2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市平湖市人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）期末素養(yǎng)評估卷（限時：90分鐘）一、填空題。1.（）（）（）＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮竣?4②.25③.60④.0.25【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；＝＝；根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項，分母做比的后項；＝4∶16；分數(shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝15÷60；根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；＝1÷4＝0.25，再根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號即可；0.25＝25%；據(jù)此解答?！驹斀狻?∶16＝25%＝＝15÷60＝0.252.9個相加的和是（），千米的是（）千米?！敬鸢浮竣?6②.【解析】【分析】求9個相加的和是多少，用9×即可求解；依據(jù)分數(shù)乘法的意義，求千米的是多少千米，用×即可?！驹斀狻?×＝6×＝（千米）9個相加的和是6，千米的是千米。3.一堆煤有噸，如果每天用去噸，（）天用完；如果每天用去，（）天用完【答案】①.5②.9【解析】【分析】一堆煤有噸，如果每天用去噸，是求噸里面有幾個噸。每天用去，是將噸看成單位“1”，這個單位“1”里面有幾個?！驹斀狻浚ㄌ欤﹦t一堆煤有噸，如果每天用去噸，5天用完。（天）則每天用去，9天用完。4.化成最簡整數(shù)比是（）；的比值是（）?！敬鸢浮竣?11∶30②.【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。利用比的基本性質(zhì)將比化簡成最簡整數(shù)比。最簡整數(shù)比是比的前項和后項都是整數(shù)，且兩個數(shù)的最大公因數(shù)只有1。比的比值就是將比化簡成最簡整數(shù)比后用比的前項除以比的后項。有分數(shù)又有小數(shù)的比，可以先將小數(shù)變成分數(shù)，再同時乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)。注意：比的前項和后項的最大公因數(shù)是否是1，如果不是要約分。【詳解】則化成最簡整數(shù)比是；比值是。5.過年了，姐姐得到的壓歲錢比妹妹多，妹妹的壓歲錢是姐姐的（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】假設(shè)妹妹得到的壓歲錢是90元，求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，求出姐姐得到的壓歲錢。再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算，求解即可。【詳解】假設(shè)妹妹得到的壓歲錢是90元。90×（1＋）＝90×＝100（元）90÷100×100%＝90%過年了，姐姐得到的壓歲錢比妹妹多，妹妹的壓歲錢是姐姐的90%。6.已知A＞1，在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）A【答案】①.＜②.＝③.＜【解析】【分析】一個不為0的數(shù)乘比1小的數(shù)，積比這個數(shù)小；一個不為0的數(shù)除以比1大的大，商比這個數(shù)大；除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；A×（1＋20%）×（1－20%）＝A×1.2×0.8＝0.96A?！驹斀狻坑煞治隹芍篈×＜A÷A×＝A÷A×（1＋20%）×（1－20%）＜A7.如圖，大圓與小圓的半徑比是3∶2，則大圓與小圓的周長比是（），大圓與小圓的面積比是（）?！敬鸢浮竣?3∶2②.9∶4【解析】【分析】根據(jù)題意，大圓與小圓的半徑比是3∶2，設(shè)大圓的半徑是3，小圓的半徑是2，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，分別求出大圓周長和小圓周長，再根據(jù)比的意義，用大圓周長∶小圓周長，化簡；根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，分別求出大圓面積和小圓面積，再根據(jù)比的意義，用大圓面積∶小圓面積，化簡，即可解答?！驹斀狻看髨A與小圓的半徑比是3∶2，設(shè)大圓半徑是3，小圓半徑是2。（π×3×2）∶（π×2×2）＝（6π）∶（4π）＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）＝3∶2（π×32）∶（π×22）＝（9π）∶（4π）＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4如圖，大圓與小圓的半徑比是3∶2，則大圓與小圓的周長比是3∶2，面積比是9∶4。8.如圖，半圓的直徑AB長12厘米，AC＝CD＝DB。