黑龍江省牡丹江管理局2023-2024學年九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

黑龍江省牡丹江管理局2023-2024學年九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是的直徑，是的弦，若，則（）．A． B． C． D．2．如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3．下列圖標中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列事件是必然事件的是（）A．某人體溫是100℃ B．太陽從西邊下山C．a(chǎn)2+b2＝﹣1 D．購買一張彩票，中獎5．三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（）A．5：2 B．2：5 C．4：25 D．25：46．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列說法中正確的是（）A．拋物線開口向下 B．拋物線經(jīng)過點C．拋物線的對稱軸是直線 D．拋物線與軸有兩個交點7．下列說法正確的是（）A．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是隨機事件B．某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次8．如圖，在△ABC中，E,G分別是AB，AC上的點，∠AEG=∠C，∠BAC的平分線AD交EG于點F，若，則()A． B． C． D．9．下列說法中，不正確的是（）A．圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 B．圓有無數(shù)條對稱軸C．圓的每一條直徑都是它的對稱軸 D．圓的對稱中心是它的圓心10．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長 D．水中撈月二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m．因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為_____m．12．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）關于原點對稱點P′的坐標是_____．13．若點A（a，b）在雙曲線y＝上，則代數(shù)式ab﹣4的值為_____．14．如圖，將繞頂點A順時針旋轉后得到，且為的中點，與相交于，若，則線段的長度為________.15．為了某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（噸）

4

5

6

9

戶數(shù)

3

4

2

1

則關于這10戶家庭的約用水量，下列說法錯誤的是（）A．中位數(shù)是5噸 B．極差是3噸 C．平均數(shù)是5.3噸 D．眾數(shù)是5噸16．已知某小區(qū)的房價在兩年內(nèi)從每平方米8100元增加到每平方米12500元，設該小區(qū)房價平均每年增長的百分率為，根據(jù)題意可列方程為______.17．關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個根是0，則實數(shù)a的值為_____．18．如圖，直線y＝kx與雙曲線y＝(x＞0)交于點A(1，a)，則k＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”，這條中線為“勻稱中線”．（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”．①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，②求BC：AC：AB的值．（2）如圖②，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，將△ABC繞點A逆時針旋轉45°得到△ADE，點B的對應點為D，AD與⊙O交于點M，若△ACD是“勻稱三角形”，求CD的長，并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”．20．（6分）已知關于x的方程．求證：不論m為何值，方程總有實數(shù)根；當m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根？21．（6分）在平面直角坐標系中，已知P（,）,R（,）兩點，且，，若過點P作軸的平行線，過點R作軸的平行線，兩平行線交于一點S，連接PR，則稱△PRS為點P，R，S的“坐標軸三角形”.若過點R作軸的平行線，過點P作軸的平行線，兩平行線交于一點，連接PR，則稱△RP為點R，P，的“坐標軸三角形”.右圖為點P，R，S的“坐標軸三角形”的示意圖.（1）已知點A（0，4），點B（3，0）,若△ABC是點A，B，C的“坐標軸三角形”，則點C的坐標為；（2）已知點D（2，1），點E（e，4），若點D，E，F(xiàn)的“坐標軸三角形”的面積為3，求e的值.（3）若的半徑為，點M（，4），若在上存在一點N，使得點N，M，G的“坐標軸三角形”為等腰三角形，求的取值范圍.22．（8分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為__________．（參考數(shù)據(jù)：）23．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝45o，點O是AB的中點，過A、C兩點向經(jīng)過點O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖①，求證：EF＝AE+CF.（2）如圖②，圖③，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想.24．（8分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2（a是常數(shù)），（Ⅰ）若該拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），求a的值及該拋物線與x軸另一交點坐標；（Ⅱ）不論a取何實數(shù)，該拋物線都經(jīng)過定點H．①求點H的坐標；②證明點H是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點．25．（10分）計算：2cos30°+sin45°﹣tan260°．26．（10分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次．（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯．2020年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)AB是⊙O的直徑得出∠ADB＝90°，再求出∠A的度數(shù)，由圓周角定理即可推出∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴在Rt△ABD中，∠A＝90°﹣∠ABD＝34°，∵弧BD＝弧BD，∴∠BCD＝∠A＝34°，故選B．【點睛】本題考查圓周角定理及其推論，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵．2、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個數(shù)，大于3的有3個，∴P（大于3）=.故選D．點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．3、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．4、B【解析】根據(jù)必然事件的特點：一定會發(fā)生的特點進行判斷即可【詳解】解：A、某人體溫是100℃是不可能事件，本選項不符合題意；B、太陽從西邊下山是必然事件，本選項符合題意；C、a2+b2＝﹣1是不可能事件，本選項不符合題意；D、購買一張彩票，中獎是隨機事件，本選項不符合題意.故選：B．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】先根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出三角尺與影子的相似比，再根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可．【詳解】如圖，∵OA=20cm，OA′=50cm，∴===∵三角尺與影子是相似三角形，∴三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比==2:5.故選B.6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、C進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征對B進行判斷；利用方程2x2-1=0解的情況對D進行判斷．【詳解】A.

