湖南省婁底市木坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

湖南省婁底市木坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（

）A．雙曲線

B．雙曲線的一支

C．兩條射線

D．一條射線參考答案：D解析：，在線段的延長線上2.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是()A．

B．－1C．2

D．1參考答案：A3.從四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取兩個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)均取自側(cè)面PAB的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：D從四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取兩個(gè)點(diǎn)，共有種取法，其中兩個(gè)點(diǎn)均取自側(cè)面的有種取法，所以所求概率為選D.點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目.4.定義行列式運(yùn)算，若將函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是(

)

A．

B，

C．

D.參考答案：C5.命題“若AB，則A＝B”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A．4B．0C．2D．3參考答案：C6.函數(shù)在閉區(qū)間[–3，0]上的最大值、最小值分別是（

）A．1，?1

B．1，?17

C．3，?17

D．9，?197參考答案：C7.若，則“”是“”的（

）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B或，所以“”是“”的必要而不充分條件，故選．8.設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣2x，則（）A．x=為f（x）的極小值點(diǎn) B．x=為f（x）的極大值點(diǎn)C．x=ln2為f（x）的極小值點(diǎn) D．x=ln2為f（x）的極大值點(diǎn)參考答案：C【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)為0，判斷函數(shù)單調(diào)性，然后求解函數(shù)的極值，得到選項(xiàng)．【解答】解：由函數(shù)f（x）=ex﹣2x，得f′（x）=ex﹣2=0，解得x=ln2，又x＜ln2時(shí)，f′（x）＜0，x＞ln2時(shí)，f′（x）＞0，∴f（x）在x=ln2時(shí)取得極小值．故選：C．9.甲、乙兩名籃球隊(duì)員輪流投籃直至某人投中為止，設(shè)甲每次投籃命中的概率為0.4，乙每次投籃命中的概率為0.6，而且不受其他次投籃結(jié)果的影響.設(shè)投籃的輪數(shù)為X，若甲先投，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由題意知甲和乙投籃不受其他投籃結(jié)果的影響，本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，甲投籃的次數(shù)為，甲先投，則表示甲第次甲投中籃球，而乙前次沒有投中，甲前次也沒有投中或者甲第次未投中，而乙第次投中籃球，根據(jù)公式寫出結(jié)果．【詳解】甲和乙投籃不受其他投籃結(jié)果的影響，本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，甲投籃的次數(shù)為，甲先投，則表示甲第次投中籃球，而甲與乙前次沒有投中，或者甲第次未投中，而乙第次投中籃球．根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率得到甲第次投中的概率：；第次甲不中的情況應(yīng)是，故總的情況是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題最大的障礙是理解的意義，相互獨(dú)立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，注意應(yīng)用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式．10.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下（

）甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是（A）甲穩(wěn)定

（B）乙穩(wěn)定

（C）一樣穩(wěn)定

（D）不能確定

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為． 參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃． 【專題】計(jì)算題；作圖題；數(shù)形結(jié)合法；不等式． 【分析】若求目標(biāo)函數(shù)的最大值，則求2x+y的最小值，從而化為線性規(guī)劃求解即可． 【解答】解：若求目標(biāo)函數(shù)的最大值， 則求2x+y的最小值， 作平面區(qū)域如下， ， 結(jié)合圖象可知， 過點(diǎn)A（1，1）時(shí)，2x+y有最小值3， 故目標(biāo)函數(shù)的最大值為， 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查了線性規(guī)劃的變形應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時(shí)考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用． 12.拋物線的準(zhǔn)線方程是

.參考答案：略13.下列說法中正確的有____________________①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響；②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型。參考答案：③14.設(shè)為虛數(shù)單位，若，則

．參考答案：15.曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為

．參考答案：16.過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為45度的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)(3,2),則參考答案：217.已知，則的最小值為____________參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）已知函數(shù)在處取得極小值，不等式的解集為，若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍..參考答案：19.(本大題13分）為了了解育才中學(xué)學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個(gè)年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖）。已知圖中從左到右的前三個(gè)小組頻率分別是0.1,0.3,0.4，第一小組的頻數(shù)是5.（1）求第四組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；（2）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（3）參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？參考答案：解：(Ⅰ)第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因?yàn)榈谝恍〗M的頻數(shù)為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測試的學(xué)生人數(shù)為5?0.1=50（人）.(Ⅱ)0.3′50=15，0.4′50=20，0.2′50=10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5，15，20，10.所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi).(Ⅲ跳繩成績的優(yōu)秀率為（0.4+0.2）′100%=60%.略20.（本小題滿分14分）已知命題：實(shí)數(shù)滿足方程（）表示雙曲線；命題：實(shí)數(shù)滿足方程表