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文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市德惠市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求
的。
1.下列式子中是最簡(jiǎn)二次根式的是()
A.CB.J1C.^29D.^=
2.若2y=5x(xy70),則下列比例式正確的是()
AX5%2%2V2
A.y-=2-B.57=y-C.-y=75D.x-5
3.下列說(shuō)法正確的是()
A.“買(mǎi)中獎(jiǎng)率為1%的獎(jiǎng)券100張,一定中獎(jiǎng)”是必然事件
B.“汽車(chē)?yán)鄯e行駛10000/OTi,從未出現(xiàn)故障”是不可能事件
C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為70%”,意味著明天一定下雨
D.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”為隨機(jī)事件
4.下列各式計(jì)算正確的是()
A.2<3+<3=2<6B.J(一3尸=3
C.y/~3xV-3=y/~6D.V12=4-\/~3
5.如圖是一架人字梯,已知4B=4C,兩梯腳之間的距離BC=6米,4C與地面BC的夾角為a,則人字梯
"長(zhǎng)為()
mcosa
A.-7b*
B.7ns譏a米
m
米
2cosa
D-米
cosa
6.如圖,ANBC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,其中2點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,0),現(xiàn)將△力8C繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)?/p>
向旋轉(zhuǎn)90。,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)4的坐標(biāo)是()
A.(1,3)B.(—1,—4)C.(—2,—4)D.(—3,3)
7.若關(guān)于x的一元二次方程/+6%+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為X1=-1,久2=2,那么拋物線y-x2+
"+c的對(duì)稱軸為直線()
A.x—1B.久=;C.x=|D.x——
8.在2023年中考體育考試前,小康對(duì)自己某次實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行路線是一條
拋物線,若不考慮空氣阻力,實(shí)心球的飛行高度y(單位:米)與飛行的水平距離久(單位:米)之間具有函數(shù)
關(guān)系丫=一^/+|久+工則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?)
looZ
A.14米B.12米C.11米D.10米
二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。
9.函數(shù)y=心式的自變量%的取值范圍是.
10.一個(gè)盒子中有m個(gè)紅球、3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任取一個(gè)球,若取得白球的概率是:,
貝Um=.
11.若關(guān)于x的一元二次方程K2+5x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,貝果=.
12.△ABC和△£)£1/的三邊長(zhǎng)分別為7、2、6和18、6、21,且兩三角形相似,則△4BC與△DEF的面積比
為.
13.如圖,矩形2BCD中,AB=3,BC=4,E是BC上一點(diǎn),BE=1,4E與BD交于點(diǎn)凡則OF的長(zhǎng)為
14.如圖,用長(zhǎng)為20cm的籬笆,一邊利用墻(墻足夠長(zhǎng))圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花園,設(shè)花園的寬4B為久cm,圍成
的花圃面積為ysn2「則丫關(guān)于%的函數(shù)表達(dá)式為.
三、解答題:本題共10小題,共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題6分)
計(jì)算:(2^-3)(275+3)-2(75-I)2.
16.(本小題6分)
解方程:x2-2x-5=0.
17.(本小題6分)
不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同.若從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球,請(qǐng)用列表
或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求摸出的2個(gè)球顏色不同的概率.
18.(本小題7分)
建設(shè)美麗城市,改造老舊小區(qū).某市2020年投入資金1000萬(wàn)元,2022年投入資金1440萬(wàn)元,現(xiàn)假定每年
投入資金的增長(zhǎng)率相同.求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率.
19.(本小題7分)
如圖,alibi1c,直線n交于點(diǎn)0,且分別與直線a,b,c交于點(diǎn)力、B、C和點(diǎn)。、E、F,已知。4=
1,OB=2,BC=4,EF=5,求DE的長(zhǎng)度是?
20.(本小題7分)
圖①、圖②、圖③均是3x3的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方B、P、Q均在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求完成作圖,保留作
圖痕跡.
(1)在線段42上找一點(diǎn)C,使其平分線段48;
(2)在線段48上找一點(diǎn)。,使其分線段4B為1:3兩部分;
(3)在線段4B上找一點(diǎn)E,使tanNPEB=l.
21.(本小題8分)
2022年11月29日,搭載神舟十五號(hào)載人飛船的運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射.運(yùn)載火箭從發(fā)射點(diǎn)。
處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)2處時(shí),在地面雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)4的仰角為30。,在地面雷達(dá)站B處測(cè)得點(diǎn)力的仰角為
45。,已知AC=。、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,求B、C兩個(gè)雷達(dá)站之間的距離(結(jié)果精確到
0.01km,參考數(shù)據(jù),^?1.732).
22.(本小題9分)
[教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁(yè)的部分內(nèi)容.