a=2,則拋物線y=2x2?1的開口向上，所以A選項錯誤；B.當x=1時,y=2×1?1=1,則拋物線不經(jīng)過點(1,-1)，所以B選項錯誤；C.拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；D.當y=0時,2x2?1=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，所以D選項正確.故選D.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，結合圖像是解題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)必然事件,隨機事件,可能事件的概念解題即可.【詳解】解：A.“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是不可能事件,錯誤,B.某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎,可能事件不等于必然事件,錯誤,C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件,正確,D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)可能是50次,錯誤,故選C.【點睛】本題考查了必然事件,隨機事件,可能事件的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.8、C【分析】根據(jù)兩組對應角相等可判斷△AEG∽△ACB，△AEF∽△ACD,再得出線段間的比例關系進行計算即可得出結果.【詳解】解：（1）∵∠AEG=∠C，∠EAG=∠BAC，

∴△AEG∽△ACB.

∴.

∵∠EAF=∠CAD，∠AEF=∠C，

∴△AEF∽△ACD．

∴又，∴.∴故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定，解答本題，要找到兩組對應角相等，再利用相似的性質(zhì)求線段的比值.9、C【分析】圓有無數(shù)條對稱軸，但圓的對稱軸是直線，故C圓的每一條直線都是它的對稱軸的說法是錯誤的【詳解】本題不正確的選C，理由：圓有無數(shù)條對稱軸，其對稱軸都是直線，故任何一條直徑都是它的對稱軸的說法是錯誤的，正確的說法應該是圓有無數(shù)條對稱軸，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸故選C【點睛】此題主要考察對稱軸圖形和中心對稱圖形，難度不大10、B【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；

