高等數(shù)學（財經類） 課件 2.7 洛必達法則_第1頁
高等數(shù)學（財經類） 課件 2.7 洛必達法則_第2頁
高等數(shù)學（財經類） 課件 2.7 洛必達法則_第3頁
高等數(shù)學（財經類） 課件 2.7 洛必達法則_第4頁
高等數(shù)學（財經類） 課件 2.7 洛必達法則_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

§2.7

洛必達法則

CONTENT目錄3

其他類型的未定式1

型未定式2

型未定式

型未定式Chapter1第一部分：

型未定式定義

若當

時,兩個函數(shù)

f(x)與都

g(x)都趨于零或都趨于無窮大,則極限

可能存在,也可能不存在.通常稱這種類型的極限為

型未定式或

型未定式.例如,第一部分：

型未定式定理9(洛必達法則I)

設函數(shù)

f(x),

g(x)滿足下列條件：(1)(2)在點a的某去心鄰域內可導,且(3)則

第一部分：

型未定式說明：(1)應用洛必達法則之前,必須先判定所求極限為

型未定式.(2)定理1中極限過程

改為

時,定理1仍適用.(3)若

仍為

型未定式,可再次運用洛必達法則,直至

極限值求出為止.(4)在應用洛必達法則之前或求解過程中,應盡可能用其他方

法簡化所求極限,如等價無窮小替換等.

練習例47

求

解

當

時,得

練習例48

求

解

例49

求

解

練習例50

求

解

這是

型未定式,連續(xù)應用洛必達法則兩次,得

上式中

已經不是未定式,不能再對它應用洛必達

法則,否則會導致錯誤.

型未定式Chapter2第一部分：

型未定式定理10(洛必達法則II)

設函數(shù)

f(x),

g(x)滿足下列條件：(1)(2)

f(x),g(x)在點a的某去心鄰域內可導,且(3)則

注：

改為

等,定理2仍有效.

練習例51

求

解

練習例52

求

解

這是

型未定式,由于右極限不存在,也非,故不能用洛必達法則.

注意到,時,為無窮小,sinx為有界函數(shù),于是

從而

其他類型的未定式Chapter3第一部分：其他類型的未定式除了

型外,未定式還有

等類型,經過簡單的變換,它們一般都可化為

型未定式,然后再利用洛必達法則求極限.第一部分：其他類型的未定式

步驟

取對數(shù)

練習例53

求

解

例54

求

解

小結1.

未定式小結2.

洛必達法則設函數(shù)

f(x),

g(x)滿足下列條件：

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論