初中數(shù)學(xué)九年級下冊《相似三角形》教學(xué)設(shè)計12

PAGEPAGE2《相似三角形》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能通過一些具體情境，深化對相似三角形的認(rèn)識和理解，以及掌握平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似和相似三角形的判定方法1，2．并能運(yùn)用這三個定理進(jìn)行相似三角形的判定．2．過程與方法經(jīng)歷上述基本判定定理和兩個判定方法的探究，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和運(yùn)用能力．3．情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷探究活動、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．二、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語一：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)（對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等）．反過來情況又怎么樣?試就三角形的情況進(jìn)行討論．導(dǎo)語二：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的判定，對于在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形的情況，是怎樣?你能否寫出來?導(dǎo)語三：多邊形中最基本的圖形是什么?相似多邊形中呢?根據(jù)相似多邊形的判定的條件寫出相似三角形判定條件．（二）合作交流解讀探究1．相似三角形及表示方法在△ABC和△A'B'C'中，如果∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，，我們就說△ABC與△A'B'C'相似．記作△ABC∽△A'B'C'，k是它們的相似比．想一想：k=l時，這兩個三角形關(guān)系怎樣?BADCBADCE圖27-2-12．基本定理完成教材P42思考：如圖27—2一l，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC．DE交AC于點(diǎn)E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系?師：先判定△ADE與△ABC的三個角有什么關(guān)系?生：可以證明到△ADE與△ABC的對應(yīng)角相等．師：再看這兩個三角形的邊，由D是AB的中點(diǎn)，顯然有AD=AB，即=．其他的對應(yīng)邊是否也是這樣?試以小組為單位進(jìn)行分類討論．基本定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．引申：上述結(jié)論中，如果平行線與其他兩邊延長線相交結(jié)論仍成立，你能畫出正確的圖形嗎?(圖27—2—2)．3．相似三角形判定方法1、2回顧全等三角形的判定方法類似猜想出判別三角形相似的方法．教師引導(dǎo)學(xué)生完成教材P44探究1，P45探究2及P46思考．三角形相似的判定方法：（1）如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．（2）如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似．練一練：教材P47練習(xí)．（三）應(yīng)用遷移鞏固提高類型之一運(yùn)用判定方法判定某些結(jié)論的正確與錯誤．BADCE圖27-2-3F2005年·北京如圖27—2—3，在□ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)BADCE圖27-2-3FA．∠AEF=∠DECB．FA：CD=AE：BCC．FA：AB=FE：ECD．AB=DC解析：判斷B，C兩選項是否正確，先根據(jù)相似三角形的判定方法判定相應(yīng)的三角形相似，再運(yùn)用對應(yīng)邊的比相等進(jìn)行判定．解析：∵DC∥AB，∴△DCE∽△AFE．∴，故結(jié)論B錯誤．∵AE∥BC，∴△FAE∽△FBC．∴，即，∴.∴，即FA：AB=FE：EC，故結(jié)論C正確，而A、D顯然正確，∴應(yīng)選B．類型之二運(yùn)用相似三角形進(jìn)行計算、求值．2006年·北京如圖27—2—4，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，若AE=2cm，AC=3cm，AD=2．4cm，AB=3．6cm，DE=cm，則BC解析：根據(jù)題中所給出的已知線段的長，可得出其中四條線段是成比例的，于是得到三角形相似然后再