模型04剎車模型（原卷版）

模型四、剎車模型【模型概述】(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動，加速度a突然消失．(2)求解時要注意確定實(shí)際運(yùn)動時間．(3)求解實(shí)際剎車時間和剎車位移時可以采用逆向思維法把整個剎車過程看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．(4)人從發(fā)現(xiàn)情況到機(jī)車開始減速所經(jīng)過的時間叫反應(yīng)時間．在反應(yīng)時間內(nèi)機(jī)車以原來的速度行駛，所行駛的距離稱為反應(yīng)距離．【模型解題】逆向思維法：對于末速度為零的勻減速運(yùn)動，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．【模型訓(xùn)練】1．如圖所示，勻速向右運(yùn)動的水罐車內(nèi)裝滿了水，車內(nèi)有一浮在頂部的乒乓球A、一沉底的金屬球B。當(dāng)水罐車剎車時，兩小球相對容器的運(yùn)動情況是（

）A．A、B球一起向右運(yùn)動 B．A球向左運(yùn)動，B球向右運(yùn)動C．A球向右運(yùn)動，B球向左運(yùn)動 D．A、B球一起向左運(yùn)動2．如圖為一機(jī)動車剎車過程中的圖像，設(shè)初速度v0的方向?yàn)檎较?。以下說法正確的是（）A．機(jī)動車的初速度為4m/sB．機(jī)動車的加速度大小為4m/s2C．機(jī)動車運(yùn)動的最長時間為5sD．機(jī)動車運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離為25m3．一輛汽車以速度v0勻速行駛，司機(jī)觀察到前方人行橫道有行人要通過，于是立即剎車。從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動。下列說法正確的是（）A．汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時的速度大小為B．汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時的速度大小為C．汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時間比為D．汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時間比為2:14．質(zhì)量為m的列車勻速v行駛，突然以F大小的力制動剎車直到列車停止，過程中恒受到f的空氣阻力，下列說法正確的是（）A．減速運(yùn)動加速度大小 B．力F的沖量為mvC．剎車距離為 D．勻速行駛時功率為5．一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動，直到停止。下列速度的平方和位移x或速度和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是（

）A．

B．

C．

D．

6．某裝有自動駕駛系統(tǒng)的汽車在正常勻速行駛，車載激光雷達(dá)探測到在前方20米遠(yuǎn)突然有人摔倒在地，自動駕駛系統(tǒng)立即剎車。汽車剎車時加速度大小恒為，已知該汽車在勻速行駛時的車速為，下列說法正確的是（

