湖北省荊州市石首筆架南碾中學高二數(shù)學理測試題含解析

湖北省荊州市石首筆架南碾中學高二數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.射線與曲線所圍成的圖形的面積為（

）A.2 B.4 C.5 D.6參考答案：B【分析】射線與曲線方程聯(lián)立可求得交點坐標，利用積分的知識可求得結(jié)果.【詳解】將射線方程與曲線方程聯(lián)立，解得：，即射線與曲線有兩個公共點所圍成的圖形的面積為本題正確選項：【點睛】本題考查曲邊梯形面積的求解問題，關(guān)鍵是能夠求得交點坐標后，利用定積分的知識來求解.2.設(shè)命題p和命題q，“p∨q”的否定是真命題，則必有()A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真參考答案：B略3.若命題“如果p，那么q”為真，則()A、q?p

B、非p?非q

C、非q?非p

D、非q?p參考答案：C略4.將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（

）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π參考答案：B5.若A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.如圖是函數(shù)的部分圖象，f(x)的兩零點之差的絕對值的最小值為，則f(x)的一個極值點為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C由題意，，則，，，，∴，即，經(jīng)檢驗只有是極小值點.故選C.

7.曲線在點處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為（

）A．

B．

C．3

D．參考答案：B略8.是的什么條件(

)A.充分必要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分與不必要參考答案：A9.三名學生與兩名老師并排站成一排。如果老師甲必須排在老師乙的左邊，且兩名老師必須相鄰，那么不同的排法共有（

）種。參考答案：D10.設(shè)、、都是正數(shù)，則三個數(shù)，，（

）A．都大于2

B．至少有一個大于2

C．至少有一個不小于2

D．至少有一個不大于2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}中，，，則數(shù)列{an}的通項公式是________.參考答案：【分析】利用累積法求得數(shù)列的通項公式，【詳解】依題意，當時，所以，當時上式也符合，故數(shù)列的通項公式是.故答案為：.【點睛】本小題主要考查累加法求數(shù)列通項公式，考查等差數(shù)列前項和公式，屬于基礎(chǔ)題.12.已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。參考答案：413.（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為

.參考答案：14.已知函數(shù)在點處有極小值，試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間。參考答案：略15.已知函數(shù)f（x）=則f（f（））=．參考答案：【分析】由此得f（）==﹣2，由此能求出f（f（））．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=3﹣2=．故答案為：．16.已知函數(shù)，，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：（1，）∪{0，}17.若直線y=x+a與曲線f（x）=x?lnx+b相切，其中a、b∈R，則b﹣a=．參考答案：1【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】設(shè)出切點坐標，求出函數(shù)在切點處的導數(shù)，把切點橫坐標分別代入曲線和直線方程，由縱坐標相等得一關(guān)系式，再由切點處的導數(shù)等于切線的斜率得另一關(guān)系式，聯(lián)立后求得b﹣a的值．【解答】解：設(shè)直線y=x+a與曲線f（x）=x?lnx+b的切點為（x0，y0），則有，即x0=1，b﹣a=1．故答案為：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：(Ⅰ)能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？(Ⅱ)上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？（Ⅲ）在(Ⅰ)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？（IV）在(Ⅰ)中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？參考答案：（本小題滿分12分）(Ⅰ)分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有種情況；第二步在5個奇數(shù)中取4個，可有種情況；第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進行排列，可有種情況，所以符合題意的七位數(shù)有個．……………3分(Ⅱ)上述七位數(shù)中，三個偶數(shù)排在一起的有個．……6分（Ⅲ）上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)也排在一起的有個．

……………9分（IV）上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有個.

…………………12分略19.用秦九韶算法寫出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=－0.2時的值的過程。參考答案：解析：先把函數(shù)整理成f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照從內(nèi)向外的順序依次進行。x=－0.2a5=0.00833

V0=a5=0.00833

……（2分）a4=0.04167

V1=V0x+a4=0.04

……（4分）a3=0.16667

V2=V1x+a3=0.15867

……（6分）a2=0.5

V3=V2x+a2=0.46827

………（８分）a1=1

V4=V3x+a1=0.90635

………（１０分）a0=1

V5=V4x+a0=0.81873………（１２分）∴f（－0.2）=0.81873…………（１３分）20.（1）已知集合，．p：，q：，并且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．（2）已知p：，，q：，，若為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由二次函數(shù)的性質(zhì)，求得，又由，求得集合，根據(jù)命題是命題的充分條件，所以，列出不等式，即可求解．（2）依題意知，均為假命題，分別求得實數(shù)的取值范圍，即可求解．【詳解】（1）由，∵，∴，，∴，所以集合，由，得，所以集合，因為命題是命題的充分條件，所以，則，解得或，∴實數(shù)的取值范圍是.（2）依題意知，，均為假命題，當是假命題時，恒成立，則有，當是假命題時，則有，或.所以由均為假命題，得，即.【點睛】本題主要考查了復合命題的真假求參數(shù)，以及充要條件的應(yīng)用，其中解答中正確得出集合間的關(guān)系，列出不等式，以及根據(jù)復合命題的真假關(guān)系求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.甲袋中有1只黑球，3只紅球；乙袋中有2只黑球，1只紅球.(1)從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不相同的概率；(2)從甲，乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率.參考答案：(1)將甲袋中的1只黑球，3只紅球分別記為：；，，.從甲袋中任取兩球，所有可能的結(jié)果有，，，，，共6種.其中兩球顏色不相同的結(jié)果有，，共3種.記“從甲袋中任取兩球，取出的兩球顏色不相同”為事件，則.∴從甲袋中任取兩球，取出的兩球顏色不相同的概率為.(2)將甲袋中的1只黑球，3只紅球分別記為；，，.，將乙袋中的2只黑球，1只紅球分別記為：，；.從甲，乙兩袋中各取一球的所有可能結(jié)果有，，，，，，，，，，，共12種.其中兩球顏色相同的結(jié)果有：，，，，共5種