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文檔簡介
一、平面任意力系的平衡條件
平面任意力系平衡的充分必要條件為：力系的主矢
和主矩都等于零，即：F'R=0Mo=0{∑∑∑{{Fx=0∑Fy=0∑∑二、平面任意力系的平衡方程
M
A
(F
)
0
MB
(F
)
0
MC
(F
)
0條件：A，B，C三點(diǎn)不共線
③三矩式注意：平衡方程只有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求解三個(gè)未知數(shù)。
Fx
0
Fy
0
M
(F
)
0O i
①基本式
Fx
0
M
A
(F
)
0
MB
(F
)
0條件：x
軸不垂直
AB
連線
②二矩式三、單個(gè)物體的平衡問題求解步驟：1、以物體為研究對(duì)像，畫受力分析圖；2、建立坐標(biāo)系，列平衡方程3、求解并校核解：以梁為研究對(duì)象，受力如圖。
FBa
-
F
sinθ
·
(a
+
b)
-
M
=
0解之得：
M
F
sin
(a
b)aFB
F
cos
FAx
M
Fb
sin
AyFabCaMFFBFAyFAxB例1、求圖示梁的支座約束力。θFB
ACMθ
Fx
0
Fy
0
MA
(F
)
0
FAx
+F
cos
θ=
0FAy
+
FB
-
F
sinθ
=
0A例2求圖示剛架的約束力。AFabq
Fx
0
Fy
0
MA
(F
)
0
求解得：Fq
FAx
-qb=
0
FAy
-
F
=0
解：以剛架為研究對(duì)象，受力如圖。
FAx
=qbMAFAxFAy1、物體系：由若干個(gè)物體通過約束所組成的系統(tǒng)。2、靜定與超靜定：獨(dú)立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問題
獨(dú)立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是超靜問題①選取研究對(duì)象①
選坐標(biāo)軸最好是未知力垂直投影軸③列平衡方程③
充分發(fā)揮二力桿的直觀性②畫受力圖（受力分析）3、解題步驟④
求解未知數(shù)4、解題技巧②
矩心最好選在未知力的交叉點(diǎn)上例1求圖示多跨靜定梁的A、B和D支座以及鉸鏈C的約束力。解：先以CD為研究對(duì)象，受力如圖(a)。C2 1q=2kN/m2F=40kNAD3FCxCFCyFD
FCx
=
0
FCy
＋FD
－
3×2
＝
0解得：FCx=0
Dq=2kN/m
MC
(F
)
0
∑Fx
=0∑
Fy
=0
B再以整體為研究對(duì)象，受力如右圖。8×3
4FB
2×40
4×2
×6
0FAxFAyFDFB解之得：D
FAx
=
0
FAy
＋FB
＋
3
－40
－
4×2
=
0∑
MA
(F
)
=0
FAx=0CBAF=40kNq=2kN/mFAy=19kNFB=26kN∑Fx
=
0∑Fy
=0
例2求圖示三鉸剛架的支座約束力。解：以整體為研究對(duì)象，受力如圖。FAx
FBx
F
0FAy
FBy
qa
0
Fx
0
Fy
0
MA
(F
)
0 q CBAF解之得：Bq
aaaFCAFAx=?FBx=?再以AC為研
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