福建柏人工林價(jià)值密度效應(yīng)模型研究樣本

福建柏人工林林分價(jià)值密度效應(yīng)模型研究張惠光收稿日期收稿日期：-12-18；修回日期：作者簡(jiǎn)介：張惠光，男，1973年11月出生，福建福清人，福建省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院高檔工程師，從事森林經(jīng)理和資源管理工作。（福建省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，福建福州350003）摘要：運(yùn)用在全省福建柏人工栽培區(qū)和自然分布區(qū)387塊原則地資料，按照持續(xù)狀態(tài)動(dòng)態(tài)規(guī)劃辦法建模思想，建立了以木材價(jià)值量最大為目的函數(shù)林分最優(yōu)經(jīng)營(yíng)密度模型，探討了該模型詳細(xì)應(yīng)用，為優(yōu)化森林經(jīng)營(yíng)辦法和林木資產(chǎn)評(píng)估等提供科學(xué)根據(jù)。核心詞：福建柏；林分價(jià)值；密度效應(yīng)模型林分最優(yōu)密度始終是林業(yè)科學(xué)研究熱點(diǎn)問(wèn)題，也是林分經(jīng)營(yíng)過(guò)程中需要解決核心技術(shù)之一。當(dāng)前，在慣用研究林分最優(yōu)密度辦法中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃由于在理論上優(yōu)越性而被廣泛應(yīng)用。然而，由于該法在以往研究中采用是固定間伐間隔期，導(dǎo)致了在林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用不以便。為此，以密度二次效應(yīng)模型為基本，采用持續(xù)狀態(tài)動(dòng)態(tài)規(guī)劃辦法來(lái)建立可變間伐間隔期林分經(jīng)營(yíng)密度模型，為擬定間伐強(qiáng)度、間伐次數(shù)和間伐間隔期，獲得最大木材收獲提供了科學(xué)根據(jù)。研究表白，該模型實(shí)用性強(qiáng)，應(yīng)用以便，不失為一種擬定林分最優(yōu)經(jīng)營(yíng)密度較好辦法。但是，該模型是以經(jīng)營(yíng)期內(nèi)材積收獲量最大為目的函數(shù)建立，它并不能全面地反映林分經(jīng)濟(jì)運(yùn)用價(jià)值。這是由于，在蓄積量相似一系列林分中，由于樹(shù)木大小、木材缺陷以及病腐限度不同，必然導(dǎo)致林分經(jīng)濟(jì)運(yùn)用價(jià)值產(chǎn)生差別。因而，在社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，以追求經(jīng)營(yíng)單位內(nèi)經(jīng)濟(jì)效益為最大條件下，采用蓄積量最大為目的函數(shù)建立林分經(jīng)營(yíng)密度模型在應(yīng)用中尚有一定局限性。基于此，對(duì)林分密度與價(jià)值關(guān)系進(jìn)行了研究，按照持續(xù)狀態(tài)動(dòng)態(tài)規(guī)劃辦法建模思想，建立了以木材價(jià)值量最大為目的函數(shù)林分最優(yōu)經(jīng)營(yíng)密度模型，探討了該模型詳細(xì)應(yīng)用，為優(yōu)化森林經(jīng)營(yíng)辦法和林木資產(chǎn)評(píng)估等提供科學(xué)根據(jù)。1材料來(lái)源在全省福建柏人工栽培區(qū)和自然分布區(qū)安溪、永泰、閩清、閩侯、羅源、福清、仙游、南平等25個(gè)縣（市、區(qū)），分別于不同林齡、立地、密度福建柏人工林林分中，按典型選樣原則調(diào)查收集387塊原則地，每塊原則地面積400～625m2。