陰影部分的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。【答案】①.37.68②.25.12【解析】【分析】圓的面積S＝πr2，圓的周長C＝πd；因為AC＝CD＝DB，12÷3＝4厘米，則AC＝CD＝DB＝4厘米，AD＝8厘米，陰影部分的周長是3個圓周長的一半，陰影的面積是大圓面積的一半分別減去兩個小圓面積的一半，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2＝37.68÷2＋25.12÷2＋12.56÷2＝18.84＋12.56＋6.28＝31.4＋6.28＝37.68（厘米）3.14×（12÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×36÷2－3.14×16÷2－3.14×4÷2＝56.52－25.12－6.28＝31.4－6.28＝25.12（平方厘米）陰影部分的周長是37.68厘米，面積是25.12平方厘米。9.由180克水和20克鹽混合而成的鹽水，含鹽率是（）%；如果再倒入5克鹽和50克水，這杯鹽水將變得（）了。（填“咸”或“淡”）【答案】①.10②.淡【解析】【分析】含鹽率＝。一杯鹽水里面若倒入的只有水，則含鹽率降低，鹽水變淡；若倒入的只有鹽，則含鹽率提高，鹽水變咸；若倒入的是含有一定濃度的鹽水，若倒入的鹽水的濃度比原來鹽水的濃度高，則含鹽率提高，鹽水變咸；若倒入的鹽水的濃度比原來的鹽水的濃度低，則含鹽率降低，鹽水變淡。通過計算算出倒進去的鹽水的濃度約為9.1%，則比原來的鹽水的濃度低，則鹽水變淡。【詳解】，則鹽水的濃度為10%。9.1%＜10%則這杯鹽水將變得淡了。10.如圖，按照這樣的規(guī)律擺黑白方塊。（1）圖⑨中黑色方塊有（）個。（2）圖⑩中白色方塊有（）個?！敬鸢浮?0.2011.32【解析】分析】（1）觀察圖形可知，圖①有4個黑色方塊，可以寫成：2×1＋2圖②有6個黑色方塊，可以寫成：2×2＋2；圖③有8個黑色方塊，可以寫成：2×2＋2；……由此可知，圖n有（2n＋2）個黑色方塊，由此可以求出圖⑨中黑色方塊的個數(shù)；（2）觀察圖形可知，圖①有5個白色方塊，可以寫成：3×1＋2；圖②有7個白色方塊，可以寫成：3×2＋2；圖③有11個白色方塊，可以寫成：3×3＋2；……由此可知，圖n有（3n＋2）個白色方塊，由此求出圖⑩中白色方塊的個數(shù)?！拘?詳解】根據(jù)分析可知，圖n有黑色方塊：（2n＋2）個。圖⑨黑色方塊：2×9＋2＝18＋2＝20（個）圖⑨中黑色方塊有20個?！拘?詳解】根據(jù)分析可知，圖n有白色方塊：（3n＋2）個；圖⑩有白色方塊：3×10＋2＝30＋2＝32（個）圖⑩中白色方塊有32個。二、選擇題。11.李叔叔想了解家庭各項支出占總支出的占比情況，應(yīng)選擇（）。A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.其他統(tǒng)計圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻考彝ジ黜椫С稣伎傊С龅恼急惹闆r就是反映部分與整體的關(guān)系。故答案為：C12.下面選項中，（）不能達到100%。A.花生的出油率 B.班級的出勤率 C.口算的正確率 D.樹苗的成活率【答案】A【解析】【分析】一般來講，出勤率、成活率、發(fā)芽率、及格率、合格率、正確率、達標(biāo)率，能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出粉率、出油率達不到100%。據(jù)此解答。【詳解】A．花生的出油率不能達到100%；B．班級的出勤率能達到100%；C．口算的正確率能達到100%；D．樹苗的成活率能達到100%?；ㄉ某鲇吐什荒苓_到100%。故答案為：A13.西偏北40°也可以說成（）。A.北偏西40° B.北偏西50° C.東偏北40° D.北偏東50°【答案】B【解析】【分析】因為西和北的夾角是90°，90°－40°＝50°，所以西偏北40°方向，還可以說成北偏西50°方向?！驹斀狻坑煞治隹芍何髌?0°也可以說成北偏西50°故答案為：B14.如圖，要求一共有多少冊？列式錯誤的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由題可知，360冊占總冊數(shù)的，總量＝分量÷分率，已知總冊數(shù)的幾分之幾是多少求冊數(shù)是多少用分數(shù)除法計算；360冊占5份，可以求出一份是多少再乘總冊數(shù)的份數(shù)，進而求出總冊數(shù)；設(shè)總冊數(shù)為x列方程求解，等量關(guān)系為：總冊數(shù)×＝360冊?！驹斀狻緼．總量＝分量÷分率，則總冊數(shù)＝360÷，列式正確；B．用360÷5可以求出1份是多少冊，總冊數(shù)有8份，則總冊數(shù)＝360÷5×8，列式正確；C．設(shè)總冊數(shù)為x，依據(jù)等量關(guān)系可以列式為：x＝360，列式正確；D．將總冊數(shù)看成“1”，則360冊占總冊數(shù)的（1－），求總冊數(shù)用360÷（1－）即可求解，則360×（1－）列式錯誤；故答案為：D15.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5，這個三角形是（）。