湖北省豐溪鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

湖北省豐溪鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元2．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解為＝－6的方程的個(gè)數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．13．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．4．已知，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．5．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查6．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④7．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（

）個(gè)正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．248．已知，則的值為()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或49．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=310．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利11．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．012．如圖是由四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|a-b|-|b-c|+|c-a|=________14．如圖，時(shí)鐘顯示時(shí)間為4：00，此時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角為_____度．15．計(jì)算：=___________16．如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC＝10，EC＝3，則AD＝_____．17．若一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)立體圖形是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，為直角，平分．如圖1，若，請(qǐng)直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．19．（5分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．20．（8分）解方程（組）：（1）；（2）21．（10分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．請(qǐng)回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來(lái)這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為，所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為，那么，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長(zhǎng)12345678910折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積32457650038425212836022．（10分）如圖，點(diǎn)在直線上，平分，，若，求的度數(shù)．23．（12分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動(dòng)的有25人，在乙處勞動(dòng)的有17人，現(xiàn)調(diào)來(lái)30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問該如何分配調(diào)來(lái)的30人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：（1）2－1=－7，移項(xiàng)得：2x-x=-7+1化簡(jiǎn)得：x=-6；（2）－1，移項(xiàng)得：=－1，化簡(jiǎn)得：∴x=-6；（3）2（＋5）=－4－，去括號(hào)得：2x+10=-4-x移項(xiàng)得：2x+x=-10-4合并同類項(xiàng)得：3x=-14系數(shù)化為1，得：（4）－2.移項(xiàng)得：化簡(jiǎn)得：∴x=6.故解為x=-6的方程有2個(gè).故選C.3、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∠的補(bǔ)角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯(cuò)誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選B．6、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯(cuò)誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯(cuò)誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】由圖可得：2個(gè)球體=5個(gè)圓柱體①，2個(gè)正方體=3個(gè)圓柱體②.①式左右兩邊同時(shí)乘以6得12個(gè)球體=30個(gè)圓柱體，②式左右兩邊同時(shí)乘以10得20個(gè)正方體=30個(gè)圓柱體，所以12個(gè)球體=20個(gè)正方體.故選C.點(diǎn)睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.8、C【分析】本題根據(jù)絕對(duì)值的定義,由已知,可得a-1=±5,解這個(gè)關(guān)于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因?yàn)?，?dāng)a-1大于0時(shí)，則a-1=5，則a=6，當(dāng)a-1小于0時(shí)，則a-1=-5，則a=-4,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯(cuò)誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯(cuò)誤；C、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.11、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數(shù)，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點(diǎn)：1．解一元一次方程；2．相反數(shù)；3．代數(shù)式求值．12、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值進(jìn)行求值即可．【詳解】解：由圖得，c＜a＜1＜b，且|c|＞|a|＞|b|，

∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c–c+a=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、根據(jù)數(shù)軸判斷式子正負(fù)，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】4：00，此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，4：00，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?0×4＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握鐘表的夾角.15、－12【分析】將除法變乘法計(jì)算即可.【詳解】,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除法，將除法變乘法是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可知AD＝DB，BE＝EC，結(jié)合AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，即可求出AD的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，又∵AC＝10，EC＝3，∴AD＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的性質(zhì)，找到AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC．17、長(zhǎng)方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形∴這個(gè)立體圖形是長(zhǎng)方體故答案是：長(zhǎng)方體【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF為直角，所以可得∠COF＝∠EOF?∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先設(shè)為，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出n的值即可．【詳解】平分為直角平分為直角設(shè)為，則為，為則解得．，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角定義，角的和差，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來(lái)得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.20、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號(hào)，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項(xiàng)并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時(shí)長(zhǎng)方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，