高一下學(xué)期數(shù)學(xué)平面向量章節(jié)復(fù)習(xí)限時訓(xùn)練（3月20號）

試卷第=page11頁，共=sectionpages22頁高一數(shù)學(xué)平面向量章節(jié)復(fù)習(xí)周限時訓(xùn)練3班級：__________姓名：___________出題人：一、單選題1．如圖所示，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過點(diǎn)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且=，＝y(tǒng)，則的值為()A．3 B． C．2 D．2．已知，，且，則向量在方向上的投影為（

）A． B． C． D．3．為了測量西藏被譽(yù)稱為“阿里之巔”岡仁波齊山峰的高度，通常采用人工攀登的方式進(jìn)行，測量人員從山腳開始，直到到達(dá)山頂分段測量過程中，已知豎立在點(diǎn)處的測量覘標(biāo)高米，攀登者們在處測得，到覘標(biāo)底點(diǎn)和頂點(diǎn)的仰角分別為，則的高度差約為（

）A．7.32米 B．7.07米 C．27.32米 D．30米4．中，、、分別是內(nèi)角、、的對邊，若且，則的形狀是（

）A．有一個角是的等腰三角形B．等邊三角形C．三邊均不相等的直角三角形D．等腰直角三角形5．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，，已知，且，，則的面積是（

）A． B． C． D．或6．中，，，若滿足上述條件的三角形有兩個，則的范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題7．已知的內(nèi)角的對邊分別為，若，則面積的可能取值為（

）A．1 B． C．2 D．48．在邊長為4的正方形中，在正方形（含邊）內(nèi)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若點(diǎn)在上時，則B．的取值范圍為C．若點(diǎn)在上時，D．當(dāng)在線段上時，的最小值為三、填空題9．在銳角中，角所對的邊分別為.若，則的取值范圍是.10．已知在中，，，，則．四、解答題11．記的內(nèi)角的對邊分別為，已知．(1)求角的大??；(2)若，求周長的最大值．12．如圖，在△ABC中，的角平分線交BC于P點(diǎn)，.

(1)若，求△ABC的面積;(2)若，求BP的長.答案第=page77頁，共=sectionpages88頁答案第=page88頁，共=sectionpages88頁限時訓(xùn)練3參考答案：1．B【分析】特殊化，令計(jì)算出x、y的值，帶入即可?！驹斀狻坷萌切蔚男再|(zhì)，過重心作平行于底邊BC的直線，得x＝y(tǒng)＝，則＝?！军c(diǎn)睛】本題考查平面向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題。2．B【解析】由向量垂直結(jié)合數(shù)量積的定義可求出，進(jìn)而可求出向量在方向上的投影.【詳解】設(shè)與的夾角為，∵，∴，∴，∴向量在方向上的投影為，故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了由向量垂直求向量的夾角，考查了數(shù)量積的定義，考查了向量投影求解，屬于基礎(chǔ)題.3．A【分析】畫出示意圖，結(jié)合三角函數(shù)的定義和正切展開式求解即可.【詳解】模型可簡化為如上圖，在中，，所以，而，代入上式并化簡可得米，故選：A.4．D【分析】由推導(dǎo)可得的平分線垂直于邊BC，進(jìn)而可得，再由給定面積導(dǎo)出得解.【詳解】如圖所示，在邊、上分別取點(diǎn)、，使、，以、為鄰邊作平行四邊形，則，顯然，因此平行四邊形為菱形，平分，而，則有，即，于是得是等腰三角形，即，令直線AF交BC于點(diǎn)O，則O是BC邊的中點(diǎn)，，而，因此有，從而得，所以是等腰直角三角形.故選：D5．D【詳解】分析：由題意得，分和兩種情況求解，然后結(jié)合三角形面積公式可得結(jié)果．詳解：∵，∴．①當(dāng)時，為直角三角形，且．∵，，∴．∴．②當(dāng)時，則有，由正弦定理得．由余弦定理得，即，解得．∴．綜上可得的面積是或．故選D．點(diǎn)睛：在判斷三角形的形狀時，對于形如的式子，當(dāng)需要在等式的兩邊約去時，必須要考慮是否為0，否則會丟掉一種情況．6．B【分析】作出示意圖，點(diǎn)C在射線上移動，從點(diǎn)B向射線引垂線BD，則點(diǎn)C應(yīng)該在點(diǎn)D的兩側(cè)，進(jìn)而得到答案.【詳解】如圖，點(diǎn)C在射線上移動，從點(diǎn)B向射線引垂線，垂足為D，由題意可知，若三角形有兩個，則點(diǎn)C應(yīng)在點(diǎn)D的兩側(cè)（如：），而AB=2，所以BC的范圍是.故選：B.7．AB【分析】由余弦定理角化邊整理進(jìn)而得，再結(jié)合基本不等式求得進(jìn)而求得答案.【詳解】由余弦定理，，化簡得到，而，故，故，有，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍柍闪?；故．故選：AB【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查余弦定理和基本不等式，解題關(guān)鍵是利用角化邊得并利用基本不等式求出.8．AD【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，然后利用向量的線性坐標(biāo)運(yùn)算逐個分析判斷即可.【詳解】如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，因?yàn)?，所以，所以，對于A，由題意可得線段的方程為，，因?yàn)辄c(diǎn)在上，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以A正確，對于B，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以B錯誤，對于C，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，，所以，若，則，得，因?yàn)椋圆粷M足，所以不成立，所以C錯誤，對于D，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以當(dāng)在線段上時，的最小值為，所以D正確，故選：AD9．【分析】利用三角函數(shù)恒等變換及正弦定理進(jìn)行角化邊和邊化角，余弦定理解角，再結(jié)合正切函數(shù)性質(zhì)求最值.【詳解】由題意得，，由正弦定理得又，，又，由是銳角三角形得，，正切函數(shù)為增函數(shù)，所以，即，的取值范圍是.故答案為：.10．【分析】利用向量的數(shù)量積公式、余弦定理計(jì)算可得答案.【詳解】由得，由余弦定理得，即，解得.故答案為：.11．(1)(2)6【分析】（1）根據(jù)題意利用正、余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）根據(jù)，結(jié)合基本不等式運(yùn)算求解.【詳解】（1）因?yàn)?，由正弦定理可得，整理得，由余弦定理可得，且，所?（2）由（1）可知：，整理得，即，因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，則，可得，即，所以周長的最大值為.12．(1)(2)【分析】（1）利用余弦定理和三角形面積公式即可求出答案；（2）首先利用余弦定理求出，再利用正弦定理求出，再根據(jù)三角