在每塊原則地上進(jìn)行每木調(diào)查，經(jīng)整頓匯總，得到所有原則地各調(diào)查因子分布范疇：年齡6~40a，平均胸徑3.7~27cm，平均高2.3~24.4m，實(shí)測(cè)某些樹(shù)木樹(shù)高畫(huà)樹(shù)高曲線擬定林分及徑階平均高，按每100m22研究辦法2.1林分價(jià)值密度效應(yīng)模型描述密度效應(yīng)規(guī)律模型稱(chēng)為密度效應(yīng)模型，它體現(xiàn)形式有各種，重要涉及林分平均單株材積、平均胸徑和單位面積蓄積量等平均個(gè)體或群體大小與立木密度之間關(guān)系數(shù)學(xué)模型。對(duì)此，前人已作過(guò)較多研究，但對(duì)于密度對(duì)林分價(jià)值量效應(yīng)規(guī)律則研究較少，這正是所要探討問(wèn)題之一。林分經(jīng)濟(jì)運(yùn)用價(jià)值重要由林分木材產(chǎn)量來(lái)決定，而林分木材產(chǎn)量是由各種規(guī)格材種材積構(gòu)成，各種規(guī)格材種材積又取決于林木大小、尖削度以及林木株數(shù)3個(gè)因素，這3個(gè)因素均與林分密度緊密有關(guān)，使得林分密度與林分木材產(chǎn)量、經(jīng)濟(jì)運(yùn)用價(jià)值之間關(guān)系較為復(fù)雜。普通地說(shuō)，密度小林分其木材產(chǎn)量較低，但大徑級(jí)材材積占木材產(chǎn)量比例較大且單價(jià)較高；而密度大林分木材總產(chǎn)量較高，但小徑級(jí)材積占木材總產(chǎn)量比例較大且單價(jià)較低。因而，在同畢生長(zhǎng)階段上，密度對(duì)林分價(jià)值量效應(yīng)可分為互相對(duì)立2種作用：一是增進(jìn)林分價(jià)值增長(zhǎng)正效應(yīng)，它是由于林分單產(chǎn)隨密度增長(zhǎng)而引起；二是抑制林分價(jià)值增長(zhǎng)負(fù)效應(yīng)，它是由于林分密度增長(zhǎng)導(dǎo)致小徑級(jí)材材積所占比例增大所引起。當(dāng)正效應(yīng)超過(guò)負(fù)效應(yīng)時(shí)，林分價(jià)值隨著密度增長(zhǎng)而上升；正效應(yīng)抵不住負(fù)效應(yīng)時(shí)，林分價(jià)值隨密度增長(zhǎng)而下降；正效應(yīng)與負(fù)效應(yīng)平衡時(shí)，林分價(jià)值量達(dá)到最高。密度對(duì)林分價(jià)值這種效應(yīng)規(guī)律，可用密度二次效應(yīng)模型來(lái)表達(dá)。（1）（1）式中：EZ為林分單位面積價(jià)值量（元/hm2），N為林分株數(shù)密度（株/hm2），若用優(yōu)勢(shì)高H表達(dá)生長(zhǎng)階段，則有將其代入（1）式，得（2）以林分價(jià)值量殘差平方和最小作為目的函數(shù)，采用改進(jìn)單純形法作最優(yōu)擬合，求得林分以價(jià)值量為基本密度二次效應(yīng)模型（3）經(jīng)計(jì)算，模型回歸優(yōu)度T=U/（U+Q）×100%=97.75%，復(fù)有關(guān)系數(shù)R=0.9887，因而，模型擬合效果極明顯，闡明上式可以客觀地反映林分密度對(duì)林木經(jīng)濟(jì)價(jià)值效應(yīng)規(guī)律。2.2模型定量分析（3）式反映了單位面積上林木總價(jià)值與優(yōu)勢(shì)高和株數(shù)之間關(guān)系，若于兩邊同除以株數(shù)N，就得到平均單株貨幣收獲量密度效應(yīng)模型：（4）（4）式中：ED為林木平均單株貨幣收獲量，現(xiàn)以該式為基本，對(duì)林分密度和優(yōu)勢(shì)高變化對(duì)平均單株貨幣收獲量影響進(jìn)行定量分析。