江蘇省鹽城市高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

江蘇省鹽城市高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將圓(x＋1)2＋y2＝4繞直線x＋y＋1＝0旋轉(zhuǎn)1800所得幾何體的體積為A.

B.

C.

D.參考答案：C2.的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是

(

)A.120 B.－120 C.100 D.－100參考答案：B試題分析：系數(shù),由的次項(xiàng)乘以,和的次項(xiàng)乘以的到,故含的是,選.考點(diǎn)：二項(xiàng)式展開式的系數(shù).【方法點(diǎn)睛】二項(xiàng)式展開式在高考中是一個(gè)常考點(diǎn).兩個(gè)式子乘積相關(guān)的二項(xiàng)式展開式,首先考慮的是兩個(gè)因式相乘,每個(gè)項(xiàng)都要相互乘一次,這樣就可以分解成乘以常數(shù)和乘以一次項(xiàng)兩種情況,最后將兩種情況球出來的系數(shù)求和.如要求次方的系數(shù),計(jì)算方法就是,也就是說,有兩個(gè)是取的,剩下一個(gè)就是的.3.已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（1，4）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為（

） A． B．

C． D．參考答案：A略4.設(shè)和是雙曲線為參數(shù)）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足,那么的面積是（

）A.1

B.

C.2

D.5參考答案：A5.已知在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1,a2a4=16則｜a1-12｜+｜a2-12｜+…+｜a8-12｜=(

)A.224

B.225

C.226

D.256參考答案：B略6.展開式的常數(shù)項(xiàng)為（

）A.-160 B.-5 C.240 D.80參考答案：D【分析】由二項(xiàng)式定理及分類討論思想得：（x）6展開式的通項(xiàng)為：Tr+1x6﹣r（）r＝（﹣2）rx6﹣2r，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為1×（﹣2）31×（﹣2）4，得解．【詳解】由二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)得：（x）6展開式的通項(xiàng)為：Tr+1x6﹣r（）r＝（﹣2）rx6﹣2r，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為1×（﹣2）31×（﹣2）480，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式及分類討論思想，屬于中檔題．7.在等差數(shù)列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－·a8的值為()A.4

B.6

C.8

D.10參考答案：C8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，在該幾何體的各個(gè)面中．面積最小的面的面積為（）A．4 B．4 C．4 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】作出直觀圖，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)表面的面積比較得出．【解答】解：根據(jù)三視圖作出物體的直觀圖如圖所示：顯然S△PCD＞S△ABC．由三視圖特征可知PA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=AC=4，DB=2，∴BC=4，∴S△ABC==8，S△PAC==8，S△BCD==4．S梯形PABD==12．∴△BCD的面積最小．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了空間幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，多面體的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．9.有以下四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（

）

①“若，則互為倒數(shù)”的逆命題；

②“相似三角形的周長相等”的否命題；③“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題；④“若，則”的逆否命題.A．①②

B．②③

C．①③

D．③④參考答案：C10.，，，是實(shí)數(shù)，“＝”是“，，，成等比數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,則不等式的解集___

_____.參考答案：12.若實(shí)數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3,則的最大值為

.參考答案：

略13.設(shè)隨機(jī)變量，且，則事件“”的概率為_____（用數(shù)字作答）參考答案：【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布求得，再利用二項(xiàng)分布概率公式求得結(jié)果.【詳解】由可知：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)分布中方差公式、概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.14.若變量滿足，則的最大值是

．參考答案：7015.觀察下列各式：，……則=________.參考答案：123試題分析：觀察可得各式的值構(gòu)成數(shù)列1，3，4，7，11，…，其規(guī)律為從第三項(xiàng)起，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)的和，所求值為數(shù)列中的第十項(xiàng)．繼續(xù)寫出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項(xiàng)為123，即a10＋b10＝123考點(diǎn)：歸納推理16.在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的過程中，我們使用了倒序相加的方法，類比可以求得

．參考答案：令，則：，兩式相加可得：,故：，即.

17.關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，則a+b=．參考答案：﹣14【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】利用不等式的解集與方程解的關(guān)系，結(jié)合韋達(dá)定理，確定a，b的值，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|﹣}，∴﹣和為方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)實(shí)根，且a＜0，由韋達(dá)定理可得，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14．故答案為：﹣14．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是,是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),設(shè).

（1）求的展開式中的項(xiàng)的系數(shù);

（2）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).參考答案：解:依題意有:不仿設(shè),則

則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為7,故的展開式中故展開式中的項(xiàng)的系數(shù)為2)的展開式中共有8項(xiàng),其中第四項(xiàng)和第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,而第五項(xiàng)的系數(shù)為正且等于第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),故第五項(xiàng)的系數(shù)最大,即系數(shù)最大項(xiàng)為=35第四項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)且等于第四項(xiàng)二項(xiàng)式的相反數(shù),故第四項(xiàng)的系數(shù)最小,即系數(shù)最小項(xiàng)為略19.已知命題p:“函數(shù)的定義域?yàn)镽”；命題q:“，使得不等式成立”．若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：或【分析】通過為真命題，為假命題，判斷出的真假性；定義域?yàn)?，被開方數(shù)恒大于等于零，分類考慮與的關(guān)系；將存在性問題轉(zhuǎn)化為與最值之間的關(guān)系從而計(jì)算出的范圍；綜合考慮真假性，求解出的范圍.【詳解】依題意，和q一真一假，故p和q同真或同假，若p真，則或，解得．若q真，則，令，則，，所以的值域?yàn)椋裘}q為真，則．若和q同真，則；若和q同假，或，故實(shí)數(shù)的取值范圍為或．【點(diǎn)睛】本題考查常用邏輯用語的綜合應(yīng)用，難度一般.存在性問題如：已知存在區(qū)間，有，則必有：；恒成立問題如：已知任意區(qū)間，有，則必有：.20.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校組織體育社團(tuán),某宿舍有4人積極報(bào)名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個(gè)社團(tuán)中選擇其中一個(gè)社團(tuán),大家約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個(gè)社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量X為和的乘積,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.參考答案：（Ⅰ）依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人參加籃球社團(tuán)的概率為，參加足球社團(tuán)的概率為，設(shè)“這4個(gè)人中恰有個(gè)人參加籃球社團(tuán)”為事件則，，這4個(gè)人中恰有1個(gè)人參加籃球社團(tuán)的概率（Ⅱ）由已知得的所有可能取值為0，3，4的分布列為：03421.(本小題滿分10分)求經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線的方程。參考答案：解：

又直線的方程為22.某校高三年級共有2000名學(xué)生，其中男生有1200人，女生有800人．為了了解年級學(xué)生的睡眠時(shí)間的情況，現(xiàn)按照分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生的睡眠時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，并繪成了如圖的頻率分布直方圖．（1）求①樣本中女生的人數(shù)；②估計(jì)該校高三學(xué)生睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)的概率；（2）若已知所抽取樣本中睡眠時(shí)間少于7小時(shí)的女生有5人，請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為睡眠時(shí)間與性別有關(guān)？性別時(shí)間男生女生睡眠時(shí)間少于7小時(shí)

睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)

（其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【