(1)【定理證明】請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合圖①,寫(xiě)出證明過(guò)程.
(2)【定理應(yīng)用】如圖②,已知矩形4BCD中,AD=6,CD=4,點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng),R、E、F分別
是。C、AP.RP的中點(diǎn),則£尸=
(3)【拓展提升】如圖③,AABC中,AB=12,BC=16,點(diǎn)D,E分別是AB,4C的中點(diǎn),點(diǎn)F在DE上,
且乙4FB=90°,則EF=.
①③
23.(本小題10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=/-4x+c與y軸相交于點(diǎn)4(0,2).
(1)求c的值;
(2)點(diǎn)B為y軸上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為巾(巾42),連接2B,以4B為邊向右作正方形2BCD.
①設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P,當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),求小的值;
②當(dāng)點(diǎn)C在拋物線上時(shí),求小的值;
③當(dāng)拋物線與正方形力BCD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出山的取值范圍.
24.(本小題12分)
如圖,RtAABC^,ZC=90°,AC=3,BC=4.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿折線C4一4B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向
點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC-CA-AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出
發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),另一點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=l時(shí),PQ=;當(dāng)t=5時(shí),PQ=.
(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時(shí),求出BP的長(zhǎng).
(3)點(diǎn)P、Q分別在AC、BC上時(shí),APQC的面積能否是△28C面積的一半?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)
說(shuō)明理由.
(4)當(dāng)PQ與A/IBC的一邊平行時(shí),直接寫(xiě)出t的值.
答案和解析
1.【答案】c
【解析】解:X.74=2,故不是最簡(jiǎn)二次根式,不合題意;
B□=%故不是最簡(jiǎn)二次根式,不合題意;
C,的,是最簡(jiǎn)二次根式,符合題意;
D.-L=故不是最簡(jiǎn)二次根式,不合題意;
故選:C.
直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義以及分母有理化,分別化簡(jiǎn)得出答案.
此題主要考查了分母有理化以及最簡(jiǎn)二次根式,正確掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題關(guān)鍵.
2.【答案】C
【解析】解:;2y=5x(xy豐0),
.%_2
'''y=5'
故選:C.
根據(jù)比例的基本性質(zhì),把已知的等積式變形為比例式,即可判斷.
本題考查了比例的性質(zhì),熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
3.【答案】D
【解析】解:力、“買(mǎi)中獎(jiǎng)率為1%的獎(jiǎng)券100張,一定中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;
B、“汽車(chē)?yán)鄯e行駛10000km,從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;
C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為70%”,意味著明天可能下雨,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;
“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件,正確,符合題意.
故選:D.
根據(jù)隨機(jī)事件的概念、概率的意義和概率公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案.
此題考查了隨機(jī)事件、概率的意義和概率公式,正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵.
4.【答案】B
【解析】解:A.273+73=3^,原計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;
注斤取=3,正確,符合題意;
C.AA3X73=3,原計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;
D.712=2^3,原計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意.
故選:B.
先根據(jù)二次根式的加減,二次根式的乘法和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,再得出選項(xiàng)即可.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.
5.【答案】C
【解析】解:如圖,過(guò)點(diǎn)4作2D1BC,
???AB=AC,
BD=CD=區(qū)=/米,
在中,cosa=―,
???AC==6一米,
cosa2cosa
故選:C.
過(guò)點(diǎn)4作4D1BC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,BC=2CD,再根據(jù)余弦的定義即可求解.
本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì),正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.
6.【答案】B
【解析】A4BC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后,得到△4BC',如圖,
由圖可知,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(一1,一4),
故旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)力的坐標(biāo)是(-1,一4).
故選:B.
根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出AABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。的圖形,以此即可求解.
本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),解題關(guān)鍵是圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)
來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).
7.【答案】B
【解析】解:???一元二次方程的兩個(gè)根為久1=-1,%2=2,
則由韋達(dá)定理可得,—6=1,
???b=-1,
二次函數(shù)的對(duì)稱軸為久=-1=1.
故選:B.
由一元二次方程的兩個(gè)根為巧=-1,%2=2,可求b=-1,再由二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x==即
可求解.
本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),一元二次方程的根的特點(diǎn);熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二
次函數(shù)對(duì)稱軸的求法是解題的關(guān)鍵.
8.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)實(shí)心球落地時(shí),高度y=0,把實(shí)際問(wèn)題可理解為當(dāng)y=0時(shí),求x的值
即
可
153
W:一8-2-
16
解得久=一2(舍去)或x=12,
則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?2米.
9.【答案】%>1
【解析】解:根據(jù)題意得,%-1>0,
解得其21.
故答案為:%>1.
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.
本題考查函數(shù)自變量的取值范圍,關(guān)鍵是二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).