B選項是必然事件，故符合題意；

C選項為不可能事件，故不符合題意；

D選項為不可能事件，故不符合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】先建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，然后根?jù)題意確定函數(shù)解析式，最后求解即可.【詳解】解：如圖：以水面為x軸、橋洞的頂點所在直線為y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)題意，得A（5，0），C（0，5），設拋物線解析式為：y＝ax2+5，把A（5，0）代入，得a＝﹣，所以拋物線解析式為：y＝﹣x2+5，當x＝3時，y＝，所以當水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為m．故答案為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼凳墙鉀Q本題的關鍵.12、（﹣2，3）．【解析】根據(jù)坐標軸的對稱性即可寫出.【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P（2，﹣3）關于原點的對稱點P′的坐標是（﹣2，3）．故答案為：（﹣2，3）．【點睛】此題主要考查直角坐標系內(nèi)的坐標變換，解題的關鍵是熟知直角坐標系的特點.13、﹣1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k＝xy，由此求得ab的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進行求值即可．【詳解】解：∵點A(a，b)在雙曲線y＝上，∴3＝ab，∴ab﹣4＝3﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．14、【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知△ACC1為等邊三角形，進而得出BC1=CC1=AC1=2，△ADC1是含20°的直角三角形，得到DC1的長，利用線段的和差即可得出結論．【詳解】根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知：AC=AC1，∠CAC1=60°，B1C1=BC，∠B1C1A=∠C，∴△ACC1為等邊三角形，∴∠AC1C=∠C=60°，CC1=AC1．∵C1是BC的中點，∴BC1=CC1=AC1=2，∴∠B=∠C1AB=20°．∵∠B1C1A=∠C=60°，∴∠ADC1=180°-（∠C1AB+∠B1C1A）=180°-（20°+60°）=90°，∴DC1=AC1=1，∴B1D=B1C1-DC1=4-1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，得出△ADC1是含20°的直角三角形是解答本題的關鍵．15、B【詳解】解∵這10個數(shù)據(jù)是：4，4，4，5，5，5，5，6，6，9；∴中位數(shù)是：（5+5）÷2=5噸，故A正確；∴眾數(shù)是：5噸，故D正確；∴極差是：9﹣4=5噸，故B錯誤；∴平均數(shù)是：（3×4+4×5+2×6+9）÷10=5.3噸，故C正確．故選B．16、【分析】根據(jù)相等關系：8100×(1+平均每年增長的百分率)2=12500即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，得：.故答案為：.【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用之增長降低率問題，一般的，若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為：.17、-1.【解析】分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根據(jù)二次項系數(shù)不能為0，把a=1舍去．

