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2.4分塊矩陣分塊矩陣010203矩陣的分塊分塊矩陣的運(yùn)算法則總結(jié)矩陣的分塊對(duì)于行數(shù)和列數(shù)較高的矩陣，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，經(jīng)常采用分塊法，使大矩陣的運(yùn)算化成小矩陣的運(yùn)算.具體做法是：將矩陣用若干條縱線和橫線分成許多個(gè)小矩陣，每一個(gè)小矩陣稱為的子塊，以子塊為元素的矩陣稱為分塊矩陣.矩陣的分塊例如，矩陣，可以按如下分塊寫成分塊矩陣的形式即為其中給定一個(gè)矩陣

可以根據(jù)需要把它寫成不同的分塊矩陣分塊矩陣的運(yùn)算設(shè)矩陣A與B是同型矩陣，采用相同的分塊法，有其中的子塊與是同型矩陣.容易證明：分塊矩陣的運(yùn)算注意：分塊矩陣在轉(zhuǎn)置時(shí)，每個(gè)子塊也要轉(zhuǎn)置.分塊矩陣的運(yùn)算例24設(shè)矩陣用分塊矩陣計(jì)算

及解：將矩陣分塊如下分塊矩陣的運(yùn)算則有然后分別計(jì)算，帶入上面三式，得分塊矩陣的運(yùn)算設(shè)A為矩陣，B為矩陣，將A,B進(jìn)行如下分塊：其中的列數(shù)分別等于的行數(shù)，那么其中分塊矩陣的運(yùn)算例25設(shè)

求AB.

解：將A,B進(jìn)行分塊則有分塊矩陣的運(yùn)算而于是分塊矩陣的運(yùn)算設(shè)A為n階方陣，若A的分塊矩陣中只有對(duì)角線上有非零子塊，其余子塊都是零矩陣，且對(duì)角線上的子塊都是方陣，即其中都是方陣，則稱A是分塊對(duì)角矩陣.分塊對(duì)角矩陣的行列式具有下述性質(zhì):分塊矩陣的運(yùn)算例26設(shè)

求解：記，則于是分塊矩陣的運(yùn)算因?yàn)橛谑强偨Y(jié)

在矩陣?yán)碚摰难芯恐?矩陣的分塊是一種最基本,最重要的計(jì)算技巧與方法.分塊矩陣之間與一般矩陣之間的運(yùn)算性質(zhì)類似(1)加法同型矩陣，采用相同得分塊法(2)

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