10.【答案】9
【解析】解:W=
m+34
???TH=9,
經(jīng)檢驗(yàn)m=9是原方程的解,
m=9,
故答案為:9.
由于取得白球的概率是"故可利用概率公式求出摸到白球的概率列出等式,求出小的值.
4
本題主要考查概率,熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵.
11.【答案】M
4
【解析】解:???關(guān)于》的一元二次方程%2+5%+fc=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
A=b2-4ac=52—4x1xfc=25—4fc=0,
解得:k=學(xué),
故答案為:?
4
由關(guān)于X的一元二次方程/+5x+fc=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即可得判別式4=0,解方程可求得k的
值.
此題考查了一元二次方程判別式的知識(shí).此題比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)
數(shù)根,即可得4=0.
12.【答案】
【解析】解:???△ABC和ADEF的三邊長(zhǎng)分另!]為7、2、6和18、6、21,且兩三角形相似,
赤與公DEF的相似比為叁=/=白=,
OZiioD
ABC與ADEF的相似比為朗=1
故答案為:
△的三邊長(zhǎng)分別為7、2、6,ADEF的兩邊長(zhǎng)分別為18、6、21,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求相似比即
可.
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的面積之比等于相似比的平方是解答本題的關(guān)鍵.
13.【答案】4
【解析】解:???四邊形4BCD是矩形,
ZC=90°,AB=CD=3,AD=BC=4,AD//CB,
:.BD=VCD2+CB2=V32+42=5,
???BE11AD,
BFE~4DFA,
.處—些-工
,?而一布一下
4
.?.DF=1BD=4.
故答案為:4.
利用勾股定理求出8D,再證明DF:BF=4:1,可得結(jié)論.
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),矩形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì),屬
于中考常考題型.
14.【答案】y=—2x2+20x
【解析】解:由題意可得:y=%(20—2%)=—2/+20%.
故答案為:y=-2%2+20%.
根據(jù)題意表示出花圃的長(zhǎng)為(20-2%)m,進(jìn)而利用矩形面積公式得出答案.
此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)解析式,正確表示出花圃的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
15.【答案】解:原式=(2<5)2-32-2(5-2/5+1)
=20-9-10+4/5-2
=-1+4V-5-
【解析】先利用平方差公式和完全平方公式分別化簡(jiǎn),再合并即可得出答案.
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算,正確利用平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵.
16.【答案】解:,?,/一2%=5,
?,?%2—2x+1=6,
則(%—1)2=6,
解得%—1=+V~6?
%1=1+V-6,x2=1-V-6?
【解析】本題考查了解一元二次方程-配方法.
先利用配方法得到。-I)2=6,然后利用直接開(kāi)平方法解方程.
17.【答案】解:列表法:設(shè)用4、B表示兩個(gè)紅球,C表示白球,
ABc
A(B,a)(CM)
B(4B)(C,8)
C(AC)
一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù),其中摸出的2個(gè)球顏色不同的結(jié)果數(shù)有4種,
.p=l=l
'''63"
【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出先后摸出的兩球顏色不同的情況數(shù),即可求出所求的概率.
此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
18.【答案】解:設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x,
依題意得:1000(1+%)2=1440,
解得:%1=0.2=20%,&=一2.2(不合題意,舍去).
答:該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為20%.
【解析】設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為%,利用2022年投入資金金額=2020年投入資金
金額x(l+年平均增長(zhǎng)率即可得出關(guān)于久的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元
二次方程.
19.【答案】解:???b//c,
.OF_OB_2_1
"EF-BC-4-2)
15
???OE=^EF=1,
???a//c,
,DO__AO__J__1
,,~OF~'OC~2+4-6f
1155
???DO=-OF=-x(-+5)=-,
ooZ4
??.DE=DO+OE=|+|=*
【解析】由平行線分線段成比例定理得出比例式,即可得出結(jié)果.
本題考查平行線分線段成比例.
20.【答案】解:(1)如圖,點(diǎn)C即為所求;
(2)如圖點(diǎn)。即為所求;
【解析】(1)取格點(diǎn)M,N連接MN交力B于點(diǎn)C,點(diǎn)C即為所求;
(2)取格點(diǎn)M,N連接MN交4B一點(diǎn)。,點(diǎn)。即為所求;
(3)取格點(diǎn)M,連接PM交4B一點(diǎn)E,點(diǎn)E即為所求.
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.
21.【答案】解:在RtAAOC中,???ZC=30°,AC=20km,
11
AO=^AC=^x20=10(fcm),
??.OC=ylAC2-AO2=V202-102=10質(zhì)(km),
在Rt△408中,??,乙ABO=45°,
??.AO=OB=10km,
BC=OC-OB=10肩—10x7.32(/cm).
