江蘇省鹽城市高級中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

江蘇省鹽城市高級中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將圓(x＋1)2＋y2＝4繞直線x＋y＋1＝0旋轉1800所得幾何體的體積為A.

B.

C.

D.參考答案：C2.的展開式中的項的系數(shù)是

(

)A.120 B.－120 C.100 D.－100參考答案：B試題分析：系數(shù),由的次項乘以,和的次項乘以的到,故含的是,選.考點：二項式展開式的系數(shù).【方法點睛】二項式展開式在高考中是一個?？键c.兩個式子乘積相關的二項式展開式,首先考慮的是兩個因式相乘,每個項都要相互乘一次,這樣就可以分解成乘以常數(shù)和乘以一次項兩種情況,最后將兩種情況球出來的系數(shù)求和.如要求次方的系數(shù),計算方法就是,也就是說,有兩個是取的,剩下一個就是的.3.已知點P（3，2）與點Q（1，4）關于直線l對稱，則直線l的方程為（

） A． B．

C． D．參考答案：A略4.設和是雙曲線為參數(shù)）的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足,那么的面積是（

）A.1

B.

C.2

D.5參考答案：A5.已知在正項等比數(shù)列{an}中，a1=1,a2a4=16則｜a1-12｜+｜a2-12｜+…+｜a8-12｜=(

)A.224

B.225

C.226

D.256參考答案：B略6.展開式的常數(shù)項為（

）A.-160 B.-5 C.240 D.80參考答案：D【分析】由二項式定理及分類討論思想得：（x）6展開式的通項為：Tr+1x6﹣r（）r＝（﹣2）rx6﹣2r，則展開式的常數(shù)項為1×（﹣2）31×（﹣2）4，得解．【詳解】由二項式展開式通項得：（x）6展開式的通項為：Tr+1x6﹣r（）r＝（﹣2）rx6﹣2r，則展開式的常數(shù)項為1×（﹣2）31×（﹣2）480，故選：D．【點睛】本題考查了二項式定理的應用，考查了二項展開式的通項公式及分類討論思想，屬于中檔題．7.在等差數(shù)列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－·a8的值為()A.4

B.6

C.8

D.10參考答案：C8.如圖是一個幾何體的三視圖，在該幾何體的各個面中．面積最小的面的面積為（）A．4 B．4 C．4 D．8參考答案：B【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】作出直觀圖，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)計算各個表面的面積比較得出．【解答】解：根據(jù)三視圖作出物體的直觀圖如圖所示：顯然S△PCD＞S△ABC．由三視圖特征可知PA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=AC=4，DB=2，∴BC=4，∴S△ABC==8，S△PAC==8，S△BCD==4．S梯形PABD==12．∴△BCD的面積最小．故選B．【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖和結構特征，多面體的面積計算，屬于基礎題．9.有以下四個命題，其中真命題的個數(shù)有（

）

①“若，則互為倒數(shù)”的逆命題；

②“相似三角形的周長相等”的否命題；③“若，則方程有實根”的逆否命題；④“若，則”的逆否命題.A．①②

B．②③

C．①③

D．③④參考答案：C10.，，，是實數(shù)，“＝”是“，，，成等比數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,則不等式的解集___

_____.參考答案：12.若實數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3,則的最大值為

.參考答案：

略13.設隨機變量，且，則事件“”的概率為_____（用數(shù)字作答）參考答案：【分析】根據(jù)二項分布求得，再利用二項分布概率公式求得結果.【詳解】由可知：本題正確結果：【點睛】本題考查二項分布中方差公式、概率公式的應用，屬于基礎題.14.若變量滿足，則的最大值是

．參考答案：7015.觀察下列各式：，……則=________.參考答案：123試題分析：觀察可得各式的值構成數(shù)列1，3，4，7，11，…，其規(guī)律為從第三項起，每項等于其前相鄰兩項的和，所求值為數(shù)列中的第十項．繼續(xù)寫出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項為123，即a10＋b10＝123考點：歸納推理16.在推導等差數(shù)列前n項和的過程中，我們使用了倒序相加的方法，類比可以求得

．參考答案：令，則：，兩式相加可得：,故：，即.

17.關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，則a+b=．參考答案：﹣14【考點】一元二次不等式的應用．【分析】利用不等式的解集與方程解的關系，結合韋達定理，確定a，b的值，即可得出結論．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|﹣}，∴﹣和為方程ax2+bx+2=0的兩個實根，且a＜0，由韋達定理可得，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14．故答案為：﹣14．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是,是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),設.

（1）求的展開式中的項的系數(shù);

（2）求的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.參考答案：解:依題意有:不仿設,則

則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為7,故的展開式中故展開式中的項的系數(shù)為2)的展開式中共有8項,其中第四項和第五項的二項式系數(shù)最大,而第五項的系數(shù)為正且等于第五項的二項式系數(shù),故第五項的系數(shù)最大,即系數(shù)最大項為=35第四項的系數(shù)為負且等于第四項二項式的相反數(shù),故第四項的系數(shù)最小,即系數(shù)最小項為略19.已知命題p:“函數(shù)的定義域為R”；命題q:“，使得不等式成立”．若為真命題，為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：或【分析】通過為真命題，為假命題，判斷出的真假性；定義域為，被開方數(shù)恒大于等于零，分類考慮與的關系；將存在性問題轉化為與最值之間的關系從而計算出的范圍；綜合考慮真假性，求解出的范圍.【詳解】依題意，和q一真一假，故p和q同真或同假，若p真，則或，解得．若q真，則，令，則，，所以的值域為，若命題q為真，則．若和q同真，則；若和q同假，或，故實數(shù)的取值范圍為或．【點睛】本題考查常用邏輯用語的綜合應用，難度一般.存在性問題如：已知存在區(qū)間，有，則必有：；恒成立問題如：已知任意區(qū)間，有，則必有：.20.為增強學生體質,學校組織體育社團,某宿舍有4人積極報名參加籃球和足球社團,每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團,大家約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己參加哪個社團,擲出點數(shù)為5或6的人參加籃球社團,擲出點數(shù)小于5的人參加足球社團.(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率；(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數(shù),記隨機變量X為和的乘積,求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望.參考答案：（Ⅰ）依題意，這4個人中，每個人參加籃球社團的概率為，參加足球社團的概率為，設“這4個人中恰有個人參加籃球社團”為事件則，，這4個人中恰有1個人參加籃球社團的概率（Ⅱ）由已知得的所有可能取值為0，3，4的分布列為：03421.(本小題滿分10分)求經過直線和的交點，且垂直于直線的直線的方程。參考答案：解：

又直線的方程為22.某校高三年級共有2000名學生，其中男生有1200人，女生有800人．為了了解年級學生的睡眠時間的情況，現(xiàn)按照分層抽樣的方法從中抽取了100名學生的睡眠時間的樣本數(shù)據(jù)，并繪成了如圖的頻率分布直方圖．（1）求①樣本中女生的人數(shù)；②估計該校高三學生睡眠時間不少于7小時的概率；（2）若已知所抽取樣本中睡眠時間少于7小時的女生有5人，請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為睡眠時間與性別有關？性別時間男生女生睡眠時間少于7小時

睡眠時間不少于7小時

（其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】獨立性檢驗的應用．【