詳解：把x=0代入方程得：

|a|-1=0，

∴a=±1，

∵a-1≠0，

∴a=-1．

故選A．

點睛：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次項系數(shù)不為0，確定正確的選項．18、1【解析】解：∵直線y=kx與雙曲線y=（x＞0）交于點A（1，a），∴a=1，k=1．故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）①“勻稱中線”是BE，它是AC邊上的中線，②BC：AC：AB＝；（2）CD＝a，CM不是△ACD的“勻稱中線”．理由見解析.【分析】（1）①先作出Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF，然后利用勻稱中線的定義分別驗證即可得出答案；②設AC＝2a，利用勾股定理分別把BC,AB的長度求出來即可得出答案.（2）由②知：AC：AD：CD＝，設AC＝，則AD＝2a，CD＝，過點C作CH⊥AB，垂足為H，利用的面積建立一個關于a的方程，解方程即可求出CD的長度；假設CM是△ACD的“勻稱中線”，看能否與已知的定理和推論相矛盾，如果能，則說明假設不成立，如果不能推出矛盾，說明假設成立.【詳解】（1）①如圖①，作Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF，∵∠ACB＝90°，∴CF＝，即CF不是“勻稱中線”．又在Rt△ACD中，AD＞AC＞BC，即AD不是“勻稱中線”．∴“勻稱中線”是BE，它是AC邊上的中線，②設AC＝2a，則CE＝a，BE＝2a，在Rt△BCE中∠BCE＝90°，∴BC＝，在Rt△ABC中，AB＝，∴BC：AC：AB＝（2）由旋轉可知，∠DAE＝∠BAC＝45°．AD＝AB＞AC，∴∠DAC＝∠DAE+∠BAC＝90°，AD＞AC，∵Rt△ACD是“勻稱三角形”．由②知：AC：AD：CD＝設AC＝，則AD＝2a，CD＝，如圖②，過點C作CH⊥AB，垂足為H，則∠AHC＝90°，∵∠BAC＝45°，∴∵解得a＝2，a＝﹣2（舍去），∴判斷：CM不是△ACD的“勻稱中線”．理由：假設CM是△ACD的“勻稱中線”．則CM＝AD＝2AM＝4，AM＝2，∴又在Rt△CBH中，∠CHB＝90°，CH＝，BH＝4-，∴即這與∠AMC＝∠B相矛盾，∴假設不成立，∴CM不是△ACD的“勻稱中線”．【點睛】本題主要為材料理解題，掌握勻稱三角形和勻稱中線的意義是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）.【解析】計算根的判別式，證明；因式分解求出原方程的兩個根，根據(jù)m為整數(shù)、兩個不相等的正整數(shù)根得到m的值．【詳解】，，，，即，不論m為何值，方程總有實數(shù)根．，，，方程有兩個不相等的正整數(shù)根，.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的解法解決的關鍵是用因式分解法求出方程的兩個根．21、（1）（3，4）；（2）或；（3）m的取值范圍是或.【分析】（1）根據(jù)點C到x軸、y軸的距離解答即可；（2）根據(jù)“坐標軸三角形”的定義求出線段DF和EF，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)題意可得：符合題意的直線MN應為y=x+b或y=－x+b．①當直線MN為y=x+b時，結合圖形可得直線MN平移至與⊙O相切，且切點在第四象限時，b取得最小值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最小值，進而可得m的最大值；當直線MN平移至與⊙O相切，且切點在第二象限時，b取得最大值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最大值，進而可得m的最小值，可得m的取值范圍；②當直線MN為y=－x+b時，同①的方法可得m的另一個取值范圍，問題即得解決.【詳解】解：（1）根據(jù)題意作圖如下：由圖可知：點C到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，∴C（3，4）；故答案為：（3，4）；（2）∵點D（2，1），點E（e，4），點D，E，F(xiàn)的“坐標軸三角形”的面積為3，∴，，∴，即=2，解得：e=4或e=0；（3）由點N，M，G的“坐標軸三角形”為等腰三角形可得：直線MN為y=x+b或y=－x+b.①當直線MN為y=x+b時，由于點M的坐標為（m，4），可得m=4－b，由圖可知：當直線MN平移至與⊙O相切，且切點在第四象限時，b取得最小值.此時直線MN記為M1N1，其中N1為切點，T1為直線M1N1與y軸的交點.∵△ON1T1為等腰直角三角形，ON=，∴，∴b的最小值為－3，∴m的最大值為m=4－b=7；當直線MN平移至與⊙O相切，且切點在第二象限時，b取得最大值.此時直線MN記為M2N2，其中N2為切點，T2為直線M2N2與y軸的交點.∵△ON2T為等腰直角三角形，ON2=，∴，∴b的最大值為3，∴m的最小值為m=4－b=1，∴m的取值范圍是；②當直線MN為y=－x+b時，同理可得，m=b－4，當b=3時，m=－1；當b=－3時，m=－7；∴m的取值范圍是.綜上所述，m的取值范圍是或.【點睛】本題是新定義概念題，主要考查了三角形的面積、直線與圓相切的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，正確理解題意、靈活應用數(shù)形結合的思想和分類討論思想是解題的關鍵.22、8.1m【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度．【詳解】解：如圖：，∴，∴木桿折斷之前高度故答案為m【點睛】本題考查勾股定理的應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵.23、（1）見解析；（2）圖②：EF＝AE+CF圖③：EF＝AE-CF，見解析【分析】（1）連接OC，運用AAS證△AOE≌△OCF即可；（2）按（1）中的方法，連接OC，證明△AOE≌△OCF，即可得出結論【詳解】（1）連接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠AOC=90°，AO=CO，∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠EAO=∠COF，又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△OCF（AAS）∴OE＝CF，AE＝OF∴EF＝AE+CF（2）如圖②，連接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠AOC=90°，AO=CO，∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠EAO=∠COF，又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△OCF（AAS）∴OE＝CF，AE＝OF∴EF＝AE+CF.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．24、（Ⅰ）a＝﹣，拋物線與x軸另一交點坐標是（0，0）；（Ⅱ）①點H的坐標為（2，6）；②證明見解析.【分析】(I）根據(jù)該拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），可以求得的值及該拋物線與x軸另一交點坐標；(II)①根據(jù)題目中