）A．剎車后汽車經(jīng)過停下來 B．剎車后內(nèi)位移為C．剎車后內(nèi)平均速度為 D．剎車后不會與倒地行人相撞7．在某次自動駕駛和基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)技術(shù)車路協(xié)同測試中，甲、乙兩試驗(yàn)車在同一車道上同向勻速行駛，時刻，在前面以36km/h的速度行駛的甲車突然以的加速度減速，在后面以72km/h的速度行駛的乙車通過車聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)信息交互同時剎車，兩車剎車過程均可視為勻減速直線運(yùn)動，則（）A．若兩車不相撞，甲車在6s內(nèi)的位移大小為24mB．若兩車剎車前相距9m，乙車以加速度剎車，可能會在時撞上甲車C．若兩車剎車前相距20m，則乙車的加速度至少為才能避免兩車相撞D．若兩車剎車前相距35m，則乙車的加速度至少為才能避免兩車相撞8．甲、乙兩車在兩條相鄰的直線車道上行駛，因發(fā)現(xiàn)前方有行人過馬路，兩車同時開始剎車，剎車過程中的圖像如圖所示，甲車在后，乙車在前。若開始時兩車相距，則以下判斷正確的是（）A．無論多大，之前，兩車的距離逐漸減小B．無論多大，之后，兩車的距離逐漸增大C．若，兩車在內(nèi)相遇兩次D．若，兩車在內(nèi)相遇兩次9．汽車在行駛過程中速度的平方與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則汽車（）A．剎車時加速度大小為10 B．剎車時加速度大小為2C．從開始剎車到停止的時間為2s D．從開始剎車到停止的時間為3.5s10．以v0=12m/s的速度勻速行駛的汽車，突然剎車，剎車過程中汽車以a=6m/s2的加速度繼續(xù)前進(jìn)，則剎車后（）A．3s內(nèi)的位移是12m B．3s內(nèi)的位移是9mC．2s末速度的大小是6m/s D．3s末速度的大小是6m/s11．一輛肇事汽車在緊急剎車后停了下來，路面上留下了一條車輪滑動的磨痕。警察測出路面上磨痕長度為22.5m。根據(jù)對車輪與路面材料的分析可知，車輪在路面上滑動時汽車做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小是。取重力加速度。求汽車：（1）剎車時速度的大??；（2）與路面間的動摩擦因數(shù)。12．今年小明一家到云南自駕旅行。行駛在大理一段限速80km/h的筆直公路上，發(fā)現(xiàn)前方正亮著紅燈。為了獲得良好的乘車體驗(yàn)，小明爸爸先勻減速剎車到車速降為時勻速，當(dāng)與前車有合適的距離時做減速運(yùn)動到停止。小明打開全景天窗發(fā)現(xiàn)他前面還停著9輛轎車。假設(shè)每輛轎車長均為，兩車間隔均為，每個司機(jī)的反應(yīng)時間均為。為了安全，前車啟動后當(dāng)兩車間隔為時，后車作出反應(yīng)，然后以的加速度勻加速啟動，若遇緊急情況可以的加速度剎車。（1）若小明爸爸開始勻減速剎車后第一個內(nèi)的位移為，第二個內(nèi)的位移為，則開始勻減速剎車的加速度a為多少？（2）當(dāng)綠燈亮起時經(jīng)多長時間小明所在的車可啟動？（3）綠燈的時間間隔為，不考慮黃燈時間；通過計(jì)算小明所在的車能否通過信號燈？若不能，則小明車前面還有多少輛車？13．如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長L＝2m，車的上表面距地面的高度為1.25m，車上左側(cè)有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球。開始時，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運(yùn)動，速度大小為v0＝5m/s。某時刻小車開始剎車，加速度a＝4m/s2。經(jīng)過一段時間，小球從小車右端滑出并落到地面上，g取10m/s2。求：（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時間；（2）小球落地時落點(diǎn)離小車右端距離。14．2023年8月，上海發(fā)布自動駕駛5G標(biāo)準(zhǔn)，推動自動駕駛技術(shù)快速發(fā)展。甲、乙兩輛5G自動駕駛測試車，在不同車道上沿同一方向做勻速直線運(yùn)動，甲車在乙車前，甲車的速度大小，乙車的速度大小，如圖所示。當(dāng)甲、乙兩車相距時，甲車因前方突發(fā)情況緊急剎車，已知剎車過程的運(yùn)動可視為勻減速直線運(yùn)動，加速度大小，從剎車時開始計(jì)時，兩車均可看作質(zhì)點(diǎn)。求：（1）兩車并排行駛之前，兩者在運(yùn)動方向上的最遠(yuǎn)距離；（2）從甲車開始減速到兩車并排行駛所用時間t。15．一汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛，過程中司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方200m處有一警示牌，隨后立即剎車。剎車過程中，汽車運(yùn)動的加速度隨位移變化可簡化為如圖所示的圖線，從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施期間為反應(yīng)時間（這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），x1~x2段位移為剎車系統(tǒng)的啟動階段，從x2位置開始，汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車至x3停止，已知從x2位置開始計(jì)時，汽車第1s內(nèi)的位移為12m，第3s內(nèi)的位移為4m，x1x2段的位移為15m，汽車從計(jì)時至減速到零的時間大于3s，則：（1）求x2位置后汽車的加速度a的大小。（2）汽車從開始計(jì)時至停止運(yùn)動過程中的位移大小。（3）司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌前勻速行駛的速度大小v0.16．株洲市在創(chuàng)建文明城市的過程中，機(jī)動車禮讓行人逐漸落到實(shí)處，成為一道美麗的風(fēng)景線。有一天，小王開車以72km/h的速度在一條平直公路上行駛，經(jīng)過一個路口前，小王看到一位行人正從A點(diǎn)以1.5m/s的速度走上斑馬線過馬路，如圖所示。經(jīng)過0.5s的