A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶5，把三角形的三個內(nèi)角分別看作2份、3份和5份，已知三角形的內(nèi)角和是180度，用180÷（2＋3＋5）即可求出每份是多少，進而求出5份是多少，然后看最大的內(nèi)角是多少度，如果等于90度，則這個三角形是直角三角形，如果小于90度，則這個三角形是銳角三角形，如果大于90度，則這個三角形是鈍角三角形?！驹斀狻?80÷（2＋3＋5）＝180÷10＝18（度）18×5＝90（度）所以這個三角形是直角三角形。故答案為：C【點睛】本題考查了按比分配問題，明確三角形內(nèi)角和是180度是解題的關(guān)鍵。16.一雙皮鞋，按進價加40%作為零售價，最后賣出價比零售價便宜了20%。那么賣出價賺了進價的（）。A.8% B.10% C.12% D.20%【答案】C【解析】【分析】假設(shè)進價為100元，根據(jù)求比一個數(shù)多百分之幾是數(shù)是多少，用乘法計算。列式：100×（1＋40%），求出零售價，最后賣出價＝零售價×（1－20%）；根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算，（賣出價－進價）÷進價×100%＝賣出價賺了進價的百分之幾。據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)進價為100元。100×（1＋40%）＝100×1.4＝140（元）140×（1－20%）＝140×0.8＝112（元）（112－100）÷100×100%＝12÷100×100%＝0.12×100%＝12%一雙皮鞋，按進價加40%作為零售價，最后賣出價比零售價便宜了20%。那么賣出價賺了進價的12%。故答案為：C三、計算題。17.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?；；1；7.5；1.1；3.2；0.49；【解析】【詳解】略18.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。【答案】；16；5；；12【解析】【分析】×÷，把除法換算成乘法，原式化為：××，再按照運算順序，再進行計算；16×＋16×，根據(jù)乘法分配律，原式化為：16×（＋），再進行計算；36×（－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：36×－36×，再進行計算；÷÷，把除法換算成乘法，原式化為：××，再進行計算；1÷[÷（＋）]，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的除法，最后計算括號外的除法；3.2×＋÷0.75，把小數(shù)化成分數(shù)，0.75＝，原式化為：3.2×＋÷，再把除法換算成乘法，原式化為：3.2×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（3.2＋），再進行計算?！驹斀狻俊痢拢健痢粒健粒?6×＋16×＝16×（＋）＝16×1＝1636×（－）＝36×－36×＝33－28＝5÷÷＝××＝×＝1÷[÷（＋）]＝1÷[÷（＋）]＝1÷[÷]＝1÷[×]＝1÷＝1×＝3.2×＋÷0.75＝3.2×＋÷＝3.2×＋×＝×（3.2＋）＝×（3.2＋5.8）＝×9＝1219.解方程?！敬鸢浮浚?.5；＝60【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，提出x。再利用等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。等式的兩邊同時除以則得出方程的解。（2）先將括號里面的加法算出來，有百分數(shù)有分數(shù)的減法，將百分數(shù)和分數(shù)都轉(zhuǎn)化為小數(shù)計算。再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2兩邊同時除以0.45求出方程的解?！驹斀狻浚?.6解：＝6.6＝4.5（1－30%－）＝27解：0.45＝270.45÷0.45＝27÷0.45＝60四、圖形與操作。20.畫一個直徑是3厘米圓，使得點A在圓上?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥慨媹A的步驟如下：1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑。2、把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心。3、把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。半徑＝直徑÷2，在距離點A（3÷2）厘米處確定圓心，畫出這個圓即可?！驹斀狻?÷2＝1.5（厘米）【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，掌握畫圓的方法。21.小林從點O出發(fā)向東偏北30°方向走了150米到達B點，然后向北偏西60°方向走了100米到達C點。畫出小林的行走路線圖?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以O(shè)點為觀測點根據(jù)所給方向和角度即可確定B點的方向；再以B為觀測點即可確定C的方向，然后根據(jù)圖上1厘米的線段表示實際50米，求出150米和100米的圖上距離。據(jù)此作圖?！