2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系課件新版北師大版

北師版七年級(jí)下第三章變量之間的關(guān)系用表格表示的變量間關(guān)系3.1答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接123456781011912CCACDCD13判斷一個(gè)量是變量還是常量的方法：關(guān)鍵是看在變化過程

中，該量的值是否發(fā)生改變，或者說該量是否會(huì)取不同的數(shù)值；在變化過程中不變的量是常量，可以取不同數(shù)值的量是變量.知識(shí)點(diǎn)1

常量與變量1.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是加油機(jī)上的數(shù)據(jù)

顯示牌，則其中的常量是(

C

)A.金額B.數(shù)量C.單價(jià)D.金額和數(shù)量C2.[2023·福建漳州一中期中]一粒石子落入湖面，形成一個(gè)如

圓周樣的漣漪，在圓周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式C＝2πr中，變

量是(

A

)A.C，rB.πC.C，π，rD.C，2，πA知識(shí)點(diǎn)2

自變量與因變量3.(母題：教材P62議一議)我國人口總數(shù)y隨時(shí)間x的變化而變

化，下列說法正確的是(

C

)A.x，y都是常量B.y是自變量，x是因變量C.x是自變量，y是因變量D.x，y都是自變量C4.世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電

量為x千瓦時(shí)時(shí)，收取電費(fèi)為y元.在這個(gè)問題中，下列說法

中正確的是(

D

)A.x是自變量，0.6是因變量B.y是自變量，x是因變量C.0.6是自變量，y是因變量D.x是自變量，y是因變量D知識(shí)點(diǎn)3

用表格表示變量之間的關(guān)系5.下面說法中正確的是(

C

)A.兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用表格表示B.表格不能直觀地表示兩個(gè)變量間的變化規(guī)律C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D.以上說法都不對(duì)C6.(母題：教材P64習(xí)題T2)某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x

份這種報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫下表，再用含x的式子表

示y.份數(shù)/份1234…總價(jià)/元0.40.81.21.6…y＝

，其中

是常量，

是變量.0.81.20.4x

0.4

x，y

【點(diǎn)撥】因?yàn)槊糠輬?bào)紙的價(jià)格是0.4元，所以2份報(bào)紙的價(jià)格是

0.4×2＝0.8(元)，3份報(bào)紙的價(jià)格是0.4×3＝1.2(元)，進(jìn)而得

到y(tǒng)＝0.4x，其中不變的量是0.4，變化的量是x，y.知識(shí)點(diǎn)4

從表格中獲取變量之間的關(guān)系信息7.下表是小剛給在外地工作的爸爸打長(zhǎng)途電話的通話時(shí)間和

話費(fèi)記錄：通話時(shí)間/min1234567…話費(fèi)/元0.61.21.82.43.03.64.2…下列有關(guān)表格的分析中，不正確的是(

D

)DA.表格中的兩個(gè)變量是通話時(shí)間和話費(fèi)B.自變量是通話時(shí)間C.通話時(shí)間越長(zhǎng)，話費(fèi)就越多D.通話時(shí)間隨話費(fèi)的變化而變化8.[新趨勢(shì)學(xué)科綜合]聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡(jiǎn)稱聲

速)與氣溫x(℃)的關(guān)系如下表所示.氣溫x/℃05101520聲速y/(m/s)331334337340343上表中

是自變量，

是因變量.照此規(guī)律可

以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氣溫為

時(shí)，聲速達(dá)到346m/s.氣溫聲速25℃

【點(diǎn)撥】氣溫是自變量，聲速是因變量.氣溫每上升5℃，聲速增

加3m/s，而x＝20時(shí)，y＝343，所以當(dāng)x＝25時(shí)，y＝346.易錯(cuò)點(diǎn)

對(duì)變量的意義理解不透而致錯(cuò)9.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生

較大的變化.這里，因變量是(

C

)A.駱駝B.沙漠C.體溫D.時(shí)間C【點(diǎn)撥】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)

間，因變量是體溫.故選C.思維發(fā)散練1

利用圖形信息說明變量與常量10.觀察圖，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答問題：(1)設(shè)圖形的周長(zhǎng)為l，小梯形的個(gè)數(shù)為n，試用n表示l；【解】l＝3n＋2.(2)在上述變化過程中，變量、常量分別是什么？【解】變量：n，l；常量：3，2.思維發(fā)散練2利用表格信息說明自變量與因變量11.(母題：教材P63隨堂練習(xí)T2)小華在做關(guān)于彈簧的試驗(yàn)的

過程中，把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，驗(yàn)

證所掛物體質(zhì)量與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系，記錄數(shù)據(jù)如下表：所掛物體質(zhì)量/kg012345彈簧長(zhǎng)度/cm121518212427據(jù)此回答下列問題：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？

哪個(gè)是因變量？【解】反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系，

所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量.(2)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧為多長(zhǎng)？不掛物體時(shí)呢？【解】當(dāng)所掛物體質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為27cm；

當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm.思維發(fā)散練3利用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系12.[2023·平頂山期末]如圖，是一個(gè)“因變量隨著自變量變化

而變化”的示意圖，下面表格中，是通過運(yùn)算得到的幾組

x與y的對(duì)應(yīng)值.輸入x…－202…輸出y…2m18…根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)直接寫出：k＝

，b＝

，m＝

?；9

6

6

【點(diǎn)撥】把x＝－2，y＝2代入y＝2x＋b得2＝－4＋b，解得b＝

6；把x＝2，y＝18代入y＝kx得18＝2k，解得k＝9；把x＝

0，y＝m代入y＝2x＋6得m＝6.(2)當(dāng)輸入x的值為－1時(shí)，求輸出y的值；【解】當(dāng)x＝－1＜1時(shí)，有y＝2×(－1)＋6＝4.(3)當(dāng)輸出y的值為12時(shí)，求輸入x的值.

命題新趨勢(shì)利用圖表信息探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系13.[新考法

數(shù)形結(jié)合建模法]如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形

紙片剪成4個(gè)大小相同的正方形，然后將其中的一個(gè)小正

方形再按同樣的方法剪成4個(gè)正方形，如此循環(huán)下去，觀

察圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答下列問題.操作次數(shù)n12345…剪成正方形的個(gè)數(shù)S47101316…(1)在這個(gè)問題中，自變量是

?，因變量

是