(jié)論：電源△形聯(lián)接時(shí)線電壓Ul＝相電壓Up。結(jié)論：電源Y形聯(lián)接時(shí)，線電壓Ul=Up，且超前相應(yīng)的相電壓，三相線電壓也是對(duì)稱的。三相負(fù)載不對(duì)稱三相負(fù)載：

不滿足

ZA=ZB

=

ZC。如由單相負(fù)載組成的三相負(fù)載。對(duì)稱三相負(fù)載：ZA=ZB=

ZC。如三相電動(dòng)機(jī)。三相負(fù)載負(fù)載的分類單相負(fù)載：只需一相電源供電的電路。照明負(fù)載、家用電器負(fù)載三相負(fù)載：需三相電源同時(shí)供電的負(fù)載。三相電動(dòng)機(jī)等。三相負(fù)載也有Y和兩種接法，至于采用哪種方法，要根據(jù)負(fù)載的額定電壓和電源電壓確定。5.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路三相負(fù)載連接原則：

（1）電源提供的電壓=負(fù)載的額定電壓；

（2）單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。AB電源C保險(xiǎn)絲三相四線制380/220伏N

額定相電壓為220伏的單相負(fù)載

額定線電壓為380伏的三相負(fù)載ACB

NZZZ5.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路ACBZZZ???負(fù)載有兩種接法星形接法三角形接法星形以三相四線制為主三相電路中的電流相電流----每相負(fù)載中的電流線電流----每根相線中的電流NABCCZBZAZ星形接法特點(diǎn)相電流=線電流:零線電流NABC線電壓=相電壓

,線電壓領(lǐng)先于相電壓30°。uABACBuCAuBC負(fù)載星形接法時(shí)的一般計(jì)算方法解題思路：

一般線電壓為已知，然后根據(jù)電壓和負(fù)載求電流。NABCCZBZAZ1.負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只需計(jì)算一相（三項(xiàng)化歸一相原理）。

如：則：據(jù)此可直接得出另兩相電流：（中線電流為0）負(fù)載對(duì)稱，只求電流、電壓大小時(shí)，僅算一相有效值即可。負(fù)載對(duì)稱時(shí),中性線無電流,可省掉中性線。相反如果遇到?jīng)]有中性線的三相電路的計(jì)算，可以先添加中性線，然后根據(jù)三相化歸一相原理解題。對(duì)稱負(fù)載Y形聯(lián)接三相電路的計(jì)算

“三相化歸一相原理”負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只需計(jì)算一相電流，其它兩相電流可根據(jù)對(duì)稱性直接寫出。+ZBZCZAN'N++–––三相電壓對(duì)稱，且ZA=ZB=ZC，故三相電流也對(duì)稱。于是中線電流：IN=IA+IB+IC=0····充分利用對(duì)稱原理解題三相化歸一相原理：NN′AA′+－ZAUA·IA·UAN·+－以A相為例，三相電路的計(jì)算轉(zhuǎn)換到單相電路處理。A相的相電流A相負(fù)載側(cè)的相電壓A相負(fù)載側(cè)的線電壓熟練使用對(duì)稱性質(zhì)解:因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱,只須計(jì)算一相。比滯后30°A相電流有一星形聯(lián)接的三相負(fù)載

,電源電壓對(duì)稱,每相設(shè)試求每相電流。例題5.1滯后于所以因?yàn)殡娏鲗?duì)稱，則負(fù)載對(duì)稱時(shí)問題及討論零線是否可以取消？答：三相完全對(duì)稱時(shí)，零線可以取消。成為

三相三線制。ACBZZZ2.負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，各相需單獨(dú)計(jì)算。如：

三相四線制供電

設(shè)電源相電壓

為參考正弦量，則NABCCZBZAZ每相負(fù)載電流可分別求出式中：每相負(fù)載中電流的有效值分別為（）（）各相負(fù)載的電壓與電流之間的相位差分別為中線電流NBCRLA例5.2電路如圖，電源電壓380/220V，接有對(duì)稱星形聯(lián)接的白熾燈負(fù)載，總功率為180W。CIII、、BANI

試求：

及

.。的日光燈一支，C相還接有額定電壓為220V，功率為40W,

解:

設(shè)每相白熾燈的功率????????必須先設(shè)好參考相量三相三線制供電時(shí)各相電流的計(jì)算AN'NCB求：各相電流。已知：每盞燈的額定值為:220V、100W用節(jié)點(diǎn)電位法AN'NCBRRARRNN'BC

每盞燈為220V、

100WRRRRNN'ABC、、可求得：應(yīng)用實(shí)例----照明電路ACB.........一層樓二層樓三層樓N

正確接法:每層樓的燈相互并聯(lián),然后分別接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：則每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。照明電路的一般畫法零線上不能加刀閘和保險(xiǎn)ABCN.........一層二層三層照明系統(tǒng)加中線是為了確保各相獲得對(duì)稱的電壓。討論討論照明電路能否采用三相三線制供電方式？ACB.........一層樓二層樓三層樓N不加零線會(huì)不會(huì)出現(xiàn)問題?照明系統(tǒng)加中線是為了保證各相獲得對(duì)稱的電壓。

