河北省唐山市灤州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

O

河北省唐山市灤州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

熬郛評(píng)分

閱卷人

一、單選題

得分

下列方程是二元一次方程的是()

OO1.

4IC1

A.2%+3y=zB.[+y=5C.^χ2+y=0D.y=(x+8)

Π∣P我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是

沏2.67500

()

A.6.75XIO4千克B.67.5X106千克

C.6.75xlθ7千克D.6?75xlθ5千克

3.如圖，AC±BC,CDLAB,則點(diǎn)C至IJAB的距離是線段()的長(zhǎng)度

A.CDB.ADC.BDD.BC

期

4.下列計(jì)算正確的是)

232

A.X8÷%4=X2B.(―xy)+x4y6

料326

C(―%)=-XD.X3?X4=X12

O

5.若是關(guān)于X、y的二元一次方程ax-5y=l的解，則a的值為()

A.-5B.-1C.9D.11

6.下列命題中，是真命題的是()

氐MA.相等的角是對(duì)頂角

B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段平行

C.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角小90。

O

D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行OO

7.如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，且B,E,C,F在同一直線上，則平..

..

移的距離是()..

..

..

郛

鄭

..

..

..

..

A.線段BE的長(zhǎng)度B.線段EC的長(zhǎng)度..

..

..

線段的長(zhǎng)度線段的長(zhǎng)度..

C.BCD.EF..

..

OO

8.如圖，已知ABLCD垂足為O,EF經(jīng)過點(diǎn)0.如果/1=30。，則N2等于()

.※.

.※.

.噩.

.※.

.※.

蒯

.※.

※

?^?

※

※

A.30°B.45°C.60°D.90°..

.^.

※

9.計(jì)算：852-152=().※.

.^.

.※.

A.70B.700C.4900D.7000※

^

10.如圖，下列能判定/BHCD的條件有()個(gè).O※O

※

.出.

.※.

.※.

^

.※.

.※.

^

熱

撥※

※

..

乙；；；乙.?

(1)NB+BCD=180°(2)Zl=z2(3)Z3=Z4(4)B=z5...

.※.

.※.

A.1B.2C.3D.4..

..

..

..

ιι.解方程組時(shí)，下列步驟正確的是()..

..

OO

A.代入法消去α,由①得a=7—bB.代入法消去b,由①得b=7+2α

..

C.加減法消去α,①—②X2得3b=5D,加減法消去b,①+②得3α=9..

..

12.已知m=g)-2,=(-2)3,P=_(_》。，則6，n,P的大小關(guān)系是()..

n..

..

A.m<p<nB.n<m<pC.p<n<mD.n<p<m氐

∣?

13.小紅家離學(xué)校1500米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她去學(xué)校共用了.

..

.

分鐘，假設(shè)小紅上坡路的平均速度是千米/時(shí)?，下坡路的平均速度是千米/時(shí)，若..

1823..

.

設(shè)小紅上坡用了分鐘，下坡用了分鐘，根據(jù)題意可列方程組為()..

Xy..

.

2/15O

O

.

?

?.

?

?

(2x+3y=150030+?=1500

OOA.B.

(x+y=18x÷y=18

15

C.[2x[3y=g5df?+?=?

14.如果多項(xiàng)式αx+b與2x+1的乘積展開式中不含X的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為6,貝∣Jα+

寂郛

b的值為()

A.-12B.-6C.6D.18

15.如圖(1),在三角形ABC中，/4=38。，BC邊繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周回到

OO原來的位置.在旋轉(zhuǎn)的過程中(圖(2),使^??B'CA=()

Π∣P

沏

(1)(2)

A.38oB.142oC.38°或142°D.38°或52°

16.如圖所示，將如圖一所示的大小相同的四個(gè)小正方形按圖二所示的方式放置在一個(gè)

邊長(zhǎng)為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖二中

陰影部分的面積計(jì)算方法可以驗(yàn)證的公式為()

-

-I

料

圖一圖二

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2÷2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a-b)2=(a+b)2-4ab

閱卷入

二、填空題

得分

氐

若(a-2)xlαl-1+3y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a=

18.已知Xa=3,Xb=4,則χ3α-2b的值是

O

O

..