驹斀狻坑煞治隹勺鲌D：22.如圖，等腰直角三角形一條直角邊和半圓的直徑重合，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?5平方厘米【解析】【分析】如上圖，添加兩道紅色輔助線，將A處陰影面積割補到B處后，陰影面積是一個底為10厘米，高為5厘米的等腰三角形面積。據(jù)此三角形面積=底×高÷2，將數(shù)值代入計算即可?！驹斀狻?0×5÷2=50÷2＝25（平方厘米）陰影部分的面積是25平方厘米。【點睛】根據(jù)等腰三角形特征，利用割補法，將不規(guī)則的陰影面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積是解答的關(guān)鍵。23.如圖，以等腰直角三角形ABC的頂點A為圓心畫圓。己知三角形（即陰影部分）的面積是6平方厘米，求圓的面積?！敬鸢浮?7.68平方厘米【解析】【分析】三角形面積＝底×高÷2，由圖可知：三角形的底＝三角形的高＝圓的半徑r，即三角形面積＝r2÷2，三角形面積已知，可求出r2的值，進一步根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求解即可。【詳解】假設(shè)圓的半徑為r，則三角形的面積為：r×r÷2＝6（平方厘米）r2＝6×2＝12（平方厘米）圓的面積：3.14×12＝37.68（平方厘米）答：圓的面積是37.68平方厘米。五、解決問題。24.小亮小時步行了千米。照這樣計算，他走1千米需要多少時間？【答案】小時【解析】【分析】求1千米所需要的時間，是把1千米看做標(biāo)準(zhǔn)量，除以路程數(shù)，則用所用的時間÷所行的路程?！驹斀狻浚ㄐr）答：他走1千米需要小時。25.據(jù)統(tǒng)計，2022年全國銷售新能源車約560萬輛，占汽車銷售總量的28%。那么除了新能源汽車之外，其他汽車銷售了多少萬輛？【答案】1440萬輛【解析】【分析】把汽車銷售總量看作單位“1”，新能源車占汽車銷售總量的28%，對應(yīng)的銷售新能源車的數(shù)量560萬輛，求單位“1”，用560÷28%，求出汽車銷售總量，再減去新能源汽車銷售量，即可求出其他汽車銷售量，據(jù)此解答?！驹斀狻?60÷28%－560＝2000－560＝1440（萬輛）答：其他汽車銷售了1440萬輛。26.張師傅帶了一些錢去購買辦公桌椅。這些錢如果全部用來購買桌子，可以買20張；如果全部用來購買椅子，可以買30把。這些錢可以買多少套辦公桌椅？（一張桌子和一把椅子是1套）【答案】12套【解析】【分析】把這筆捐款的數(shù)目看作單位“1”，先求出桌子和椅子的單價，相加后得到配成一套后的單價，最后依據(jù)數(shù)量＝總價÷單價即可解答?！驹斀狻?÷（＋）＝＝＝＝12（套）答：這些錢可以買12套辦公桌椅?！军c睛】本題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用。求得配成一套后的單價，依據(jù)數(shù)量＝總價÷單價進行計算是解答的關(guān)鍵。27.六（2）班同學(xué)參加徒步研學(xué)活動，從學(xué)校出發(fā)步行到距離10.5千米的南北湖。2小時走了全程的，此時超過中點多少千米？【答案】3.75千米【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。列式：10.5×，先求出全程的是多少千米。再求出起點到中點的距離，列式為10.5×，二者相減，即為超過中點的距離?！驹斀狻?0.5×－10.5×＝9－5.25＝3.75（千米）答：此時超過中點3.75千米。28.要舉辦一屆成功的亞運會，需要投入大量的資金。據(jù)統(tǒng)計，杭州亞運會總投資額約2000億元，主要使用情況如圖。其中競賽場館投資和住宿設(shè)施投資比約是5∶2。（1）競賽場館投資約多少億元？（2）住宿設(shè)施投資約占總投資的百分之幾？【答案】（1）500億元（2）10%【解析】【分析】（1）整個圓表示杭州亞運會總投資額，將其看成單位“1”，其中基礎(chǔ)建設(shè)投資占了整個杭州亞運會總投資額的65%，則剩下的競賽場館投資和住宿設(shè)施投資總額占了杭州亞運會總投資額的（1－65%），就是2000億元的35%，求一個數(shù)的百分之幾用乘法。競賽場館投資和住宿設(shè)施投資比約是5∶2，按比例分配競賽場館投資占了競賽場館投資和住宿設(shè)施投資總額的，求一個是的幾分之幾也用乘法。（2）競賽場館投資和住宿設(shè)施投資總額占了杭州亞運會總投資額的35%，競賽場館投資和住宿設(shè)施投資比約是5∶2，也就是住宿設(shè)施投資占競賽場館投資和住宿設(shè)施投資總額的，也就是35%的，用乘法得出住宿設(shè)施投資約占總投資的幾分之幾，最后將分數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)?！驹斀狻?000×（1－65%）×＝2000×35%×＝＝700×＝500（億元）答：競賽場館投資約500億元。（1－65%）×＝35%×＝＝＝10%答：住宿設(shè)施投資約占總投資10%。發(fā)展題。29.把邊長是1厘米的小正方形按下圖這樣擺放：（1）第⑧幅圖一共擺了（）個這樣的小正方形。（2）第⑨幅圖的周長是（）厘米。（3）第⑩幅圖的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?9.3630.3631.55【解析】【分析】（