貴州省貴陽市鋁廠中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

貴州省貴陽市鋁廠中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是(

)參考答案：B2.不等式的解集是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.直線的傾斜角是(

)參考答案：D4.“”是“方程表示圓”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A5.函數(shù)f(x)＝ex(sinx＋cosx)在x∈上的值域?yàn)開____________參考答案：略6.設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，1），已知，則（）A．0.025

B．0.050

C．0.950

D．0.975參考答案：C略7.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是

（

）A.米/秒

B.米/秒

C.米/秒

D.米/秒?yún)⒖即鸢福篊略8.設(shè)，且滿足對任意正實(shí)數(shù)，下面不等式恒成立的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D

略9.已知向量=(2,4),=(1,1),若向量，則實(shí)數(shù)的值是（

）

A．3

B．-1

C．-2

D．-3參考答案：D略10.若一條直線與一個(gè)平面成720角，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于(

)

A.

720

B.900

C.

1080

D.1800參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集為（1，4），則a+b等于

．參考答案：2【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值，即可求出a+b【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集為（1，4），∴1和4是ax2+bx﹣2=0的兩個(gè)根，∴1+4=且1×4=，解得a=，b=，∴a+b=2；故答案為：2．12.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，那么k＝___________．參考答案：－1略13.曲線與直線及x軸圍成的圖形的面積為

．參考答案：由曲線與直線及軸圍成的圖形的面積為

14.若函數(shù),且,則實(shí)數(shù)的取值范圍為________參考答案：略15.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，則角C＝_______．參考答案：16.函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f'（﹣1）=﹣12，則a的值等于．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出∴f′（x）=3ax2+6x，從而f'（﹣1）=3a﹣6=﹣12，由此能求出a的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，∴f′（x）=3ax2+6x，∵f'（﹣1）=﹣12，∴f'（﹣1）=3a﹣6=﹣12，解得a=﹣2．故答案為：﹣2．17.離心率，焦距2c=4的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：+=1或+=1【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】方程思想；分類法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由橢圓的焦距是4，離心率，先求出a=3，c=2，可得b，分焦點(diǎn)在x軸和y軸，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：∵橢圓的焦距是4，離心率，∴c=2，=，解得a=3，b2=a2﹣c2=9﹣4=5，∴當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1．故答案為：或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，注意運(yùn)用橢圓的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要避免丟解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求到下列兩定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件:(1)

A(1,0,1),B(3,-2,1);(2)

A(-3,2,2),B(1,0,-2).參考答案：解析:(1)設(shè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y,z),則,

化簡得4x-4y-3=0即為所求.(2)設(shè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y,z),則,

化簡得2x-y-2z+3=0即為所求.19.已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)，.（1）求直線的方程；（2）圓的圓心在直線上，且過點(diǎn)和，求圓的方程.參考答案：(1)(2)設(shè)圓心為,則解得

20.（12分）已知命題：方程表示的曲線為橢圓；命題：方程表示的曲線為雙曲線；若或?yàn)檎妫覟榧伲髮?shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：若真，則，得；若真，則，得；由題意知，、一真一假若真假，則，得；

若假真，則，得綜上，21.（本題滿分12分）已知為奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)a的值。（2）若在上恒成立，求的取值范圍。參考答案：（1）a=0;

(2)在上恒成立，即在上恒成立，而在上的最小值為1，故.

22.已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)M（1，﹣2），且焦點(diǎn)為F，直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（2）若直線l經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F，當(dāng)線段AB的長等于5時(shí)，求直線l方程．（3）若?=﹣4，證明直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】（1）點(diǎn)M代入拋物線方程，可得p，即可求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（2）利用拋物線中的弦長公式，即可求直線l方程．（3）直線l的方程為x=ty+b代入y2=4x，得y2﹣4ty﹣4b=0，利用韋達(dá)定理結(jié)合?=﹣4，求出b，即可證明直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．【解答】解：（1）由22=2p，得p=2，拋物線C的方程為y2=4x，其準(zhǔn)線方程為x=﹣1，焦點(diǎn)為F（1，0）．（2）若直線l經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F，則直線l的方程為x=ty+1．代入拋物線方程可得y2﹣4ty﹣4=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），所以y1+y2=4t，y1y2=﹣