..

..

..

..

OO

?BAC=50°,貝=1

..

..

..

..

..

..

郛

郛

20.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3x3方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若..

..

..

圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則丁-％=..

..

..

..

X2y..

..

..

-2y6OO

.※.

0.※.

.噩.

閱卷入.※.

.※.

—Vw?S2蒯

得分.※.

※

X+2y=6①?^?

21.解方程組※

5%—4y=2(2).※.

.^.

22.以下是小鵬化簡(jiǎn)代數(shù)式(α-2)2+(α+l)(α-l)-2α(α-3)的一步.※

.※.

.^.

解：原式=α2-2α+4+α2-1-2a2+6a.※.

※

(1)小鵬的上述化簡(jiǎn)過程出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處下面用^

O※O

※

”標(biāo)記出來;.出.

.※.

(2)請(qǐng)你幫助小鵬寫出正確的化簡(jiǎn)過程，并計(jì)算當(dāng)a=-加寸代數(shù)式的值..※.

4^

.※.

.※.

^

熱

撥※

※

..

.?

..

.※.

.※.

..

..

..

..

..

..

OO

IlEC不完整的說明過程，請(qǐng)將過程及其依據(jù)補(bǔ)充完..

..

整...

..

證明：'：/-A=ZF(已知)..

..

：)

.ACIl▲,(氐

∣?

.,.Z,D=Zl,().

..

.

又,：乙乙(已知)..

C=D..

.

."1=▲()..

..

.

O

O

.

:?.

?

.?.BDIlCE()

OO

(2)若4AHB=Z2,乙C=72°,則NDEC=.

24.在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得

分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分(擲中一次記一個(gè)點(diǎn)).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)

小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：

郛

OO

(1)求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？

Π∣P

沏(2)依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？

25.如圖,BPIlDQ,BP為乙4BN的平分線，OQ為NCDN的平分線。

OO

(1)AB與Cn平行嗎？請(qǐng)你寫出說理過程(不必寫出依據(jù))；

(2)如果4BJ.MN于點(diǎn)B,那么CDIMN,請(qǐng)你寫出說理過程(不必寫出依據(jù)).

26.【閱讀理解】我們常將一些公式變形，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過程.

塌期如，可以把公式”(α+e)2=a2+2ab+盧'變形成ɑ2+h2=(α+e)2-2αb或2αb=

(?+bp-(α+bp等形式，運(yùn)用于下面這個(gè)問題的解答：

問題：若X滿足(20—%)(%—30)=10,求(20—Xp+(%—30)2的值.

料我們可以作如下解答：設(shè)α=20-x,h=X-30,則(20-X)(X-30)=αb=10,

OOɑ+e=(20-%)+(x-30)=20-30=-10,所以(20-x)2+(x-30)2=α2+e2=

(a+H-2ab=(-10)2-2×10=80.

請(qǐng)根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問題：

氐M

O

O

..

..

..

..

..

OO

EH

..

..

..

..

..

D..

郛

郛

.

F..

..

..

..

..

..

B..

..

..

(1)若X滿足(80-x)(x-70)=-10,則(80-%)2+(%-70?的值為.OO

(2)若X滿足(202O-X)2+(2017-x)2=4051，則(2020-%)(2017-％)的值.※.

.※.

為..噩.

.※.

.※.

(3)如圖，將正方形EFG”疊放在正方形ABCC上，重疊部分/?KO是一個(gè)長(zhǎng)方形,蒯

.※.

AL=8,CK=I2.沿著LD、KD所在直線將正方形EFGH分割成四個(gè)部分，若四邊形※

?^?

※

ELDN和四邊形DKGM恰好為正方形，且它們的面積之和為400,求長(zhǎng)方形NDMH的面.※.

.^.

積.※

.※.

.^.

.※.

※

^

O※O

※

.出.