2.2.1生產(chǎn)彈性分析生產(chǎn)彈性系數(shù)，由平均單株貨幣收獲量密度效應(yīng)模型（4）式可得：dED/dH=0.07536H1.9941-0.H2.1767NdED/dN=-0.00000286H3.1767由此可得：（5）（6）由于，屬于EP<0，其效應(yīng)處在負(fù)效應(yīng)階段，應(yīng)減少林分密度，當(dāng)密度減少1%，單株貨幣收獲增長(zhǎng)0.33%，闡明當(dāng)前福建柏人工林現(xiàn)實(shí)林分密度偏大，應(yīng)恰當(dāng)減少其密度，以使林木處在最佳生長(zhǎng)空間，增進(jìn)林木生長(zhǎng)，從而使林分貨幣收獲量達(dá)到最適限度。EP（H）=6.5588，屬于EP>0，其效應(yīng)處在遞增階段，應(yīng)增長(zhǎng)其量，闡明在福建柏人工林造林地選取時(shí)，應(yīng)選取地位指數(shù)高林地，以達(dá)高效、速生、豐產(chǎn)規(guī)定。2.2.2多因素生產(chǎn)彈性分析（7）由于，因而，當(dāng)前影響福建柏人工林單株貨幣收獲量多項(xiàng)因素增長(zhǎng)K%時(shí)，平均單株貨幣收獲量增長(zhǎng)量將不不大于K%。2.2.3多因素邊際產(chǎn)量分析（8）同理（9）由此可知，福建柏人工林，在既有條件下，在其她條件不變時(shí)，每公頃面積林地上每增長(zhǎng)1株福建柏，則平均單株貨幣收獲將減少0.0081元；而優(yōu)勢(shì)木平均高每增長(zhǎng)1m2.4經(jīng)營(yíng)密度模型對(duì)林分實(shí)行有效密度控制前提是擬定各年齡階段最佳密度。現(xiàn)以林分價(jià)值量密度二次效應(yīng)模型為基本，在對(duì)控制變量、狀態(tài)變量、狀態(tài)方程、邊界條件、目的函數(shù)等要素做出規(guī)定后，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃辦法推導(dǎo)出林分最優(yōu)經(jīng)營(yíng)密度模型。由于人工林間伐是在各種時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行，因而，以林分密度為控制變量、林分價(jià)值量為狀態(tài)變量林分密度控制是一種多步?jīng)Q策過(guò)程，其狀態(tài)方程為（10）△i=1，2，3，…l（11）式中：、為第次采伐前、后林分密度，ni、Vi為第i次采伐林木株數(shù)和價(jià)值量，Ei為第i次采伐前林分價(jià)值，△Ei，i+1為第i次采伐至第i+1次采伐之間林分價(jià)值凈增量。邊界條件：（N1，E1）=（N0，E0），(Nl+1,El+1)=(0,0)目的函數(shù)：Jl=R1+R2+…+Rl（12）式中：Ri（i=1，2，…，l）為第i次采伐林木價(jià)值量。最優(yōu)林分密度控制，就是要尋找最優(yōu)密度控制序列N*（i=1，2，…，l），使林分生長(zhǎng)系統(tǒng)在其作用下，從初始狀態(tài)運(yùn)營(yíng)到終端狀態(tài)，并實(shí)現(xiàn)目的函數(shù)最大值，即（13）現(xiàn)依照林分價(jià)值量密度二次效應(yīng)模型，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃辦法求解（13）式，推導(dǎo)林分最優(yōu)經(jīng)營(yíng)密度模型。設(shè)進(jìn)行3次決策，即二次間伐和一次主伐。當(dāng)時(shí)由于是主伐，，，.故，。由密度效應(yīng)模型可得：式中為t3時(shí)林分優(yōu)勢(shì)木平均高。（2）當(dāng)時(shí)，在{}中對(duì)求一階導(dǎo)數(shù)得：由得：由于，，，故總有：即是唯一最大值點(diǎn)，相應(yīng)最優(yōu)目的值為：。