答:B、C兩個(gè)雷達(dá)站之間的距離為7.32/OTI.
【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到4。=14C=|x20=10(km),根據(jù)勾股定理得到OC=
AC2-AO2=V202-102-10/3(/cm),根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到2。=OB=10km,于是得到
結(jié)論.
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角與俯角,正確地識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.
22.【答案】V102
【解析】(1)證明:「點(diǎn)。、E分別是4B與4C的中點(diǎn),
.AD__1
"AB~AC~2,
???△ADE^LABC,
??D?F若1/-ADE=Z.ABC,
BC2
1
DE//BC,DE=泗;
(2)解:連接ZR,
???£1是4P的中點(diǎn),F(xiàn)是PR的中點(diǎn),
1
??.EF=^AR,
???R是CD的中點(diǎn),
1
??.DR=如。,
???CD=4,
DR=2,
AD=6,
???AR=2710.
???EF=/10>
故答案為:Vio;
(3)解:rE是AC的中點(diǎn),
.-.DE=\BC,
???BC=16,
DE=8,
v/-AFB=90°,點(diǎn)。是ZB的中點(diǎn),
1
??.DF=^AB,
???AB=12,
DP=6,
??.EF=2,
故答案為:2.
(1)利用兩邊成比例,夾角相等證明△ADESAABC,即可證明;
(2)連接4R,在△力DR中求出4R,再由中位線的性質(zhì)求EF即可;
(3)在直角AZFB中,利用斜邊的中線等于斜邊的一半,求出DF,再由中位線定義求DE,即可求EF.
本題是四邊形的綜合應(yīng)用題,熟練掌握中位線的定義及性質(zhì),三角形相似的判定及性質(zhì),直角三角形的性
質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
23.【答案】解:(1),拋物線y=%2-4x+c與y軸相交于點(diǎn)4(0,2),
二把點(diǎn)4(0,2)代入y=x2—4x+c得c=2,
c的值為2;
(2)①如圖,
,點(diǎn)P在BC上,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,爪),
???m=-2;
由4(0,2),B(0,zn)得=租—2,
???四邊形/BCD為正方形,
BC=AB=m—2,
???點(diǎn)C的坐標(biāo)為O-2,m).
???點(diǎn)C在拋物線y=/_4%+2上,
???把點(diǎn)C(zn—2,m)代入y=%2—4%+2得:
m=(m—2)2—4(m—2)+2,
解得mi=2(舍去),m2=7;
當(dāng)m<2時(shí),如圖,
由A(0,2),8(0,租)得ZB=2一租,
???四邊形ABCD為正方形,
BC=AB=2—m,
點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2
???點(diǎn)C在拋物線y=x2-4%+2上,
???把點(diǎn)C(2-7n,7n)代入y=x2-4x+2得:
m=(2—m)2—4(2—m)+2,
解得Tn1=2(舍去),m2=-1,
綜上可知:當(dāng)點(diǎn)。在拋物線上時(shí),血=7或血=一1;
若。在拋物線上,則拋物線與正方形4BCD有兩個(gè)交點(diǎn),
vAD=AB=m—2,
???D(m—2,2),
代入y=%2—4%+2得:
2=(m—2)2—4(m—2)+2,
解得血=6或TH=2(舍去),
??.此時(shí)ZH的值為6;
當(dāng)租<2時(shí),如圖:
若C在拋物線內(nèi)部,拋物線與正方形ABCD有兩個(gè)交點(diǎn),
由②知,爪=-1時(shí)C在拋物線上,
此時(shí)-1<m<2;
若BC在頂點(diǎn)下方時(shí),拋物線與正方形4BCD有兩個(gè)交點(diǎn),如圖:
由①知,當(dāng)他=-2時(shí),頂點(diǎn)在拋物線上,
.?.此時(shí)m<-2;
綜上所述,拋物線與正方形4BCD有兩個(gè)交點(diǎn),m的范圍是:m<-2或-1<m<2或m=6.
【解析】(1)把點(diǎn)4(0,2)代入y=x2-4x+c即得c=2;
(2)①由y=/_4%+2頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2),可得機(jī)=-2;
②分兩種情況:當(dāng)m>2時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(zn-2,m),代入y=/-4久+2得m=(m-2)2-4(機(jī)-2)+
2,當(dāng)?n<2時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2-7n,7n),代入y=/一4%+2得m=(2-m)?-4(2-zn)+2,解方程
可得答案;
③分三種情況:當(dāng)爪>2時(shí),若D在拋物線上,則拋物線與正方形4BCD有兩個(gè)交點(diǎn),而-2,2),代入
y=——4%+2得2=(TH—2/一4(爪一2)+2,可知此
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