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文檔簡介

一、填空題（每小題5分，共30分）1、三階方陣A=（其中）的逆矩陣A-1=。2、已知A=，A*是矩陣A的伴隨矩陣，則(A*)-1=。3、n階方陣A，B滿足A+B=AB，則B-E可逆且（B-E）-1=。4、A為三階方陣，，則=________。5、A為n階可逆方陣，將A的第i行和第j行對調(diào)得到矩陣B，則AB-1=。6、，，，，則B=。（用表示B）答案：1、2、3、A-E4、-1/85、En(i,j)6、AP2P1二、（30分）1、計(jì)算行列式（10分）解：2、計(jì)算行列式Dn=(a≠-b)(10分)解：將第2、3、…、n列同時(shí)加到第一列，并提取公因子，得3、求下列矩陣的逆矩陣（10分）答案：三、（40分）1.已知，，且滿足AX+B=X，用初等變換法求X（10分）解：由AX+B=X知B=X-AX=(E-A)X且所以E-A可逆，由此得2、已知矩陣A=，A*是矩陣A的伴隨矩陣，若矩陣B滿足（B-E）-1=A*-E，求矩陣。（15分）答案：,3、設(shè)n階矩陣A,B,C，對

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