湖南省岳陽(yáng)市金坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

湖南省岳陽(yáng)市金坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)為奇函數(shù)，則(

)A．

B．

C．

D．1參考答案：A略2.設(shè)雙曲線－＝1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為()A．4B．3

C．2

D．1參考答案：C由題意，，∴a=2，故選：C．

3.甲,乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走,已知甲,乙行走的速度與行走的時(shí)間關(guān)系分別為,(如右上圖);當(dāng)甲,乙行走的速度相同(不為零)時(shí)刻:A.甲乙兩人再次相遇

B.甲乙兩人加速度相同

C.乙在甲的前方

D.甲在乙的前方

參考答案：D略4.如果直線∥，且∥.則與的位置關(guān)系是（

）

A相交

B∥

C.

D∥或參考答案：D5.設(shè)是兩個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.若，，則B.若，則C.若，則D.若，則參考答案：C試題分析：選項(xiàng)A可由面面平行的性質(zhì)可以得到；B選項(xiàng)，可由線面平行的性質(zhì)定理和判定定理，通過(guò)論證即可得到；C選項(xiàng)，，缺少條件和相交，故不能證明面面平行，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，過(guò)作平面，，由線面平行的性質(zhì)可得，，，.D正確.考點(diǎn)：直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系.6.在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、，若，則的形狀為()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定參考答案：B略7.如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）x3456y2.5t44.5A．線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（4.5，3.5）B．產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)C．t的取值必定是3.15D．A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】根據(jù)回歸直線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：=（3+4+5+6）==4.5，則=0.7×4.5+0.35=3.5，即線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（4.5，3.5），故A正確，∵0.7＞0，∴產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)，故B正確，∵=（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故C錯(cuò)誤，A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸，故D正確故選：C8.設(shè)，且，，，，，則它們的大小關(guān)系是

（

）

A

B

C

D

參考答案：A略9.我們對(duì)那大中學(xué)高二（1）班50名學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，按區(qū)間145--150，150--155，…，180—185（單位：cm）進(jìn)行分組，得到的分布情況如下圖所示，由圖可知樣本身高在165--170的頻率為

（

）

A、0.24

B、0.16

C、0.12

D、0.20參考答案：B10.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則等于（

）A.－1 B.1 C.－3 D.3參考答案：A【分析】由題得、2為方程的根，將代入，即得解.【詳解】由題得、2為方程的根，將代入，得，即，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解集，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

圓和圓的位置關(guān)系是________.參考答案：相交12.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，則a1+a2+…+a30=．參考答案：30【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【專題】轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用“分組求和”方法即可得出．【解答】解：∵，∴a1+a2+…+a30=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+[﹣（2n﹣3）+（2n﹣1）]=2×15=30．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“分組求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．13.若正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為BC的中點(diǎn)，則三棱錐A﹣B1DC1的體積為．參考答案：1【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積．【解答】解：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為BC中點(diǎn)，∴底面B1DC1的面積：=，A到底面的距離就是底面正三角形的高：．三棱錐A﹣B1DC1的體積為：=1．故答案為：1．14.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)________.參考答案：215.設(shè)，，全集，則右圖中陰影表示的集合中的元素為

。參考答案：16.如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為 ；參考答案：6.817.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(m，n)，且函數(shù)在[1,+∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_______.參考答案：【分析】先求出m=-1,n=3.再利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析得解.【詳解】由題得函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，所以m=-1,n=3.所以,函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)問(wèn)題，考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.三條直線．（1）求與的夾角大??；（用反三角函數(shù)表示）（2）若三條直線不能圍成一個(gè)三角形,求的所有可能值．參考答案：（1）解：設(shè)與的夾角為，

與的夾角大小為

+2分（答案也可）（2）與平行（或重合）：

與平行（或重合）：

，與三線共點(diǎn)：

綜上：或或略19.某校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖所示）。問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，占地面積最??？并求出占地面積的最小值。參考答案：解：設(shè)游泳池的長(zhǎng)為xm，則游泳池的寬為m,又設(shè)占地面積為ym2，依題意，得=424＋4(x＋)≥424＋224=648，當(dāng)且僅當(dāng)x=即x=28時(shí)取“=”.答：游泳池的長(zhǎng)為28m寬為m時(shí)，占地面積最小為648m2。略20.已知命題p：f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：不等式(x－1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍是。參考答案：由f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，得1－2m>0，即m<，由不等式(x－1)2>m的解集為R，得m<0.要保證命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，則需要兩個(gè)命題中只有一個(gè)正確，而另一個(gè)不正確，故0≤m<.21.如圖：已知圓上的弧，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，證明：（Ⅰ）=。

（Ⅱ）

參考答案：解:（Ⅰ）因?yàn)?所以.又因?yàn)榕c圓相切于點(diǎn)，故所以.

……5分（Ⅱ）因?yàn)?,所以~,故.即

.

……10分22.已知命題p：方程﹣=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線﹣=1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意求出命題p、q為真時(shí)m的范圍分別為0＜m＜、0＜m＜15．由p、q有且只有一個(gè)為真得p真q假，或p假q真，進(jìn)而求出答案即可．【解答】解：將方程改寫(xiě)為，只有當(dāng)1﹣m＞2m＞0，即時(shí)，方程表示的曲線