設(shè)線電壓為380V。A相斷開后，B、C兩相串聯(lián)，電壓UBC

（380V）加在B、C負(fù)載上。如果兩相負(fù)載對(duì)稱，則每相負(fù)載上的電壓為190V。問題1：若一樓全部斷開，二、三樓仍然接通,情況如何?ACB.........一層樓二層樓三層樓分析：結(jié)果二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。問題2：若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓燈的數(shù)量不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的1/4）結(jié)果如何？結(jié)果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，燈泡被燒毀；三樓的燈不亮。ACBR2R3分析關(guān)于零線的結(jié)論1、負(fù)載不對(duì)稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，都不能正常工作。比如:照明電路中各相負(fù)載不能保證完全對(duì)稱，所以絕對(duì)不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠。2、中線的作用在于，使星形聯(lián)接的不對(duì)稱負(fù)載得到相等的相電壓。為了確保零線在運(yùn)行中不斷開，其上不允許接熔斷器、也不允許接開關(guān)。例：

有一對(duì)稱星形負(fù)載接于線電壓為380V的三相四線制電源上，如圖所示。當(dāng)在M點(diǎn)斷開時(shí)，

U1為()。(a)220V (b)380V (c)190V例：N+++–––N

RARBRCACB若RA=RB=RC=5

，求線電流及中性線電若RA=5,RB=10,RC=20,求線電流及一星形聯(lián)接的三相電路，電源電壓對(duì)稱。設(shè)電源線電壓。負(fù)載為電燈組，流IN;中性線電流IN。中性線電流解：已知：N+++–––N

RARBRCACB(1)線電流三相對(duì)稱(2)三相負(fù)載不對(duì)稱（RA=5

、RB=10

、RC=20

）

分別計(jì)算各線電流中性線電流特點(diǎn)：線電壓=相電壓5.3負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路ACB各電流的計(jì)算ACBZABZBCZCA相電流線電流（2）負(fù)載對(duì)稱時(shí)（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），各相電流有效值相等，相位互差120

。有效值為：ACBZABZBCZCA（1）負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，先算出各相電流，然后計(jì)算線電流。

同理：設(shè)：負(fù)載為阻性的，阻抗角為0

。負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三角形接法線、相電流的相位關(guān)系A(chǔ)BC負(fù)載對(duì)稱時(shí)三角形接法的特點(diǎn)ACB注意電路中規(guī)定的正方向例：對(duì)稱三相電路如圖所示，已知負(fù)載Z=(19.2+j14.4)Ω，線路阻抗ZL＝（3+j4)Ω，電源線電壓為380V，求負(fù)載端的線電壓和線電流。解：本題只畫了負(fù)載側(cè)的電路示意。采用Y-Y三相電路結(jié)構(gòu)，則需把三角形負(fù)載轉(zhuǎn)化成星形負(fù)載，Z′=ZY=(1/3)Z△。ABCA′B′C′ZZZZLZLZL+++－－－ZLZLZLZ′Z′Z′ABCA′B′C′NN′UAUBUC···IA·令UA=2200OV·，以A相為例計(jì)算。采用“三相化歸一相原理”，有：NN′AA′+－Z′UA·IA·UA′N′·+－ZLNN′AA′+－Z′UA·IA·UA′N′·+－ZL··根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)，則：··由于負(fù)載是Y形聯(lián)接，線電流＝相電流，即：

Il=Ip=17.1A負(fù)載側(cè)相電壓····故Ul=236.9V三相總有功功率：負(fù)載對(duì)稱時(shí)：

由負(fù)載性質(zhì)決定星形接法時(shí)：三角形接法時(shí)：

5.4三相功率有功功率：無功功率：視在功率：在三相負(fù)載對(duì)稱的條件下：例題5.3一組三角形聯(lián)接另一組星形聯(lián)接。線電壓Ul為380V的三相電源上接有兩組對(duì)稱三相負(fù)載:BCADZRY試求:(1)各組負(fù)載的相電流;(3)三相有功功率。(2)電路線電流；解：設(shè)線電壓則（1）由于三相負(fù)載對(duì)稱，計(jì)算一相即可三角形聯(lián)接的負(fù)載相電流星形聯(lián)接的負(fù)載相電流（2）先求三角形聯(lián)接的負(fù)載線電流線電流也是對(duì)稱的（3）三相電路有功功率為30046.70670一相電壓與電流的相量圖有一臺(tái)三相電動(dòng)機(jī),每相的等效電阻R=29

，等效感抗XL=21.8,試求下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結(jié)果：

(1)繞組聯(lián)成星形接于UL

=380V的三相電源上;(2)繞組聯(lián)成三角形接于UL=220V的三相電源上。解:(1)(2)比較(1),(2)的結(jié)果:有的電動(dòng)機(jī)有兩種額定電壓,如220/380V。當(dāng)電源電壓為380V時(shí),電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)接成星形；當(dāng)電源電壓為220V時(shí),電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)接成三角形。在三角形和星形兩種聯(lián)接法中,相電壓、相電流以及功率都未改變，僅三角形聯(lián)接情況下的線電流比星形聯(lián)接情況下的線電流增大倍。例：有一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，其三相繞組做三角形聯(lián)接，接于線電壓為380V的供電線路上，已知電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P2＝20KW，工作效率η＝0.85，功率因數(shù)cosφ=0.75,求供電線路上的線電流和電動(dòng)機(jī)繞組的相電流。解：電源供給的電功率例:各電阻負(fù)載的相電流由于三相負(fù)載對(duì)稱，所以只需計(jì)算一相，其它兩相可依據(jù)對(duì)稱性寫出。ABC線電壓Ul為380V的三相電源上，接有兩組對(duì)稱三相電源：一組是三角形聯(lián)接的電感性負(fù)載，每相阻抗;另一組是星形聯(lián)接的電阻性負(fù)載，每相電阻R=10,如圖所示。試求：各組負(fù)載的相電流；(2)電路線電流；(3)三相有功