（3）當(dāng)時(shí),在{}中對(duì)求導(dǎo)并令之等于零，得：相應(yīng)最優(yōu)目的值為：采用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明可得，對(duì)l次決策中第i次，總有：（14）（15）（14）式即為密度二次效應(yīng)價(jià)值收獲模型為基本可變間伐間隔期動(dòng)態(tài)規(guī)劃林分最優(yōu)經(jīng)營(yíng)密度模型，而（15）式則為相應(yīng)最優(yōu)貨幣收獲量。3應(yīng)用實(shí)例為模仿福建柏人工林林分密度動(dòng)態(tài)，現(xiàn)人為地加大模仿次數(shù)，定間伐時(shí)間為10、15、20、25、30、35a，主伐年齡為40a。取地位指數(shù)8、10、12、14、16、18、20m，按間伐和主伐時(shí)間用地位指數(shù)曲線模型計(jì)算各年齡林分優(yōu)勢(shì)高，將相應(yīng)林分優(yōu)勢(shì)高和密度二次效應(yīng)價(jià)值收獲模型參數(shù)a、b、c、d代入經(jīng)營(yíng)密度模型（14）式，求得各間伐時(shí)間福建柏人工林最優(yōu)保存密度，詳見(jiàn)表1。隨著年齡增大，各地位指數(shù)級(jí)福建柏人工林保存密度越來(lái)越小，闡明動(dòng)態(tài)規(guī)劃經(jīng)營(yíng)密度模型表征了福建柏人工林種群生長(zhǎng)規(guī)律；同步，對(duì)于相似年齡，林分保存密度隨處位指數(shù)增長(zhǎng)而減少，闡明對(duì)于相似間伐間隔期，高地位指數(shù)林分由于林木生長(zhǎng)快，保存株數(shù)應(yīng)減少，低地位指數(shù)林分由于林木生長(zhǎng)慢，保存株數(shù)應(yīng)增長(zhǎng)?；蛘哒f(shuō)，對(duì)于不同地位指數(shù)級(jí)福建柏人工林，若要保存相似林分密度，其間伐間隔期應(yīng)因地而異，高地位指數(shù)級(jí)林分，間伐間隔期應(yīng)短；低地位指數(shù)級(jí)林分，間伐間隔期應(yīng)長(zhǎng)。表1福建柏人工林經(jīng)營(yíng)密度表單位：株/hm2年齡地位指數(shù)81012141618201030682940283627482673260625461528972779268626092544248724372027862678259425252467241823752527092609253224702418237423363026532560248824312384234523113526102523245624032360232422934025772494243223832342230822804結(jié)論密度對(duì)林分價(jià)值效應(yīng)規(guī)律為：在同畢生長(zhǎng)階段上，林分價(jià)值隨密度增長(zhǎng)而上升，當(dāng)密度增長(zhǎng)到某一值時(shí)達(dá)到最高，爾后隨立木密度增長(zhǎng)而下降，這種密度與林分價(jià)值數(shù)量關(guān)系可用二次效應(yīng)模型表達(dá)。林分密度控制是一種最優(yōu)控制問(wèn)題，運(yùn)用最優(yōu)控制辦法對(duì)林分密度實(shí)行控制和管理，無(wú)論理論上還是實(shí)踐中均是切實(shí)可行。以林分價(jià)值密度二次效應(yīng)模型和地位指數(shù)曲線為基本，采用持續(xù)狀態(tài)動(dòng)態(tài)規(guī)劃辦法建立林分經(jīng)營(yíng)密度模型，符合人工林林分生長(zhǎng)規(guī)律，可在林分密度控制和管理中推廣應(yīng)用。應(yīng)用持續(xù)狀態(tài)動(dòng)態(tài)規(guī)劃辦法建立可變間伐間隔期經(jīng)營(yíng)密度模型，僅僅給出了經(jīng)營(yíng)期內(nèi)以林分價(jià)值量即總收入為最大時(shí)各年齡應(yīng)保存立木密度，沒(méi)有涉及到間伐和主伐支出。作為算例，人為地加大了間伐次數(shù)，目在于闡明福建柏人工林